燃氣輪機渦輪葉片U型通道的流動特性優化

耿峰，張揚

(南京航空航天大學 能源與動力學院,江蘇 南京 210016)

0 引言

隨著先進燃氣輪機的渦輪進口溫度不斷提高，渦輪葉片材料的耐溫極限已無法滿足性能需求，因此通過先進的冷卻技術來保障渦輪葉片安全穩定地運行尤為關鍵。在眾多的渦輪葉片冷卻技術中，內冷通道不僅是一種十分重要的葉片內部冷卻技術，還是氣膜冷卻等葉片外部冷卻的冷氣來源。流動與換熱是評價渦輪葉片內冷通道性能的兩個主要參數。為了降低葉片溫度并確保冷卻系統安全穩定地運轉，內冷通道不僅需要優異的換熱強度，通道的流動性能也不容忽視。

WANG T等[1]采用k-ε湍流模型對光滑U型通道進行了仿真研究，分析了通道內造成局部損失的二次流結構。此外，一些學者對U型通道的幾何形狀進行優化。KIYIC Firat[2]、TOM Verstraete[3]、龔建英[4]、宋乙丹等[5]學者將優化算法與數值仿真相結合，對U型通道進行優化設計。KERISHNENDU Saha[6]為了獲得更好的流動換熱特性的蜿蜒通道，詳細研究了幾種特殊回轉區形狀的通道，優化后的通道流動性能提升了約30%。而在仿真方法的選擇方面，顏培剛[7]對比了RANS與LES對內冷通道仿真結果，發現LES更加準確地預測到了平均速度分布和脈動量湍動能的分布規律。

基于前人的研究，本文針對U型通道內的二次流結構，以降低通道流動損失為目的，設計了一系列U型通道，并用大渦模擬對優選通道進行驗證。

1 數值解決方案

1.1 幾何模型

圖1為基礎通道的二維物理模型與三維物理模型。在減阻通道的設計過程中，為了削弱通道回轉段兩個角渦以及第二通道低速回流區造成的局部損失，設計了以下幾類通道。

圖1 幾何模型及其邊界示意圖

圖2為各類通道以及特征尺寸的示意圖，表1為基礎通道幾何尺寸。基礎模型回轉段的內、外壁面均為半圓且與直段平滑連接。頂端偏移結構(Case2系列)的回轉段外壁面切點偏離基礎模型對稱軸，P為切點與第一通道外壁面的距離。非對稱倒角結構(Case3系列)回轉段入口側倒角為R1，出口側倒角為R2。異形隔板結構(Case4系列)對隔板形狀進行改進，改進的幾何尺寸包括回轉區中段與第二通道中段之間的隔板幾何形狀，P1、P2分別代表隔板凸狀物的切點與基礎模型回轉壁面圓心的y向與x向距離。

圖2 二維減阻結構示意圖

表1 基礎通道幾何尺寸 單位：mm

三維計算時，內冷通道的截面寬高比Aspect Ratio(以下簡稱AR)對通道流動影響巨大，根據文獻[8-10]的結論：隨著AR增大，可以提高綜合熱性能。考慮渦輪葉片內冷通道的常用尺寸范圍，最終確定AR=2∶1，其余尺寸和二維通道一致。表2為各類通道的特征幾何尺寸。

1.2 邊界條件與工況

在二維數值仿真中，入口處采用速度入口邊界條件，出口設置為壓力出口。對所有二維通道在雷諾數Re=30 000下的流動性能進行對比。此外，將各系列通道中最優結構(表2標*的通道)的工況擴展為Re=10 000～60 000。表3為二維計算的邊界條件。

表2 特征幾何尺寸

表3 二維通道邊界條件

在本文設計的工況范圍內，通道內整體的流速較低，故選擇不可壓氣體作為工質(密度1.225kg/m3，黏性系數1.85×10-5Pa?s)，數值求解方法選用SIMPLE算法。采用大渦模擬對基礎模型與優選通道(表2標**)進行仿真，令入口雷諾數Re=30000，時間步長Δt設置為5×10-6s，殘差控制在10×10-4以內。在經過2～3個流動周期后，槽道內流體充分發展，開始統計平均，再經過5～7個時間步后獲得仿真結果。

1.3 湍流模型與網格劃分

在二維仿真中，使用了文獻[1]在U型通道的研究過程中采用的可實現k-ε湍流模型。此外，建立了與COLETTI F[11]實驗中完全相同的物理模型，并將不同湍流模型得出的仿真結果與文中實驗結果進行對比，最終確定采用Kinetic-Energy Transport模型進行仿真計算。在經過網格獨立性驗證后，得出表4的網格劃分參數。

