分形理論在航天管理中的應用

2021-07-09 07:55:36路明輝王雪梅中國運載火箭技術研究院

航天工業管理 2021年6期

路明輝、王雪梅 /中國運載火箭技術研究院

一、分形理論簡介

1967年，一位名為本華·曼德博的美籍數學家在《科學》雜志上發表了題為《英國的海岸線有多長》的論文。在這篇論文中，本華·曼德博提出了分形概念。海岸線作為自然形成的一部分，其形狀和線條是極不規則甚至是毫無規律可言的，單從一小段海岸線無法證明其與其它海岸線的相似性，但是，如果可以將一小段海岸線的尺度進行數百、數千倍地放大，可以發現無論是100km長的海岸線還是10km長的海岸線，它們的外觀輪廓都呈現出一種十分相似的狀態。曼德博將這種部分與整體以某種方式呈現自相似狀態的形體稱之為分形。在后續研究中，分形幾何學被創建，分形理論也隨之生成。

分形形體的自相似性可以歸結為統計層面上的相似，也可以體現為局部與整體的完全相同。例如，科赫雪花曲線，如圖1所示；謝爾賓斯基圖形，如圖2所示。

圖1 科赫曲線

圖2 謝爾賓斯基圖形

通過深入研究分形理論，可以得到多方面的啟示：一是分形理論的核心內容是局部與整體的相似性，可以通過研究局部來揭示整體的復雜特性，在有限知識的基礎上對無限進行分析，從而拓展人類的認知領域；二是分形理論揭示了非線性復雜事物中的相似性，可以從雜亂無章的狀態中發現規律，揭示某種新秩序；三是分形理論揭示了世間萬物并不是孤立存在的，事物之間存在著普遍聯系。

分形理論作為一種新學科、新理論，現已廣泛應用于信息技術、建筑、藝術，以及管理等諸多領域中。

二、分形管理的特點

管理科學是一門綜合性的科學，在管理方法及管理手段等方面都會呈現出一定的層次性。從基層管理到高層管理、從處室到部門、從科技管理到經濟管理，也會呈現出一定的自相似性。在知識經濟社會里，分形理論或將成為管理科學的基礎理論之一。

整體由局部組成，局部可以用來映像整體；局部中的任何一個細微的元素也可以反映局部的性質特征，這就是所謂的元素映像系統，這是分形理論中最具代表性的哲學基礎之一。換句話說，分形理論的管理應用，主要體現在各種結構本身的自相似性上。這一點在分形幾何中也得到了一定的體現，也就是“系統是部分按某種規律的組合”的基本思想。

基于上述思想，我們可以將企業內的各單位定義為“分形單位”，處室甚至每一位員工都類比為分形管理中的“分形單元”，通過分析歸納各分形單位和分形單元的特征和內在聯系，運用部分與整體間的自相似性，則可以歸納總結出企業本身的結構特點，然后，在此基礎上進行評判改進，實現組織架構的優化。

分形理論的自相似性運用到企業管理中，可以發現如下規律：

一是結構本身具有自相似性。分形單位的結構設置方式是將不同分形單元，劃分成為不同層級，再采用相同的設計原則將各分形單元和層級進行非集中式構造。因此，各分形單元和層級間在結構方面擁有一定的自相似性。

二是分形單位在功能方面具有自相似性。處于任何分形單位內部的每一個分形單元都具有相同的特性，都是同時具備智能與權限的自治體。因此，不同的分形單元之間需要著重強調協同作用。因為，分形單位會使得權利下放，而分形單元本身存在一定的相似性，從而使所有部門的功能會逐步帶有一定的相似性。

通過對分形單位的實際情況分析，可以發現分形單位在運行方面具備自組織性。對于分形單位來說，各分形單元在相同目標的驅動下，安排工作時會進行自主調配，進而達到最優的流程設計。這種局部工作和生產方式的自發改善現象，可以歸結為分形單位的自組織性，它并非個人行為，而是單位內全體單元共同作用后所呈現出的復雜表現。基于此，可以實現工作質量的自動監督，以及生產要素的自動合理分配，從而使得分形單元間的工作更加協同、高效；同時，各分形單元在總體目標牽引下，可以自主優化資源配置，協調安排生產進度，最終達到效益最大化。

