基于VAR模型的我國黃金期貨價格和現貨價格聯動性分析

計承杰，芮林仁

（安徽農業大學經濟管理學院，安徽 合肥230036）

一、引言

黃金是財富，既可以以商品的身份出現，也可以以貨幣的形象展現在我們面前，這樣特殊的雙重身份，即使到今天依然不曾改變。在今天，黃金除了可以當作商品和貨幣之外，還可以用來進行投資，可以支付國際收支，金融屬性成為它的一個新屬性。民間有“盛世收藏亂世黃金”的說法，這里的盛世和亂世時至今日已不再是字面意思，但是這句話卻依然有用。我們可以通過黃金的價格來判斷經濟形勢的好壞、通貨膨脹的程度。黃金作為硬通貨，在國際生活中依然非常重要。2008年1月9日，上海黃金期貨交易所正式推出黃金期貨的交易合約，黃金期貨交易合約的設立推動了我國黃金市場結構的進一步優化，黃金的期貨價格與現貨價格以及它們之間的關系也變得愈發重要。

二、文獻綜述

黃金如此重要，以至于黃金期貨上市以來就深受大家的關注。在早期的研究中，潘樾在研究了上海期貨交易所的黃金期貨價格和上海黃金交易所的黃金現貨價格之間的關系后得出，黃金期貨的交易價格不僅僅受到過去黃金期貨交易價格的影響，黃金現貨過去的交易價格也會對黃金的期貨價格產生影響，黃金的現貨價格則只與黃金期貨過去價格有關聯。楊波截取上海期貨交易所2010年1月4日至2014年4月30日的黃金期貨市場上連續主力合約和現貨市場上AU9995的開盤價數據進行研究后發現，黃金現貨市場對黃金期貨的影響是單向的，這種影響就是：黃金的現貨交易價格會對黃金的期貨交易價格產生影響，黃金的期貨交易價格卻不會對黃金現貨交易價格產生影響，這種單向的影響也就說明了黃金期貨市場還未能展現出價格發現功能。黃國軒截取2017年6月至2019年5月紐約黃金期貨、國內黃金期現貨的日交易價格并對這些數據進行分析后得出，我國的黃金期貨和現貨市場具有雙向引導作用，也就是說黃金的現貨價格和現貨價格具有雙向聯動性。

從早期我國學者對黃金的期貨價格和現貨價格之間的關聯性分析來看，雖然這些分析是基于不同的角度所展開，但是仍然存在著一定的不足之處。早期研究由于黃金期貨的上市時間較短，交易制度和交易方式的不成熟會導致黃金的期貨價格和現貨價格存在一定的偏差，樣本數據的缺乏也會對相關結果產生偶然影響。

本文選取的數據相對較為豐富，現在的黃金現貨和期貨交易制度和結算方式也變得更為合理，實驗結果也在一定程度上更有意義和代表性。

三、實證分析

為了避免數據跨期處理的麻煩，同時也為了將黃金的期貨交易價格展示得更為清晰，論文選取上海期貨交易所黃金期貨價格的日收盤價，現貨價格是根據上海黃金交易所的每日價格自己整理記錄，數據的時間跨度為2020年1月2日到2020年9月1日，共162組數據，將中間的非交易日進行去除。以AUFP代表黃金期貨價格，AUSP代表黃金現貨價格。AUFP、AUSP價格走勢如圖1所示。

通過黃金的期貨價格和現貨價格的走勢圖的對比可以看出，黃金現貨價格和期貨價格走勢具有一定的一致性，但AUFP的漲跌要先于AUSP，在此也可以看出黃金的現貨和期貨價格在一定程度上具有相當的聯動性。

為了減少數據的波動，下文對數據進行取對數處理，黃金的期貨價格為lnAUFP，黃金的現貨價格為lnAUSP。接下來所有的實證分析都是建立在此數據的基礎之上使用EViews6進行處理。

（一）ADF單位根檢驗

通過EViews6得到ADF檢驗結果如表1所示。

表1 黃金現貨價格、期貨價格ADF檢驗結果

ADF統計量 5%臨界值 相伴概率 結論AUFP -1.228029 -2.879380 0.6617 不平穩DlnAUFP -11.90654 -2.879494 0.0000 平穩AUSP -1.290472 -2.879380 0.6335 不平穩DlnAUSP -11.90649 -2.879494 0.0000 平穩