表4 網格劃分的主要參數

1.4 數據處理

水力直徑的定義如式(1)所示。

(1)

其中:D為水力直徑,m；A為通道橫截面面積,m2；C為通道橫截面周長，m。

雷諾數Re表征流體慣性力與黏性力之比，定義式如下：

(2)

其中：ρ為流體密度，kg/m3；u為流體速度，m/s；μ為流體黏性系數，Pas。

為了分析通道的沿程阻力損失，將通道下壁面分為18個小段，如圖3所示。當地阻力系數fl代表每個區域的無量綱壓力損失，通道的整體阻力系數ft定義如式(4)所示。

(3)

(4)

式中：Pn，out為區域n的出口壓力；pn，in區域n的通道入口壓力；pout為通道出口壓力；pin為通道入口壓力；ρ、uin均為通道入口處的狀態參數；L*為兩點間流向長度。

圖3 通道下壁面分段示意圖

2 結論與討論

2.1 二維方案設計

圖4展示了Re=30000時二維通道的整體阻力系數，Case2系列中減阻性能最佳的通道為Case2-8，阻力系數為1.426；Case3系列中減阻性能最佳的通道為Case3-3，阻力系數為1.386 ；Case4系列中減阻性能最佳的通道為Case4-5，阻力系數為0.54。

圖4 不同二維結構的整體阻力系數

Case1-1與Case2-8、Case3-3、Case4-5通道的沿程阻力系數如圖5所示。結果顯示各通道在進入回轉段后沿程阻力系數會顯著升高，隨后在第二通道入口處降為負數，經過低速回流區后壓力逐漸回升，最終趨于穩定。對比Case1-1、Case2-8、Case3-3通道, Case2-8在回轉區后半段(區域10處)的沿程阻力系數最低，而Case3-3整體的流動性能更為優異。Case4系列通道在Case3-3通道的基礎上對隔板頂端形狀進行優化，可以看出Case4-5能有效抑制在低速回流區的影響范圍，結果顯示其不僅顯著改善第二通道的沿程阻力系數，還極大地降低了流體在回轉段的壓力損失。

圖5 典型通道的沿程阻力系數(Re=30 000)

圖6展示了二維通道整體阻力系數隨雷諾數的變化。可以看出，隨Re數的增長，整體阻力系數逐步下降，并且流動性能均有Case4-5> Case3-3 >Case2-8> Case1-1，而Case4-5通道的阻力系數相較于其余結構具有顯著的優勢，以Case1-1為基準可以帶來75%～85%流動性能改善，說明相較于回轉段角渦帶來的局部損失，第二通道低速回流區會產生更大的損失。

圖6 不同雷諾數下通道整體阻力系數

2.2 LES結果分析

為了獲得更加真實的流動細節，本小節對Case1-1、Case4-5的LES結果進行了分析。圖7為通道對稱面的流線圖, Case1-1通道隔板后并未形成一個完整的回流區，取而代之的是一個包含數個渦核的低速區；而Case4-5通道在分離板頂端形成了小型渦流(圖7(b)圓圈所示)。

圖7 通道對稱面的流線圖(Re=30000)

三維大渦模擬的結果顯示，由于三維效應的影響，流動性能的優化沒有二維工況下的幅度大，但優選通道的整體阻力系數相較于基礎模型依舊下降了38.76%。如圖8所示，三維仿真結果與二維仿真結果呈現出相同的趨勢，并且碰撞區(圖7(a)圓圈所示)與低速回流區的強度以及影響范圍均大幅下降，使Case4-5通道在回轉段后的流動損失遠小于Case1-1通道，而在第二通道后半段Case4-5的壓力回升也要快于Case1-1，下游的流動更加均勻。

圖8 通道的沿程阻力系數分布

3 結語

本文對燃氣輪機渦輪葉片內冷通道的流動性能進行了研究，針對主要的局部損失進行優化設計，獲得減阻性能優異的內冷通道并對其進行了驗證，主要結論如下：

1) Case4-5通道的異形分離板結構顯著削弱了通道內的二次流強度，此外還對第二通道的流動起到了整流作用，有效地控制了流體在第二通道處碰撞損失，相較于基礎模型，通道阻力系數下降了38.76%。

2) Case3-3非對稱的回轉段相較于半圓形回轉段(Case1-1)可有效減小流體沖擊頂端壁面所帶來的碰撞損失，在雷諾數Re=10000～60000的范圍內，二維工況下通道阻力系數下降了5%～10%。

3) 二維仿真與三維仿真對U型通道流動特性的預測具有相同的趨勢，故通過二維計算對減阻通道進行方案優選的可靠性較好。