基于VAR模型簡化預測氣候

摘 要：地球的吸熱散熱及海平面溫度是氣候變化重要因素，為建立刻畫氣候變化的模型，首先采用地球表面平均溫度、海洋表面溫度、降水量以及CO2濃度作為模型的內生變量。考慮影響氣候的因素之間也相互影響，選擇不事先約束條件的VAR模型來分析氣候變化，同時將月份作為外生變量用以去除時間上的趨勢。模型經最優滯后階數檢驗后選定滯后5階，且模型通過了穩定經檢驗。然后經Granger因果檢驗和方差分解后，得出各變量普遍能Granger引起其他變量和各結構沖擊對內生變量變化的貢獻度。最后在此模型基礎上，利用選取數據預測未來25年的氣候變化，經預測在2045年全球表面溫度約將上漲0.24℃，全球海平面溫度約將上漲2.09℃，降水量約將上漲1.90mm，CO2濃度約將上漲4.27ppm。

關鍵詞：氣候變化預測;HP濾波;向量自回歸模型

中圖分類號：TP319 ? ? ? ?文獻標志碼：A ? ? ?文章編號：1673-291X（2021）15-0146-04

一、研究背景

對于全球變暖的問題，科學界已做出很多研究，但對于全球變暖是否主要由人類活動造成，科學界尚有分歧，在非科學界更是爭論四起[1]。為使非專業人士更好地了解全球變暖現象及氣候變化的因素和趨勢，本文將專業復雜的氣候模型簡化處理，建立更為直觀易懂的簡化模型分析氣候變化的因素、趨勢，得出更易于理解直觀的結論。

首先預測模型需要考慮到地球的吸熱、散熱。地球吸收的熱量來源于太陽的可見光輻射，即短波輻射，而地球的散熱屬于長波輻射。當太陽光透過大氣層時，短波輻射透過率很高，但當地球向外散熱時，大氣層中的水汽、CO2等卻吸收了大部分的長波輻射，由此導致了地球熱量的不斷積累。可見，影響地球吸熱散熱的主要因素正是大氣中這些能吸收長波輻射的溫室氣體[2～5]。

另外，海洋也能吸收大量的熱量，水的比熱容比陸地的比熱容更大，其吸收的熱量對地球的表面溫度也具有一定影響[6～7]。所以我們將海洋表面溫度這一表征作為影響地球吸熱、散熱的影響因素或者被影響因素來看待，具體將在模型中進一步分析。

對于建立刻畫氣候的模型，考慮到本文主要目的為幫助增強非專業人士對氣候的認識，此題應將復雜問題簡單化，選取少量但關鍵的因素作為模型變量。同時考慮到引起氣候變化的滯后因素以及各個變量之間的相互影響關系，本文將采用向量自回歸模型（VAR模型），將每一個內生變量作為整個模型每一個內生變量的滯后因素，來探究考慮滯后及相互影響關系的變量對于氣候的影響[8～12]。

二、模型

（一）數據選取及處理

本文選取了1980年1月至2017年6月的地球表面平均溫度、海洋表面溫度、降水量以及CO2濃度數據，數據來源于NOAA ICOADS數據集。

為了簡化計算、縮小量值，此題使用SPSS軟件對數據進行了歸一化處理，數據樣本見表1，變量簡寫及含義見下頁表2。

（二）建立模型

經過初步分析，我們認為地球表面溫度、海洋表面溫度、降水量以及CO2濃度這4個變量為相互聯系的時間序列變量，即它們之間互相影響，很難從實際角度直觀判斷各自的因果關系。據此，我們選擇建立不帶有事先約束條件的向量自回歸模型（下文簡稱“VAR模型”）。該模型的一大特點是通過把系統中每一個內生變量作為系統中所有內生變量的滯后值的函數來構造模型，從而回避了結構化模型的要求，其常用于預測相互聯系的時間序列系統以及分析隨機擾動對變量系統的動態影響，能夠滿足此題的分析要求[13～16]。模型表達式為：

yt=A1yt-1+…+Apyt-p+BXt+εt

其中，yt是k維內生變量向量，Xt是d維外生變量向量，p是滯后階數，樣本個數為T，k×k維矩陣A1，…Ap和k×d維矩陣B是要被估計的系數矩陣。εt是k維擾動向量。

第一步，建立初步向量自回歸模型，將所有序列，即surf sst prec CO2時間序列作為內生變量導入到Eviews軟件中。此外，將變化量月份作為模型的外生變量，建立初步的向量自回歸模型。