通過EViews分析得出的表1結果表明：以5%的臨界值為顯著水平的標準時，無論是黃金的現貨價格還是黃金的期貨價格都是大于這個標準值的，也就是說原來關于序列的平穩性假設是成立的，黃金的現貨價格和期貨價格是不平穩的。繼續進行差分檢驗，一階差分檢驗仍然選用5%的臨界值為顯著性水平的標準，可以看出無論是DlnAUFP還是DlnAUSP都是小于5%的臨界值標準的，也就是說原假設是不成立的，所以由此可以得出結論：黃金期貨價格、現貨價格是一階單整的。

（二）E-G兩步協整檢驗

所謂協整檢驗一般是被用來衡量兩個參數之間在較長時間的均衡關系。而E-G兩步協整檢驗也是相對來說更適合兩個變量的均衡關系的檢驗。論文需要衡量黃金現貨價格和期貨價格對數之間的均衡關系，因此，也使用E-G兩步協整檢驗方法。首先，建立回歸方程，這個回歸方程是關于lnAUFP和lnAUSP的，這時候的回歸方程會有一個殘差，記為e，判斷e的平穩性，繼續對e進行ADF檢驗，如果最終得到的e是具有平穩性的，則可以認為lnAUSP與lnAUFP兩組時間序列參數在長期是存在協整關系的。

對殘差項進行不包含趨勢項和截距項的ADF檢驗，結果如表2所示。

表2 殘差項的ADF檢驗

ADF統計量 5%臨界值 相伴概率 結果-2.079947 -1.942869 0.0364 平穩

通過上表可以得出：把標準定為5%臨界值的時候，ADF統計量-2.079947是小于這個標準的，也就是說拒絕原來不平穩的假設，殘差項e是平穩的，則可以得到lnAUSP與lnAUFP兩組時間序列參數在長期是存在協整關系的。

（三）格蘭杰因果檢驗

為了發現、確定黃金現貨價格和期貨價格相互作用的前后關系，可以將對數價格進行格蘭杰因果檢驗，檢驗結果如表3所示。

表3 lnAUSP、lnAUFP的檢驗結果

原假設 F統計值 相伴概率lnAUFP不是lnAUSP的格蘭杰原因 4.26424 0.0157 lnAUSP不是lnAUFP的格蘭杰原因 0.42003 0.6578

通過分析表3的格蘭杰檢驗結果可以得出：當把顯著水平的標準定為5%的時候，lnAUFP不是lnAUSP的格蘭杰原因，它的相伴概率為0.0157，是小于0.05的，這意味著不支持原假設，所以可以得到lnAUFP是lnAUSP的格蘭杰原因。同樣的，lnAUSP不是lnAUFP的格蘭杰原因，它的相伴概率為0.6578，支持原假設，即lnAUSP不是lnAUFP的格蘭杰原因。分析的結果最終映射到黃金的現貨價格和期貨價格上可以得到，黃金期貨價格可以影響現貨價格，但黃金的期貨價格卻不受現貨價格的影響，兩者之間的影響關系是單向的。由此也可以看出黃金的期貨是具有價格發現功能的。

（四）構建VAR模型

1.確定滯后期

在構建VAR模型之前，要經過多次測試來確定整個VAR模型的滯后期。確定的結果如表4所示。

表4 滯后期確定結果

Lag LogL LR FPE AIC SC HQ 0 813.0312 NA 1.19e-07 -10.26622 -10.22745 -10.25047 1 1096.422 556.0198 3.47e-09 -13.80281 -13.68651 -13.75558 2 1107.611 21.67005 3.17e-09 -13.89381 -13.69998 -13.81509

續表

Lag LogL LR FPE AIC SC HQ 3 1120.840 25.28613 2.82e-09 -14.01064 -13.73927 -13.90043 4 1130.202 17.6561 2.64e-09 -14.07850 -13.72960 -13.93681

