基于教材 立于課堂
——以“扇形統(tǒng)計(jì)圖”教學(xué)為例

福建省建甌市第一中學(xué)附屬小學(xué) 余漫英

教材是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的一種文本呈現(xiàn)，是教師進(jìn)行教學(xué)的最基本依據(jù)。對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，用好教材，讓學(xué)生能夠?qū)W到教材中蘊(yùn)含的知識(shí)方法，學(xué)會(huì)思考，就是數(shù)學(xué)教學(xué)的本真。下面，筆者將以北師大版六年級(jí)上冊(cè)第五單元第一課時(shí)“扇形統(tǒng)計(jì)圖”為例，談?wù)勅绾巫x懂教材、用好教材，把握課堂教學(xué)。

一、引讀“主標(biāo)題”，把握新知方向

愛(ài)思考的教師才能培養(yǎng)愛(ài)思考的學(xué)生，教師有強(qiáng)烈問(wèn)題意識(shí)，才能使教學(xué)走向深度。認(rèn)識(shí)新事物，我們總會(huì)以“是什么”“為什么”“怎么做”自我提問(wèn)的方式來(lái)展開(kāi)，因此研讀一課之初，要以課題入手，分析教材的內(nèi)涵。

根據(jù)“扇形統(tǒng)計(jì)圖”這個(gè)主標(biāo)題可以提出想要探索的問(wèn)題，如：“扇形統(tǒng)計(jì)圖是什么樣的？”“扇形統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)？”“扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形折線統(tǒng)計(jì)圖有什么聯(lián)系和區(qū)別？”“生活中在哪可用扇形統(tǒng)計(jì)圖？”等等。這些問(wèn)題正是新知學(xué)習(xí)的方向，明確方向就能為后續(xù)閱讀教材正文導(dǎo)航，更好地引領(lǐng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

二、析讀“情境圖”，獲取數(shù)學(xué)信息

北師大版教材用一個(gè)特定的情境來(lái)承載要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，增加了趣味性和現(xiàn)實(shí)情境性，有利于引發(fā)孩子的好奇心、激發(fā)思考，但同時(shí)也對(duì)讀懂教材提出了挑戰(zhàn)。閱讀教材正文時(shí)首先要讀懂情境圖，進(jìn)入主題情境獲取信息。在閱讀情境圖時(shí)，筆者以“獲取事件信息—獲取數(shù)學(xué)信息—獲取結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)信息”為路徑析讀圖意，從而深度挖掘情境圖中的“數(shù)學(xué)信息結(jié)構(gòu)”，不斷提升閱讀教材的能力。“扇形統(tǒng)計(jì)圖”這節(jié)課的情境圖圖意：左邊是我國(guó)居民膳食寶塔圖，右邊是笑笑家一天各類食物攝入量的表格。

首先，獲取事件信息：圖中描述了一件什么事？這是與我們?nèi)粘Ｉ钕嚓P(guān)的居民膳食寶塔圖，通過(guò)面積大小和層次反映各類食物在膳食中的地位，給學(xué)生健康飲食的教育，感受統(tǒng)計(jì)在生活中的作用。其次，獲取相關(guān)的數(shù)學(xué)信息：右邊表格反映的數(shù)學(xué)信息是什么？可交流的內(nèi)容有笑笑家一天各類食物的攝入量、各類食物攝入量約占總攝入量的百分比。最后，獲取結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)信息：笑笑家一天的飲食合理嗎？從圖中發(fā)現(xiàn)一些隱含的信息，這就要在表格與圖之間找到關(guān)聯(lián)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)信息，我們可以發(fā)現(xiàn)表格的攝入量與寶塔圖營(yíng)養(yǎng)結(jié)構(gòu)正好是相符的。

三、聯(lián)讀“問(wèn)題串”，設(shè)計(jì)核心問(wèn)題

問(wèn)題串是指基于主題情境、圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)、按照一定的結(jié)構(gòu)精心設(shè)計(jì)的一組問(wèn)題。問(wèn)題串是實(shí)現(xiàn)啟學(xué)引思、導(dǎo)學(xué)引教的有效載體，也即是說(shuō)按問(wèn)題串就能有條理地教學(xué)。教師基于學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)和已知經(jīng)驗(yàn)來(lái)創(chuàng)設(shè)情境，然后順著認(rèn)知路徑和教學(xué)路徑設(shè)計(jì)1個(gè)問(wèn)題、2個(gè)問(wèn)題、3個(gè)問(wèn)題，最后直到教學(xué)目標(biāo)達(dá)成，避免學(xué)生機(jī)械模仿，實(shí)現(xiàn)以記憶和操練為主的學(xué)習(xí)，導(dǎo)引有過(guò)程的學(xué)習(xí)。對(duì)問(wèn)題串的解讀是整節(jié)數(shù)學(xué)課的“腹地”。那么如何讀懂問(wèn)題串？建議如下。

