數(shù)學(xué)閱讀，讀出數(shù)學(xué)味

鄒穎貫

[摘 要]數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開數(shù)學(xué)閱讀。教師深入把握數(shù)學(xué)閱讀的特點(diǎn)，挖掘教材內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)問題情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教給學(xué)生閱讀的方法與技巧，有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力。還要有計(jì)劃、有策略地教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀，引導(dǎo)學(xué)生掌握閱讀數(shù)學(xué)文本的方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣。教師設(shè)計(jì)課外閱讀導(dǎo)學(xué)案，以導(dǎo)促閱讀，提供一些展示平臺(tái)，學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀將會(huì)更精彩。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);閱讀;高年級(jí);興趣;習(xí)慣;方法

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2021）14-0029-03

談到閱讀，我們第一時(shí)間想到的一般都是語文、英語閱讀，極少有人想到數(shù)學(xué)閱讀。其實(shí)，數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基石。忽略數(shù)學(xué)閱讀，數(shù)學(xué)教學(xué)只注重學(xué)生解題的結(jié)果，而不注重學(xué)生思考的過程，就會(huì)導(dǎo)致一旦習(xí)題稍有變化，學(xué)生就無從下手。著名心理學(xué)家布龍菲爾德說：“數(shù)學(xué)不過是語言所能達(dá)到的最高境界。”數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾也說：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。”著名教育實(shí)踐家和教育理論家蘇霍姆林斯基則說：“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，首先要學(xué)會(huì)閱讀。”綜合各方面來看，我認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開閱讀。

一、數(shù)學(xué)閱讀的含義及特點(diǎn)

教師只有深入了解數(shù)學(xué)閱讀的含義和特點(diǎn)，才能有計(jì)劃、有策略地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力。

（一）數(shù)學(xué)閱讀的含義

數(shù)學(xué)閱讀是通過閱讀文字、圖片等材料獲取數(shù)學(xué)信息的過程。有了這些數(shù)學(xué)信息，我們才能建立數(shù)量關(guān)系，準(zhǔn)確地想到解決問題所需的知識(shí)，為運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題奠定良好的基礎(chǔ)。

（二）數(shù)學(xué)閱讀的特點(diǎn)

1.數(shù)學(xué)閱讀的精讀性

數(shù)學(xué)閱讀需要學(xué)生反復(fù)研讀。蜻蜓點(diǎn)水式閱讀讀不出關(guān)鍵詞，讀不出數(shù)量間的關(guān)系，更讀不懂題意，甚至?xí)霈F(xiàn)添字、漏字、只看問題與數(shù)字就盲目解題等情況。這將導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力低下，影響學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

例如五年級(jí)下冊(cè)“3的倍數(shù)的特征”：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。學(xué)生要精讀這句話中的每一個(gè)字、每一個(gè)詞，甚至標(biāo)點(diǎn)符號(hào)都不要放過，著重理解“各位上的數(shù)”“和”的意思，體會(huì)數(shù)學(xué)語言的邏輯嚴(yán)密性、精讀的必要性。

2.數(shù)學(xué)閱讀的邏輯性

數(shù)學(xué)語言具有邏輯性、抽象性的特點(diǎn)，要理解數(shù)學(xué)語言就需要學(xué)生具有一定的邏輯思維能力，通過精讀，把握數(shù)學(xué)材料中的邏輯性，運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法、技巧，把抽象的數(shù)學(xué)語言形象化，轉(zhuǎn)化成自己能理解的內(nèi)部語言。學(xué)生有時(shí)需要把抽象的符號(hào)語言、圖或表的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成具體的、易于理解的文字語言，有時(shí)需要把難以理解的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化成具體的符號(hào)、圖、表等。學(xué)生經(jīng)歷逐句理解、分析、綜合、類比、聯(lián)想等一系列思維活動(dòng)，在把數(shù)學(xué)語言內(nèi)化的過程中，發(fā)展邏輯思維。