結合表4可以確定，構建的VAR模型的滯后期為4。可以構建方程如下：

其中，

F

是黃金的期貨價格，

S

是黃金的現貨價格，

c

、

c

分別是各自的誤差項。

2.模型的穩定性檢驗

對VAR模型的穩定性進行分析，通過EViews進行分析，得到的結果如圖2所示。

圖2 黃金現貨價格和期貨價格的平穩性檢驗結果

通過圖2可以看出，這個單位圓將這個模型的所有單位根都包含進去了，由此可以得出這個模型是穩定的，同時也是有效的。

3.VAR模型的擬合結果

通過穩定性分析得知，整個VAR模型具有相當高的穩定性和有效性，最終的擬合結果如表5所示。

表5 擬合的最終結果

lnAUSP lnAUFP lnAUSP（-1）0.131781（0.26675）[0.49402]-0.035107（0.26580）[-0.13208]lnAUSP（-2）0.334900（0.25761）[1.30000]0.24585（0.25669）[0.95780]lnAUSP（-3）-0.073756（0.25402）[-0.29035]-0.397166（0.25311）[-1056914]lnAUSP（-4）0.645699（0.25795）[2.50317]0.394007（0.25703）[1.53294]lnAUFP（-1）0.980256（0.27027）[3.62097]1.093861（0.26975）[4.05516]lnAUFP（-2）-0.365191（0.26457）[-1.38030]-0.206064（0.26362）[-0.78166]lnAUFP（-3）-0.086033（0.26496）[-0.32470]0.175035（0.26401）[0.66298]

續表

注：（ ）與[ ]內數字分別表示標準誤差和值。

lnAUSP lnAUFP lnAUFP（-4）-0.590364（0.27038）[-2.18350]-0.298918（0.26941）[-1.10955]c 0.136849 0.172949 R2 0.965942 0.962876調整的R2 0.964114 0.960883

軟件的分析結果顯示，無論是

R

還是調整的

R

都是在0.96以上，也非常接近1，說明模型的擬合效果非常理想，可以進行下一步的脈沖分析。

4.脈沖分析

如圖3所示，對于lnAUSP to lnAUSP，當黃金的現貨價格對自身沖擊時，lnAUSP會作出反應，先上升，最大的時候在第3期，之后會以一個較為緩慢的速度下降。

圖3 黃金現貨價格期貨價格脈沖分析結果

對于lnAUFP to lnAUSP，lnAUSP會以一個較為迅速的反映，在第3期達到最大值，之后也是趨于緩慢下降。

對于lnAUSP to lnAUFP，lnAUFP會作出反應，第2期達到最大值，之后會出現一個不穩定的下降，在第15期時降為0，15期之后小于0，lnAUSP對lnAUFP影響是負向的。

對于lnAUFPto lnAUFP，在前四期是體現出一種波動性，并且在波動中達到第4期的最大值，之后會下降，在第18期時穩定在0。

經過以上的分析，我們可以看出lnAUFP對lnAUSP的影響是正向且穩定的，現貨價格對期貨價格的變動也較為敏感。而lnAUSP對lnAUFP的影響不穩定，在短期和長期的反應也是有所不同，期貨價格對現貨價格的變動也不是特別的敏感。這也進一步證明黃金期貨市場具有一定的價格發現功能，黃金現貨價格和期貨價格具有單向聯動性。

5.方差分解

脈沖分析的主要作用就是驗證，在一個VAR模型中，某個內生變量的沖擊會對其他的內生變量產生影響。而方差分解就是來驗證每一個變量的沖擊對其他內生變量沖擊的貢獻度。下文繼續進行方差分解。

由表6方差分解的結果分析可知，在期貨市場上，在第1期，自身因素完全影響了期貨價格，自身對價格的影響達到了100%，之后，雖然稍微有些下降，但在第15期的時候仍然能達到98.39797%的貢獻率，現貨市場對期貨市場的影響從第1期的0開始，即使在第15期之后也僅僅只有1.602031%的貢獻程度。也就是說，現貨價格對期貨價格基本沒有影響，可以忽略不計。在現貨市場上，方差分解的結果表明，即使在第1期，期貨市場對現貨市場的影響貢獻也是很大的（出現這種情況的原因可能是影響現貨市場價格的因素有很多種，文中僅僅是考量了現貨市場和期貨市場之間的相互影響關系，進而出現這種情況），達到了91.41578%，并且之后還有小幅的上升，在第15期達到了96.26951%。現貨市場對自身的影響從第1期開始就呈現出很低的貢獻率，僅有8.584218%，在第15期的貢獻更低，只有3.730478%。從這里也可以看出，期貨市場對現貨市場的影響更具有長期性。結合以上的分析來看，lnAUFP的方差影響是（98.39797%+96.26951%）/2=97.33374%，lnAUSP 的方差影響是（1.602031%+3.730478%）/2=2.6662545%。可以看出，期貨市場的影響相當大，其蘊含的消息也是非常豐富的，值得我們做進一步的深入研究。

