例談小學數學實踐性作業的設計

陳斌

摘? 要：在數學學習中，可以利用生活素材設計預習性、鞏固性、階段性、總結性的實踐作業，將課內與課外相結合，讓學生在操作實踐中感知、理解、拓展、升華，體驗知識的形成和成功的快樂，掌握知識與技能。

關鍵詞：小學數學;實踐性作業;設計原則;設計策略

數學存在于生活的角角落落，生活中隨處都有數學學習的素材。教師可以利用生活素材設計多種形式的實踐性作業，把課內與課外相結合，趣化所學知識，促進知識向能力轉化，提升學習效果。

一、小學數學實踐性作業的設計原則

1. 生活性原則

在義務教育階段的數學課程中，許多內容都可以在學生的實際生活中找到背景。這些貼近學生生活的學習素材有利于學生體驗從現實情境中抽象出數學知識、總結數學方法的過程。教師在設計數學實踐性作業時需要注意以下兩點。（1）作業素材具有生活性。作業素材要能從學生身邊熟悉的事物輕易得到，使他們體會到數學就在自己的生活中。（2）解決問題具有生活性。設計的作業要能解決生活中的現實問題，讓學生感受到數學是為生活服務的。

2. 開放性原則

開放性的作業有利于學生發散思維、拓展知識，培養創新意識。教師設計數學實踐性作業要遵循“兩個”開放原則。（1）素材開放。作業中不限定素材，讓學生從身邊豐富、有趣的事物中自由選擇不同的學習素材開展實踐性活動。（2）思路開放。在完成作業過程中，讓學生自主操作、自由探索，用不同的思維、不同的方式解決數學問題。

3. 體驗性原則

《義務教育數學課程標準（2011年版）》在教材編寫建議中指出，設計必要的數學活動，讓學生通過觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思等，感悟知識的形成和應用。設計數學實踐性作業時注重學生的親身經歷，不但要讓學生通過活動體驗知識形成的過程，還要讓學生在交流分享中得到情感的體驗。

二、小學數學實踐性作業的設計策略

下面以人教版《義務教育教科書·數學》六年級下冊“圓柱”這一內容的學習為例，談談小學數學實踐性作業的設計。

1. 在“找”中感知——預習性實踐作業的設計

預習是讓學生在課前初步了解要學習的相關內容，提前感知數學知識，做好學習準備。在數學學習前，教師可以布置一些預習性作業，讓學生先感知一些數學知識，獲取一些學習經驗。小學生的生活面比較窄，預習性作業要選取學生身邊熟悉的事物作為學習素材，這樣學生在心理上能更好地接受數學，激發學生學習數學的興趣，理解相關的數學知識。

例如，圓柱是我們生活常見的一種立體圖形。生活中很多瓶瓶罐罐、學習用品都是圓柱形的，學生可能見到過、接觸過，也有可能玩過。在教學“圓柱的認識”前，教師展示一組圓柱形物品的圖片，布置任務：（1）找一些類似的物品;（2）說一說你在尋找過程中思考的問題。

在檢查作業時，教師發現學生在尋找圓柱的過程中主要有以下兩個問題。（1）尋找物品前會思考：這些物品有什么相同的地方（共同的特征）？（2）找到一些物品后會思考：這些物品與教師展示的一樣嗎？不一樣的物品是哪里不同？

這種“找”就是學生的自主學習。在“找”的過程中，學生感知了圓柱的特征，為學習“圓的認識”打好了基礎，讓學生輕松理解圓的特征。在授課交流中，教師發現大部分學生已經知道這些物體都是由三個面圍成的，有兩個面是圓形，并且大小一樣，還有一個面是彎曲的。善于思考的學生還發現這些物體兩個底面之間的距離都一樣，上下底面的形狀大小完全相同。

2. 在“做”中理解——鞏固性實踐作業的設計

數學作業既是對課堂知識的鞏固和延伸，也是對課堂教學的補充和拓展，是能夠促進小學生數學發現思維的有效的實踐活動。知識的鞏固、技能的形成離不開學生的實踐與思考，只有親身參與才能得到更好地發展。生活中有充足的操作材料和探究環境，教師可以根據課堂學習內容和已有數學經驗布置操作性作業，引導學生復習鞏固知識，從而理解學習難點。

例如，在學習完“圓柱的組成”后，學生能夠掌握圓柱由幾個部分組成，各部分的形狀，知道兩個底面是圓形，沿高剪開的側面是長方形，但是對“這個長方形的長、寬與圓柱各部分之間的關系”這一教學難點難以理解。教師可以布置學生“做”圓柱這一動手作業，讓學生動手做圓柱，并拍下視頻。學生利用身邊的面粉、蘿卜、紙等材料做成圓柱，大部分學生都選擇了用紙來做圓柱。

