空間核反應堆冷卻劑熱物性比較分析

劉 祥， 郝祖龍， 牛風雷

（華北電力大學非能動核能安全技術北京市重點實驗室，北京 102206）

0 引 言

伴隨科技的進步，人們對太空的探索越發深入。太空探索任務復雜度不斷提高，對能源供給提出了更高的要求；而化學電源、太陽能電源、同位素電源等常用電源受其自身工作原理限制通常有工作壽命短、運行依賴太陽光、供給能量密度小等缺陷，無法滿足空間飛行器長時間、遠距離、無光照的工作需求?？臻g核反應堆［1-2］（以下簡稱空間堆）電源由于其能量密度大、無需光照、使用壽命長等優勢，成為目前太空電源的主要研究方向。針對不同功率的空間堆，其冷卻方式有所不同：1～10 kW的空間堆多采用熱管冷卻，熱管內工質多為鈉、鋰；10～100 kW的空間堆利用液態堿金屬直接冷卻居多，如鈉、鋰、鈉鉀合金；100 kW以上的空間堆多使用氦氣或氦氙氣體冷卻。

空間堆是指為空間飛行器等空間設備提供電力的一類核反應堆，其利用持續的鏈式裂變反應產生熱量，熱量再由冷卻介質運載至熱電轉換系統進行發電［3-4］。

本文為探究空間堆冷卻劑的選擇標準，便于空間核反應堆的選材和后續結構設計，梳理了鈉、鉀、鋰、鈉鉀合金及氦氣作冷卻劑的相關熱物理性質。鑒于目前關于各冷卻劑的物性數據較為零散，本文針對密度、黏度、熱導率等性質對冷卻劑進行集中比較，分析得出其差異，并給出不同堆型冷卻劑的選擇推薦。

1 空間堆及其冷卻劑

1.1 空間堆冷卻方法

空間堆根據冷卻方式的不同可以分為熱管冷卻堆、液態金屬冷卻堆和氣體冷卻堆。

1.1.1 熱管冷卻

熱管冷卻［5］通過冷卻介質氣液相變和毛細力實現熱傳遞，熱端液態冷卻工質受熱汽化，蒸氣在微小的壓差作用下流向冷端，釋放熱量同時凝結成液體，液體在多孔材料毛細力作用下回到蒸發段。該冷卻方式結構簡單，每根熱管各自獨立，有效避免單點失效［6］；但傳熱效率有限，適用于中低功率堆型；工質多為鈉、鉀。

1.1.2 液態金屬冷卻

液態金屬冷卻［7-10］利用電磁泵驅動液態金屬將堆芯熱量帶出。該方式傳熱效率高，對材料強度要求低；但回路易凍結，有泄露風險，且電磁泵驅動技術難度大；工質多為鈉、鋰、鈉鉀合金。

1.1.3 氣體冷卻

氣體冷卻［11-13］即利用密封回路的高壓氣體帶出堆芯熱量。該方式可允許很高的堆芯溫度，惰性氣體無腐蝕，適用于大功率堆型；但高氣壓對結構材料蠕變強度要求高，氣體泄漏風險大；工質多為氦氣、氦氙氣體。

1.2 冷卻劑基本熱物性分

上述空間堆冷卻劑工質涉及鈉、鉀、鋰、鈉鉀合金（本文涉及鈉鉀合金為22Na-78K）、氦氣、氦-氙氣體。表1提供其熔沸點及指定溫度下的相關熱物性，可為空間堆冷卻劑初步篩選提供參考［14-15］。

表1 冷卻工質基本熱物性

2 物性公式及分析

2.1 物性公式

為探究各冷卻劑熱物性的差異，擬從密度，比熱容，熱導率，黏度，蒸汽壓入手總結各金屬冷卻劑的物性計算公式［14-15］。

2.1.1 密度

金屬密度與其所處狀態密切相關，針對溫度、壓強兩個因素，液態金屬密度基本只受溫度影響。

鈉密度與溫度的函數關系為

鉀密度與溫度的函數關系

鋰密度與溫度的函數關系為

鈉鉀合金的密度與溫度的函數關系為

式中，ρNaK、ρNa、ρK分別為鈉鉀合金、鈉、鉀的密度。式（1）～（4）為各金屬密度與溫度的函數關系表達式，其中：ρ的單位為kg／m3，T的單位為K。

2.1.2 比定壓熱容

工質用作冷卻劑，需要足夠大的比熱容以實現較好的冷卻效果。

鈉的比定壓熱容

鉀的比定壓熱容

鋰的比定壓熱容

鈉鉀合金的比定壓熱容

式中，cp（Na），cp（K）分別為鈉和鉀的比熱容，cp的單位為J／（kg·K）。

2.1.3 熱導率

熱導率大小也是冷卻劑選擇的一個重要指標，以下工質的熱導率公式參考自國際原子能機構文件［14］。其中：λ的單位為W／（m·K）。

鈉的熱導率

鉀的熱導率

鋰的熱導率

鈉鉀合金的熱導率

2.1.4 黏度

除鈉鉀合金為計算動力黏度υ外，其余均為計算運動黏度η［14］。式中，υ單位為m2／s；η單位為Pa·s。

鈉的黏度

鉀的黏度

鋰的黏度

鈉鉀合金的黏度

2.1.5 蒸汽壓

以下為各工質的飽和蒸汽壓計算公式，其中：ps單位為MPa。

鈉的飽和蒸汽壓

鉀的飽和蒸汽壓

鋰的飽和蒸汽壓

2.2 分析比較

2.2.1 金屬冷卻劑

以下對4種金屬冷卻劑的熱物性進行集中對比分析。

(1)密度。依據前述密度計算公式，繪制得圖1。由圖可見，鈉、鉀及鈉鉀合金密度隨溫度升高都呈先小幅上升后下降趨勢，密度大?。衡c＞鈉鉀合金＞鉀；鋰密度隨溫度升高而下降，其中鈉、鉀及鈉鉀合金密度隨溫度變化而變化幅度較大，而鋰變化幅度最大處僅為20%左右。

