基于構造物理模擬實驗的正斷層形成和演化過程

彭先鋒, 鄧虎成*, 胡笑非, 張燁毓, 張小菊

(1.成都理工大學能源學院， 成都 610059； 2.四川省科源工程技術測試中心， 成都 610091； 3.頁巖氣評價與開采四川省重點實驗室， 成都 610091)

斷層的形成和演化一直是裂陷盆地構造研究的核心，也是裂陷盆地油氣勘探的關鍵[1-4]，含油氣盆地內斷層多數是以斷裂帶的形式存在，探討正斷層形成和演化過程對研究油氣沿斷裂帶運移途徑具有重要價值。針對正斷層的形成和演化，前人已經作了大量有意義的探討。一方面，依據經典的安德森(Anderson)模式，當差異應力大于巖石的破裂強度時，則會形成傾角為40°～70°的正斷層。然而宏觀上，安德森模式是建立在剛體受力基礎上，自然巖層并非剛體，在構造變形過程中地質應力存在損失，裂隙的尖端區域發生應力集中使裂隙遞進擴張形成優勢主裂隙最終形成斷層。因此，基于安德森模式分析正斷層的形成和演化過程、探討斷裂帶內部結構和確定斷層進一步演化趨勢等并不理想。另一方面，已有的研究表明：斷層發育程度與儲存于巖石中的應變能存在正相關關系。通過古應力場數值模擬技術計算每個單元的彈性應力變能，可以預測伴生裂縫的相對發育程度。同時這僅是一種相對或定性預測裂縫密度的方法[5]。Housner首先提出在地球物理學科中運用能量的概念[6]，緊接著地球物理學專家們從時域、頻域角度對地層破壞的輸入能特征做了大量的探討[7]。從能量角度來說，正斷層形成演化的實質是地層巖塊中彈性能量的積聚和突然釋放，正斷層形成是最大變形和累積能量耗散共同作用的結果。近幾年，中國學者通過聲發射技術獲得地層微破裂的時空展布規律，并基于此進行正斷層失穩前兆、地震機理等相關問題的研究[8]。斷層形成是由穩定的三向應力狀態迅速向單向應力狀態躍遷，地層失穩破壞所需要的能量難以直接測量[9]。實驗測試方面，巖石物理實驗著重研究小尺度巖石樣本的力學性質，僅依靠適用于小變形范疇的庫侖剪破裂準則對斷層的形成演化進行解釋，這種方法難以完善的解釋斷層此類力學上屬于大變形范疇的構造變形問題[10-12]。數值模擬方面，普遍假設數值模型為線彈性或靜態，且假設斷層之外的巖石不發生破壞，因此不能模擬新破壞區產生過程以及斷層形成過程中能量的變化特征，難以模擬斷層復雜的演化行為。因此，針對正斷層形成和演化的研究仍有待提高。

由于巖體是典型的非均質連續介質，含油大量結構不連續、形狀不規則的裂隙、節理或斷層，現有的應力強度理論與破壞準則難以有效分析巖體復雜的強度變化與整體破壞行為。因此，建立巖體破壞過程中的能量變化規律及其與破壞之間的關系，不僅更加接近地層巖石破壞的本質[13]，而且更適合研究地層巖塊破壞的空間分布規律[14]。首先通過構造物理模擬實驗模擬正斷層的形成和演化過程，然后分析此過程中斷層傾角、斷層距離隨演化進程的變化規律，明確斷裂帶(斷層面、斷層破碎帶)內部變化特征，劃分正斷層形成和演化的關鍵時期；其次依靠粒子成像測速技術，分析正斷層帶內巖石蘊含的應變能變化特征；最后，從物質破壞的本質，即地層內能量變化的角度探討正斷層形成和演化過程。需要強調的是，正斷層形成的構造背景有背斜構造的局部、地層差異升降、巖層重力滑動和地層區域性水平拉伸[15]。研究主要探討油氣勘探中常見的、對油田開發影響較大的地層區域性水平拉伸條件下產生的正斷層形成和演化過程，以及其形成和演化中巖石蘊含的應變能變化特征。雖然設計的構造物理模擬模型僅限于地層區域性水平拉伸產生的正斷層，但是此類正斷層最為常見，同時研究成果對逆斷層、平移斷層的類似研究可能會帶來一些新的啟示。

