讓數學閱讀成為習慣

陳翠燕

[摘 要]教師為學生提供豐富多彩的閱讀材料，提高學生閱讀的興趣，同時擴大知識面，從各個方面理解知識。開展閱讀活動，讓學生不僅有閱讀“輸入”，而且有閱讀“輸出”，從而鞏固知識。讓學生當小老師，以教促學，小老師的責任感與從中獲得的成就感將更能強化學生對知識的理解與記憶。

[關鍵詞]數學閱讀;數學語言;自主學習;交流互動

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）14-0034-02

數學教育家斯托利亞爾說：“數學教學就是數學語言的教學，學習數學就是對數學語言的學習。”數學語言是學生認知生活與數學的橋梁紐帶，其中文字、圖像和符號是構成數學教材內容的三種基本語言，因此，學生學習數學的本質就在于讀懂這三種數學語言。

如何讀懂這三種數學語言？開展數學閱讀活動就是重要途徑：學生通過數學閱讀活動，主動探索“未知的數學世界”，自主地驗證“已知的數學問題”，愉悅地交流“掌握的數學知識”。在此過程中，學生要經歷感知、理解、記憶等一系列心理活動和分析、綜合、推理、判斷、歸納、演繹等一系列思維活動。因此，數學課堂離不開數學閱讀活動，離不開對學生閱讀能力的培養。那么，教師應怎樣做呢？

一、給學生豐富的閱讀材料，提升興趣，激發動機

現代數學學習活動不應讓學生局限于接受、記憶、模仿、練習和重復，還應讓其有閱讀自學、自主探索、合作交流、反思評價等活動行為。數學閱讀存在于正式課堂學習之前（即預習），也存在于課堂學習之中（即教學中的閱讀書本、點點畫畫、分析練習題目等），還存在于課堂學習之后（即做作業、參與實踐活動等）。在整個學習過程中，數學閱讀都廣泛存在著。不過，看似輕而易舉的活動卻存在大量的矛盾與困難阻礙學生學習：數學概念、公式、性質、定律、定理等無一例外地高度抽象化，幾乎達到了不能多一字也不能少一字的地步。學生很難單憑字面的表述就能理解知識本質內涵。因此，數學教材都為這些知識給出或推導過程，或形象化實例，或現實生活情境幫助學生學習。不過，我們是否想過：教材中的一兩個代表性的例子夠嗎？

數學來源于生活，只有經歷足夠多的生活情境，才能透徹理解數學知識的抽象化表達，學生年齡越小這個現象越明顯。因此，很多時候教材中一兩個典型例子并不足夠幫助學生習得知識，這時就需要教師提供更多的生活例子以供學生進行閱讀理解，讓學生結合自己的生活經驗進行閱讀，在數學閱讀中感受數學知識的趣味性與實用性，調動深度學習的動機。

如在教學“可能性”時，我發現教材提供的例子只有“抽節目單”“抽顏色球”，雖然對于“可能性”知識點非常有代表性，但是想讓學生感受生活中的數學，其廣度仍不足。于是，我組織學生進行交流，讓他們補充生活中的可能性現象，并對圖文信息進行閱讀填空。如太陽（? ）從西邊升起;足球賽拋硬幣決定誰（? ）先開球;鯉魚（? ）在天上飛。我還組織學生閱讀了數學小故事《抽生死簽》，引導學生邊閱讀邊思考：抽簽結果能確定嗎？抽簽結果會怎樣？故事結局是什么？為什么？在師生交流的過程中，增強學生學習數學的興趣，規范學生的數學語言表達，拓展學生的知識面，從而提高學生的數學能力。

二、給學生閱讀的交流互動，精簡言語，訓練表達

數學學習以言簡意賅為標志。學生進行數學閱讀，要有兩個過程才算完整和有效——輸入與輸出。“輸入”經歷的是，（1）觀看數學材料，觀看文字、圖像、符號等數學語言;（2）獲取有意義的信息，知道數學材料所表達的概念、規律、定律、定理等知識;（3）進行思維活動，憑借已有知識經驗對數學材料進行主動分析、理解、概括、推理、反思、總結等。那么，“輸出”經歷的是什么呢？就是把自己閱讀所得告訴別人。要把自己腦子里想的東西告訴別人很容易，但要有條理、言簡意賅地告訴別人就不容易了，必須經過長期的訓練才能做到。學生明明知道了知識的內容，但偏偏就無法把它表達出來，這種情況幾乎每次課堂上都大量存在。

因此，在課堂教學中教師必須給學生交流互動的機會。教師給學生更多數學閱讀活動的機會，目的不僅是讓學生體會生活與數學知識間的聯系，而且要通過交流互動訓練他們用數學語言表達數學知識的能力，要讓學生能有條理地運用數學語言說出自己的認知，讓別人能更容易聽懂。

