數學閱讀，讀出數學味

鄒穎貫

[摘 要]數學學習離不開數學閱讀。教師深入把握數學閱讀的特點，挖掘教材內容，創設問題情境激發學生學習數學的興趣，教給學生閱讀的方法與技巧，有助于提升學生的數學閱讀能力。還要有計劃、有策略地教會學生數學閱讀，引導學生掌握閱讀數學文本的方法，培養學生良好的數學閱讀習慣。教師設計課外閱讀導學案，以導促閱讀，提供一些展示平臺，學生的數學閱讀將會更精彩。

[關鍵詞]小學數學;閱讀;高年級;興趣;習慣;方法

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）14-0029-03

談到閱讀，我們第一時間想到的一般都是語文、英語閱讀，極少有人想到數學閱讀。其實，數學閱讀是學生學習數學的基石。忽略數學閱讀，數學教學只注重學生解題的結果，而不注重學生思考的過程，就會導致一旦習題稍有變化，學生就無從下手。著名心理學家布龍菲爾德說：“數學不過是語言所能達到的最高境界。”數學教育家斯托利亞爾也說：“數學教學也就是數學語言的教學。”著名教育實踐家和教育理論家蘇霍姆林斯基則說：“學會學習，首先要學會閱讀。”綜合各方面來看，我認為數學學習離不開閱讀。

一、數學閱讀的含義及特點

教師只有深入了解數學閱讀的含義和特點，才能有計劃、有策略地提高學生的數學閱讀能力。

（一）數學閱讀的含義

數學閱讀是通過閱讀文字、圖片等材料獲取數學信息的過程。有了這些數學信息，我們才能建立數量關系，準確地想到解決問題所需的知識，為運用數學知識解決問題奠定良好的基礎。

（二）數學閱讀的特點

1.數學閱讀的精讀性

數學閱讀需要學生反復研讀。蜻蜓點水式閱讀讀不出關鍵詞，讀不出數量間的關系，更讀不懂題意，甚至會出現添字、漏字、只看問題與數字就盲目解題等情況。這將導致學生數學閱讀能力低下，影響學生數學素養的發展。

例如五年級下冊“3的倍數的特征”：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。學生要精讀這句話中的每一個字、每一個詞，甚至標點符號都不要放過，著重理解“各位上的數”“和”的意思，體會數學語言的邏輯嚴密性、精讀的必要性。

2.數學閱讀的邏輯性

數學語言具有邏輯性、抽象性的特點，要理解數學語言就需要學生具有一定的邏輯思維能力，通過精讀，把握數學材料中的邏輯性，運用數學的方法、技巧，把抽象的數學語言形象化，轉化成自己能理解的內部語言。學生有時需要把抽象的符號語言、圖或表的內容轉化成具體的、易于理解的文字語言，有時需要把難以理解的數學語言轉化成具體的符號、圖、表等。學生經歷逐句理解、分析、綜合、類比、聯想等一系列思維活動，在把數學語言內化的過程中，發展邏輯思維。

例如六年級下冊“圓柱與圓錐”：一個圓柱沿底面直徑和高切開后，切面是一個邊長為6厘米的正方形，這個圓柱的表面積是多少平方厘米？如果學生的空間想象力不好，此題根本無從下手。對此，學生可以先把文字信息轉化成圖形（如下圖），如此，問題變得直觀明了，解題思路自然就清晰了。

又如五年級下冊“長方體和正方體”：正方體的體積=棱長×棱長×棱長，如果用字母a表示棱長，字母V表示體積，那么正方體的體積公式就是V=a?。用數學符號替代文字，公式變得簡潔、凝練，使用起來更方便。