例如六年級(jí)下冊(cè)“圓柱與圓錐”：一個(gè)圓柱沿底面直徑和高切開后，切面是一個(gè)邊長為6厘米的正方形，這個(gè)圓柱的表面積是多少平方厘米？如果學(xué)生的空間想象力不好，此題根本無從下手。對(duì)此，學(xué)生可以先把文字信息轉(zhuǎn)化成圖形（如下圖），如此，問題變得直觀明了，解題思路自然就清晰了。

又如五年級(jí)下冊(cè)“長方體和正方體”：正方體的體積=棱長×棱長×棱長，如果用字母a表示棱長，字母V表示體積，那么正方體的體積公式就是V=a?。用數(shù)學(xué)符號(hào)替代文字，公式變得簡潔、凝練，使用起來更方便。

3.數(shù)學(xué)閱讀的主動(dòng)性

學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀的過程中應(yīng)該積極、主動(dòng)地思考，聯(lián)系相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行判斷、猜測(cè)、理解，不斷完善知識(shí)體系，而不是機(jī)械模仿教師的解題思路、解題方法。

例如，在教學(xué)“比例問題”時(shí)，我先給學(xué)生出了這樣一道應(yīng)用題：學(xué)校四、五年級(jí)的學(xué)生共有120人，四年級(jí)學(xué)生和五年級(jí)學(xué)生的人數(shù)比是 2∶3，四年級(jí)和五年級(jí)各有學(xué)生多少人？然后讓學(xué)生根據(jù)自己的理解，將關(guān)鍵句“四年級(jí)學(xué)生和五年級(jí)學(xué)生的人數(shù)比是2∶3”換成不同的說法。學(xué)生的興趣和積極性被充分激發(fā)了，他們興致盎然地開始思考和探索。很快就有學(xué)生想出了不同的說法，如“四年級(jí)學(xué)生是五年級(jí)學(xué)生的[23]”“五年級(jí)學(xué)生相當(dāng)于四年級(jí)學(xué)生的150%”“五年級(jí)學(xué)生比四年級(jí)學(xué)生多[12]”等。讓學(xué)生思考如何把一種數(shù)量關(guān)系“換句話講”，不但可以幫助學(xué)生提高閱讀水平和分析能力，而且可以引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度理解數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，使學(xué)生進(jìn)一步發(fā)散數(shù)學(xué)思維，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成更全面的理解。

二、數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)

目前的數(shù)學(xué)課堂上，一些教師對(duì)教材的運(yùn)用不充分，教授新知識(shí)時(shí)常常一帶而過，課堂練習(xí)時(shí)只是把教材當(dāng)作習(xí)題冊(cè)，沒有對(duì)教材引起足夠的重視。因此，課堂上教師講得再精彩，總還是有一些學(xué)生成績不理想，因?yàn)樗麄兊臄?shù)學(xué)閱讀能力薄弱。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)閱讀，而課堂是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力的主要陣地。教師怎樣在課堂上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力呢？

（一）挖掘教材，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀興趣

興趣是一個(gè)人學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，教師可以根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容創(chuàng)設(shè)各種問題情境， 激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣。如果是一些簡單的課程，教師可以讓學(xué)生先閱讀教材，再說說自己認(rèn)為的重難點(diǎn)及疑惑點(diǎn)。也可以讓學(xué)生扮演小老師，說說自己對(duì)教材的例題和重點(diǎn)知識(shí)的理解。

1.創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)閱讀興趣

“興趣是最好的老師。”教師可以根據(jù)教材中的生活應(yīng)用，創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境來激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣，讓學(xué)生帶著疑問去閱讀教材，尋求問題的答案。

例如，四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”提到我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載的“雞兔同籠”問題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？這道題的意思是“籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有幾只？”。為了解決這個(gè)問題，教材在介紹了《孫子算經(jīng)》中的問題后，引入例題1：“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”例題1從較小的數(shù)算起，降低難度，更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。教學(xué)時(shí)我先讓學(xué)生猜一猜雞和兔各有多少只。很多學(xué)生爭先恐后發(fā)言，急切地想知道自己的解答是否正確，有一部分學(xué)生則為沒有找到解決問題的方法而著急。這時(shí)，我順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中介紹的列舉法和假設(shè)法，根據(jù)題目的條件逐步求解，滿足了學(xué)生自主尋求答案的需求，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，收到了良好的教學(xué)效果。