如在教學“倍的認識”一課時，我通過對學生課前預習的了解，發現學生對于“倍”理解不夠，所以我給出了一堆補充材料，里面有成倍數關系的例子，也有不成倍數關系的，然后讓學生圈圈畫畫。學生從中發現，有些例子中兩種物體個數呈現“完整一份一份”關系，有些卻不行，然后在交流互動中歸納出這樣的完整的一份一份關系可以用一個詞語“倍”來表達。在閱讀材料并建立“完整一份一份”倍數關系表象后，再通過對比觀察，說一說胡蘿卜有（?）根，紅蘿卜有（ ）個（?）根，所以（ ）的根數是（?）的（?）倍，讓學生理解“倍”的數學意義。學生初次接觸一些抽象概念，往往難以理解，此時教師要引導學生有條理地閱讀教材，可以從左往右看，也可以從上往下看，然后交流互動，讓學生有序地說題意：說圖中的信息和問題，說信息與問題的聯系，說解答方法，說檢查書寫等。說著說著，學生的觀察順序、思維順序就會逐漸被訓練出來。

三、組織模擬小老師活動，以教促學，查漏補缺

“費曼學習法”已被大量實踐活動驗證為有效的學習方法，它的精粹在于“在教別人的過程中，為自己查漏補缺”。學生是教育的對象，但他們不應是單一的教育對象（教師教學生），而是多維的教育對象（教師教學生，家長教學生，學生教學生，學生教老師，學生教家長）。學生的多維教育對象角色決定了有輸入又有輸出的學習是客觀需求且高效的，組織學生當小老師，以教促學、查漏補缺，是我經常使用的辦法。

相對于小學其他學科中的閱讀，數學閱讀是一種強調思維性的閱讀。因為需要輸出（當好小老師），學生就會主動地對材料進行閱讀、理解、加工，從而深刻理解和領悟其中抽象化的數學知識（深度）。因為要輸出，要教別人一些知識，就要比別人知道得更多一些才能完成這個任務，這會促使學生閱讀更多的相關資料（廣度）。因為要輸出，學生就需要演練用簡練的數學語言來描繪數學知識、概念、規律、定律或定理等（技巧）。可以看出，學生當一次小老師，在學習知識的深度、廣度及技巧上都有所提升，此過程中學生還能把主動學習的精神發揮得淋漓盡致。而數學閱讀的長期訓練是實現此做法的保障措施和前提。因此，數學閱讀在現代數學教學中已經被擺到重要位置了。

小學生在閱讀數學文本時，要根據自己的數學知識，補足或擴展題目所提供的信息和意義，因此要讀做結合，讀練結合，邊讀邊圈畫關鍵字，把初步理解的知識運用到新的知識中。

如在“可能性”一課練習中，我把課本一道習題交給了一位小老師來完成“教學”，該習題要求根據句子的意思看圖連線。

這是摘錄下來的“師生” 交流片段：

小老師：先給四幅圖寫上編號，想一想，這樣的題目要如何讀題才能正確完成？

生1：認真讀題，圈畫關鍵字。

小老師：該圈畫哪些關鍵字？

生2：球的顏色，可能，一定，不可能。

小老師：很好，請你一邊圈畫關鍵字一邊用直尺連線。

（匯報連線結果）

生3：有的圖能連兩條線，有的圖只能連一條線，是連錯了嗎？

小老師：請你再次看自己圈畫的關鍵字，思考“可能摸到紅球”這句話為什么能連兩幅圖？

生4：1號和4號圖中都有紅球，也有其他顏色的球，因此都是“可能摸到紅球”。

小老師：那2號和4號圖也都有黃球，為什么“可能摸到黃球”不能連兩幅圖？

生5：2號圖全部都是黃球，因此是“一定能摸到黃球”，不是“可能”。

小老師：說的真好，注意題目關鍵詞的要求才能正確完成。

想不到吧，上面的對話，竟然是由一位小老師和其他學生完成的。這位小老師幾乎把我要教的都教了，我就在旁邊協助一下，做適當的補充就行了。

小學階段是學生養成學習習慣的重要時期，數學閱讀能力的培養將對學生今后的數學學習產生重要影響。在數學課堂中加強學生數學閱讀能力的培養，融合不同的數學閱讀要求和方法，能使學生感受到有趣的數學、有用的數學、富有挑戰的數學，讓數學閱讀成為習慣，讓數學閱讀成為學生數學學習新的生長點，這樣不僅能夠提高學生運用數學知識解決實際問題的能力，而且對提高數學課堂的教學質量、培養學生的綜合能力也具有重要的作用。

（責編 吳美玲）