教育信息化2.0背景下高中數學分層教學的探索

甫學龍

《普通高中數學課程標準（2017年修訂版）》中指出，要關注信息化環境下的教學改革，關注學生個性化、多樣化的學習和發展需求，面向全體學生，實現“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”.教師在教學過程中要重視信息技術的運用，實現信息技術與數學課程的深度融合.2018年4月，教育部在印發的《教育信息化2.0行動計劃》中進一步提出探索信息時代教育治理新模式，并指出到2022年，教學應用覆蓋全體教師、學習應用覆蓋全體適齡學生.這就給教學應用軟件融入師生的教與學提供了政策支持.在這樣的背景下，該如何借助信息技術，更精準地掌握學情，更好地實施分層教學，以滿足學生的個性化學習需求，成了當下需要一線教師不斷探索的熱點問題.筆者在本文中將以“洋蔥數學”“智學網”“希沃白板”“學科組卷網”等網絡教育資源和平臺為例，闡述信息時代的高中數學分層教學實施案例.

一、教育信息化2.0高中數學分層教學的理論探討

1.學生分層.目的是便于教師在教學中對學生進行干預和影響，做到心中有數，因材施教，而不是給學生貼標簽.學生差異主要由三個因素決定，即智力、原有知識水平和認知能力.從三個方面都實行分層在目前的條件下是不可能實現的.事實上，這三個因素在具體的學習活動中總是綜合性地表現出來，借助信息技術我們可以客觀地對學生進行分層.

2.目標分層.目標大致分為三層：基礎性目標、提高性目標和拓展性目標.目標分層不是學生分層的對號入座，即低層次學生不一定只完成低層次目標，高層次學生不一定忽視低層次目標.彈性目標對全體學生均適用.教師應根據學生的實際情況，在設計作業時，有所側重地選擇符合各個層次能力目標的題型，讓基礎題、中等題和難題搭配合理.

3.施教分層.在課堂教學中，雖然教學時間是固定的，教學內容是統一的，但知識生成和例題的講解是有梯度和層次的，都是由特殊到一般、從直觀到抽象、由淺入深進行的.遞進的課堂內容為施教分層創造了條件，讓教師可以從提問和反饋環節進行分層施教.

4.作業分層.學生是否完成教學目標，作業是一個重要的指標.“作業分層”與“目標分層”有相當的一致性.教師應基于彈性目標，相應地確定分層作業.當然，彈性作業也不是和學生分層一一對應的，學生仍可以根據自己的目標來選定作業.一般來說，數學認知能力薄弱的學生，可從基礎性習題開始，而后完成能力提升類的習題;數學認知能力強的學生在完成提高性習題后，教師可以考慮更高的研究性習題.

5.評價分層.分層教學要取得良好的效果，而又不至于給低層次學生造成心理上的壓力，評價分層是必不可少的.評價分層能充分發揮評價的功能，把評價作為手段，目標是促進教學.在實施過程中，教師要把相互比高低的總結性評價改為目標參照的形成性評價，以學生的縱向自我評價為主來強化激勵，以增強學生信心.

6.輔導分層.作為高中數學教師，我們可以充分利用在校課余時間對學生進行“培優、提中、輔弱”，重視課堂延伸出來的“第二學習課堂”.隨著教育教學體制的不斷改革和發展，“第二課堂”的教學策略也越來越受到重視.然而在實際的教學過程中，這樣的分層輔導教學策略卻存在著很多的問題和瓶頸.

二、教育信息化2.0高中數學分層教學的實踐探究

筆者在昆明市第八中學高2022屆任數學教師和班主任，學校高中部的學生都是昆明市中考擇優錄取的，所以在初中知識層面上，數學水平差異并不大.但進入高中后，對比初中數學，高中數學跨度和難度的突然變化，導致很多學生極不適應，兩極分化現象開始出現.這時筆者采用分層教學進行“培優、提中、輔弱”，并取得了較好的教學效果.以下內容為筆者借助信息技術進行分層教學的實踐案例.

1.學生分層，讓不同層次的學生得到最大的發展.通過開學兩周以來的作業登記情況，結合智學網的第一次周測考試數據，筆者確定出兩個班要進行培優的尖子生（A層）和數學基礎薄弱學生（C層）各10人，剩下的34名學生為中間層（B層）.

2.目標分層，讓教學設計和分層提問緊密聯系.有了目標分層的意識，教師可以更精準地設計問題層次，從而在課堂中更好地實施分層提問.筆者在備課時，除了認真研究三維目標和核心素養外，還參考“布魯姆教育目標”中的六個認知目標，即記憶、理解、應用、分析、評價、創造，將能力目標與認知目標對應形成分層目標（如圖1）.有了目標分層，教師就能在備課時有的放矢地設計教學和作業梯度.

例如，在教學人教A版《數學》（必修1）第二章“2.1.2指數函數及其性質”一節時，在完成三維目標和核心素養的指導性目標后，筆者通過這六個認知目標，將問題設計和學生的層次對應起來，從而使問題更有針對性.在情境創設、新知導入環節，通過情境得到y=2x（x∈R），y=（）x（x∈R）的過程所設計的問題都比較簡單，如“某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個……一直分裂下去.你覺得這種細胞分裂有怎樣的規律”“如何用數學方式來表達細胞分裂的這種規律”等.在設計教學的時候，筆者對不同難度的問題提前進行標注，并在上課時進行有針對性的提問.

3.信息技術使作業設計更便捷、更精準.在進行作業設計的時候，筆者借助智學網和組卷網進行組卷，利用頁面上的功能選項難度數據和答題數據，就能快速地找到目標難度的題型，形成有層次、有梯度的分層作業.

