小射野條件下光子束在非均勻介質中的劑量分布

鄒建新

（上海市計量測試技術研究院，上海 201203）

1 引言

隨著科學技術的發展，放射治療學已經成為腫瘤治療學的重要一環。由于自動化技術的迅速發展，放射治療已發展為適形調強、立體定向、圖像導引等精確放射治療方式，從而大大降低了腫瘤周圍正常人體組織受到的射線量和發生放射并發癥的概率。

射線與物質的相互作用本身十分復雜，同時人體組織、結構具有很大的復雜性，放療過程中入射光子束會遇到各種不同的人體組織、器官，因此很難用解析或數值方法來定量地描述放射治療過程中的諸多問題。目前廣泛使用的立體定向放射治療和調強放射治療都涉及小射野光子束的使用，而當前中國對醫用電子加速器量值傳遞傳執行的是JJG 589—2008《醫用電子加速器輻射源》檢定規程。在執行JJG 589—2008時涉及的是10 cm×10 cm的大射野，這與實際治療中使用的小射野情況相悖，因此，開展小射野射束在非均勻水模體中劑量分布的研究，以期進一步開展小射野條件下的醫用電子加速器輻射源量值溯源就顯得十分必要。

由于標準電離室相較于小射野來說太大而沒有足夠的空間分辨率，因此小射野射條件下較窄中心軸區域上的劑量分布難以用實驗測定。同時因理論計算過程的復雜性，蒙特卡羅模擬就成為研究小射野束劑量特性的主要方法之一。蒙特卡羅法是一種隨機抽樣模擬的方法，其能逼真地模擬射線和物質之間的相互作用過程。本文利用蒙特卡羅法模擬計算了5MV點源光子束在非均勻模體中的能量沉積，研究了模體中心軸上的劑量分布情況，繪制了百分深度劑量（PDD）曲線，分析了射野大小和介質的不均勻對劑量分布的影響。

2 材料和方法

本文所使用的蒙特卡羅模擬程序EGSnrc/DOSXYZnrc能夠模擬1 keV至幾TeV范圍的光子和電子在介質中的輸運過程。模擬計算所設置的參數如下：電子的截斷能量ECUT為0.7 MeV，光子的截斷能量PCUT為0.01 MeV，使用3號點源，皮源距為100 cm，射野為邊長為0.1 cm、0.3 cm、0.5 cm、1 cm、2 cm、3 cm、4 cm、5 cm的正方形，引入區域拒絕（Range Rejection）技術，區域拒絕最小值（ECUTRR）為0.7 MeV，電子輸運步長算法為PRESTA-Ⅱ算法，邊界處理算法為EX-ACT算法，KM韌致輻射角分布抽樣，關閉康普頓散射、瑞利散射等，要求每次模擬的入射粒子數能確保不確定度小于1.0%。最后使用劑量擾動因子對計算結果進行定量描述，劑量擾動因子定義為：不均勻介質模體和均勻介質模體中同一處的劑量的比值。

本文對3個模體進行了劑量模擬計算，分別為水（3 cm）/肺（3 cm）/水（9 cm）、水（3 cm）/骨骼（3 cm）/水（9 cm）、均勻水模體，具體描述如下。

模體A：含肺等效組織模體，模體大小為14 cm×14 cm×15 cm，體元大小為0.4 cm×0.4 cm×0.3 cm，大小為14 cm×14 cm×3 cm的肺等效組織插在水模體處，深度為3 cm，水密度為1 g/cm3，肺等效組織密度為0.26 g/cm3。

模體B：含骨等效組織模體，模體大小為14 cm×14 cm×15 cm，體元大小為0.4 cm×0.4 cm×0.3 cm，大小為14 cm×14 cm×3 cm的骨等效組織插在水模體處，深度為3 cm，水密度為1 g/cm3，骨等效組織密度1.85 g/cm3。

模體C：均勻水模體，模體大小為14 cm×14 cm×15 cm，體元大小為0.4 cm×0.4 cm×0.3 cm，水密度為1 g/cm3。

將模體從x方向等分為35份，y方向等分為35份，z方向等分為50份，模體共分為61 250個體元，每個體元大小為0.4 cm×0.4 cm×0.3 cm。選擇輸出的體元為從x方向上第18個，從y方向上第18個，從z方向上第1至第50個，即中心軸所穿過的體元。

3 計算結果

圖1～圖3為不同射野條件下5 MV光子束穿過含肺等效組織模體、含骨等效組織模體和均勻水模體時的百分深度劑量的比較圖，圖中方塊表示含肺等效材料的模體A，圓表示含骨等效材料的模體B，三角形表示均勻水模體C。從圖中可以看出，光子束穿過含異介質（肺、骨等效材料）模體的劑量分布相較于均勻水模體存在明顯的劑量改變。在肺等效材料中劑量異常減小，而在骨等效材料中則異常增大。