1 實驗系統和方法

1.1 實驗系統

1.1.1 實驗裝置

成都理工大學油氣藏地質及開發工程國家重點實驗室“地質構造變形物理模擬綜合實驗臺”。該實驗臺可實現三維空間內多方向加載施力。實驗裝置由模型倉、控制系統、攝像系統和液壓系統4個模塊。

1.1.2 實驗材料

材料為干燥石英砂。干燥石英砂是普遍采用的模擬淺層地殼脆性構造變形材料[16-22]。干燥石英砂變形遵循莫爾一庫侖破壞準則，內摩擦角為31°左右，與地層巖石內摩擦角相近[18]。對于大量顆粒組成的受限體系，可仿照連續介質，用等效彈性模量描述其軟硬程度，因此在巖石力學上，使用松散石英砂模擬沉積巖層可行的[23]。實驗選用的干燥石英砂為純白色高純度干燥石英砂(二氧化硅的質量分數大于99%，主要雜質為三氧化二鐵)，密度為1.35×103kg/m3，粒徑為300～450 μm，內摩擦角為30°，內摩擦系數為0.56。前人研究研究表明，根據相似系數換算到對應模型材料的強度差別很小，因此設計模擬實驗時不考慮巖石層間差異性。

1.1.3 實驗參數

由于模擬倉大小是固定的，本次實驗優先考慮幾何相似，使模擬倉尺寸滿足相似性、便于儀器加工裝配和實驗操作。實驗參數遵循模型與原型的相似性，主要包括幾何相似、動力相似和運動相似，同時具有一致的流變屬性和變形比例[16,22]。實驗參數設計見表1。

1.1.4 實驗設計

實驗模型參考Cloos提出的張性構造模型[24]。

基底和邊界均設定為剛性，采用玻璃擋板模擬。為了能夠使拉力上傳到模型上部產均勻拉伸，拉伸地層采用均勻涂抹硅膠的有機硅粗帆布模擬，帆布為滌綸纖維織造，厚度為0.7 mm。模擬倉內石英砂從上到下厚度分別為15、15、20 mm。鋪設l.0 mm厚的彩色石英砂(染色后的石英砂不改變其物性)薄層插入模型作為標志層，方便實驗者觀察和測量模擬倉內的構造變形過程。在模型上方和正前方布置攝像系統記錄實驗結果，如圖1所示。

圖1 構造物理模擬實驗裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of the structure physical simulation experiment device

1.1.5 實驗步驟

右端動力缸體固定，在1#動力缸體施加的水平拉伸力作用下，左端動力缸體勻速(V實驗=0.005 mm/s；L總拉伸量=100 mm)拉伸固定在擋板底部的帆布，對模擬倉砂層施加拉伸力模擬地層水平伸展運動，模擬倉內砂層形成正斷層(圖2)。重復實驗4次避免偶然因素影響實驗精度并驗證實驗結果的可重復性。

A(100.87，83.79)、B(100.87，80.11)、C(100.87，76.43)為斷層破碎帶內3個觀測點；A′(95.34，83.79)、B′(95.34，80.11)、 C′(95.34，76.43)和A″(104.54，83.79)、B″(104.54，80.11)、C″(104.54，76.43)為斷層面兩側裂縫發育帶內的觀測點圖2 構造物理模擬實驗過程圖Fig.2 Process diagram of structural physical simulation experiment

