起承轉合，知“書”達“理”

吳璐云

計算教學離不開算理和算法，算理簡單說是算的一種道理，主要解決“為什么這么算”的問題;算法是實施四則運算的基本程序與方法，主要解決“怎樣計算”的問題。提到“算理”和“算法”的關系，我們認為“法理”需要平衡，在實際教學中，學生只有理解算理，明確了具體的計算方法，才能合理、簡潔地進行計算，從而解決實際問題。

而現在的學生在學習新知識之前并不是一張白紙，他們已經學會了一些所謂的計算方法，但是對于方法背后的道理卻是知之甚少。三年級學生學習的“前狀態”到底如何呢？為此，筆者對本校三年級的50名學生進行了兩位數乘兩位數的學習前測。

通過上表可知，目前學生的“前狀態”表現為：1.能理解乘法的意義;2.基于《口算乘法》的經驗，能對乘法算式“先分后合”;3.提前預習或家長教學促使學生能正確利用“豎式”解決問題;4.學生已經具備了算法多樣化的基礎。那么，教學重點就在于梳理這些算法背后的算理了。于是，筆者利用教材提供的直觀模型“點子圖”，再次進行調查。

由此可見，大部分學生的計算方法完全與點子圖脫節，有些甚至無從下手。這說明放手讓學生自主使用“點子圖”來研究兩位數乘兩位數的算理，是不符合學生當前的認知水平，他們只是因為“老師要我在上面圈一圈、畫一畫，我才去圈畫”，而不是學生內在的需求。這樣的“潛狀態”給教學帶來的無盡的困惑：

1.怎樣引起學生對算理的關注和探究呢？

2.怎樣加讓點子圖成為學生學習中的輔助工具呢？……