圖1 射野為0.1 cm×0.1 cm時，光子束在三種模體中的百分深度劑量曲線

圖3 射野為4 cm×4 cm時，光子束在三種模體中的百分深度劑量曲線

具體來說，當射野為0.1 cm×0.1 cm時，模體A中的肺等效材料中劑量要小于均勻水模體C中的劑量，表現為強烈的劑量減弱效應，在射野增大后，這種效應隨之減小。而在肺等效材料后的區域中的劑量要大于模體C中劑量，表現為劑量增強效應，且射野大小對這種增強效應影響不明顯。

而對于模體B，當射野為0.1 cm×0.1 cm時，骨等效材料中劑量要大于均勻水模體C中的劑量，表明劑量在骨等效材料中得到了很大增強，在射野增大后，這種效應隨之減小。而當射野邊長等于2 cm時，骨等效材料中劑量要少于模體C中水中劑量，表現為劑量減弱效應。在骨等效材料后的區域，模體B中劑量要少于同條件下模體C中劑量，表現為劑量減弱效應，且射野大小對這種減弱效應影響不明顯。

圖2 射野為2cm×2 cm時，光子束在三種模體中的百分深度劑量曲線

通過圖1～圖3定性地描述了射野大小和異介質種類對光子劑量分布的影響，為了更直觀了解這種影響的大小，將利用劑量擾動因子定量地描述這種影響。圖4和圖5描述了兩種異介質材料中、異介質材料后水中平均劑量擾動因子與射野的關系。

肺等效材料對劑量分布的影響如圖4所示，圖中實心圓表示肺等效材料區域，空心圓表示肺等效材料后的水區域。當射野邊長為0.1 cm時，平均劑量擾動因子為0.422，劑量減弱，隨著射野不斷增大，平均劑量擾動因子不斷增大，這表明減弱效應在隨著射野的增大而減小，當野邊長為5 cm時，平均劑量擾動因子為0.962，表明此時存在較弱的劑量減弱效應。肺等效材料后的區域，隨著射野不斷增大，平均劑量擾動因子1.067逐漸減小為1.049，表明肺等效材料后的區域劑量增強，這種效應隨射野增大而減小，但變化很小，相對穩定。

圖4 光子束在模體A肺等效材料和肺等效材料后水中平均劑量擾動因子隨射野變化的關系

圖5 為骨等效材料對劑量分布的影響，圖中實心三角表示骨等效材料區域，空心三角表示骨等效材料后的水區域。射野邊長為0.1 cm時，平均劑量擾動因子為1.227，表明存在很強的劑量增強效應；射野邊長為2 cm時，平均劑量擾動因子降為1.000，開始由劑量增強效應轉變為劑量減弱效應；當射野邊長增大到3 cm后，平均劑量擾動因子在0.971和0.973之間浮動，劑量減弱效應對射野大小不敏感。對于骨等效材料后的區域，隨著射野不斷增大，平均劑量擾動因子由0.936逐漸增大到0.946，表明骨等效材料后的區域存在劑量減弱效應，這種效應隨射野增大而減小，但射野大小變化對這種效應影響較小。

圖5 光子束在模體B骨等效材料和骨等效材料后水中平均劑量擾動因子隨射野變化的關系

為了比較肺等效材料和骨等效材料對劑量分布影響的大小，將各射野條件下肺等效材料和骨等效材料中的平均劑量擾動因子分別與均勻水模體中平均劑量擾動因子（應為1）做差，差值小于0表示為劑量減弱效應，差值大于0表示為劑量增強效應。肺等效材料的計算結果為﹣0.578、﹣0.577、﹣0.534、﹣0.470、﹣0.322、﹣0.189、﹣0.097、﹣0.038，骨等效材料的計算結果為0.227、0.228、0.207、0.127、0、﹣0.028、﹣0.029、﹣0.027，結果分別對應得射野邊長為0.1 cm、0.3 cm、0.5 cm、1 cm、2 cm、3 cm、4 cm、5 cm。

根據計算結果可以看出，在本次計算的射野邊長范圍內，肺等效材料對劑量分布的影響大于骨等效材料，當射野邊長為2 cm時，骨等效材料對劑量分布的影響開始發生轉變，射野邊長小于2 cm時表現為劑量增強效應，而射野邊長大于2 cm時表現為劑量減弱效應。

4 結語

模擬計算表明，光子束在穿過水中的異介質界面后會發生明顯的劑量擾動，這種劑量擾動會受異介質種類和射野大小的影響。在密度小于水的異介質中存在較大的劑量減弱效應，而在密度大于水的異介質中存在較大的劑量增強效應，而在異介質后的區域表現則與異介質中相反。無論是肺等效材料中存在的劑量減弱效應還是骨等效材料中存在的劑量增強效應，均會隨射野增大而減小。特別的，對于骨等效材料，在射野增大到一定程度后，劑量增強效應會變為劑量減弱效應。