1.2 數據采集與處理

粒子圖像測速技術(particle imaging velocity，PIV)，使用數字相機拍攝片光照明流場照片得到前后兩幀粒子圖像，對圖像中的粒子圖像進行精密的互相關計算，得到流場內一個切面內定量的速度場分布數據，再通過數據處理(Tecplot 360)得到各點的速度以及速度場云圖如圖3所示。

圖3 總速度、水平方向速度、豎直方向速度、 垂直屏幕方向速度的速度場云圖Fig.3 Cloud diagram of velocity field of total velocity, horizontal velocity, vertical velocity, and vertical screen direction velocity

實驗每隔30 ms采集1次實驗數據，實驗過程中玻璃擋板不可避免會出現輕微的震動、試驗臺的震動，以及模擬倉內砂層的頂面空氣擾動等都會影響粒子成像測速技術的精度，因此，本次實驗舍棄玻璃擋板附近2 cm內和模擬倉砂層頂面1 cm內粒子成像測速數據，以保證實驗數據的真實性。

2 實驗結果

2.1 傾角的形成和演化

斷層線與水平投影線之間的夾角稱為傾斜角。在本次實驗中，根據實驗得到的速度場(圖3)，計算傾角的公式為

(1)

式(1)中：α為傾角，(°)；v為豎直方向速度，m/s；u為水平方向速度，m/s。

實驗模擬倉設計為水平受力，即v= 0，因此模擬倉內砂層未產生斷裂前α=arctan(v/u)=arctan(0/u)=0°，所以α≠0°是模擬倉內砂層各測量點斷裂產生的標志，傾角的絕對值反映了斷裂程度的大小。分析正斷層形成演化階段各個測量點斷裂傾角的變化特征(圖4)，可知：α≠ 0°現象最先在模擬倉內砂層的頂(65.40 mm)、底(91.15 mm)位置出現，表明砂層最先產生破裂的位置為頂、底部位，并不是砂層的內部[圖4(a)～圖4(c)]。隨著實驗進行、拉伸量(L拉伸量)逐漸增大，砂層中上部(83.79 mm)出現α≠0°現象并向下延展，正斷層有“自上而下”破裂產生斷層面的趨勢[圖4(d)]。斷層面產生后，隨著L拉伸量進一步增大，斷層面內傾角變化雜亂無章，無明顯規律[圖4(e)～圖4(h)]。

圖4 不同時期的正斷層斷裂傾角位置分布Fig.4 Distribution of normal fault dip angles in different periods

通過實驗可知，模擬倉內斷層面產生位置為X=105.46 mm(圖2)。斷層面內斷層主要發育高角度傾角(65°<α≤90°)，表明強變形區域集中于剪切面(圖5)；將斷層面兩側外推一個單元格所夾持的范圍定義為斷層破碎帶(104.54～106.38 mm)，斷層破碎帶內各個測量點斷裂傾角(α)和埋深(L)呈指數函數關系，即隨著埋深(L)的增加，傾角(α)逐漸減小(圖6)；將斷層面兩側外推三個單元格所夾持的范圍定義為裂縫發育帶(102.70～107.30 mm)，裂縫發育帶內，距離斷層面等間距位置的斷裂傾角(α)隨埋深(L)有“多期遞減”現象，表明正斷層及其伴生裂縫的發育程度不僅和距離斷層的距離(D)相關，而且受到埋深(L)的控制(圖7)。將斷層面兩側外推三個單元格以上范圍定義為損傷帶。受到斷層構造影響并產生破裂的損傷帶內斷裂傾角(α)在70°～90°為35%，0°～10°為14%，高角度和低角度為優勢傾角范圍(圖8)。

圖5 斷層面內傾角分布圖Fig.5 Distribution of the dip angle in the fault plane

圖6 斷層破碎帶內傾角隨埋深關系Fig.6 Relationship between the dip angle in the rupture zone and the buried depth

圖7 裂縫發育帶內斷層傾角與埋深的關系Fig.7 The relationship between the dip angle in the fracture zone and the buried depth