2.拓展閱讀，增強(qiáng)閱讀興趣

教材在部分知識(shí)后安排有閱讀材料“你知道嗎？”，它屬于拓展閱讀，有時(shí)介紹該部分知識(shí)的應(yīng)用情況（如恩格爾系數(shù)與生活水平的關(guān)系），有時(shí)介紹該部分知識(shí)的歷史（如圓周率的歷史、幾何學(xué)歷史等），有時(shí)介紹該部分知識(shí)的相關(guān)科學(xué)小知識(shí)（如空氣中，氧氣約占[15]），有時(shí)介紹生活中與該部分知識(shí)有關(guān)的有趣現(xiàn)象（如黃金比，如下圖所示）。教師完全可以借助這些閱讀材料，讓學(xué)生去收集相關(guān)的數(shù)學(xué)史料、數(shù)學(xué)知識(shí)、生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象等素材，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步挖掘知識(shí)的內(nèi)涵，體會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想、解題方法與技巧。

（二）傳授數(shù)學(xué)閱讀方法，提高學(xué)生閱讀能力

蘇霍姆林斯基說過：“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，首先要學(xué)會(huì)閱讀，一個(gè)閱讀能力不好的學(xué)生，就是一個(gè)潛在的差生。”可見數(shù)學(xué)閱讀對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)的重要性。教師在課堂上要注重教授學(xué)生如何閱讀教材，教會(huì)學(xué)生閱讀方法，牢牢把握數(shù)學(xué)閱讀的精確性，理解文中重點(diǎn)字詞句的意思，利用圖、表、符號(hào)將數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化，或者用抽象的語言概括總結(jié)。

1.教會(huì)學(xué)生善于讀懂教材的設(shè)計(jì)

閱讀數(shù)學(xué)教材不是把字讀完就完了。與語文教材有詳細(xì)的文字介紹不同，數(shù)學(xué)教材中很多內(nèi)容都是用模擬對(duì)話或者一些圖片來表達(dá)，往往只有幾句對(duì)話，偶爾有一兩幅玩游戲的圖。教師要教會(huì)學(xué)生仔細(xì)研讀教材中的對(duì)話，通過畫圖、舉例、動(dòng)手做一做來理解對(duì)話的含義，再解決問題，這才是有深度、有價(jià)值的閱讀。

例如六年級(jí)上冊(cè)“圓的認(rèn)識(shí)”，教材用對(duì)話的形式介紹了畫圓的方法（圖略）。如果學(xué)生不去看對(duì)話，不去動(dòng)手操作，就無法通過閱讀掌握畫圓的方法。

教材在后面仍然用對(duì)話的形式來介紹圓的半徑、直徑、圓心：

我要求學(xué)生研讀圖中每一句對(duì)話，根據(jù)對(duì)話中的操作步驟動(dòng)手做一次，找出“……”所表示的意思，并理解其中關(guān)鍵詞語的意思。如對(duì)于“所有的半徑都相等，所有的直徑都相等”這句話，我指導(dǎo)學(xué)生用尺子量一量，以此來驗(yàn)證。用同樣的方法，很容易就能知道“直徑是半徑的……”中的“……”是“2倍”。

2.教會(huì)學(xué)生咬文嚼字

教師在教學(xué)中，要求學(xué)生必須反復(fù)閱讀文本，將不理解的關(guān)鍵詞、數(shù)量關(guān)系等打上記號(hào)，如“？”“ ”“○”等，再利用舉例、畫圖、轉(zhuǎn)化、割補(bǔ)、篩選等數(shù)學(xué)方法理解打上記號(hào)的字詞，做到咬文嚼字，徹底厘清。