表6 黃金現貨、期貨方差分解表

期數 期貨市場 現貨市場lnAUFP lnAUSP lnAUFP lnAUSP 1 100.0000 0.00000 91.41578 8.584218 2 99.99498 0.005017 96.06168 3.938319 3 99.39386 0.106139 97.27204 2.727965 4 99.87958 0.120416 97.88195 2.118046 5 99.83701 0.162991 97.80141 2.198594 6 99.77144 0.228558 97.85134 2.148861 7 99.68383 0.316171 97.81428 2.185723 8 99.60072 0.399277 97.67335 2.326652 9 99.46590 0.534101 97.50357 2.496428 10 99.30643 0.693571 97.33210 2.667900 11 99.15293 0.847068 97.14924 2.850761 12 98.98051 1.019485 96.93251 3.067490 13 98.79224 1.207765 96.71516 3.284843 14 98.59617 1.403832 96.49562 3.504381 15 98.39797 1.602031 96.26951 3.730478

四、結論與建議

（一）結論

通過EViews的實證分析得到：

1.通過ADF單位根檢驗可以發現黃金的期貨和現貨的對數價格是不平穩的，但是黃金期貨的對數價格進行一階差分之后結果是平穩的。通過E-G兩步協整檢驗得出兩組時間序列參數存在協整關系，因此黃金的現貨價格和期貨價格存在一定的關系，而且這個關系具有長期性和均衡性。

2.通過ADF單位根檢驗和E-G兩步協整檢驗可以發現，黃金的現貨價格和期貨價格存在一定的關系。繼續通過格蘭杰檢驗得到，黃金期貨價格是黃金現貨價格的格蘭杰原因，而實證分析的結果卻不支持“黃金現貨價格是期貨價格的格蘭杰原因”，也就是說這種關系是單向的而不是互相影響的，黃金期貨的價格包含了現貨市場的價格信息，黃金的期貨市場是具有價格發現功能的。

3.論文構建VAR模型，通過分析確定了VAR模型的滯后期為4，對VAR模型的穩定性分析也可以得出所構建的VAR模型是穩定且有效的。由脈沖分析結果可以大致看出黃金的現貨價格、期貨價格之間的影響軌跡。最后經過方差分解得到黃金期貨價格對黃金現貨價格是具有強烈影響的，黃金現貨價格對期貨價格基本上沒有影響，也進一步證明了黃金期貨市場是具有價格發現功能的。

（二）相關建議

對收集的2020年1～9月的數據進行實證分析，結果顯示：黃金期貨價格和現貨價格具有單向聯動性，黃金期貨市場具備價格發現功能。為了更好地完善黃金價格的形成機制，減少價格的大起大落對投資者和黃金市場的影響，文章提出以下建議：

1.進一步加強黃金市場信息的有效披露，增強時效性。投資者最怕的就是信息不對稱，信息不對稱就容易造成誤判，出現錯誤的判斷就容易造成黃金價格的大起大落，降低投資者信心。因此為了維護投資者利益和支撐市場信息，首先要做到的就是加強時效信息的披露，提高黃金期貨價格的真實合理性，引導現貨市場健康發展。

2.提高投資主體的多元化水平。目前我國的黃金期貨投資市場，投資主體依然以個人投資群體為主，中小投資群體的風險承受能力較弱，投資的專業性較差，投資缺乏長期性和穩定性，金額也較小，很容易引起價格的波動起伏。要加大力度引入合格的機構投資者，特別是商業銀行和基金公司，增強黃金期貨市場的抗風險能力和價格的穩定能力，更好地發揮黃金期貨的價格發現功能。

3.完善期貨交易的各方面制度設施。上海期貨交易所出于風險防范方面的考量，現行交易保證金比例是有點偏高的，這加大了投資成本，也不利于黃金期貨市場規模的進一步擴大。隨著黃金期貨市場的不斷發展，調研的進一步深入，應該穩中求變，穩妥、適當地調整保證金的比例，降低交易成本。同時加強黃金期貨交易的普及力度和相關專業知識的宣傳力度，提高投資者水平。同時，加強對期貨交易操作人員的專業技能的培訓，將操作風險的發生率降到最低，充分發揮黃金期貨價格發現功能。

4.加強黃金期貨交易的立法。針對市場上屢禁不止的投機行為和惡意的價格操縱行為，要通過立法加大對他們的處罰力度，保障個人投資者的合法權益，更好地發揮黃金期貨市場應有的功能。