圖8 損傷帶內的傾角分布Fig.8 Distribution of the dip angle in the damage zone

2.2 斷層距離的形成和演化

斷層上、下盤上同層位兩點位移后的垂直距離叫斷層距離或斷距。基于實驗獲得的總速度云圖(圖3)，通過Tecplot 360軟件計算得到橫向上相鄰兩觀測點之間的斷距(ΔL)，即

ΔL=S(i+1，j)-S(i，j)=[Vz(i+1，j)-Vz(i，j)]Δt

(2)

式(2)中：ΔL為橫向上相鄰兩觀測點之間的斷距，m；S(i+1，j)，S(i，j)為橫向上相鄰兩觀測點的位移量，m；Vz(i+1，j)，Vz(i，j)為橫向上相鄰兩觀測點的總速度，m/s；Δt為實驗記錄間隔，30 ms。

按照表1設計的空間尺度相似比(L*)將正斷層構造物理模擬模型斷距換算成地質原型斷距，以方便與油氣田內的真實斷距相對比。統計正斷層不同形成演化時期的斷距(ΔL)可知：模擬倉內砂層中上部最先出現明顯斷距(ΔL)；隨著拉伸量(L拉伸量)的增大，斷距(ΔL)不斷增大，斷裂向砂層下部延展；斷層下部斷距大、斷裂程度明顯大于上部；斷層成核的起點在中上部斷層段，下斷層段的錯動是由中上部斷層段錯動觸發引起(圖9)。斷距并不均等，分布范圍為4.66～16.31 m，斷距的雙峰值分別為15.23 m和16.31 m，斷距分布呈“雙峰”特征(圖10)。

圖9 不同時期的正斷層斷距分布Fig.9 Distribution of the normal fault displacement in different periods

3 討論

以應變和應力的形式貯存在物體中的勢能即為應變能，又稱變形能。對于釋放的應變能，可以利用多種方式進行統計，例如統計其時空分布規律、密度、總量、釋放率，頻次-能量關系等的演變規律[25]。正斷層發育模式和形成演化的實質是地層巖石中彈性能量的積聚和突然釋放過程，其形成是最大變形和累積能量耗散共同作用的結果。在水平拉伸力作用下，可以將運動微分方程轉變為能量平衡方程[26]。單自由度體系的運動微分方程為

(3)

式(1)各項對相對位移x，在時間[0，t]內積分，得到單自由度體系的相對能量平衡方程，即

(4)

式(4)中：EI為地層巖塊積累的應變能，J；Ek為地層巖塊的相對動能，J；ED為地層巖塊的阻尼耗能，J；EH為地層巖塊的滯回耗能(結構變形能)，J；m為單自由度體系質量，kg；veq為單自由度體系內的速度，m/s。

(5)

