計及蓄電池的高速磁浮輔助停車區位置研究

田毅，吳冬華，耿書恒，肖石，薛健康

(中車青島四方機車車輛股份有限公司，山東 青島 266111)

0 引言

高速磁浮是未來軌道交通的發展方向，已經得到世界各國的高度重視。運行控制系統是高速磁浮系統的大腦，不僅需要保證列車運行安全，還需要滿足系統維護等要求。為了列車在出現故障時能夠得到可靠維護，高速磁浮系統建立了設置有動力軌等維護裝置的輔助停車區[1]。高速磁浮列車在出現故障時，僅允許在輔助停車區內停車。因此，輔助停車區的設置位置一直是高速磁浮系統研究的關鍵問題之一。

研究人員從列車運行控制方式方面對輔助停車區位置的設置方法進行了研究[2-7]。卞建光建立了高速磁浮輔助停車區位置生成算法，該算法通過對列車牽引切斷時的受力進行分析，包括風阻、坡道等不利環境情況，得到上海磁浮試驗線輔助停車區設置的最大間距，并在此基礎上討論了列車運行速度對輔助停車區設置的影響[2]。楊軻建立了基于速度防護曲線的輔助停車區位置生成算法，基于滬杭線進行了計算[3]。虞翊等人提出了一種基于基準運行速度曲線的輔助停車區算法，并對多目標速度曲線下輔助停車區的設置位置進行分析[4]。實際上，隨著高速磁浮列車商業運行速度的不斷提高，根據列車運行方式計算得到的輔助停車區間距變得越來越大。當高速磁浮列車在輔助停車區停車后，如果列車采用維護運行方式運行，則必須保證車載蓄電池電量能夠滿足列車到達下一個輔助停車區。因此，在輔助停車區位置計算時，必須考慮車載蓄電池電量，目前未有該方面的相關文獻發表[8-10]。

本文建立了一個計及蓄電池的高速磁浮輔助停車區設置方法，并計算出不同蓄電池電量下輔助停車區的設置位置。

1 列車運行方式分析及車速曲線計算

1.1 停車點步進方法

高速磁浮線路上布置有多個輔助停車區，根據每個輔助停車區的起始點和終止點可以計算出安全制動曲線和安全懸浮曲線。為了使得列車不斷從一個輔助停車區運行到下一個輔助停車區，高速磁浮運行控制系統采用了停車點步進的控制方式。在列車運行過程中，其速度始終保持在下一個輔助停車區的安全懸浮速度曲線以上，以及在當前輔助停車的安全制動速度曲線以下。高速磁浮停車點步進方式示意圖如圖1所示[4，11]。

圖1 高速磁浮停車點步進方式示意圖

當安全制動速度曲線、安全懸浮速度曲線、列車運行速度曲線相交時，輔助停車區之間的間距最大，兩個車站之間輔助停車區的數量最少[2，12]。

1.2 車速曲線計算

為了保證高速磁浮列車的舒適性、安全性，高速磁浮列車的牽引和制動能力必須滿足一定要求。列車運行速度、運行距離采用以下公式計算[13-15]：

(1)

式中：a為加速度，m/s2；vi為第i秒的列車運行速度，km/h；si為第i秒的運行距離，km；Δt為時間步長，s。

本文采用參考文獻[3-4]中同樣的牽引加速度、滑行制動減速度和渦流制動減速度進行車速曲線計算。牽引加速度如表1所示，滑行制動減速度如表2所示，渦流制動減速度如表3所示。

表1 牽引加速度表

表2 滑行制動減速度表

表3 渦流制動減速度表

根據滑行制動減速度和公式(1)，得到安全懸浮速度曲線的計算函數：

vhx=fhx(s)

(2)

式中vhx為安全懸浮速度，km/h；s為運行距離，km。

根據渦流制動減速度和公式(1)，得到安全制動速度曲線的計算函數：

vwl=fwl(s)

(3)

式中vwl為安全制動速度，km/h。

根據牽引加速度和公式(1)，得到牽引加速曲線的計算函數：

vqy=fqy(s)

(4)

式中vqy為列車運行速度，km/h。

2 輔助停車區設置方法研究

2.1 計及蓄電池的輔助停車區設置方法

計及蓄電池的輔助停車區設置方法流程如圖2所示。

圖2 計及蓄電池的輔助停車區設置方法流程圖

從圖2中可以得到，計及蓄電池的輔助停車區設置的計算步驟如下。

步驟1 根據兩個車站之間的距離、兩個車站的運行距離，可以采用如下公式計算出列車運行速度曲線：

(5)

式中：vsy為高速磁浮商業運行速度，km/h；sjs為運行速度曲線加速和勻速運行階段的切換距離點，km；szd為運行速度曲線勻速和制動運行階段的切換距離點，km；scz為運行速度曲線的運行距離。

最終得到列車運行速度曲線的計算函數：

vyx=fyx(s)

(6)

式中vyx為列車運行速度，km/h。

步驟2 根據輔助停車區的終止點、安全制動曲線與列車運行速度曲線，采用如下公式計算出交點：

(7)

式中：sjdj為列車運行速度曲線、滑行制動減速度和渦流制動減速度的第j個交點對應的運行距離，km；szzj為第j個輔助停車區的終止點，km。

步驟3 根據牽引加速度、滑行制動減速度和渦流制動減速度進行車速曲線的交點、安全懸浮曲線，采用如下公式計算出下一個輔助停車區的起始點：

v=fhx(s)sjd1≤s

(8)