3.數學閱讀的主動性

學生在數學閱讀的過程中應該積極、主動地思考，聯系相關的知識點進行判斷、猜測、理解，不斷完善知識體系，而不是機械模仿教師的解題思路、解題方法。

例如，在教學“比例問題”時，我先給學生出了這樣一道應用題：學校四、五年級的學生共有120人，四年級學生和五年級學生的人數比是 2∶3，四年級和五年級各有學生多少人？然后讓學生根據自己的理解，將關鍵句“四年級學生和五年級學生的人數比是2∶3”換成不同的說法。學生的興趣和積極性被充分激發了，他們興致盎然地開始思考和探索。很快就有學生想出了不同的說法，如“四年級學生是五年級學生的[23]”“五年級學生相當于四年級學生的150%”“五年級學生比四年級學生多[12]”等。讓學生思考如何把一種數量關系“換句話講”，不但可以幫助學生提高閱讀水平和分析能力，而且可以引導學生從不同的角度理解數學問題的本質，使學生進一步發散數學思維，對數學知識形成更全面的理解。

二、數學閱讀能力的培養

目前的數學課堂上，一些教師對教材的運用不充分，教授新知識時常常一帶而過，課堂練習時只是把教材當作習題冊，沒有對教材引起足夠的重視。因此，課堂上教師講得再精彩，總還是有一些學生成績不理想，因為他們的數學閱讀能力薄弱。學生學習數學的基礎是數學閱讀，而課堂是培養學生的數學閱讀能力的主要陣地。教師怎樣在課堂上培養學生的數學閱讀能力呢？

（一）挖掘教材，培養學生的數學閱讀興趣

興趣是一個人學習的內驅力，教師可以根據教學的內容創設各種問題情境， 激發學生的閱讀興趣。如果是一些簡單的課程，教師可以讓學生先閱讀教材，再說說自己認為的重難點及疑惑點。也可以讓學生扮演小老師，說說自己對教材的例題和重點知識的理解。

1.創設問題情境，激發閱讀興趣

“興趣是最好的老師。”教師可以根據教材中的生活應用，創設適當的問題情境來激發學生的閱讀興趣，讓學生帶著疑問去閱讀教材，尋求問題的答案。

例如，四年級下冊“數學廣角”提到我國古代數學名著《孫子算經》中記載的“雞兔同籠”問題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？這道題的意思是“籠子里有若干只雞和兔，從上面數有35個頭，從下面數有94只腳，雞和兔各有幾只？”。為了解決這個問題，教材在介紹了《孫子算經》中的問題后，引入例題1：“籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？”例題1從較小的數算起，降低難度，更符合學生的認知規律。教學時我先讓學生猜一猜雞和兔各有多少只。很多學生爭先恐后發言，急切地想知道自己的解答是否正確，有一部分學生則為沒有找到解決問題的方法而著急。這時，我順勢引導學生閱讀教材中介紹的列舉法和假設法，根據題目的條件逐步求解，滿足了學生自主尋求答案的需求，培養了學生自主學習的能力，收到了良好的教學效果。

2.拓展閱讀，增強閱讀興趣

教材在部分知識后安排有閱讀材料“你知道嗎？”，它屬于拓展閱讀，有時介紹該部分知識的應用情況（如恩格爾系數與生活水平的關系），有時介紹該部分知識的歷史（如圓周率的歷史、幾何學歷史等），有時介紹該部分知識的相關科學小知識（如空氣中，氧氣約占[15]），有時介紹生活中與該部分知識有關的有趣現象（如黃金比，如下圖所示）。教師完全可以借助這些閱讀材料，讓學生去收集相關的數學史料、數學知識、生活中的數學現象等素材，引導學生進一步挖掘知識的內涵，體會其中的數學思想、解題方法與技巧。

（二）傳授數學閱讀方法，提高學生閱讀能力

蘇霍姆林斯基說過：“學會學習，首先要學會閱讀，一個閱讀能力不好的學生，就是一個潛在的差生。”可見數學閱讀對于學生學習的重要性。教師在課堂上要注重教授學生如何閱讀教材，教會學生閱讀方法，牢牢把握數學閱讀的精確性，理解文中重點字詞句的意思，利用圖、表、符號將數學知識內化，或者用抽象的語言概括總結。

1.教會學生善于讀懂教材的設計

閱讀數學教材不是把字讀完就完了。與語文教材有詳細的文字介紹不同，數學教材中很多內容都是用模擬對話或者一些圖片來表達，往往只有幾句對話，偶爾有一兩幅玩游戲的圖。教師要教會學生仔細研讀教材中的對話，通過畫圖、舉例、動手做一做來理解對話的含義，再解決問題，這才是有深度、有價值的閱讀。

