《分數的加減法》課堂實錄

文|高娟 韓永寬

【教學內容】

浙教版五年級下冊《分數的加減法》。

【教學準備】

自制PPT課件、提供驗證材料、彩筆。

【教學過程】

一、創設情境，激趣引問

師：玩一個“數學游戲”，1+1等于多少？

生：等于2。

師：有其他想法嗎？在什么情況下等于11呢？

生：1元+1角=11角。

師：為什么第一個1+1=2而第二個1+1=11呢？

生：1個一加1個一就是2個一，就是2。

生：一元和一角單位不同，不能直接相加，我們可以把1元先變成10角，再用1角+10角=11角。

師：也就是1元和1角的單位不同，我們需要把1元先轉化成10角，單位相同再來計算，同學們想一想，是這樣嗎？

生：確實是這樣的。

師：我們在學習小數加減法的時候，也是用的“轉化”的思路，把小數先轉化成整數再來計算的，今天，我們就繼續利用“轉化”的思路來研究——“分數加減法”。（板書課題）

【設計意圖：借助“數學游戲”這一學生感興趣的情境把生活和數學融為一體，讓學生在實際問題中捕捉數學信息、激發學習興趣、引起認知沖突，體會“轉化”思想在數學探究中的重要性，明白只有單位相同才能直接計算。】

二、探究新知，明理算法

1.探索同分母分數加減法。

師：請同學們以組分工計算下面各題，并用畫圖或折幾何圖形的方法來說明為什么這樣計算。

（提供學具：2個等圓、2個相同的正方形）

師：在組內交流算法，說出算理，然后以本組實物來展臺前匯報。

（畫線段圖的方法）

（通過等分正方形再涂顏色來講算理）

生：每個算式的分母都是相同的。

生：分母相同也就是分數單位相同，在計算時就看是由幾個分數單位再加上幾個這樣的分數單位就可以了。

生：分母相同，也就是看分子中有幾個這樣的分數單位，把分子相加就行。

（教師在學生回答時用框子圈住分母，讓學生感受同分母分數相加，分母不變，只是把分子相加）

師：這三組分數加法的算式還有什么相同之處呢？

生：這三組算式的分子都是1和3。

生：在計算時只是計算了分子1+3=4。

師：是這樣嗎？你還能舉出像這樣1個單位加上3個單位的例子嗎？

師：除了分數，你還能舉出整數和小數的例子嗎？

生：10+30=40，1個十加3個十等于4個十，也就是40。

生：0.01+0.03=0.04，1個0.01加3個0.01等于4個0.01，也就是0.04。

師：那么1+0.3能直接用1+3來計算嗎？為什么？

（學生組內討論）

生：1等于10個0.1，10個0.1加3個0.1是13個0.1，也就是1.3，并不等于4，所以不能用1+3來計算。

生：不能，因為計數單位不同，不能直接相加。

師：看來不管是分數加法還是整數、小數加法，只要計數單位相同就能直接相加。

【設計意圖：學生在三年級分數的初步認識中已會依據具體的圖來計算同分母分數加法，因此理解算理不難，所以在教學同分母分數加法時通過讓學生畫線段圖或等分圓、等分正方形后再涂色來掌握同分母分數的計算方法并感知算理。在感知算理后溝通分數運算與整數運算本質的一致性，即在分數單位統一的條件下，分數的運算就是分子的整數運算。】

師：請獨立完成下面的同分母分數減法，并與同桌交流你的計算方法。（完成《學習單》）

（實物展臺匯報）

師：組內交流同分母分數加減法的計算方法，注意認真傾聽，有不完整的要及時補充，然后以組匯報。

生：同分母分數相加減，分母表示相同的計數單位，只計算分子。

生：分母不變，就把分子相加減，注意如果分母、分子相同時相減等于0。

生：同分母分數相加減，分母不變，只把分子相加減。

（學生小結時教師板書，齊讀計算方法）

2.探索異分母分數加減法。

師：你同意誰的方法呢？在組內交流，有意見不同的一會兒交流。

生：把分數先化成小數，我們已經會計算小數加法了，可以化成小數再來計算。

師：太棒了，誰再來說說你的想法？

（學生邊說教師邊課件動態演示分數單位相同，也就是通分的過程）

（學生獨立嘗試計算，一學生板演，說計算過程）

師：看來可以通過“轉化”成同分母分數來解決異分母分數加法的問題，再來挑戰下面這道題：。

師：誰看懂了他的方法？

師：誰還有其他的方法？

（學生展示不同的算法）

師：你認為哪種方法計算速度快呢？

生：找分母的最小公倍數，這樣通分時數據小，好計算。

師：根據剛才的學習，在組內交流異分母分數加減法的計算方法并匯報。

生：異分母分數相加減，先通分變成同分母分數，再計算。

板書：異分母分數相加減，先通分，然后按照同分母分數加減法計算。

【設計意圖：例題的分子依舊是1和3，但分母不同，由此引出異分母分數加法。通過觀察和前面的通分知識，讓學生自然地想到通過通分使分母相同，也就是分數單位相同了再來解決新知，深層次的理解“單位相同”。】

三、內化知識，拓展運用

根據已知的數學信息，補充問題并列式解答。

生：一共用了多長時間？

生：學習異分母分數比學習同分母分數多用多長時間？

【設計意圖：為更好地鞏固分數加減法，練習設計了一道有坡度的開放題。這道題除了在培養學生理解、掌握計算方法的同時進一步引導學生理解分數在生活中的運用，用分數表示具體的時間。】

四、反思回顧，歸納感悟

師：同學們，看著板書，回憶一下這節課我們學習了哪些知識，今后還要研究關于分數的哪些知識呢？你能把今天的收獲繪制成思維導圖嗎？

【設計意圖：通過讓學生根據板書自己繪制思維導圖，在回顧知識上收獲的同時感悟學習方法，不僅使學生“學會”，且讓學生“會學”。】