例如六年級(jí)下冊(cè)“正比例”中關(guān)于正比例的概念： 像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫作成正比例的量，它們的關(guān)系叫作正比例關(guān)系。我要求學(xué)生逐句理解概念，并結(jié)合課本中的例題來理解什么是“相關(guān)聯(lián)的量”，什么是“一種量變化，另一種量也隨著變化”，什么是“比值一定”。學(xué)生在咬文嚼字后略有所悟，對(duì)能理解的地方提出自己的見解和分析，不理解的地方則在上課時(shí)向教師請(qǐng)教。

3.教會(huì)學(xué)生抓住重點(diǎn)

在學(xué)生閱讀時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用表格、數(shù)形結(jié)合等對(duì)閱讀內(nèi)容進(jìn)行歸類和梳理，有時(shí)還可以根據(jù)需要引導(dǎo)學(xué)生先整體閱讀再分句閱讀，深入把握閱讀材料中蘊(yùn)含的一些條件、數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)思想。如此一來學(xué)生能迅速地抓住重點(diǎn)，獲取有用信息。

例如五年級(jí)上冊(cè)“小數(shù)乘法”例題8：“媽媽帶100元去超市購物。她買了2袋大米，每袋30.6元。還買了0.8 kg肉，每千克26.5元。剩下的錢還夠買一盒10元的雞蛋嗎？夠買一盒20元的嗎？”

教材用表格對(duì)信息進(jìn)行梳理和歸類（如圖），使學(xué)生很快從眾多的信息中抓住重點(diǎn)，把握了數(shù)量之間的關(guān)系。

三、以課外閱讀活動(dòng)提高學(xué)生的閱讀水平

教師可以布置一些課外數(shù)學(xué)閱讀任務(wù)，開展閱讀活動(dòng)，提供展示的平臺(tái)，以此增強(qiáng)學(xué)生的閱讀興趣，提高學(xué)生的閱讀水平。

（一）翻轉(zhuǎn)課堂，讓數(shù)學(xué)閱讀更有效

與傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式不同，在翻轉(zhuǎn)課堂式教學(xué)模式下，學(xué)生通過觀看教師精心制作的預(yù)習(xí)課件或微視頻自主完成知識(shí)的學(xué)習(xí)，而課堂變成了教師與學(xué)生之間、學(xué)生與學(xué)生之間互動(dòng)的場(chǎng)所，互動(dòng)包括答疑解惑、展示知識(shí)的運(yùn)用等，能更好地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。翻轉(zhuǎn)課堂需要教師布置課外閱讀任務(wù)，如果僅僅讓學(xué)生讀完卻不要求讀懂，會(huì)令學(xué)生感到相當(dāng)無趣。為了杜絕這種情況發(fā)生，教師要精心設(shè)計(jì)閱讀導(dǎo)學(xué)案，以導(dǎo)促閱讀，以閱讀促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)知識(shí)體系。

（二）閱讀活動(dòng)，讓數(shù)學(xué)閱讀更精彩

一節(jié)課的教學(xué)時(shí)間只有40分鐘，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力。教師可以設(shè)計(jì)一些課外閱讀活動(dòng)，為學(xué)生提供展示平臺(tái)，如黑板報(bào)、班會(huì)課、數(shù)學(xué)課前閱讀展示等，讓每個(gè)學(xué)生都能盡情地展示自己搜集的趣味數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)趣題、數(shù)學(xué)史料、數(shù)學(xué)家事跡等閱讀材料。如此豐富的數(shù)學(xué)閱讀素材，多方位的閱讀成果展示，將能引發(fā)學(xué)生的興趣，激發(fā)他們的數(shù)學(xué)閱讀動(dòng)力。

總之，教師以勤奮為本，以技巧為力，播撒數(shù)學(xué)閱讀的種子，讓學(xué)生主動(dòng)閱讀，在閱讀中提高數(shù)學(xué)分析、推理能力;在閱讀中掌握數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)技能;在閱讀中體會(huì)數(shù)學(xué)思想。通過數(shù)學(xué)閱讀，讓每個(gè)學(xué)生都得到不同的發(fā)展。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S]. 北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2] B.A.蘇霍姆林斯基.給教師的建議[M].杜殿坤，譯.教育科學(xué)出版社，1984.

（責(zé)編 吳美玲）