讓數學概念教學之“根”深植于活動經驗之中

沈淑霞

[摘 要]在小學數學教學中，概念教學是重難點，而提高概念教學的有效性，能夠大大地提升教學效率與質量。在概念教學中，教師要結合教學內容的特點和學生的認知規律，運用各種有效的教學策略，調動學生的活動經驗，幫助學生在觀察、探索、實踐、辨析、應用中深入理解概念本質，建構數學概念知識，讓數學概念教學之“根”深植于活動經驗之中。

[關鍵詞]數學概念;活動經驗;內化提升

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）14-0046-02

概念是客觀事物的本質屬性在人們頭腦中的反映。小學階段的數學概念，很多都是從生活實踐中抽象、概括出來的，涉及面非常廣。這些數學概念是學生深入學習相關數學知識的基礎，也是計算和解決問題的重要依據。這說明小學數學概念有其特殊的地位和作用。

在概念教學中，常發現學生能夠記住概念內容，卻不能有效利用概念解決問題，以及教師越上越抽象、學生越學越枯燥。是什么原因導致知識獲得和知識應用之間的“橋梁”斷裂？又有什么辦法搭建起它們之間的“橋梁”呢？如何將概念教學準確落實，讓學生在學習中走向深入，實現概念的重構？如何讓數學活動經驗融入教學，讓數學概念教學之“根”深“植”于活動經驗之中？筆者認為，教師要分析、研究數學基本活動經驗形成的過程，以便促使數學概念形成的積累與萌發。

一、調動經驗，初步感知概念

概念教學的形式眾多，無論采用哪一種，首先都要喚起學生已有的知識和生活經驗。課前，教師要調查清楚學生具備哪些知識和生活經驗，同時要思考怎么合理地利用和激活，實現自然、有效銜接。

比如，在教學“面積的認識”這節課之前，筆者先做了一個調查：“你聽說過面積嗎？你會表示面積嗎？”經過調查統計發現，有70%的學生聽說過，有51%的學生能夠正確地用文字或圖形表示面積。由此可見，學生對面積并不是一無所知，他們在生活中接觸過面積。對此，教學時，筆者先從課前的調查中找出有代表性的作品來展示，讓學生說一說什么是地面的面積、教室墻壁的面積、數學課本封面的面積等;然后讓學生指一指、摸一摸，在動手中初步感知面積;接著利用生活中的水杯引導學生發現：不僅平面上有面積，曲面上也有面積。那么，怎么把面從體上剝離出來呢？筆者讓學生找一找數學課本的面積有哪些，要求學生把所有的面都指出來，再看哪些面的面積一樣大。通過充分利用原有的生活經驗，同時調動多種感官參與，學生對面積有了初步的感知。這樣的經驗喚醒是自覺的，也是學生運用經驗嘗試自我建構、感知概念的一種理性思考。

二、實踐經驗，經歷概念的形成過程

實踐操作活動是手腦并用的一種活動，是一種有效的智力內化方式，具有直觀形象、便于建構概念表象、有助于理解知識等特點。讓學生動手操作，親身體驗和感悟數學概念的產生和發展過程，可實現直觀感知到抽象概念的順利過渡，使學生對概念的印象清晰而深刻。

比如，教學“圓的面積”時，教師讓學生通過剪、拼等操作把圓轉化成已經學過的圖形，化圓為方、化曲為直，同時結合課件的直觀演示，讓學生看到圖形的變化過程，進而展開想象：如果分的份數再增加，最后會怎么樣呢？這樣就能很好地滲透了極限思想。

三、運用經驗，深度理解概念

積累數學活動經驗的過程是學生觀察、分析、操作、實驗、猜想與驗證的過程。 學生在解決數學問題時出現錯誤或產生困難，最主要的原因是對相關概念的理解出現偏差。數學教學中，教師可把具有聯系但又有細微差別的內容安排在一起進行教學，引導學生辨析，從中感知概念的本質特征，幫助學生深度理解概念。

比如，教學“圓的認識”時，學生通過折、畫、量等操作活動，發現圓片有很多折痕及其特點：相交于中心、長度都相等，此時就可引入圓心、半徑、直徑等概念。這個時候，學生的認識是粗淺的或是片面的，教師就要引導學生再做深入的觀察、對比，并提出問題：“同一個圓中，半徑和直徑之間有著怎樣的關系？”“圓，一中同長也。這句話你是怎么理解的？”在動手操作的基礎上質疑、解惑，不斷豐富概念內涵，加深對概念的理解，很好地培養了學生的概括能力和語言表達能力。

四、拓展經驗，逐步內化提升

學生在數學概念的學習過程中，能夠記住概念的內容，卻不理解概念的含義，不能合理地利用概念來解決問題。這就要求教師要根據學生解決問題過程中存在的問題或經常出現的錯誤、困惑，針對性設計辨析練習，讓學生在練習、比較中發現差異，進而理解相關概念，逐步提升解決問題的能力。

針對學生在解決體積和表面積時出現的錯誤，可設計一些專項練習。比如，下面的問題中哪些與求表面積或體積有關？

1.制作一個圓柱形的筆筒至少要用多少紙板？

2.圓柱形的蓄水池里能裝多少噸水？

3.石頭沉入有水的圓柱形水杯中，水面上升了多少厘米？

4.翻新教室的墻壁需要多少油漆？

5.長方體的沙坑里有多少沙子？

讓學生獨立審題、分析判斷這些問題到底和求什么有關，然后交流。通過對比辨析，學生牢固掌握了概念，增強了解決問題的能力和數學應用能力。這樣的教學，注重辨析、比較、反思，使學生形成新的思考，為體積和表面積概念的教學奠定了基礎。

五、構建概念體系，形成知識網絡

小學數學的很多概念并不是孤立存在的，它們之間有著密切的聯系。每一個新概念都是舊概念的延續。教師在教學時應有意識地引導學生去探索與明確新舊數學概念之間的聯系，加強溝通、對比。這樣，既能促進學生對新概念的理解，又通過新舊概念的差異比較，厘清知識之間的區別與聯系，構建概念體系，形成完整的知識網絡。

例如，教學“比的意義”時，教師在學生理解比的意義之后提問：“比和除法、分數之間有什么關系？”讓學生就此展開討論、交流，促使學生將零散的、復雜的數學概念梳理清楚。在之后學習“百分數的認識”時，又可把百分數和分數進行比較，提問：“你想用怎樣的方式表示百分數和分數的區別和聯系？”將它與鄰近的數學概念做比較，才能更全面地認識它，構建大知識體系。在這個過程中，學生的學習能力得到了極大的提高，對概念本質的理解更深刻。

總之，建構完整而準確的數學概念是學生學好數學的關鍵，教師要結合教學內容的特點和學生的認知規律，運用各種有效的教學策略，幫助學生在觀察、探索、實踐、辨析、應用中深入理解概念本質，建構數學概念的知識系統，不斷提高小學數學概念教學的實效性。學生只有積極主動地參與數學活動，在數學活動中去經歷、去體驗、去感受，才能使數學經驗得到內化、積淀、發展和提升，從而發展數學核心素養。

（責編 黃春香）