例如六年級上冊“圓的認識”，教材用對話的形式介紹了畫圓的方法（圖略）。如果學生不去看對話，不去動手操作，就無法通過閱讀掌握畫圓的方法。

教材在后面仍然用對話的形式來介紹圓的半徑、直徑、圓心：

我要求學生研讀圖中每一句對話，根據對話中的操作步驟動手做一次，找出“……”所表示的意思，并理解其中關鍵詞語的意思。如對于“所有的半徑都相等，所有的直徑都相等”這句話，我指導學生用尺子量一量，以此來驗證。用同樣的方法，很容易就能知道“直徑是半徑的……”中的“……”是“2倍”。

2.教會學生咬文嚼字

教師在教學中，要求學生必須反復閱讀文本，將不理解的關鍵詞、數量關系等打上記號，如“？”“ ”“○”等，再利用舉例、畫圖、轉化、割補、篩選等數學方法理解打上記號的字詞，做到咬文嚼字，徹底厘清。

例如六年級下冊“正比例”中關于正比例的概念： 像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫作成正比例的量，它們的關系叫作正比例關系。我要求學生逐句理解概念，并結合課本中的例題來理解什么是“相關聯的量”，什么是“一種量變化，另一種量也隨著變化”，什么是“比值一定”。學生在咬文嚼字后略有所悟，對能理解的地方提出自己的見解和分析，不理解的地方則在上課時向教師請教。

3.教會學生抓住重點

在學生閱讀時，教師可以引導學生利用表格、數形結合等對閱讀內容進行歸類和梳理，有時還可以根據需要引導學生先整體閱讀再分句閱讀，深入把握閱讀材料中蘊含的一些條件、數量關系、數學思想。如此一來學生能迅速地抓住重點，獲取有用信息。

例如五年級上冊“小數乘法”例題8：“媽媽帶100元去超市購物。她買了2袋大米，每袋30.6元。還買了0.8 kg肉，每千克26.5元。剩下的錢還夠買一盒10元的雞蛋嗎？夠買一盒20元的嗎？”

教材用表格對信息進行梳理和歸類（如圖），使學生很快從眾多的信息中抓住重點，把握了數量之間的關系。

三、以課外閱讀活動提高學生的閱讀水平

教師可以布置一些課外數學閱讀任務，開展閱讀活動，提供展示的平臺，以此增強學生的閱讀興趣，提高學生的閱讀水平。

（一）翻轉課堂，讓數學閱讀更有效

與傳統的課堂教學模式不同，在翻轉課堂式教學模式下，學生通過觀看教師精心制作的預習課件或微視頻自主完成知識的學習，而課堂變成了教師與學生之間、學生與學生之間互動的場所，互動包括答疑解惑、展示知識的運用等，能更好地達成教學目標。翻轉課堂需要教師布置課外閱讀任務，如果僅僅讓學生讀完卻不要求讀懂，會令學生感到相當無趣。為了杜絕這種情況發生，教師要精心設計閱讀導學案，以導促閱讀，以閱讀促進學生建構知識體系。

（二）閱讀活動，讓數學閱讀更精彩

一節課的教學時間只有40分鐘，遠遠不足以培養學生的數學閱讀能力。教師可以設計一些課外閱讀活動，為學生提供展示平臺，如黑板報、班會課、數學課前閱讀展示等，讓每個學生都能盡情地展示自己搜集的趣味數學故事、數學趣題、數學史料、數學家事跡等閱讀材料。如此豐富的數學閱讀素材，多方位的閱讀成果展示，將能引發學生的興趣，激發他們的數學閱讀動力。

總之，教師以勤奮為本，以技巧為力，播撒數學閱讀的種子，讓學生主動閱讀，在閱讀中提高數學分析、推理能力;在閱讀中掌握數學方法和數學技能;在閱讀中體會數學思想。通過數學閱讀，讓每個學生都得到不同的發展。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S]. 北京：北京師范大學出版社，2012.

[2] B.A.蘇霍姆林斯基.給教師的建議[M].杜殿坤，譯.教育科學出版社，1984.

（責編 吳美玲）