用紙來做圓柱時，第一步，學生要思考需要幾張紙？——理解圓柱是由三個面圍成的。第二步，學生要思考三張紙分別是什么形狀？——理解底面和側面的形狀。第三步，學生要思考底面要多大？或長方形要多長？——理解長方形的長與底面周長之間的關系。

做完圓柱后，教師在學生紙制的成品中發現主要有兩種制作方法。方法1：先選定一張長方形紙片卷成一個圓柱，再放在另一張紙上，沿著圓畫圈，剪下作底面，最后粘貼成圓柱;方法2：先選好兩個大小一樣的圓（如光盤）作底面，再拿一張長方形紙片圍著圓繞一周，做記號后垂直剪下作為側面，最后粘貼成圓柱。方法1利用長方形的長來確定圓柱底面的大小，畫圈就是依據圓柱底面周長等于側面長方形的長;方法2利用圓的大小來確定長方形的長，繞一周就是依據側面長方形的長等于圓柱底面周長。兩種方法所依據的知識點都是圓柱側面的長等于圓柱底面的周長，但是思維方向是相反的。

通過做圓柱讓學生進一步鞏固了圓柱的相關知識，掌握了“圓柱側面展開圖中長方形的長等于圓柱底面周長”這一學習難點，并且使學生能輕松學習“圓柱的表面積”這一內容。

3. 在“玩”中拓展——階段性實踐作業的設計

學習一個階段后，學生獲取知識活動的空間有了擴展，他們會逐漸關注來源于自然、社會的現象和問題。這時，教師如果利用生活素材布置階段性實踐作業，讓學生把學到的知識應用到實際生活中，不但可以使他們回顧前面學習的知識，把各知識點融會貫通，還可以感受到數學的趣味和價值，并進一步拓展知識。

例如，在學習完“圓柱”一課后，學生認識了圓柱，知道了它們的基本特征，掌握了圓柱的側面積、表面積的計算方法，教師可以引導學生利用家中的材料用各種方式“玩”圓柱，邊玩邊說，還可以把玩的過程拍成視頻上傳到學習平臺。

在上傳的視頻中，教師發現學生各顯神通，借助面粉、彩紙、蘿卜等生活素材，運用滾、切、壓、印等方式玩轉圓柱。教師統計了學生的作業，發現主要有以下幾種“玩”的方式，具體如下表所示。

[活動方式 操作方法 相關知識點 解決生活中的

實際問題 “轉”圓柱 ? ? 在木棒上貼一張長方形紙片，快速轉動木棒 圓柱的特征 —— “剪”圓柱 ? ? 把圓柱的側面剪開 圓柱的展開圖 ? ? 薯片盒的包裝紙;給柱子刷油漆等 “印”圓柱 ? ? 把圓柱底面沾上水，印在干燥的地面 圓柱的底面積 ? ? 立著的圓柱形物體的占地面積 “滾”圓柱 ? ? 把圓柱沾上水，在干燥的地面滾一周 圓柱的側面積 壓路機壓路面 “切”圓柱 把圓柱橫向切 圓柱的底面積 ? ? 鋸木頭增加的表面積 ? ? 沿底面直徑切圓柱 長方形的面積 ? ? 縱剖圓柱增加的表面積;半圓柱表面積計算 ]

學生邊玩邊學、邊學邊玩，經過動手操作，對圓柱的知識有了更深刻的理解，感受圓柱在生活中的應用，并拓展了原有所學的知識，為“圓柱的體積”的學習打下基礎。

4. 在“播”中升華——總結性實踐作業的設計

數學學習不僅要注重知識的落實，還要關注學生學習的過程，引導學生與同伴交流，分享學習經驗，體驗成功的喜悅，從而增強學習自信。在學習了一部分數學內容后，教師要引導學生總結自己的學習過程，可以利用多媒體平臺讓學生當小主播。

例如，把學習圓柱過程中的“找”圓柱、“做”圓柱、“玩”圓柱比較滿意的步驟拍成視頻，變成小主播邊玩邊講。在這一過程中，讓學生進行學習的交流、經驗的分享，使學生再一次體驗知識形成的過程。小主播享受到關注的目光和成功的喜悅，自己對知識的認識也再一次得到升華。

這樣根據學生的生活和學習特點設計的操作性作業具有生活的氣息、開放的思維，滿足了學生的認知需求。他們積極、主動地參與到作業中，進行各種實踐活動，體驗知識的形成和成功的快樂，生成知識與技能。

參考文獻：

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