小學數學教科書的使用策略
——以北師大版小學數學教科書為例

楊田田

（渤海大學教育科學學院，遼寧 錦州 121013）

《義務教育數學課程標準（2011版）》頒布后，教材觀發生了轉變，由“教”教材轉變成了“用”教材教。教師開始更加注重對教材的多方面解讀，也更加注重學生對知識的探究過程。但是教科書具有局限性，不能同時滿足不同地區、不同學生的需求。鑒于此，本文探討了如何科學有效地使用教科書，以更好地發揮數學教科書的教育功能和價值，提高小學教育質量。

一、理解教科書的編寫意圖

教科書是教科書編寫者根據《義務教育數學課程標準（2011版）》和學生的身心發展特點精心編制出來的，教科書的內容體現了教科書編寫者對學生發展需要的一種理解，教師首先要弄清教科書的編寫意圖，然后進一步鉆研教科書，對教科書進行深層次的理解和把握。[1]教師只有真正領略了教科書中的編寫意圖，才能從多方面鉆研教材，使教材變學材，最大限度地發揮其中蘊含的教育價值。

例如，在北師大版三年級上冊《數學好玩》這一單元中，編者在編寫《搭配中的學問》這一課時，探究新知部分，首先創設了幫助馬戲團的小丑搭配服裝的有趣情境，出示了兩頂帽子和三條褲子供學生選擇，并由此形成一個問題串，呈現這一情境有利于激發學生的興趣，引導學生開啟對搭配問題的學習和探索。接下來讓學生思考可以怎樣搭配，并自己動手擺一擺、說一說。編者預測到學生開始肯定會出現擺亂的情況，就借助機靈狗提示學生思考怎樣才能擺得不亂，并呈現出笑笑和淘氣按順序的擺放方式，引導學生初步感受有序擺放的優勢。然后出示“笑笑”借助圖形連線的表示方法，讓學生看一看、說一說自己的理解，并初步探索借助符號表示不同的搭配方法。接著由智慧老人介紹用字母表示的方法，初步學習如何運用符號表示搭配方法，并感受借助符號表示的簡潔性。

只有透徹理解了教材的編寫意圖，才能從多角度、多方面展開教學，因此教師要多關注教材、分析教材，注重培養學生的創新意識和思維能力的發展，從而促進小學教育質量的不斷提升。

二、深入挖掘例題的教學價值

例題是把知識、技能、思想和方法聯系起來的一條紐帶。小學數學“四基”課程目標的達成，很大程度上依靠例題的教學實現。[2]它是新知與習題之間的“橋梁”，能夠促進學生對新知識的理解，有助于學生積累豐富的活動經驗、增強創新意識以及促進思維能力的提升，因此教師在教學過程中要合理運用例題，注意挖掘蘊含其中的數學思想方法和基本活動經驗，開拓學生的思維，充分發揮例題的教育教學價值。

以北師大版五年級下冊第三單元第一課時《分數乘法》為例，挖掘其蘊含的“轉化”思想。學生還沒有接觸過分數乘整數，所以在計算分數乘整數時轉化成之前學過的分數加法的形式進行計算，也就是將轉化成把不會的問題轉化成會的問題來解決，這就是“轉化”的思想。教師在教學過程中要注意挖掘這種蘊含其中的數學思想方法。

三、最大限度發揮習題的作用

習題是數學教科書中的一個重要組成部分，具有層次性和發展性的特點。它是連接教材和現實生活的“橋梁”，能夠幫助學生鞏固所學的知識，發散學生的思維，鍛煉學生解決問題的能力。在解決習題的過程中教師要更加關注學生解決問題的思維過程，關注學生思維能力和創新能力的發展。教師可以根據具體題目的內容、特點、目標以及學生的學習情況對教學過程進行有針對性的設計。例如，教師可以根據學生對知識的掌握情況對習題進行適當的二次開發，充分挖掘習題的教育教學價值。

以北師大版四年級下冊第一單元第六課時中練一練的第3題為例：“在2008年殘奧會男子三級跳遠F11級前三名成績統計表中，第一名選手李端的成績為13．71米，第二名選手比拉洛夫的成績為12．80米，第三名選手波拉斯的成績為12．71米，（1）第一名選手的成績超過第二名多少米？（2）李端的成績將沉睡10年的原世界紀錄提高了0．24米，原世界紀錄是多少米？”這道習題的目的主要是讓學生練習鞏固小數的加減法，因此教師可以在遵循教科書編寫意圖的前提下，對這道習題進行二次開發?？蓪⑦@道習題改編成一道開放性的題目，出示已知條件后，讓學生們自己針對表中的數據進行互相提問，互相解答。這樣既能讓學生達到練習鞏固小數加減法的目的，還能發散學生的思維，活躍課堂氣氛，激發學生的學習熱情。

