統(tǒng)計法主要參數(shù)敏感性分析

董 連，張德見，顏劍波，李 璜

（中國電建集團中南勘測設(shè)計研究院有限公司，湖南 長沙 410116）

統(tǒng)計學是水溫經(jīng)驗公式法建立的理論基礎(chǔ)，雖然數(shù)值模型法計算精度較高，但在水利水電工程設(shè)計中，統(tǒng)計法仍是常用的水溫計算方法，筆者在總結(jié)幾種不同類型水庫的基礎(chǔ)上結(jié)合實測資料進行統(tǒng)計法主要參數(shù)敏感性分析。

1 統(tǒng)計法介紹

統(tǒng)計法是建立在國內(nèi)外20多座水庫庫表、庫底水溫實測資料與其對應(yīng)氣溫等資料的基礎(chǔ)上，利用統(tǒng)計學原理對公式主要參數(shù)提出不同的計算方法。

計算公式如下：

式（1）中：τ0為初始相位，月，緯度大于30°，可取6.5，緯度小于30°，可取6.7。

式（2）～式（4）中：α、β、d、f與水庫規(guī)模、水庫運行方式有關(guān)。α為具有多年調(diào)節(jié)性能的庫大水深，取0.015，若水深為50～60 m時，y取50～60 m；具有非多年調(diào)節(jié)性能的庫大水深水庫取0.01；庫小水淺水庫取0.005。β為具有多年調(diào)節(jié)性能的庫大水深水庫，取0.055；具有非多年調(diào)節(jié)性能的庫大水深水庫取0.025；庫小水淺的水庫取0.012。d、f為具有多年調(diào)節(jié)性能的庫大水深水庫，分別取0.53、0.059，若水深為50～60 m時，y0取50～60 m；具有非多年調(diào)節(jié)性能的庫大水深水庫分別取0.53、0.03；庫小水淺的水庫分別取0.53、0.008。

式（5）（6）中：Ta為氣溫，Ta＜10℃，A0=0.778*B*+2.934，B*=Ta7/2+Δb，Ta7為7月月平均氣溫；氣溫Ta≥10℃，B*=B，B為氣溫年變幅。

統(tǒng)計法是常用的水溫計算方法，其本質(zhì)是根據(jù)水庫規(guī)模、運行方式、所在區(qū)域緯度，求得初始相位、年變幅A（y）、變化層深度y0和年平均溫度Tm（y），再進行空間維度插值。

2 案例分析

2.1 典型工程

根據(jù)建立統(tǒng)計法采用的樣本特征，筆者選取了北緯30°附近10個不同地區(qū)具有不同調(diào)節(jié)性能的典型代表性已運行多年的水庫，囊括了不同的水溫結(jié)構(gòu)與調(diào)節(jié)性能。

研究的水庫如表1所示。

表1 研究的水庫

2.2 水溫計算結(jié)果比較分析

根據(jù)選擇的10個不同地區(qū)不同調(diào)節(jié)性能已運行多年的水庫實測水溫資料，利用統(tǒng)計法經(jīng)驗公式計算水庫壩前逐月的水溫，變溫層深度y0一般取50～60 m，為了解其變化對水庫水溫沿水深分布曲線的影響，筆者對不同類型水庫變溫層深度y0進行了調(diào)試計算，并做了比較，如表2所示。由表2可知，不同類型水庫變溫層深度y0變化對水溫計算結(jié)果、水溫分布曲線有影響，但差異較小，除三板溪水庫（庫深180m，庫大水深的多年調(diào)節(jié)水庫），計算水庫垂向水溫誤差基本在5℃以內(nèi)，精度不高，可能與擬合參數(shù)c、c1有關(guān)，不宜計算壩高水深的巨型水庫，水深H越大，計算精度越不高。

表2 不同類型水庫變溫層深度y0變化公式適用性分析

此外，本文分析了不同類型水庫變溫層深度y0計算不同類型水庫水溫分布曲線的差異。其中，三板溪水庫代表穩(wěn)定分層型的多年調(diào)節(jié)且?guī)齑笏钏畮臁⑿掳步畮齑砭哂蟹€(wěn)定分層型的多年調(diào)節(jié)水庫，柘溪水庫代表過渡型的季調(diào)節(jié)水庫，丹江口水庫代表過渡型的年調(diào)節(jié)水庫，富春江水庫代表混合型的日調(diào)節(jié)水庫。根據(jù)模擬計算出的水庫水溫不同深度的水溫結(jié)構(gòu)垂向分布的曲線形態(tài)得出，對于不同調(diào)節(jié)性能水庫，統(tǒng)計法計算的水溫分布曲線與實測的水溫分布曲線差異較大，新安江水庫、丹江口水庫和柘溪水庫計算的水溫分布曲線更加接近實測水溫，不同變溫層深度y0水溫分布曲線存在差異，這種形態(tài)差異是由指數(shù)函數(shù)不同的插值方法決定的。

3 結(jié)語

統(tǒng)計法是常用的水溫計算方法，其本質(zhì)是根據(jù)水庫規(guī)模、運行方式、所在區(qū)域緯度，求得初始相位、年變幅A（y）、變化層深度y0和年平均溫度Tm（y），再進行空間維度插值。通過分析10個代表性水庫實測水溫資料發(fā)現(xiàn)，不同變溫層深度y0計算結(jié)果差異較小，但不同變溫層深度y0水溫分布曲線存在差異，較適用于壩高水深的中型水庫，對于壩高水深的大型水庫或者水深較淺的小型水庫，計算精度和水溫分布曲線形態(tài)與實際存在差異，建議壩高水深的大型水庫采用朱伯芳法計算，水深較淺的小型水庫采用東勘院法計算。