電連接器接觸件結構分析與結構參數優化設計

汪日超，張偉，徐佳濟，陳揚威，陳仲海

(1. 先臨三維科技股份有限公司，浙江 杭州 311258；2. 中國電子科技集團公司 第五十二研究所，浙江 杭州 310012；3. 杭州航天電子技術有限公司，浙江 杭州 310052)

0 引言

接觸件是電連接器中的關鍵元件，其可靠性水平對電子系統起到了決定性的作用。接觸件的可靠性取決于接觸件的設計、工藝、管理和工作環境等多種因素。因此，分析接觸件的結構對提高接觸件可靠性有著重要意義。

潘俊等[1]對接觸件結構進行分析，通過仿真分析各結構參數對接觸的影響，并通過仿真插拔實驗，研究了分離力隨插入過程的實際變化情況，為設計高可靠性的接觸件提供理論依據。駱燕燕等[2]分析接觸件不同結構參數對電連接器插拔特性的影響，利用ANSYS對接觸件插拔過程進行仿真，得到了插拔過程中插孔簧片變形、應力分布以及插拔力和接觸壓力的變化情況。邵麗娜等[3]分析電連接器接觸壓力對接觸件插拔與接觸電阻的影響，建立理論模型，為設計高可靠性的電連接器接觸件提供參考依據。

目前，針對接觸件結構參數對分離力和塑性變形的綜合影響以及對結構參數進行優化設計的研究較少。本文首先對電連接器接觸件進行結構分析，建立分離力與結構參數的理論公式，通過理論公式篩選出對分離力影響較大的關鍵參數。其次，計算實例應用均勻拉丁方試驗設計方法對關鍵結構參數采樣點，以接觸件收口后的塑性應變和分離力為優化目標函數，結合響應面法和遺傳算法，對關鍵結構參數進行優化設計，獲得最后的關鍵參數組合。最后通過實驗驗證了該方法的有效性，為接觸件的結構設計提供了理論依據和方法。

1 接觸件結構分析

1.1 建立模型

電連接器主要采用圓柱式接觸件、麻花式接觸件、雙曲線式接觸件等3種結構，其中圓柱式開槽接觸件是應用最廣泛的接觸件結構。本文以兩開槽接觸件為研究對象，如圖1所示，建立數學模型。插針與插孔插合時，依靠插孔簧片結構發生彈性變形產生接觸壓力，因此，插孔的結構參數對接觸壓力產生主要影響。插孔收口前結構簡圖如圖2所示，結構參數包括插孔原外徑D、原內徑d、槽深L0、槽寬B、插孔內孔倒角R。插孔收口后結構簡圖如圖3所示，結構參數包括槽深L、插孔徑向內徑φ。

圖1 圓柱式開槽接觸件

圖2 插孔收口前結構簡圖

圖3 插孔收口后結構簡圖

1.2 力學分析

為了具體分析簧片結構參數與接觸壓力的關系，可將圓柱式開槽接觸件簡化成圖4所示的懸臂梁結構，其產生的接觸壓力FN為：

(1)

式中:L為懸臂梁長度；δ為撓度；E為彈性模量；I為橫截面的慣性矩。

圖4 懸臂梁簡化模型

截面慣性矩應計算簧片變形初始時的截面慣性矩，其截面簡圖如圖5所示。該截面假設為橢圓，其截面慣性矩I=0.007D(φ+D-d)3-0.007dφ3。

圖5 變形初始時截面簡圖

圖6 變形終點時截面簡圖

綜上所述，接觸壓力為

(2)

接觸件分離時，接觸件接觸面之間的力由兩部分組成，即分離力(拔出力)和接觸壓力。根據力學知識，摩擦力Ff=μFN，分離力F=2Ff=2μFN，結合公式(2)可得

(3)

1.3 各結構參數影響分析

根據公式(3)，分析結構參數D、d、B、L0、R對分離力的影響。以某一結構參數為自變量，正負逐漸增加，其余結構參數不變，得到各結構參數對分離力的影響大小，見圖7。

圖7 各結構參數對分離力影響趨勢圖

由圖7知，D和d對分離力的影響較大，B和L0次之，R對分離力的影響最小，幾乎可以忽略不計，故D、d、B和L0為關鍵結構參數。

2 優化模型

2.1 有限元模型

電連接器通過接觸件的插拔來實現電氣線路的連接或斷開，接觸件插拔有限元模型如圖8所示。接觸件材料為錫青銅，表面鍍金處理。

圖8 接觸件插拔有限元仿真模型

2.2 設計變量

設計變量一般選取對質量目標有顯著影響的因素，通過上述研究可知，D、d、B、L0對分離力有較大的影響。因此，本文選取插孔壁厚h((D-d)/2)、槽深L0以及槽寬B作為設計變量。

