頁巖氣井套管內壓周期變化對水泥環密封失效的實驗研究

楊廣國，劉 奎*，曾夏茂，劉仍光，艾 軍，郝麗麗

(1. 中國石油化工股份有限公司石油工程技術研究院，北京 100029； 2. 中國石油化工股份有限公司西南石油工程有限公司固井分公司，德陽 618000； 3. 中國石油化工股份有限公司重慶涪陵頁巖氣勘探開發有限公司，重慶 408000； 4. 大慶油田有限責任公司第一采油廠，大慶 163000)

油氣井水泥環密封失效問題已經引起了嚴重的環空帶壓問題，造成地表淺水層的污染且存在較大的安全隱患。目前，頁巖氣等非常規油氣的大量勘探與開發，壓裂技術起到了非常關鍵的作用。但是壓裂施工過程中套管內壓的周期變化也造成了水泥環密封失效破壞，產生了嚴重的環空帶壓問題[1-3]。僅在中國涪陵頁巖氣區塊，前期投產的223口井中共有169口井出現了不同程度的環空帶壓問題，環空帶壓井的占比高達75.8%。

關于套管內壓變化引起水泥環密封失效的研究也較多。初緯等[4]、姚曉等[5]基于Mohr-Coulomb準則，計算套管內流體壓力變化過程中界面應力大小作為判定是否產生微環隙的依據，并給出了微環隙大小的計算公式；劉洋等[6]的研究結果顯示試壓和壓裂可能導致水泥環周向拉伸破壞，形成徑向裂縫；趙效鋒等[7]、劉奎等[8]認為水泥環內壁周向應力和徑向應力會引起水泥環的拉伸破壞或壓碎破壞；劉碩瓊等[9]研究結果表明，水泥環周向應力在淺部地層為拉應力，深部地層為壓應力；陶謙等[10]、張林海等[11]通過對涪陵頁巖氣區塊環空帶壓情況的統計分析，明確了不同水泥漿體系下壓裂對水泥環密封失效的影響規律，采用摻入膠乳、彈性粒子等形成彈韌性水泥石能夠提高交變載荷條件下水泥環密封性能；Zhou等[12]分析了變內壓下第一界面、第二界面微環隙的產生和發展，套管加卸載過程造成水泥環第一界面屈服失效并在界面產生微環隙。

前人對套管內壓變化水泥環密封性能的研究較深入，并進行了相關實驗。但是實驗結果存在很有趣差異：一部分實驗結果顯示，套管內壓周期變化引起水泥環徑向裂紋，貫穿整個水泥環；另外一部分實驗結果顯示卻相反，第一界面附近的水泥環屈服破壞并產生微環隙。現基于現場實際情況，通過實驗探究產生這種不同結果的原因和理論依據。

1 水泥環密封失效實驗

自從水泥固井技術產生以來，科研工作者就未停止過對水泥環密封完整性的研究。其中關于套管內壓變化的水泥環完整性實驗，目前能看到的相關文獻有以下兩類：①未考慮地層約束的水泥環密封失效實驗；②考慮地層約束的水泥環密封失效實驗。

1.1 無地層約束的水泥環密封失效實驗

1.1.1 Shadravan水泥環密封失效實驗

Shadravan等[13]考慮井底實際情況，將地層壓力作為水泥環的外擠載荷，而未考慮地層巖石對水泥環的約束作用。通過在水泥固化過程對水泥環和套管施加流體壓力以模擬地層情況，實驗過程如圖 1所示，詳細的實驗過程請查閱文獻[13]，實驗結果如圖 2所示。從圖 2的實驗現象可知，經過13個周期的套管內壓力循環，水泥環上產生了徑向裂紋。

圖 1 Shadravan水泥環密封失效實驗過程示意圖Fig.1 Shadravan’s experiment on sealing failure of cement sheath

圖 2 Shadravan水泥環密封失效實驗結果Fig.2 Results of Shadravan’s test on cement sheath

1.1.2 水泥環造縫實驗

中國石化石油工程技術研究院在對自愈合水泥進行實驗前需要對水泥環進行造縫，套管壁厚設定為1mm，套管外徑60mm，水泥環壁厚25mm。實驗過程中，水泥環外壁施加Po=30MPa流體壓力，套管內壓逐漸增大，當套管內壓達到52MPa時，水泥環產生徑向裂紋，環空流體竄流。取出實驗裝置中的套管-水泥環連接體可以看出，水泥環產生了多條徑向裂紋，如圖 3所示。

