淺析新型機械彈性車輪的建模與通過性

郭夢琪

（秦皇島天業通聯重工科技有限公司，河北 秦皇島 066000）

1 新型機械彈性車輪的組成

機械輪主要由彈性橡膠圈、彈性環、彈性環組合卡、鉸鏈組、復位彈簧、輪轂等組成，而橡膠的硫化形式則沉浸在彈性環的外罩中，該外罩使外輪更加柔軟。利用中間鉸鏈部分將彈性環與輪轂連接，十二個鉸鏈組等角度徑向分布，一端與彈性環的內側相連，另一端安裝在輪轂的螺栓孔上，彈性環和輪轂通過十二組鉸鏈同時安裝形成一個基本的機械彈性輪。鉸鏈底部的復位彈簧可恢復由于車身載荷、地面撞擊、駕駛中產生的扭矩和駕駛時產生的扭矩而導致的鉸鏈偏斜。該車輪的橡膠圈為實心橡膠，除橡膠外圈其余為彈性環骨架金屬結構，因此不存在爆胎的可能，具有更好的行駛安全性，鉸鏈組起到緩沖減震的作用。

在機械彈性車輪工作過程中，彈性車輪的鉸鏈組受到車軸傳給輪轂的垂直載荷與扭矩，由靜止平衡狀態變為預緊狀態，并且在車輪拉力上產生擴張力從而迫使車輪外圓的切向分量產生作用，克服車輪與地面的靜摩擦力，使得車輪滾動。由于輪轂是在鉸鏈組的拉力作用下懸掛于彈性環內，因此，在垂直載荷的作用下，使輪轂產生豎直向下的位移，輪轂上半部分的鉸鏈組處于受拉伸直狀態而承力，下半部分的鉸鏈組則處于受壓后彎曲變形而不受力的狀態。當車輪轉動時，各鉸鏈組的狀態也是瞬時變化的，由預緊狀態到彎曲狀態循環往復。這種循環往復的狀態變化，在車輪承受來自地面的振動和沖擊時，瞬時隨其彈性變形和相應鉸鏈組的瞬時彎曲所緩解。因此，該機械彈性車輪擁有區別于傳統充氣輪胎的緩沖隔振性能。

2 新型機械彈性車輪實驗建模

2.1 彈性力學模型

由于車輪的物理模型在結構和受力上非常復雜，為了便于進行理論上的彈性分析，首先在某種程度上簡化了模型，然后根據簡化后的模型分析了彈性力學參數。

2.2 數學模型

考慮彈性環的受力，不考慮橡膠的作用和受力，只對彈性環進行建模分析。彈性環是由多股通過連接件連接耦合在一起的，因此僅需考慮由一根鋼絲制成的一股環，并且簡化等效成具有與原實物模型相同的具有矩形橫截面的環。彈性環與輪轂用鉸鏈相連，并且實時地將從軸傳遞到鉸鏈的力作用在彈性環的外徑上。根據簡化模型并結合彈性力學建模機制，從極坐標系中得到了極坐標系的三個方程：平衡微分方程、幾何方程、物理方程。從不同角度分析了幾何力的影響。

2.3 力的加載

機械有限元模型計算結果的彈性變形約束了車輪中心作為力的邊界條件，同時約束了車輪接地點的位移。最終位移和變形的原點有不同的結果。彈性計算結果以車輪中心位原點繪制。根據以上兩點變形后的兩次變化，車輪中心點中間的距離與有限元變形計算結果很接近，表明完成的模型可以反映車輪的變形。該模型相對準確，為后續分析提供了一個有效的模型。

考慮到車輪在真實條件下的作用力，在簡化條件下對車輪的受力圖進行建模時，如果車輪受到來自軸的垂直載荷，則在水平面和車輪中心下方會出現鉸鏈彎曲，彎曲的這一部分鉸鏈對輪的彈性金屬環影響很小，因此可以忽略不計。根據鉸鏈之間的變形協調關系，將鉸鏈在拉力條件下簡化為兩個力桿，利用材料力學中靜態不確定條件下的物體分析方法，可以得到每個鉸鏈的力。根據機械彈性輪的結構配置，建立機械彈性輪的有限元模型，根據車輪的實際作用力限制輪胎與地面接觸節點的徑向自由度，并結合輪輻節點的自由度來施加車輪的垂直載荷。車輪受力分析如圖1所示。

圖1 車輪受力分析圖

3 新型機械彈性車輪的通過性分析

3.1 靜態半徑的確定

靜態半徑指的是車輛靜止狀態，車輪中心至輪胎與道路接觸面間的距離，用自由半徑減去車輪變形即為靜態半徑。對車輛進行動態分析時，應采用靜態半徑。

3.2 掛鉤牽引力分析

掛鉤牽引力是車輛的土壤推力和土壤阻力之差，使車輛加速、上坡、克服道路不平的阻力或牽引其他車輛。考慮到本文討論的新型機械車輪主要用于軍用越野車輛，根據行駛條件和結構配置，通過分析松軟路面上車輪的滾動受力情況來證明不良路況下行駛的優點。當汽車在松軟的道路上行駛時，輪胎對土壤的壓實和推移將產生壓實阻力和推土阻力，對于輪胎橡膠的變形，必須考慮其變形引起的彈性遲滯損耗阻力。