結合實際情況，設計變量的變化范圍如表1所示。

表1 設計變量取值范圍 單位：mm

2.3 目標函數

接觸件分離力(拔出力)是電連接器的力學、物理性能之一，另外接觸件的應變也是電連接器設計需考慮的問題。分離力和應變與接觸件結構參數、材料選擇有關。目前，插孔的結構參數主要是根據經驗設計的，缺乏精確的計算。隨著計算機技術的發展，有限元仿真在機械設計中得到廣泛的應用。本文以接觸件的分離力和接觸件收口時產生的最大塑性應變為優化目標函數，如式(4)所示。

(4)

式中：F為接觸件分離力；Fj為分離力均值；εmax為節點最大塑性應變；α、β為權重系數，反映的是接觸件分離力和最大塑性變形對目標函數J的影響大小。在接觸件的設計中，分離力對接觸件的性能影響較大，故本文中的α、β分別取為0.6和0.4。J值越小，表明接觸件的分離力越接近均值，且最大應變越小，接觸件的使用性能越好。

3 響應面近似模型

3.1 試驗設計

在響應面近似模型的構造過程中，需要進行試驗設計。目前廣泛應用于計算機仿真試驗的試驗設計有全因子設計、正交設計、拉丁方設計等[4]。本文采用均勻拉丁方試驗設計，用這種方法可以得到各個設計變量對優化問題的影響，而且構造的響應面模型精度較高。

在Matlab中對上述的3個設計變量進行采樣，通過ANSYS Workbench對12組實驗樣本進行有限元數值仿真，如圖9、圖10所示，目標函數計算結果如表2。

圖9 接觸件分離力

圖10 接觸件收口后塑性應變

表2 拉丁方實驗數據

3.2 建立二階響應面近似模型

響應面法是數學方法和統計方法結合的產物，其基本思想是通過近似構造一個明確表達形式的多項式來對感興趣的響應受多個變量影響的問題進行建模和分析，最終達到優化響應值的目的。

響應面法中常用一次、二次、三次或四次多項式進行回歸分析。本文采用相對簡單卻有較高準確性的二次多項式擬合模型，如式(5)所示。

(5)

式中:xi為設計變量；β0、βi、βii、βij均為待定系數。

根據表2，利用最小二乘法求得二階響應面函數的待定系數，得到的響應面函數如下：

(6)

式中：x1、x2、x3、y分別表示h、L0、B、J。

4 遺傳算法優化

遺傳算法(GA)[5-6]是近幾年發展起來的一種全局優化算法。它是基于生物進化思想的一種迭代自適應的、全局優化概率搜索算法，具有簡單通用、適合并行處理等優點。

運用Matlab遺傳算法工具箱進行優化，設計變量采用實數編碼，初始種群規模M=60，交叉概率Pc=0.3，變異概率Pm=0.01，遺傳迭代為100，適應度函數取目標函數本身。

通過遺傳算法得到的設計變量最優解為h=0.478mm、L0=6.075mm、B=0.497mm，得到最小的目標函數J=0.001 8。優化前后設計參數對比如表3所示。

表3 設計參數優化對比 單位：mm

5 優化結果論證

接觸件分離力與接觸電阻是電連接器重要的考核指標，根據表3的優化結果，分別取100對優化前和優化后的接觸件進行對比實驗。

首先進行接觸件插拔實驗。優化前后接觸件件分離力實驗結果如圖11所示。從圖中可以得到：優化后的接觸件分離力波動范圍縮小，分離力大多聚集在均值附近。

圖11 接觸件優化前后分離力對比圖

其次將其中20對接觸件裝入電連接器中，進行500次插拔壽命實驗。壽命實驗前，測試優化前與優化后兩種狀態接觸件的接觸電阻基本一致；壽命實驗后，再次測試接觸電阻，得到壽命實驗前后接觸電阻的變化如圖12所示。從圖中可以得到：壽命實驗后接觸電阻增大，接觸件優化后接觸電阻變化較小，表明優化后的接觸件電接觸性能更好。

圖12 接觸件優化前后接觸電阻對比圖

6 結語

1)本文對電連接器進行了分離力理論分析，提出了一種接觸件收口的尺寸計算方法，建立了分離力與結構參數之間的關系；

2)通過對分離力與結構參數關系式的分析，得出了各結構參數對接觸件分離力的影響大小，取得關鍵結構參數，為優化設計提供理論依據；

3)以接觸件分離力和塑性變形優化目標函數，運用響應面法和遺傳算法，獲得了最優的關鍵結構參數組合；

4)通過對接觸件優化前后的對比實驗，表明優化后的接觸件接觸性能更好，論證了優化結果的正確性。