式(5)中：w為應變能密度；σij為各個方向的應力分量；εij為各個方向的應變分量；ρ為單自由度體系中巖石密度；V為地層巖塊的總體積。

3.1 正斷層形成和演化的階段

以模擬倉的拉伸量(L拉伸量)變化量劃分正斷層模型的形成演化階段；以正斷層模型中心位置的應變能密度(w)曲線突變點作為劃分正斷層形成演化階段的標志(圖11)。正斷層形成演化階段可劃分為斷層初始期、斷層孕育期、斷層形成(Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ)期、斷層穩定期4個主要時期。斷層初始期(L拉伸量=0～3.825 mm)，正斷層模型中心位置開始出現應變能密度緩慢增加現象，應變能密度小于0.003×106J/m3。斷層孕育期(L拉伸量=3.825～6.12 mm)，應變能密度快速增加，達到斷層初始期的33倍，平均應變能密度為0.099×106J/m3。斷層形成Ⅰ期(L拉伸量=6.12～7.65 mm)，應變能經過孕育期的不斷積累，平均應變能密度達到峰值(wmax1=2.218×106J/m3)后開始釋放，隨著應變能釋放，應力差逐漸變小，當其趨向于零或小于滑動阻力時，一次斷層作用即告終止；wmax1為應變能持續積累后首次釋放的破裂極限值，模擬倉內砂層剖面觀察到局部斷裂現象。斷層形成Ⅱ期(L拉伸量=7.65～9.18 mm)，隨著應變能釋放后的再次積累，觀察到局部未貫穿斷裂面，斷層形成進入Ⅱ期；Ⅱ期應變能密度峰值(wmax2=5.140×106J/m3)是Ⅰ期應變能密度峰值的2.3倍，表明地層發生大規模斷裂時能量積累難度大于發生小規模斷裂。斷層形成Ⅲ期(L拉伸量=9.18～10.71 mm)，Ⅲ期應變能積累量最大，釋放率最高，觀察見貫穿斷裂面；應變能密度峰值(wmax3=8.024×106J/m3)，是Ⅰ期應變能密度峰值的3.6倍，是Ⅱ期應變能密度峰值的1.5倍；斷層形成期劃分為3個亞期，“亞期”之間應變能密度增量近似相等，分別為2.922×106J/m3和2.884×106J/m3。斷層穩定期(L拉伸量=10.71～15.3 mm)，地層應變能密度保持基本穩定，平均應變能密度為0.406×106J/m3；雖然斷層進入穩定期，但是地層應變能水平仍高于斷層形成前(w<0.003×106J/m3)的水平。

圖11 正斷層中心位置的應變能密度變化曲線圖Fig.11 Variation curve of strain energy density at the center of normal fault

3.2 正斷層帶內巖石應變能變化特征

研究顯示傾角是各測量點斷裂產生的標志，其絕對值大小反映斷裂程度強弱。斷層面內傾角主要為高角度，顯然斷層面內斷裂程度最為劇烈；斷層破碎帶內傾角和埋深呈指數函數關系，可以用埋深定量反映斷層破碎帶內斷裂程度；裂縫發育帶內傾角受到埋深、距離斷層的距離兩個因素控制。由于斷層面相比斷層破碎帶和裂縫發育帶規模較小，主要分析斷層破碎帶、裂縫發育帶內應變能密度變化特征(圖12，表2)。

表2 巖石內應變能釋放時間、位置和峰值統計Table 2 Statistical of release time, position and peak value of strain energy in rock

圖12 斷層破碎帶、裂縫發育帶應變能密度變化Fig.12 Variation of strain energy density of the rupture zone and the fracture zone

(1)裂縫發育帶內應變能非均勻積累。斷層上盤比下盤最先積累起明顯的應變能。

(2)上、下盤應變能首次釋放的時間、峰值、釋

放率不同。下盤首次應變能釋放的峰值小于上盤，時間晚于上盤，但釋放率高于上盤。

(3)應變能在地層中部位置最先累積，其次是上盤，最后是下盤，斷層的形成具有“自上向下”的延伸趨勢。

(4)整體上，上盤區域為小規模周期性的應變能“積累-釋放-積累”；斷層破碎帶首次應變能釋放率最低，殘留的應變能較高，應變能短時間積累后進入下一個能量釋放時期；下盤區域首次應變能釋放率高，需經歷長時間應變能積累才能進行二次能量釋放。