三、分形理論在航天管理中的應用

經過60余年的發展，中國運載火箭技術研究院目前正處于快速發展期和戰略轉型期，也處于重要的戰略機遇期。作為總體和項目承擔單位，研究院的管理模式已從傳統的直線式職能管理模式轉變為職能管理與項目管理相結合的矩陣式管理模式。此種模式可以實現計劃信息與產品信息的有效結合，在計劃編制過程中，可以根據產品研制特點進行細化分解，把每一項任務、工作直接分配到一線員工的工作桌面，減少信息的傳遞環節，實現信息的快速、有效傳遞；同時，通過信息的實時共享，可以實現信息的基本透明，將串行的各種流程并行化，從而提高管理效率。

1.研究院分形管理的維數計算

目前，研究院的組織機構按照“研究院→部、所、廠、公司→車間、處、室、部門→班組”等四級管理機構進行，如圖3所示。其中，作為研究院組成部分的部、所、廠、公司的組織機構由車間、處、室、部門組成，如圖4所示。而處、室、部門則由各個班組組成，如圖5所示，班組是研究院各級組成機構的基本單元。由圖3—圖5可以看出，此四級管理機構在組成形式上存在自相似性，符合分形管理的特點，并且可以看作是謝爾賓斯基分形形式。

圖3 研究院的組織機構

圖4 部、所、廠、公司的組織機構

圖5 處室的組織機構

分維，又稱分形維或分數維，其是作為分形的定量表征和基本參數。長期以來，人們習慣于將點定義為零維，直線為一維，平面為二維，空間為三維，分維所表征的是組成整體的各部分的復雜程度，其維數（Df）可以通過公式：Df=InK/InL進行計算，其中L為某分形單元沿其每個獨立方向擴大的倍數，K為得到的新分形單元是原分形單元的倍數。由于研究院管理系統屬于謝爾賓斯基分形形式，因此其分形維數為Df=In3/In2≈1.585。

根據計算結果可知，研究院分形管理的維數為1.585，介于一維（直線）和二維（平面）之間。從上面的四級管理機構劃分來看，如果信息在傳遞過程中直接按照點對點的方式由最高層級到最低層級之間進行逐級傳遞，那么此時分形管理的維數為1；而如果信息傳遞過程中，同樣一項任務由第一層級院級下達到第二層級的每個單位，第二層級下達到第三層級每個處室，第三層級下達到第四層級每個班組，并且在每一層級每個組成部分之間同樣存在信息傳遞的過程，則此信息傳遞過程屬于平面傳遞，其分形維數為2。由此可見，分形維數與信息傳遞或者是任務分解的路徑和復雜程度有關，維數為1屬于直線類型，即上下級之間直接下達并負責；維數為2則屬于平面類型，即不僅有縱向的傳遞，還有橫向的傳達，屬于多級負責類型。

2.分形理論在研究院航天管理中的應用

由于航天管理必須統籌兼顧產品質量和工作效率，分形理論的分形維數將為研究院航天管理提升提供重要的考量依據。

目前，研究院航天項目研制任務較為繁重，這一形勢要求研究院相關管理單元在信息傳遞和工作分解過程中，要提高溝通效率，要做到溝通流程清晰可控；要加強設計單位和生產單位之間的橫向聯系，同時，班組、處室、單位之間也要加強協調，以避免信息的直線型傳遞。據以此，研究院的分形維數要大于1（直線型），并且分形維數越大，表明各單元間的溝通聯系越緊密。

與此同時，研究院的研制任務正在由國家指令性計劃逐步轉變為國家任務需求與民用航天需求相結合、由單一的項目研制轉變為多領域發展相結合的情況。在此形勢下，研究院必須要提高管理效率，要做到快速響應，高效管理，這就要求縮減管理線路，優化資源配置。從這一角度來講，研究院的分形維數要小于2（平面型），并且分形維越小，越能簡化管理中的繁瑣過程，提高管理效率。

由以上分析可以看出，統籌考慮航天管理中的質量控制與管理效率問題，研究院項目管理的分形維數應介于1和2之間，而通過模型計算可知，此維數為1.585，該數值科學、直觀地表征了研究院在航天管理過程中，部分和整體之間信息傳遞或項目管理的復雜程度。

分形理論揭示了分形形體的自相似性，為人們從局部中認識整體和從整體中認識局部提供了一種思路，該理論也直觀地展示了整體與局部之間多視角、多層面、多維度的聯系方式。