教師也可以將習題的靜態過程動態化，讓學生獲得更直觀的體驗。以北師大版二年級上冊第二單元第一課時《買文具》練一練第3題為例。題目為：1瓶醋1元5角錢，五香粉7角5分錢，精制碘鹽1元。（1）買1瓶醋可以怎樣付錢？（2）2元買了1瓶醋，應找回多少錢？（3）和同伴說一說，3元正好可以買那些物品？

這道習題符合生活中的情境，因此教師可以利用這個習題設計一個購物的小場景，教師可以由易到難地給學生增加購物難度。這種形式可以提高學生的學習熱情，通過親身的購物體驗，能夠獲得基本活動經驗，更直觀地感受到數學與生活的密切聯系，理解人民幣的功能。

四、凸顯主題圖潛在的教育價值

小學生主要以形象思維為主，因此教科書中要多運用直觀圖來幫助學生理解題意。教科書中的主題圖能將數學知識與現實生活有機結合在一起，在激發學生學習興趣的同時，提高學生識圖的能力，使學生能在圖中找出相關的數學信息。小學數學教材的主題圖將知識、思想、情感融為一體，插入主題圖的目的不僅僅是幫助學生理解題意，還要使學生能通過觀察主題圖，體會蘊含其中的思想情感。為此，教師要對其進行認真鉆研，充分挖掘主題圖的價值，在教學中創造性地運用主題圖，使教材中的主題圖更好地為課堂服務。[3]以北師大版四年級上冊第一單元第五課時《近似數》為例。

在學習近似數時，通過讓學生觀察國慶60周年慶典閱兵儀式的主題圖，找出介紹詞中的數據哪些是精確數，哪些是近似數。讓學生在學習知識的同時，還能感受到國家的偉大，增強民族自豪感和愛國主義情感，這就是插入這個主題圖的意義所在。在北師大版三年級上冊第三單元《加與減》中的第三課時《節余多少錢》中，先插入農民工的圖片，并說明我國進城務工人員的人數之多以及他們的辛勤勞動，再插入作為進城務工人員子女的亮亮和他的奶奶的每月收入和支出情況的圖片，讓學生求他們八月的結余情況。

圖1 北師大版三年級上冊21頁

通過這個主題圖的呈現，有助于學生理解題意，并能讓學生體會到父母工作的不易，養成勤儉節約的好習慣。由這個主題圖又引發出亮亮和奶奶的另一個生活情境，如下圖。

圖2 北師大版三年級上冊22頁

圖中亮亮看到奶奶洗衣服很辛苦，就對奶奶說：“奶奶太辛苦了，咱家買一臺洗衣機吧！”再引出問題：每臺洗衣機580元，平均每個月節余225元，估一估，幾個月節余的錢可以買一臺洗衣機。通過看到奶奶的辛苦，用節余的錢給奶奶購買洗衣機，讓學生解決這個問題的同時，也讓學生體會到了中華民族的傳統美德，要孝順長輩。

五、注重不同版本教科書的借鑒使用

在遵循課程標準的情況下，不同出版社出版的教科書不盡相同。一名老師雖然只教一套教材，但不要只看一套教材，可以參考國內各種版本的教材，甚至還有國外的教材，這樣收獲的信息越多，在比較中發現的也就更多。因此教師在備課時，應參考其他版本的教科書，取長補短，發揮教科書的最大價值。例如，在學習多邊形的面積時，使用人教版教學的教師可以借鑒北師大版教科書中內容設計。人教版中《多邊形的面積》這一單元先是出示單元主題圖，問同學們發現了哪些圖形，并思考會計算它們的面積嗎?然后就開始了第一課時《平行四邊形的面積》。單元主題圖呈現學生熟悉的生活情境拉近了學生與新知識之間的距離，也提供了豐富的學習資源，吸引學生的興趣，借助著興趣讓學生發現主題圖中所蘊含的數學問題，進而順利地展開該單元的學習。[4]而北師大這一單元并沒有設置單元圖，而且將《平行四邊形的面積》放在了第三課時，前兩個課時分別是《比較圖形的面積》和《認識底和高》。