圖 3 水泥環造縫實驗示意圖及實驗結果Fig.3 Sketch of crack generation in cement sheath

1.2 考慮地層約束的水泥環密封失效實驗

1.2.1 Goodwin水泥滲透率實驗

Goodwin等[14]在1992年對套管內壓變化時的環空水泥環滲透率進行了測試，實驗裝置示意圖如圖 4所示。實驗裝置包括外徑為139.7mm×9.17mm的內層套管和193.7mm×9.65mm的外層套管。水泥環固化過程中在環空中加壓500psi(1psi=6.895kPa)。水泥漿固化結束后在套管內施加循環載荷，每次加載后套管內壓卸壓到0psi，且每次套管內壓比前一次施加載荷增大2000psi，且當套管內壓達到10000psi停止繼續增加載荷，詳細的實驗過程參考文獻[14]。實驗過程中對4種不同性質的水泥環密封性能進行測試，測試結果如圖 5所示。其中，圖 5(a)為加載到每個循環周的最大套管內壓時的水泥環滲透率，圖 5(b)為每個循環周加載并卸載后的水泥環滲透率。從圖 5中可以看出，加載過程滲透率降低，卸載后滲透率增大。

圖 4 Goodwin水泥滲透率實驗裝置示意Fig.4 Goodwin’s test on permeability of cement sheath

圖 5 Goodwin水泥滲透率實驗測試結果Fig.5 Results of permeability in Goodwin’s experiment

1.2.2 Boukhelifa水泥環密封性能實驗

Boukhelifa等[15]的實驗加載過程不是對套管內壁施加流體壓力，而是采用膨脹塞對水泥環內壁施加徑向位移，模擬套管內壓增大情況下套管外徑增大對水泥環密封性能的影響。實驗裝置示意圖如圖 6所示。實驗過程中，對套管內的變形件施加變形載荷，變形件向外擠壓水泥環。變形件的變形量每次循環增加30μm，然后回到初始狀態，以模擬循環載荷，詳細的實驗過程參考文獻[15]。實驗結果如圖 7所示，其中循環次數為2表示初始狀態，循環次數低于2表示內徑減小，大于2表示內徑增大，每個刻度為30μm。從圖 7(a)中外環壁厚為2mm時的實驗結果可以看出，當內徑降低時，水泥環密封性能降低；當內徑增大超過120μm時，水泥環失去密封能力，且實驗結果證明水泥環已產生徑向裂紋。從圖 7(b)中外環壁厚為7mm時的實驗結果可以看出，當內徑增大超過120μm時，水泥環仍具有密封能力，沒有產生徑向裂紋。

圖 6 Boukhelifa水泥環密封性能實驗示意圖Fig.6 Sketch of Boukhelifa’s experiment about sealing ability of cement sheath

圖 7 Boukhelifa水泥環密封失效實驗結果Fig.7 Result of Boukhelifa’s test about sealing failure of cement sheath

2 模擬壓裂過程的水泥環密封性能實驗

2.1 實驗裝置

油氣井系統主要由套管、水泥環和地層巖石組成，且套管-水泥環界面和水泥環-地層巖石界面接觸良好，將井眼環空密封，阻斷油、氣、水在環空內的竄流。但是，在對套管-水泥環-地層系統進行模擬實驗測試時，無法滿足無限大地層巖石的條件，需考慮使用更大彈性模量和屈服強度的厚壁鋼管模擬無限大的地層巖石。中國石化石油工程技術研究院在對壓裂水泥環密封完整性研究過程中，制造了一套壓裂循環載荷條件下水泥環密封能力測試的實驗裝置，并模擬測試了循環載荷作用下的水泥環密封性能，實驗裝置如圖 8所示，具體實驗過程參考相關文獻[16]。

1為套管內壓加壓口；2為環空出氣口；3為套管內流體排放口；4為環空進氣口；5為加熱管；6為控制器；7為數據采集與分析圖 8 套管-水泥環-地層系統應力-應變 測試裝置示意圖與實物圖Fig.8 Sketch of the stress and strain testing device for casing-cement-formation system

實驗裝置中套管和環空尺寸采用井眼中實際的套管和環空尺寸以真實模擬井眼內的工況。由于井眼直徑的變化和地層巖石力學性質的不同，同一壁厚的外筒無法滿足所有地層情況的模擬試驗要求，需要根據不同的井眼和儲層對外筒的厚度進行分析和計算。

2.2 實驗裝置外筒壁厚計算方法

實驗裝置外筒力學模型為壁厚是h=d-c的圓環，如圖 9所示。根據拉梅公式可得圓環應力和位移計算公式為

(1)

式(1)中：E為彈性模量；v為泊松比；c為外筒內徑，等于實際井眼直徑；d為外筒外徑；Pi為套管內壓；S1為套管外壁徑向載荷。

Po為地應力載荷圖 9 套管-水泥環-地層系統實驗裝置力學分析模型Fig.9 Mechanical model for casing-cement-formation system