平面上，正斷層形成前應變能最先在地層中部位置積累增加，地層中部位置具有最大的應變能積累速率并以此為中心遞減。隨著構造應力的不斷作用，地層內積累起明顯應變能的區域范圍逐漸增大，此時積累的應變能值較小[圖13(a)]。隨著水平拉伸的不斷作用，地層中有明顯應變能積累的范圍逐漸擴大，應變能值也逐漸增大。在應變能整體增大的同時，局部地層也有應變能釋放現象，主要集中在斷層面中部[圖13(b)]。隨著構造應力的不斷作用，應變能沿斷層面縱向深度不均勻釋放，應變能最大釋放區域位于斷層面中部左右兩側，地層中部釋放應變能的同時地層頂部、底部繼續累積能量[圖13(c)]。當積累的應變能大于地層所能承受的極限，地層發生破裂釋放應變能，引發地層斷裂和位置錯動形成正斷層。斷層面形成后，應變能被斷層面“塑性涂抹作用”消耗，此時應變能積累緩慢，斷層面上下兩側各有一個應變能積累區域[圖13(d)]。應變能首次釋放后，由于“塑性涂抹效應”消耗應變能，斷層面以下為能量釋放，斷層面以上為應變能積累，應變能釋放區域和積累區域范圍均不斷向下發展，斷層進入生長期，斷距增大[圖13(e)]。正斷層形成后，斷層下盤頂部區域處于裸露狀態的范圍不斷擴大，不宜積累應變能，斷層下盤應變能積累范圍不斷縮小，斷層下盤區域內的地層逐漸趨于穩定。斷層上盤區域受到構造應力的不斷作用，一直處于應變能積累和釋放的活躍狀態[圖13(f)]。

圖13 正斷層垂直剖面上的應變能密度變化圖Fig.13 Variation diagram of strain energy density on vertical section of normal fault

應變能的積累和釋放與斷層形成在時間上具有一致性，應變能峰值其釋放率決定了斷裂規模。正斷層形成后殘余應變能以小規模的次級斷裂、褶皺或階梯狀斷層的形式逐漸釋放，破裂主要在存儲了高應變能的上盤局部區域產生。從能量的角度，地層應變能的積累和釋放是形成斷層的主要內因。

3.3 物理模擬實驗的適用性討論

實驗為了降低情況復雜度，實驗為抽象簡化模擬，材料限制為脆性材料、層內均勻、無內部損傷、無應力集中破壞點，不考慮疲勞等因素。實驗模型忽略了眾多次要因素，對構造原型進行了大幅度抽象簡化，忽略的次要因素對實驗準確性的影響仍需進一步討論。

實驗模型未考慮重力作用，對于大規模的正斷層，重力在地質時間下的橫向作用對斷層深部力學平衡具有很大影響，但對斷層形成擴展的趨勢和結果的影響仍不清楚[27-28]。重力在實驗模型系統中僅表現為垂向作用和在彈性介質內產生側向壓力，無法模擬流體靜壓的影響。設想后續實驗通過加載上覆均勻應力模擬地層重力作用，研究斷層深部力學平衡對正斷層形成擴展的趨勢的影響能力。

雖然絕大多數正斷層的演化變形過程是緩慢的，但是依舊存在重力、地震等高速作用下產生正斷層的可能性。實驗中拉伸速度為定值，尚不能認定正斷層形成演化與加載速率無關。因此本文結論僅適用于可以用低速模擬的正斷層。

4 結論

正斷層面內主要發育高角度傾角；斷層破碎帶內斷裂傾角和埋深呈指數函數關系；裂縫發育帶斷層傾角隨埋深有“多期遞減”現象，裂縫的發育程度不僅和距離斷層的距離相關而且受到埋深的控制；損傷帶內高角度和低角度傾角均為優勢斷層傾角。

砂層中上部最先出現明顯斷距；斷距不斷增大后斷裂向砂層下部延展；斷層下部斷距、斷裂程度明顯大于上部；斷層成核的起點在中上部斷層段，下斷層段的錯動是由中上部斷層段錯動觸發引起；縱向上斷距并不均等，斷距分布呈“雙峰”特征。

正斷層開始形成前，斷層破碎帶區域最早破裂，上盤次之，其后為下盤。應變能的釋放時間決定了斷裂產生時機，應變能釋放率決定了斷裂規模。正斷層形成演化階段可劃分為斷層初始期、斷層孕育期、斷層形成(Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ)期、斷層穩定期4個主要時期，不同時期的應變能密度峰值有1～3個數量級的差異。正斷層形成后，殘余了高應變能的上盤區域以多種形式逐漸釋放應變能；從能量的角度，地層應變能的積累和釋放是斷層發育的主要內因。