第二步，進行滯后階數檢驗，得出最優模型的滯后階數為5階，按照最優的滯后階數重新建立VAR模型，模型結果見表3。

首先，輸出的第一部分和第二部分是每個方程的標準OLS 回歸統計量，即以每一列變量各自作為因變量，計算方程的結果。從輸出結果可以看出，各因變量對滯后5階的變量普遍顯著，且第一個方程和第四個方程的調整擬合優度都較高，說明擬合效果較好。雖然第二個和第三個方程的調整擬合優度偏低，但因本模型的特點，對方程的擬合優度沒有嚴格要求，為非重要因素，依然可以利用這個模型進行下一步的預測分析。

其次，輸出的第三部分為整個VAR 模型的回歸統計量，整體AIC，SC都較小，Log likehood也較小，擬合效果均較好，且模型滿足穩定性條件。

第三步，格蘭杰因果檢驗，格蘭杰因果檢驗能夠檢驗一個變量的滯后變量是否可以引入到其他變量方程中，如果其受到其他變量的滯后影響，則稱其具有格蘭杰因果關系。本文采取兩種方法進行格蘭杰因果檢驗，其結果見表4。

從表的數據不同可以看出，Eviews中不同的檢驗處理方法，得出數據有略微差異，從表4數據中得出SST與CO2均不能Granger引起Prec，Prec與CO2也均不能Granger引起SST，而結果除Prec接受不能Granger引起Surf的假設，其余均顯著拒絕原假設，即表現為具有相互Granger關系。綜合兩種檢驗結果，我們大體可以得出，在滯后5 階，各變量的滯后變量均對其他變量有影響。

第四步，方差分解，這一步檢驗可得出每一個結構沖擊對內生變量變化（通常用方差來衡量）的貢獻度，將穩定時期的貢獻度羅列在表 5中。

由表5可得出，在排除非外界因素影響的情況下，對Surf變量來說，對其影響效果最大的變量依次為Prec，CO2和SST;對SST影響最大的變量依次為Surf，CO2，Prec;對Prec影響最大的變量依次為Surf，SST，CO2;而對CO2影響最大的變量依次為Surf，Prec，自身及SST，其中有兩個變量的影響效果大于CO2對自身的影響效果。

（三）預測數據

根據上述模型，在無外界變量干擾下，預測未來25年變動數據樣例見表 6，各變量的預測見圖 1。

由表6和圖1可以預測未來25年Surf上漲0.24℃左右，SST上漲2.09℃左右，Prec上漲1.90mm左右，CO2上漲4.27ppm左右。

結語

本文采用VAR模型將地球表面平均溫度（Surf）、海洋表面溫度（SST）、降水量（Prec）以及CO2濃度（CO2）作為模型內生變量的滯后因素，探究其各個因素對氣候變化模型的影響。同時將月份作為外生變量用以去除時間上的趨勢，并依據所建立的模型預測未來25年的氣候變化趨勢，經預測在2045年全球表面溫度約將上漲0.24℃，全球海平面溫度約將上漲2.09℃，降水量約將上漲1.90mm，CO2濃度約將上漲4.27ppm。

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Simplified Climate Prediction Based on VAR Model

JIN Zi-qi

（School of Management，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，China）

Abstract：The earths heat absorption and heat dissipation and sea-level temperature are important factors of climate change.In order to establish a model to describe climate change，the average surface temperature of the earth，sea surface temperature，precipitation and carbon dioxide concentration are used as the endogenous variables of the model.Considering that the factors affecting climate also affect each other，the VAR model without prior constraints is selected to analyze climate change，and the month is used as exogenous variable to remove the trend of time.After the model is tested by the optimal lag order，5-order lag is selected，and the model has passed the stability test.Then，through the Granger causality test and variance decomposition，we can get the contribution of other variables caused by Granger and the structural impact to the changes of endogenous variables.Finally，based on this model，the climate change in the next 25 years is predicted by using selected data.It is predicted that the global surface temperature will rise by 0.24℃，the global sea level temperature will rise by 2.09℃，the precipitation will increase by 1.90 mm，and the carbon dioxide concentration will increase by 4.27 ppm.

Key words：climate change prediction;HP filter;vector autoregressive model

收稿日期：2020-09-07

作者簡介：金子琪（1993-），女（朝鮮族），黑龍江佳木斯人，碩士研究生，從事數量經濟研究。