圖1 4種金屬冷卻劑密度的比較

(2)比定壓熱容。依據前述比定壓熱容計算公式，繪制得圖2。由圖可見，4種冷卻劑比定壓熱容隨著溫度的增加先略微減小然后再增加，比定壓熱容大?。轰嚕锯c＞鈉鉀合金＞鉀。其中鈉、鉀及鈉鉀合金的比容均為1.0 kJ／（kg·K）左右，而鋰的比定壓熱容是前述三者冷卻劑的4倍左右，工質達到4.0 kJ／（kg·K）左右，攜帶熱量能力較強。

圖2 4種金屬冷卻劑比容性質比較

(3)熱導率。依據前述熱導率計算公式，繪制得圖3。由圖可見，隨溫度升高，4種冷卻劑熱導率趨勢差異較大：其中鈉、鉀工質隨溫度升高熱導率下降；鈉鉀合金則是呈現先上升后下降的趨勢；至于鋰，導熱能力隨溫度升高呈上升趨勢且高溫段上升幅度小于低溫段。

圖3 4種金屬冷卻劑熱導率比較

(4)黏度。依據前述黏度計算公式，繪制得圖4。據圖可知，4種冷卻劑工質的黏度都是隨溫度遞增而減小，整體黏度大小排序為：鋰＞鈉＞鉀＞鈉鉀合金，且低溫段（200～400 K）變化幅度遠大于高溫段。

圖4 冷卻劑黏度性質比較

(5)蒸汽壓。依據前述蒸汽壓計算公式，繪制得圖5。由圖可知，溫度上升，4種冷卻劑工質飽和蒸汽壓均呈上升趨勢，蒸汽壓大小排序為鈉＞鈉鉀合金＞鉀＞鋰。值得注意的是，鋰工質蒸汽壓相對其他3種工質極低。

2.2.2 氣體冷卻劑

氣體冷卻劑也具備優良冷卻性能，以下將介紹氣體冷卻劑氦氣的密度，比容，熱導率等熱物性。

(1)密度。根據不同壓力下氦氣的密度數據，繪制得圖6。由圖可見，氦氣密度隨溫度增加而減少，且壓力越大，密度越大。

圖5 4種金屬冷卻劑蒸汽壓比較

圖6 不同壓力下氦氣密度

(2)比定壓熱容。在其應用范圍可認為氦氣比定壓熱容為常值，5.193 kJ／（kg·K）。

(3)熱導率。根據不同壓力下氦氣的熱導率數據，繪制得圖7。由圖可知，隨溫度上升，氦氣熱導率也近似呈線性上升，且壓力對氦氣熱導率幾乎沒有影響。

圖7 不同壓力下氦氣熱導率

2.3 工質推薦

對于熱管冷卻方式而言，考慮到其工作原理，主要考察工質汽化熱。鋰汽化熱雖高，但其沸點也高，僅適用于堆芯溫度較高功率大的堆型；而工質鈉的汽化熱將近達工質鉀的兩倍，沸點比鋰低500℃，為熱管冷卻推薦工質。

對于液態金屬冷卻方式而言，針對較低功率堆型（＜100 kW）：鈉鉀合金為推薦冷卻劑工質，其雖然密度、比容和熱導率都小于鈉，傳熱效率受影響，但其改善了黏度及飽和蒸汽壓，安全性得到較大提升；針對高功率（＞100 kW）堆型：鋰為推薦工質，其沸點在四者中最高，比容四者中最大，熱導率在高溫段升高，蒸汽壓卻最低，很適合應用于堆芯溫度較高的高功率堆型。

對于氣體冷卻方式而言，目前應用較多的為氦氣，因其系統多采用布雷頓循環［6］，為降低葉輪機械氣動載荷，減少空間布雷頓循環系統中壓氣機級數與透平機械的體積與質量，推薦使用氦-氙氣體作為工質。

3 結 論

（1）對于金屬工質，鋰密度隨溫度變化不如鈉、鉀劇烈；且鋰的導熱能力隨溫度增加而增加，區別于鈉、鉀金屬熱導率隨溫度增加而減少；比容大小排序為：鋰＞鈉＞鈉鉀合金＞鉀；黏度大小排序為：鋰＞鈉＞鉀＞鈉鉀合金；蒸汽壓大小排序為：鈉＞鈉鉀合金＞鉀＞鋰。

（2）對于氣體工質，氦氣具有較大的比容和優良的導熱能力，適用于MW級堆型。

（3）采用熱管冷卻方式的中低功率（＜100 kW）堆型推薦工質為鈉，高功率（＞100 kW）堆型推薦工質為鋰。采用液態金屬冷卻方式的中低功率（＜100 kW）堆型推薦選用鈉鉀合金做冷卻劑，高功率（＞100 kW）堆型推薦選擇鋰。采用氣體冷卻方式的多為高功率堆型，出于應用需求推薦選用氦-氙氣體為冷卻劑。

本文僅對各冷卻劑的熱物性進行分析比較，并未涉及具體應用場景，且對于氣體冷卻劑研究有待進一步深入。