對于地層巖石的應力狀態，存在地應力載荷和井壁向外徑向載荷S2。但是，在鉆井過程中由于在井內形成井眼后，井壁巖石應力釋放而發生井徑變小并繼續受到鉆頭切削，最終導致井壁達到應力平衡狀態且井徑等于鉆頭外徑。此時，地應力對井徑的影響已經結束，后續可只考慮壓裂過程中套管內壓增加時界面徑向應力對井壁直徑的影響。

以地層巖石為研究對象，考慮地層巖石外半徑無窮大，井眼內壁載荷為S2，則井眼內壁表面在載荷S2作用下的井眼徑向位移為

(2)

式(2)中：Ef為地層巖石彈性模量；vf為地層巖石泊松比。

同理，由圖 9模型可以看出，以實驗外筒為研究對象，對于實驗裝置的外筒，外擠載荷為0MPa，在外筒內壁徑向外擠載荷S2作用下外筒內壁徑向位移為

(3)

式(3)中：Es為套管彈性模量；vs為套管泊松比。

為滿足實驗裝置模擬得到的套管內壓載荷作用下套管-水泥環-地層系統的應力狀態與現場井眼系統的應力狀態相同，要求在套管內壓作用下井眼內壁位移和外筒內壁位移相等，即

[(1-2vs)c3+cd2]S2

(4)

求解該方程可得

(5)

則外筒壁厚為

h=d-c=

(6)

可得外筒壁厚系數為

(7)

假設鉆頭直徑為139.7mm，按照式(7)計算所得的不同彈性模量地層巖石所需外筒壁厚計算結果如圖 10所示。可以看出，隨著地層巖石彈性模量的增加，實驗外筒的壁厚線性增大。基于圖10，可以根據不同地層巖石性質設計不同壁厚的外筒對套管-水泥環-地層系統應力-應變進行實驗研究。

圖 10 地層巖石彈性模量與外筒壁厚的關系Fig.10 Relationship between elastic modulus of formation rock and thickness of cylinder

2.3 實驗結果的討論

2.3.1 實驗結果

通過對套管內施加循環載荷，測試環空氣體竄流情況，測試結果如圖 11所示。從圖 11可以看出，隨著循環次數的增加，氣體竄流流量逐漸增大。且套管內壓增大時，氣體流量降低；套管內壓減小時，氣體流量增大。

圖 11 循環加載過程中水泥環氣體竄流實驗結果Fig.11 Experimental results of gas channeling in cement sheath caused by cyclic loading

2.3.2 對比分析

從前人的實驗結果可以看出，當未考慮地層巖石約束時，循環載荷加載過程中，套管擠壓水泥環造成水泥環產生徑向裂紋。在考慮地層巖石約束的實驗中，Goodwin的實驗結果和頁巖氣壓裂水泥環密封性能實驗結果都顯示當套管內壓增加時，氣竄流量降低，甚至降為0mL；當套管內壓降低時，氣竄流量增大，水泥環密封失效。Boukhelifa的實驗結果顯示約束外筒壁厚為2mm時水泥環將產生徑向裂紋，內壓增加時氣竄量增大；當約束外筒壁厚為7mm時，增大套管內壓不會造成氣竄量的快速增大，表明未產生徑向拉伸裂縫而發生氣竄。通過對是否考慮地層約束兩種實驗條件的實驗結果分析可知，是否存在地層約束對水泥環的破壞方式具有重要影響。

3 水泥環失效方式的影響因素

3.1 界面過渡區的影響

在固井過程中，采用水泥漿而不是混凝土。但是，套管和地層巖石均可視為混凝土中的骨料。在套管-水泥環界面和水泥環-地層巖石界面上同樣可能存在界面過渡區，暫且假定過渡區范圍為30μm。界面過渡區的范圍較大、孔隙度大、彈性模量和強度均較低。在套管內壓增大造成套管外壁向外擠壓水泥環時，界面過渡區對水泥環起到緩沖作用，減小水泥環的徑向壓應力和周向拉應力。通過建立的水泥環應力狀態計算方法，計算得到了兩種不同實驗條件下套管外壁徑向位移。隨著套管內壓增大，外徑為50mm，厚徑比R分別為0.04、0.08、0.12、0.16和0.20的套管外壁在未考慮地層巖石約束條件下的徑向位移如圖 12所示，外徑為139.7mm，厚徑比R分別為0.0143、0.0286、0.0430、0.0573和0.0716的套管外壁在考慮地層巖石約束條件下的徑向位移如圖 13所示。

