經歷統計過程 增強數據分析觀念
——《數據的整理與表示》教學實錄

文|杜 步

【教學內容】

北師大版三年級下冊第七單元。

【教學過程】

一、創設情境，體會收集數據是解決問題的需要

師：學校準備組織一次夏令營活動，要求統一服裝。為了購置統一服裝，我們需要先做什么？

生：調查了解同學們喜歡的款式和顏色。

師：服裝的款式和顏色我們可以怎樣去調查？

生：可先列出幾種款式和顏色，再讓同學用舉手或符號記錄的方法進行調查。

師：還需要什么信息？

生：要統計班上每個同學的身高。

師：身高數據可以怎樣收集？

生：可以先在小組里收集，再匯總全班的數據。

（學生分組統計，教師匯總各組數據，課件呈現）

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二、經歷統計過程，積累統計活動經驗

1.談話交流，產生直觀整理數據的需求。

師：觀察調查數據，你有什么發現？

生：我們組（第四小組）身高最高的是151厘米。

生：全班身高最高的是156厘米，最矮的是120厘米。

師：那你能清楚地看出不同身高的學生的數量嗎？

生：不能，數據太亂了，要整理下才能看出來。

師：那要怎樣整理才能一眼就能看出來？

生：用×或☆把相同身高的學生表示出來。

生：把身高從小到大排，再用一個符號表示一個同學，這樣就能把不同身高的結果統計出來。

2.數形結合，直觀地整理與表示數據。

師：現在請同桌用符號在下面的“數線”上表示。

（學生統計后，展示學生統計好的數線圖）

師：我們在統計時，要注意什么？

生：要注意不能重也不能漏。

師：怎樣才能做到不重不漏？

生：在表上按順序劃數，劃一個，在數線上記一個。

師：那怎樣檢驗統計時做到了“不重不漏”？

生：看各個身高人數加起來的和是不是36。

師：36是怎么來的？

生：一組有6人，6組共36人。

師：觀察我們統計好的“數線圖”，你發現了什么？

生：（邊說邊指）我一眼就看出了最高身高是156厘米，最矮身高是120厘米。

生：我能清楚地看出不同身高的人數。

生：我發現中間一部分人數最多。

師：哪一部分？

生：135～145這部分。

3.根據實際需要，確定整理數據的方法。

師：根據這些數據，你準備怎樣購買服裝？

生：根據身高的不同購買。

師：身高最高的是156厘米，最矮的是120厘米。我們應該怎樣購買？

生：身高差不多的同學可以穿同一個型號的服裝。比如我的身高是143厘米，她（同桌）的身高是141厘米，我跟她穿的就是同一型號的校服。

師：分析得很好。身高差不多的同學可以穿同一個型號的服裝，那身高相差多少的可以穿同一個型號比較合適？

生：身高相差5厘米的可以穿同一個型號。

生：我認為身高相差10厘米的可以穿同一種型號，如果身高相差5厘米的話，這樣型號就比較多，服裝廠做起來比較麻煩。

師：你的想法和服裝廠的想法一致，一般身高相差10厘米的可以穿同一個型號的服裝。那我們可以怎樣統計身高數據，確定購買不同型號服裝的數量？

生：可以按120～130厘米、130～140厘米、140～150厘米、150～160厘米來統計。

生：你這種分法不明確，130厘米的同學該穿哪種型號的服裝？

生：可以這樣劃分，120～129厘米、130～139厘米、140～149厘米、150～159厘米。

（出示統計表，學生統計，教師巡視）

身高段（厘米）120～129130～139140～149150～159人數（人）

師：這兩位同學是用畫“正”字的方法來統計的，你能說說你們是怎么統計的嗎？

生：我倆合作，一人報身高，一人在相應身高段畫正字，這樣可以做到不重不漏。

生：可以不用重新逐一統計，根據整理好的“數線圖”來統計，這樣速度更快。

師：兩種方法都很好，一種運用了以前學習的畫“正”字方法，同桌合作完成，做到了不重不漏；一種巧妙地運用“數線圖”統計的結果。結果很重要，但統計的過程更重要，在大數據時代，我們要學會利用報紙、網絡等多渠道收集整理數據，才能得到正確的、有效的統計結果。

師：如果要在全年級同學中調查，得到的結果和我們班相同嗎？

生：我認為得到的數據不可能完全相同，因為每個人的身高都不相同。

生：我認為大多數同學的身高都在140厘米左右，因為我們的年齡都差不多大。

三、學以致用，體驗分段整理數據的實踐價值

本次夏令營活動的交通方式為“大巴+高鐵”，乘坐高鐵需要購買火車票，課件出示鐵道部有關兒童購票的規定（規定略），這里有幾種票？

生：兩種票，身高在120～150厘米之間的買半價票，其余的不能買半價票。

生：不對，應該有三種票，免票的、半價票的、全票的。

師：哪些同學能免票？

生：身高在120厘米以下的。

師：120厘米的能免票嗎？

生：不能，要買半價票。

師：150厘米的買什么票？

生：買半價票，因為150厘米在120～150厘米之間。

師：有多少名同學能夠買半價票？請同學們想一想，如何分段統計數據？

（學生同桌合作分段統計，教師組織交流）

身高情況120厘米（不含）以下120～150厘米150厘米（不含）以上人數

生：我們是分為三段：“120厘米（不含）以下”“120～150厘米”“150厘米（不含）以上”來統計的，免票0人、半價票有34人、全票2人。

師：同樣的數據，為什么會出現兩張不同的統計表？

生：第一張表是統計服裝的型號人數，第二張是統計購買火車票張數。

生：兩張表分的段不一樣，所以統計出來的數據也不一樣。

師：說得真好。因為解決的問題不同，所以需要對同一組數據確定不同的分段統計的標準。但不管哪種分類標準，都要保證不重不漏，才能保證統計出來的數據不會出現重復和遺漏。

四、分層練習，促進多元思考

第1題：第81頁“練一練”第2題。(略)

第2題：第83頁“練一練”第2題。（略）

第3題：課件出示下圖，讀圖回答三個問題。

問題1：這個統計圖可能反映的是什么？

問題2：如果一格表示1，請你預測一下第5條會到幾？一定會比第4條高嗎？

問題3：如果用這個統計圖來表示“三年級各班課外閱讀量情況”或“一至四年級各年級課外閱讀量情況”，你希望是哪一個？請說明理由。

本單元以“情境+問題串”的形式來統領教學，引導學生經歷根據問題的背景選擇合適的方法收集、整理和分析數據的全過程，積累運用統計知識解決問題的經驗，從而發展學生的數據分析觀念。