3.3 壓實阻力

將車輪裝入車輛進行測試，在試驗路面為硬質路面時，車輪與路面接觸面的面積不大，因此在較松軟道路上行駛時更不會發生明顯的變形。根據測試，可以使用剛性輪胎分析機械彈性車輪。假設松軟土壤對滾動著的剛性從動輪的反作用力是徑向的，通過參考文獻獲得有關壓實阻力的推導過程，并使用相關工具測試均質土壤相關參數或參閱已有文獻資料。為了顯示壓實阻力與車輪半徑之間的關系，使車輪半徑在0.2～0.5 m之間變化，獲得了壓實阻隨車輪半徑變化曲線，如圖2所示。由圖2可分析出，壓力阻力與車輪半徑成反比關系，此消彼長。這個結論適用于任何均質土壤中產生的中等沉降量的剛性車輪。車輪半徑越大，其壓實阻力越小。

圖2 壓實阻力隨半徑變化曲線圖

3.4 推土阻力

當車輛在松軟路面行駛時，滾動著的車輪的前緣推動土壤形成隆起的前緣波，其產生阻礙車輪滾動的力，稱為推土阻力。推土阻力和輪胎半徑之間的關系可以在諸如沉降、土壤單位體積質量和內聚系數等參數中找到。在一定條件下增加輪胎半徑可以有效地減小推土阻力。

3.5 彈滯消耗阻力

由彈性變形引起的彈滯損失構成了新型機械彈性輪滾動時的彈滯損耗阻力，如圖3所示。根據試驗中車輪在硬質路面上的接地面積，結合圖3可得車輪接地部分的長度為車輪2個鉸鏈之間所夾的圓心角所對應的弧長。根據簡化算法和靜力等效，可將彈滯消耗阻力等效為施加在車輪中心的反向作用力。

圖3 車輪接地變形示意圖

4 充氣輪胎的通過性分析

4.1 壓實阻力

充氣輪胎在松軟道路上行駛時，輪胎受力分析的測試與土壤堅實程度和輪胎充氣壓力有關，測試分為兩種情況：充氣輪胎像剛性輪胎一樣滾動，充氣輪胎接地面被壓成平面。本文在分析測試過程中，選用軟硬適中的土壤來進行分析，觀察到普通充氣輪胎的接觸面被壓成平面，因此應根據上述第二種情況進行分析。

4.2 推土阻力

車輪的前緣由于推力而形成土壤隆起阻力，因此充氣輪胎和新型機械彈性車輪的推土阻力具有相同的形成機理。可根據剛性輪胎的推土阻力公式來計算充氣輪胎的推土阻力。

4.3 彈滯消耗阻力

彈性變形引起的彈滯損失，將構成充氣輪胎滾動時的彈滯損耗阻力，其值可以近似地由試驗確定。

實驗表明，當普通越野車的車輪半徑在35～45 cm的范圍內變化時，機械彈性輪的耐臟性平均比普通充氣輪胎小1/4，使其更適合在惡劣的道路條件下頻繁行駛。這對車輪節能具有重要意義。

4.4 車輪的土壤推力

土壤推力可以通過土壤的剪切特性來確定。當提供推力時，由于土壤的剪切變形，驅動輪的運動變得更加復雜。相關文獻中的研究表明，對于剛性車輪，在土壤與車輪輪緣接觸處存在剪切變形和切應力分布有特定公式。對整個車輪與土壤接觸面上切應力的水平分量積分即獲得土壤推力。這個衍生結果基于剛性車輪而產生，在本文中，新型機械彈性輪的結構與剛性車輪相近，所以彈性輪胎土壤推力可用此結論代替。

如果普通越野車的車輪半徑在35～45 cm的范圍內變化時，機械彈性輪的土壤推力與普通充氣輪胎的土壤推力比較接近，因此僅靠增大車輪半徑無法有效地增大機械彈性輪的土壤推力。從計算得出的結論是，與常規充氣輪胎相比，機械彈性輪的牽引引力平均大約為1/5，這表明機械彈性輪更適合要求高通行性的軍用車輛。此研究大大改善了充氣輪胎無法通過惡劣道路的問題。

5 總結

在對車輪結構進行整體分析的基礎上，將有限元模型的計算結果與彈性力學計算結果進行比較，驗證了有限元模型的準確性，為后續的通過性分析奠定了基礎。可以推導并計算出每一項的推土阻力和土壤推力，以確定車輪半徑的影響，這為將來有意設計和改進車輪的推土阻力和土壤推力提供了堅實的基礎。與普通充氣輪胎相比，機械彈性車輪能產生更大的掛鉤牽引力，具有較好的牽引通過性能。