圖 12 未考慮地層巖石約束套管外壁 徑向位移與套管內壓的關系Fig.12 Relationship between casing radial displacement and internal pressure of casing without formation rock

圖 13 考慮地層巖石約束時套管外壁 徑向位移與套管內壓的關系Fig.13 Relationship between casing radial displacement and internal pressure of casing with formation rock

從圖 12、圖 13中可以看出，對于內徑較小的套管，由于水泥環的徑向位移較小，過渡區對水泥環應力影響較大；套管內徑較大，過渡區的影響較小，如當套管壁厚為8mm并在70MPa套管內壓作用下，過渡區厚度占總套管徑向位移的30%；徑厚比相同，內徑越小，徑向位移越小。界面過渡區能在一定程度上降低水泥環本體的應力狀態。

3.2 接觸面周向約束的影響

前人通過實驗已經得出，在套管-水泥環接觸面的膠結強度較低。當套管內壓增大造成套管-水泥環界面內徑增大時，理論計算水泥環周向拉伸應力大于抗拉強度而發生拉伸破壞，最終產生徑向裂紋。但是，對于是否考慮地層巖石約束的兩種狀態下水泥環卻可能存在不同的失效方式，接觸面的摩擦應力約束起到了關鍵作用。

水泥環的周向拉伸破壞過程，可以考慮為當周向拉應力大于抗拉強度，徑向裂紋產生并發展成具有一定寬度的裂紋，此時周向應力釋放，水泥環外徑和內徑都有增大的趨勢。當未考慮地層巖石約束時，水泥環外壁徑向和周向均未受到約束，徑向裂紋自由產生而發生拉伸破壞。水泥環內壁由于徑向應力較小，套管-水泥環接觸面的摩擦力和膠結力較小，水泥環本體周向拉伸受到的約束也較小，因此可產生貫穿整個水泥環的徑向裂紋。

當考慮地層巖石約束時，套管-水泥環界面和水泥環-地層巖石界面的界面徑向應力較大，界面的摩擦力隨著套管內壓的增大而增大，即使當水泥環的周向應力大于水泥環的抗拉強度，由于地層巖石和套管的周向應力未達到其抗拉強度，不會發生周向拉伸破壞而導致的套管外徑和地層巖石內徑的瞬時急劇擴大，對水泥環的周向自由增大產生約束，并且通過增大的界面周向摩擦力對水泥環的周向拉伸破壞產生約束。兩者綜合作用，最終保護水泥環不會發生周向拉伸破壞。

由于巖石存在周向拉應力，且隨著套管內壓的增大，水泥環徑向壓應力和周向拉應力增大。根據Mohr-Coulomb準則，當巖石達到屈服極限后，水泥環內壁將發生塑性變形，同時水泥環本體應力將發生重新分布，周向應力和徑向應力降低。循環載荷作用下，塑性變形區域增大，當套管內壓降低時，套管-水泥環界面產生微環隙，導致環空流體竄流。這也就解釋了實驗中監測到套管內壓增大，氣體竄流流量降低，而套管內壓降低時，流體竄流流量增加的現象。

4 結論

通過對比分析前期水泥環失效破壞中是否考慮地層巖石約束兩種實驗條件的實驗結果，對套管內壓增加過程中水泥環應力和失效破壞方式的理論計算與實驗驗證，得到以下結論。

(1)通過廣泛使用的彈性理論建立的套管-水泥環-巖石力學模型計算得到的結果，無論是否考慮地層巖石的約束，水泥環均應該發生拉伸破壞。但是實驗結果顯示，未考慮地層巖石約束的水泥環為周向拉伸破壞，考慮地層巖石約束的水泥環為徑向塑性屈服破壞，理論結果與實驗結果不同。

(2)基于界面過渡區理論，由于過渡區水泥的高孔隙度、低彈性模量和低強度，將在套管與水泥環本體之間形成緩沖區域，降低水泥環的徑向壓應力和周向拉應力，從而降低水泥環產生拉伸破壞的風險。

(3)水泥環內外界面受到套管和地層巖石的徑向和周向約束，即使水泥環本體內應力達到抗拉強度，由于缺少水泥環拉伸屈服破壞變形的空間，仍然無法發生拉伸破壞而產生徑向裂紋。當徑向應力和周向應力共同作用達到強度極限后，水泥環從內壁開始發生塑性屈服破壞，產生微環隙。

(4)考慮地層巖石約束研究影響水泥環破壞方式的因素，研究還不夠深入，還需進行更深入的實驗和理論分析，對該現象進行更清晰和明確的解釋，為后續提高水泥環密封性能的研究工作提供參考。