“知識輸入”+“理念創新”=“數學發展”

丁紅琴

[摘 要]小學數學教育以“基本技能”訓練為主，學生的數學基本功扎實，但創造能力和動手能力嚴重不足。在小學數學教學中，教師應統籌兼顧學生的實際和新形勢的要求，倡導“大道至簡”和“取舍有道”，促使學生在堅實的根基上獲得數學學習能力和核心素養的發展。

[關鍵詞]板塊;全局;取舍;拿來;自創;境界;智慧

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）14-0050-02

“在花崗巖地基上建造茅草屋”和“在松軟泥土上蓋寫字樓”的教育觀念是失衡的，在小學數學課堂教學中，教師應統籌兼顧學生的實際和新形勢的要求，循序漸進地設計教學，促使學生在堅實的根基上獲得數學學習能力和核心素養的發展。本文以蘇教版教材三年級下冊“面積和面積單位”一課為例進行探討。

一、大道至簡：于“板塊”中管窺全局

數學教學要彰顯學科本色，教學設計要以簡潔的線索、形式分明的板塊呈現數學本質。各版塊的數學知識有著千絲萬縷的聯系，教師要精研教材，對知識核心和網絡洞若觀火，鑄造數學知識的“板塊結構”，并沿著板塊脈絡來施教，使得課堂簡潔有力、從容大氣。

“面積和面積單位”這節課，知識點繁多，素材豐實，操作活動繽紛多彩。鑒于此，筆者精心設計了三個教學板塊：一是“何為面積”;二是“如何比較面積”;三是“比較面積大小的度量標準”。各個教學板塊的重心和思維級別有差異，其中，第一板塊主要依賴活動，通過“觀察”“觸摸”“涂鴉”“畫圖”，使學生慢慢領悟面積的含義。第二板塊主要依仗思考推導結論，筆者刪減了教材中提出的比較若干個不同圖形的面積的操作過程，借助讓3組形態各異的圖形“一決大小”，充分調動學生的腦力，探索出比較面積大小的有效途徑：觀察—重疊—數方格，從而使學生深入領會統一比較標準的重要性。第三板塊則純粹是體驗聯想的舞臺，通過觀察實物感知三種面積單位的“分量”，建立敏銳量感。

如此一來，以上三個板塊之間的內在邏輯關聯一覽無余，能幫助學生進行理性思考，對知識的前后融通也是大有裨益的。暴露知識起源，推進脈絡，披露隱情，展露了課堂教學的延續性和完整性，促進了學問和技巧、內涵與方法、操作與經驗的均衡發展，這樣的板塊設計崇尚一個原則——大道至簡。

二、取舍有道：拿來后仍需自創一格

取，需要勇毅;舍，更需果決。舍得舍得，有舍才有得。自課改以來，對于“被動灌輸”和“主動求索”兩種學習模式一直未有定論，基本共識是：兩者各有千秋，優劣均沾。一線教師應清醒地意識到“模仿、記憶”的固本功能和“主動、探求”的開拓功能，辯證看待，確認它們為互聯共存關系。課堂教學中，教師根據知識門類、學生起點、階段目標等客觀情況，將兩種學習方式熔為一爐，果斷舍棄不合宜、低效的細枝末節，可讓學生的學習直達目標。

小學數學概念教學，重在感知內涵，萃取本質。理解和掌握起來，是以學生明確其有大小之別、認為可比大小、做到會比大小為考查驗收標準，而不是用學生記住面積定義來衡量。因此，教師應采用“被動灌輸”學習和“研究型”學習的混合動力模式，在學生初步感知面積概念的基礎上，激發學生自主探究、深入挖掘的欲望，以期探查出精準、明晰、完善的概念。在“何為面積”板塊中，筆者創設了4個梯級開展教學。

第一梯級是教師舉例，學生分析、判斷。

師：老師的手掌與你的手掌，哪個面積大？

[意圖：讓學生通過是“觀察”和“觸摸”，體會物體的面，初步感知面積是什么。]

第二個梯級是由學生舉例并分析判斷。

師：我身邊許多物體都有面，如火柴盒、地板磚……這些物體的面都是有大小之別的，具有可比性。誰能描述一下什么是面積？

[意圖：讓學生自己舉例敘述、比較，提煉面積的概念。]

第三個梯級是讓學生在判斷大小后，認清其倍數關系。

師：一張大油畫的面積是一張郵票面積的幾倍？

[意圖：讓學生認清面積大小具有可比性，做出“定性”分析（孰大孰?。┖汀岸俊毖信校ù蠖嗌?？或幾倍？）兩種裁定。]

第四梯級是學生“涂鴉”和“畫圖”。

師：你能設法畫出兩個面積不等的閉合圖形嗎？

[意圖：使學生真切體會到閉合圖形的面積的大小。]

在以上四個教學梯度中，學生邊汲取現成的知識、邊創造未知的知識，對“面積”的認識擺脫經驗主義和膚淺浮華的束縛，逐步上升到學科專業與理性認識的檔次。

三、至高境界：方法技能中提取高級智慧

數學思想方法是從長期的歷練和磨礪中提取的科學精華，是將低級、具體的知識加工轉型為抽象、高級的觀念，是數學教學的最高境界。教師應不遺余力地追求這種至高境界，重視思想方法的滲透。因為學生一旦掌握數學思想方法，就能觸及數學的靈魂，并能指導一切學習行為，讓學生具備一定的思辨能力。

在“如何比較面積”板塊中，筆者出示圖形（如圖1）。

引導學生思考：上述三個圖形，哪個圖形的面積最大？用觀察或重疊的方法進行比較方便嗎？為什么？怎么改進好呢？能否找到一種方法，一次性比較出三個圖形的面積大?。恳龑W生利用小方格將這三個圖形的面積度量出來，用占據小方格的數量，也就是三個自然數的大小來忠實反映面積大小。這樣做，既培養了學生的創新思維，也使學生體悟到：“小方格魅力無窮！它能幫我們把圖形問題轉化成數數問題，以數字代替形狀，數形結合，簡化問題。”把幾個圖形的面積大小統一轉譯為數字大小，體現了“數形結合”和“化歸”的數學思想方法。

學生掌握一定的數學知識和方法之后，需要教師因地制宜，整理反思方法、提煉思想，用精煉的語言指向數學本質，引發學生深思，促進學生融會貫通、大徹大悟，這樣的語言稱之為“偈語”。本節課的“偈語”有4處：1.觀察、觸摸、畫圖、涂鴉，揭開面積的神秘面紗，我們從物體走向圖形;2.用觀察、重疊、數小方格的方法比較面積大小，我們從粗淺走向了精深。用“數”的大小代替“形”的大小，我們從繁復走向簡約;3.比較，需要制定統一度量衡，方顯公平公正。比較長度有長度單位，比較面積也需要有面積單位。最后，全課總結：我們從物體的表面到幾何圖形，結識了面積，為計量面積又規定了面積單位。我們完成了從物體，到圖形，再到幾何量（圖形可量化的形體特征）的奇幻之旅。

總之，數學“基本技能”教學要繼承和發揚，需要一線教師不斷整合資源，設計“板塊”結構，讓學生在操作中，掌握數學知識和技能，感悟數學思想方法，形成數學學科素養。

[本文系鹽城市教育科學“十三五”規劃立項課題“基于小學數學實踐活動的生本課堂探索和研究”（編號：2017-L-04）的階段性研究成果。]

（責編 黃春香）