筆者在布置作業的時候會有明確要求：“基礎達標練”是由基礎題和中等難度的題組成的，一般會有10～12個，所有同學都需要完成這部分內容;“能力提升練”由中等題和難度較大的題組成，一般有4～5個.各個層次的作業是同一份，只是在完成作業的時候，考慮學生當前的學習水平，設置了一個各層次完成作業的底線，學生可在劃定的層次任務之上繼續完成下一個層次的作業.分層作業示例如下（部分習題節選）：

直線與平面垂直的判定

〔基礎達標練〕

（1）如果一條直線l與平面α的一條垂線垂直，那么直線l與平面α的位置關系是（? ）

第（2）～（9）題略.

（10）如圖2，在邊長為2的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥平面ABCD，PC=2，E，F分別是PA和AB的中點，求PA與平面PBC所成角的正弦值.

〔能力提升練〕

（1）空間四邊形ABCD的四邊相等，則它的兩條對角線AC、BD的關系是（? ）

A.垂直且相交? ? ?B.相交但不一定垂直

C.垂直但不相交? ? D.不垂直也不相交

（2）～（4）題略.

（5）如圖3所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為梯形，AB∥CD，AB=4，CD=2，點M在棱PD上.

①求證：CD∥平面PAB;

②若PB∥平面MAC，求的值.

4.信息技術為分層輔導賦能，突破瓶頸，強抓落實.教師在對學生進行輔導和答疑的時候，經常會遇到要反復講解簡單概念和問題的情況，忽視了對不同層次學生方法的指導和自主學習能力的培養;也經常遇到課余時間找不到學生，學生有時間找不到教師，教師的精力和時間有限難以盯到位等瓶頸問題.看似無解的問題，借助一些平臺資源，便能得到很好地解決，以下為筆者的分層輔導實踐.

（1）層級互助，以教促學.在分層輔導中，僅靠教師一己之力所能輔導的學生是極其有限的，而且很難給予學生及時的、準確的支持.依據學習金字塔理論（如圖4）的核心觀點——“教就是最好的學”，讓學生師徒結對、層級互助，動員成績好的學生對兩名后進生進行幫扶答疑.

筆者會讓每次月考后排名后12名的學生在周末建立一個名為“奮進夸夸彩虹群”的微信群（如圖5），讓他們自己錄制視頻并分享在群內，后一位發的同學要對前一位發的同學進行夸獎和評價.

（2）作業分層處理，學生動態追蹤.對作業的批改，筆者會按照A、B、C三等劃分并詳實記錄，A級是優秀，C級是不合格，直接標注在學生的作業本上，A級在課堂上公開表揚，作業記錄會同步到“班級優化大師”里（該軟件可實現學生管理的過程性評價），讓學生的進步有跡可循.

作業批改的C層，是根據每次作業的完成情況進行動態篩選的.在批改完作業后，筆者會對C層的同學進行登記，登記到名字的同學，就要認真訂正改錯并提交智學網，改錯認真的即可劃去名字;對改錯不認真的同學將進行當面的講解和提問.

（3）用洋蔥數學App（網絡微課），讓周末分層輔導落到實處，培養學生自主學習能力.在校期間的分層輔導往往會受上課時間的制約，而周末教師又鞭長莫及，即使安排了分層輔導的教學任務，也很難保證有效落實.借助洋蔥數學微課和配套的習題，就能很好地解決學生基礎概念薄弱、自主學習資源匱乏、分層任務得不到落實等問題.

利用該軟件的后臺功能，可以為兩個教學班中數學認知能力相對薄弱的學生，建立專門的線上學習班級.

借助洋蔥數學App的人工智能，教師能有效監督學生完成周末分層作業的情況，從而更好地跟進.在周末利用洋蔥數學App給學生布置一部分線上分層作業，作業內容有視頻和配套的練習，教師可以在后臺查看學生的完成情況，對觀看視頻和做題情況進行反饋，從而更好地追蹤學生周末的線上分層作業完成情況（如圖6）.

借助洋蔥數學App的積分獎勵機制，即學生每看完一個視頻和做對一道練習之后，后臺都會給予相應的積分獎勵.每隔一段時間筆者會在班里表揚積分較高的同學，以激勵他們借助優質課程資源進行自學.其目的是對學生自主學習能力的培養.

三、教育信息化2.0分層教學的階段性效果分析

筆者在2019～2020年秋季學期接手新高一年級（8）班和（11）班，全年級共有14個教學班，其中1、2、3班是實驗班，筆者所帶的班都是普通班.以下以（8）班成績為例，在開學兩周后全年級進行的摸底測試中，（8）班排名最后（如圖7）.

筆者借助信息技術開始嘗試新背景下、新班級下的高中數學分層教學，并在一個月后的月考中取得了顯著的教學效果（如圖8）.

從第一次摸底考到月考，從倒數第一到普通班第一，教育信息化2.0下的高中數學分層教學之路，可見是行得通的.而且在后續的歷次大考中，借助這樣的教學方式，（8）班始終保持在普通班的第一梯隊，與實驗班的差距也比較小.

在教育信息化2.0背景下，教師可以利用各類資源和平臺輔助分層教學，從而使分層教學的效果更加顯著.筆者通過親身探索證明，這樣的教學方式是可操作和可復制的.當然，隨著新技術和新資源的不斷涌現，以及學生學習階段的不同，如何因時制宜地探索出更好的教學方法，是需要全體同仁共同努力的.

◇責任編輯 邱 艷◇