然后根據輔助停車區的長度，計算出下一個輔助停車區的終止點。

步驟4 根據2.2，計算蓄電池可消耗電量再計算出最大維護運行距離。

步驟5 如果相鄰輔助停車區的間距大于蓄電池的最大維護運行距離，則以蓄電池的最大維護運行距離作為下一個輔助停車區的起始點；否則，以步驟3的計算結果作為下一個輔助停車區的起始點。

步驟6 如果下一個輔助停車區的起始點超出兩個車站的距離，則輸出所有輔助停車區的位置；否則，繼續執行步驟2。

2.2 蓄電池的最大維護運行距離計算方法

列車的最大維護運行距離是計及蓄電池的輔助停車區設置方法的核心，是保證車載蓄電池能夠滿足列車到達下一個輔助停車區的關鍵。最大維護運行距離的計算流程圖如圖3所示。

圖3 最大維護運行距離的計算流程圖

從圖3中可以得到，最大維護運行距離的計算步驟為：

1)根據兩個輔助停車區之間的距離初始設置值、維護運行速度，參考公式(5)計算出列車維護運行速度曲線。

2)車載蓄電池的消耗能量計算方式為

Wbat=Wxf+Wdx+Wsb-Wlig

(9)

式中：Wbat為車載蓄電池的消耗能量，kWh；Wxf為懸浮設備的消耗能量，kWh；Wdx為導向設備的消耗能量，kWh；Wsb為車載電氣設備的消耗能量，kWh；Wlig為車載直線發電機的輸出能量，kWh。

車載直線發電機的輸出功率與列車運行速度相關，其輸出能量計算簡化公式為

(10)

式中：a、b、c為系數；twh為列車維護運行時間，h。

車載蓄電池消耗電量的計算公式為

式中：Qbat為車載蓄電池的消耗電量，Ah；Pxf為懸浮設備的消耗功率，kW；Pdx為導向設備的消耗功率，kW；Psb為車載電氣設備的消耗功率，kW；Ubat為車載蓄電池的電壓，V。Pxf、Pdx、Psb可通過實車試驗得到數值。

3)如果車載蓄電池消耗電量小于蓄電池允許消耗電量，則輸出蓄電池的最大維護運行距離；否則，減小兩個輔助停車區之間的距離，繼續執行步驟1)。

另外，蓄電池充放電過程中電流對蓄電池電量也會產生影響，眾多國內外研究人員對此進行了研究。本文重點研究車載蓄電池對輔助停車區間距的限制，故忽略上述影響。如果需要考慮該影響，可以增加列車充放電模型，對本文中車載蓄電池的消耗電量計算公式進行修正即可。

3 計算結果及分析

本文采用一條50km的高速磁浮平直線路進行計算，維護運行速度采用100km/h，蓄電池允許使用電量為10Ah。

高速磁浮列車的商業運行速度為200km/h時，采用基于車速防護的輔助停車區設置方法后，計算結果如圖4所示；采用基于車速防護的輔助停車區設置方法后，計算結果如圖5所示。高速磁浮列車的商業運行速度為400km/h時，采用計及蓄電池的輔助停車區的設置方法后，計算結果如圖6所示；采用計及蓄電池的輔助停車區的設置方法后，計算結果如圖7所示。

從圖4-圖7中可以得到，當高速磁浮列車的商業運行速度為200km/h時，將采用基于車速防護的輔助停車區設置方法和采用計及蓄電池的輔助停車區的設置方法進行對比，發現二者計算結果基本相同；而當高速磁浮列車的商業運行速度為400km/h時，與采用基于車速防護的輔助停車區設置方法得計算結果相比，采用計及蓄電池的輔助停車區設置方法得到的輔助停車區數量增加了1個，輔助停車區的最大間距也從19.616km減小到14.230km。

圖4 200km/h時，基于車速防護的輔助停車區計算結果

圖5 200km/h時，采用計及蓄電池的輔助停車區計算結果

圖6 400km/h時，基于車速防護的輔助停車區計算結果

圖7 400km/h時，采用計及蓄電池的輔助停車區計算結果

列車發生故障在輔助停車區停車后，繼續運行時如果采用維護運行速度，車載直線發電機的輸出功率和蓄電池的輸出功率無法滿足車載設備、懸浮導向設備和渦流制動設備的輸出功率需要，很可能會導致列車在高速條件下落車的事故發生。根據2.2計算蓄電池的最大維護運行距離為14.230km。如果高速磁浮的商業運行速度為400km/h時，采用基于車速防護的輔助停車區設置方法計算出的輔助停車區的最大間距為19.616km，大于蓄電池的最大維護運行距離，很可能會導致列車在高速條件下落車的事故發生。而采用計及蓄電池的輔助停車區設置方法計算出的輔助停車區的最大間距設置為14.230km，計算過程通過充分考慮了車載蓄電池允許使用的電量，減小了兩個輔助停車區之間的間距，保證了高速磁浮列車運行的安全。

4 結語

通過分析及計算得到：高速磁浮系統輔助停車區的設置位置與數量與列車商業運行速度相關，還與車載蓄電池電量相關。本文建立的蓄電池高速磁浮輔助停車區設置方法實現了在列車商業運行速度和車載蓄電池電量的共同限制下進行輔助停車區設置位置的計算，解決了隨著高速磁浮列車商業運行速度的不斷提高，輔助停車區設置距離不斷提高和維護運行時車載蓄電池無法滿足列車長距離運行的矛盾，使得高速磁浮系統避免了列車在維護運行時由于車載蓄電池容量有限、輔助停車區設置距離過長導致的異常落車故障的發生，為高速磁浮實際應用建立了基礎。