在學習平行四邊形的面積之前，學生只學習過長方形和正方形面積的計算方法，還不曾接觸其他圖形的面積，因此通過讓學生動手拼一拼，比較圖形的面積，初步感知不同圖形面積之間的關系。在此基礎上，讓學生認識圖形中的底和高，并且使學生能夠畫出圖形中給定底邊上的高，這就為接下來平行四邊形面積的學習做了很好的鋪墊，有利于學生對平行四邊形面積的計算有更深刻的理解。所以使用人教版教科書的教師就可以展示單元圖之后，進行《平行四邊形的面積》教學之前，插入北師大版中的這一內容，為學習《平行四邊形的面積》打下一個堅實的基礎。而使用北師大版教材的老師可以在第一課時開始前借鑒人教版的單元主題圖，讓學生先在生活中發現各種圖形，激發學生學習多邊形的興趣。

六、充分利用數學史等文化價值

教科書中呈現的數學史，有些教師會選擇直接忽略掉，認為這是無意義的，是對學生沒有幫助的，其實不然，數學史實際上是一種很好的教學資源，它記錄著知識的產生，凝結著數學家的研究理念，蘊含著豐富的數學思想。教師應該充分加以利用，結合學生的思維模式，將數學史恰當地融入課堂教學當中，激發學生的學習興趣，讓學生體會數學家的研究理念，理解知識的產生，深刻領悟其中的數學思想，感受數學文化，提高數學素養。[5]

北師大版六年級上冊第一單元《圓》中，在學習完圓的周長之后，學習圓的面積之前，插入了一個課時來講圓周率的歷史，可見它的重要性。教師在呈現這一課時的時候，應充分發揮學生的主體地位，先讓學生在課前搜集有關圓周率的故事，了解圓周率的由來。課上可采取分小組的方式進行分享匯報，教師根據課堂上的實際情況而做必要的補充。學生通過搜集整理好資料，再分享給全班同學，能夠加深對圓周率的理解，在后面學習圓的面積時能夠靈活運用，也能體會到數學家的偉大，增強民族自豪感和愛國主義情感。

北師大版四年級上冊第七單元第二課時《正負數》中呈現了古代對負數的特殊表示方法，教師可以在本課時的末尾向學生們呈現這一內容，讓學生寫出一個負數，然后用這樣的方法表示出來。通過對比，體會“-”的簡潔美，感受中華文化的博大精深。

七、創造性地使用數學教材

使用教科書并不意味著堅持教科書?！读x務教育數學課程標準（2011版）》明確指出：“創造性地使用教材，積極開發、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材。素材的選用應當充分考慮學生的認知水平和活動經驗。這些素材應當在反映數學本質的前提下盡可能地貼近學生的現實，以利于他們經歷從現實情境中抽象出數學知識和方法的過程。”[6]教師在理解和掌握《義務教育數學課程標準（2011版）》的基礎上，根據學生的實際情況開發教科書，創造性地使用教科書，挖掘教科書的最大價值。例如，我國地域遼闊，不同地區差異較大，而教科書中所創設的情境難以適合所有地區的學生，尤其農村和城市的生活存在顯著差異，以城市生活的素材創設情境，農村的孩子理解起來困難；以農村生活的素材創設情境，城市的孩子了解甚少，從而會減少學生的學習興趣。[7]因此教師可以根據學生的實際情況對教科書中的情境進行適當的變換，縮小數學和生活之間的差距，激發學生的學習興趣。

例如，北師大版三年級下冊第三單元第四課時學習乘法時，通過設計電影院的情景，組織500名同學看電影，電影票每張12元，共有21排座位，每排可坐26人，讓學生估一估電影院的座位夠嗎，然后讓學生算一算電影院有多少個座位。這道例題對城市的孩子來說，儼然是很貼切的。但對于農村孩子來說，就有些遠離實際生活了，不利于激發學生的學習興趣，教師可以在遵循教材編寫意圖的前提下對例題的素材進行適當的變換。例如，可以將去電影院看電影的情景變換成幫農民伯伯去種玉米的情景，題目可改為：“我們想組織500名同學去幫助農民伯伯去種玉米，農民伯伯一共有21塊田地，要想今天把所有玉米種完，每塊田地就得需要26個人，估一估這些同學今天能種完嗎？算一算今天至少需要多少個同學才能把玉米種完？”這樣，例題中的情景經過變換之后，更能貼近農村學生的實際生活，激發學生解決問題的欲望，從而能夠更好地實現教學目標。所以，教師應根據學生已有的生活經驗和知識基礎，創造性地使用教材，開發多樣的教學資源。

教科書中設有豐富多樣的教學素材，這些素材是編者根據學生的身心特點精心編制的，教師不能對此忽略，應合理地使用這些素材，這樣才能提高學生的學習熱情，才能讓學生全身心融入課堂教學中來，從而使不同學習水平的學生都能獲得最大限度的發展。因此，教師要充分挖掘教科書的最大功能和價值，促進小學教育質量的提高。