王元：執元德于心而化馳若神

1 心無旁騖

青少年時代，王元最喜歡的科目是數學與英語。

數學理論的精確與邏輯的嚴密令他傾倒，尤其是平面幾何中的“假設-求證-證明”的模式深深吸引了他。通過對題目進行細致分析，逐步深入求證，有時還要加上幾條“輔助線”才能完成問題的證明，這種經過反復思考后才能找到解決問題線索的過程，激發了他無窮的興趣。每當經過一番努力將問題解決，總能給少年的他帶來興奮與滿足。

課余時間，王元興趣非常廣泛。除了喜歡看小說、電影、學生的演出，他還熱衷于下象棋、打橋牌、游泳等活動。

地理、歷史、博物這些以加強記憶為主的功課對王元吸引力不強，他覺得自己看看課本就懂了，不愿意下更多功夫、花費更多時間，所以綜合成績只是中等偏上。1948年，王元考入國立英士大學數學系。這時，他開始后悔沒有集中全部精力在課業的學習上。

1949年，國立英士大學大部分并入浙江大學，于是王元進入浙大數學系。為了趕上學習進度，他逐漸放棄了所有的業余愛好，全身心地投入到數學學習中。

1952年，王元以優異成績從浙大畢業，被分配到中國科學院數學研究所工作。在這里，王元為華羅庚所看重，在華羅庚的指導下主攻數論。

2 青年成名

哥德巴赫猜想是德國人哥德巴赫在1742年寫給大數學家歐拉的信中提出的：任何一個大于2的偶數都是兩個素數之和。由于是兩個素數之和，故此問題可簡記為“1+1”，這成為簡記哥德巴赫猜想的一個符號。哥德巴赫猜想提出以后，在160多年間，盡管許多杰出數學家為證明這個猜想做出努力，但沒有找到任何有效的研究方法，沒有任何實質性的進展。

直到20世紀，哥德巴赫猜想的研究終于有了突破。1919年，挪威數學家布朗證明了每個充分大的偶數都是兩個正整數之和，其中每個整數的素因子個數都不超過9，可簡記為“9+9”;1924年德國數學家拉代馬哈證明了“7+7”;1932年，英國數學家埃斯特曼證明了“6+6”……這些數學家就像運動員一樣，向徹底證明哥德巴赫猜想的終極目標沖刺，不斷刷新著世界記錄。

華羅庚認為哥德巴赫猜想與解析數論中所有的重要方法都有聯系，以哥德巴赫猜想為主題來學習，將極大提升解析數論的研究高度。因此在1953年，華羅庚親自領導了兩個討論班：“數論導引”討論班與“哥德巴赫猜想”討論班。

王元參加了這兩個討論班，學習得異常投入，除了找不到布赫夕塔布的文章外，他很快就讀完了哥德巴赫猜想討論班計劃中的全部必讀文獻。1955年，波蘭數學家庫拉托斯基來北京訪問，他帶給華羅庚一些波蘭數學家的論文單印本，其中有希爾賓斯基與辛哲爾關于數論函數的文章。王元讀過文章后，想到可以用布朗篩法改進辛哲爾的結果，并撰寫成文。于是，辛哲爾與王元合作完成了兩篇文章，分別在1956年與1958年發表在波蘭的學術期刊上。

1956年，正值國家號召“向科學進軍”。我國自己培養的年輕數學家能與外國數學家合作并在國外發表文章，被當成了一件大事，不少報紙報導了這件事，特別是《中國青年報》用整版的篇幅加以介紹，在全國引起了轟動。26歲的王元被樹立為向科學進軍有成績的典型，成為全國的新聞人物。但是他清醒地知道，這只是一次偶然的小成功，對報紙的宣傳并沒有放在心上。

3 “要做大問題”

在王元寫出第一篇文章時，老師華羅庚很高興;但當王元做出第二篇文章時，華羅庚很不高興地說：“要有速度，還要有加速度！”所謂“速度”，就是要出成果;所謂“加速度”，就是成果的質量要不斷提高。他嚴肅地告誡王元：“你要做大問題才行。”

華羅庚的話引起了王元的深思。

王元開始把目光放在了哥德巴赫猜想這一世界著名難題上，嘗試改進已有的結果。他迫切地想找到哥德巴赫猜想討論班計劃中僅有的未讀過的材料——布赫夕塔布的文章。

這時，中科院圖書館進口了一批舊的俄文雜志，王元聽說后，馬上趕過去借閱。他花了一整天的時間，抄寫了布赫夕塔布的兩篇文章。很快，他就弄懂了布赫夕塔布方法就是一個恒等式，也可以看作篩函數的一個遞推公式，每遞推一次，篩函數的上、下界估計就可以得到一些改進。

當時王元對篩法技巧已經非常熟悉，“技巧已在指甲尖上，只要有一點刺激就會開花結果”。他把塞爾貝格的篩法和布赫夕塔布的方法結合起來，在1956年成功證明了“3+4”。同年，前蘇聯數學家阿·維諾格拉多夫證明了“3+3”。1957年，王元又證明了“2+3”。這是中國學者第一次站到了這一世界著名數學難題研究領域的前列，其成果為國內外有關文獻頻繁引用，并因方法上的創新而對后續的研究產生了影響。

這一研究成果成為王元數學生涯中最閃亮的篇章，也奠定了中國數學家在哥德巴赫猜想上不斷取得成果的堅實基礎。

4 馳騁在數學的天地

隨后，王元將主攻方向轉向了數論應用的研究。王元與華羅庚合作，將數論方法應用于多重積分計算，創造了在國際上以“華-王方法”著稱的數值積分方法。他們的專著《數論在數值分析中的應用》英譯本由斯普林格出版社出版后，英、德、日、奧等十多個國家的14本數學雜志予以好評，認為“就抽象數學的應用而言，該書本身就是一個光彩奪目的例證”。

在20世紀80年代，王元深入到純粹數學的另一個前沿領域——代數數論。這一時期的工作，以專著《代數數域上的丟番圖方程與不等式》的出版而終結，國外專家評價王元在這一領域的工作是“對哈代-利特伍德圓法有關的文獻的有價值的貢獻”。

之后，王元與同事方開泰合作，將數論方法應用于數理統計，創造了在工農業生產與國防部門有廣泛應用的“均勻設計法”。這方面的工作受到錢學森、朱光亞等科學家的重視，專著《統計中的數論方法》被國際同行譽為“有高度思想挑戰性的書”“應歸入有價值的統計文庫之中”。