（一）明晰問(wèn)題串和目標(biāo)的關(guān)系

問(wèn)題1意在先讀統(tǒng)計(jì)表，結(jié)合具體攝入量，說(shuō)明百分?jǐn)?shù)的含義。問(wèn)題2呈現(xiàn)扇形統(tǒng)計(jì)圖，由智慧老人告知統(tǒng)計(jì)圖的名稱和整個(gè)圓表示的意思。問(wèn)題1、2都是指向?qū)W習(xí)目標(biāo)：通過(guò)實(shí)例，認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)與作用。問(wèn)題3是讓學(xué)生經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單推理得到信息。一方面是通過(guò)所占面積比較多少；另一方面從圖中百分?jǐn)?shù)，獲得部分與整體的關(guān)系。指向?qū)W習(xí)目標(biāo)：能讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖，從中獲取有效信息，體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活中的作用。

問(wèn)題串的學(xué)習(xí)過(guò)程就是課程目標(biāo)的達(dá)成過(guò)程，所以弄清問(wèn)題串和目標(biāo)的關(guān)系，就能用好教材，保證我們的課堂不會(huì)偏離方向。

（二）厘清問(wèn)題串內(nèi)部之間的聯(lián)系

一節(jié)課的問(wèn)題串是一個(gè)橫向或縱向聯(lián)系的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，問(wèn)題串就相當(dāng)于導(dǎo)航儀。每一個(gè)問(wèn)題導(dǎo)引學(xué)生由淺入深，逐步深化思考，引向歸納推理，構(gòu)建模型。“扇形統(tǒng)計(jì)圖”一課問(wèn)題所呈結(jié)構(gòu)如下。

從統(tǒng)計(jì)表引讀百分?jǐn)?shù)的意義直觀用統(tǒng)計(jì)圖表示表格中的百分比讀圖再次讀圖，獲取信息

（三）重視問(wèn)題串展開(kāi)過(guò)程的設(shè)計(jì)

是不是有了問(wèn)題串，就可以按部就班？教學(xué)過(guò)程是復(fù)雜的，學(xué)生思維是活躍的，教師應(yīng)基于問(wèn)題串精心設(shè)計(jì)探究過(guò)程。

問(wèn)題串1：讀一讀統(tǒng)計(jì)表，說(shuō)一說(shuō)表中百分?jǐn)?shù)的意思。

根據(jù)教材，對(duì)于怎樣讓孩子充分地讀說(shuō)，筆者把這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生“做中學(xué)”，設(shè)計(jì)了4個(gè)小問(wèn)題：（1）讀統(tǒng)計(jì)表，你認(rèn)為笑笑一家膳食合理嗎？ （2）如果要表示各類食物的攝入量，應(yīng)該選用什么統(tǒng)計(jì)圖？（3）油脂類占總攝入量的百分比是多少？（4）讀統(tǒng)計(jì)表，你知道100%在這里的意思嗎？

問(wèn)題串2：下圖是根據(jù)上表的數(shù)據(jù)繪制的，你能看懂嗎？

你能看懂嗎？對(duì)于基礎(chǔ)好的班級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)能略知一二，但沒(méi)辦法深入；對(duì)于基礎(chǔ)弱的班級(jí)無(wú)法展開(kāi)。筆者從問(wèn)題串大問(wèn)題中讀懂教材的意圖，進(jìn)行了必要的追問(wèn)設(shè)計(jì)。（1）用整個(gè)圓表示什么？（2）圓內(nèi)各個(gè)小扇形表示什么？（3）各個(gè)扇形百分比之和是多少？（100%）

問(wèn)題串3：和同伴說(shuō)一說(shuō)，從統(tǒng)計(jì)圖中你能獲得哪些信息？

可做如下展開(kāi)設(shè)計(jì)：（1）從圖中你能讀到哪些信息？（2）你覺(jué)得扇形統(tǒng)計(jì)圖好在哪？為什么？讓學(xué)生比較體會(huì)條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的不同，扇形統(tǒng)計(jì)圖能直觀表示整體與部分之間的關(guān)系，這是條形統(tǒng)計(jì)圖沒(méi)有的優(yōu)勢(shì)。

也就是說(shuō)，教師在讀懂問(wèn)題串時(shí)，要進(jìn)一步完善問(wèn)題串的設(shè)計(jì)或?qū)?wèn)題串進(jìn)行精加工，讓學(xué)生“學(xué)”起來(lái)，讓思維“深”起來(lái)，讓課堂“活”起來(lái)。

（四）注重單元整體視角把握教材

每個(gè)單元都有教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)與核心，理解教材要通讀單元內(nèi)容，厘清本課知識(shí)與單元教學(xué)目標(biāo)之間的關(guān)系。第五單元教學(xué)目標(biāo)為能讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題合理選擇統(tǒng)計(jì)圖，參與統(tǒng)計(jì)過(guò)程，有效描述并表示數(shù)據(jù)。“扇形統(tǒng)計(jì)圖”是單元起始課，學(xué)生已認(rèn)識(shí)條形和折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，能夠利用這些統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)及變化趨勢(shì)。本課能為下一課學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)圖選擇”做好鋪墊。

四、品讀“練一練”，探究練習(xí)層次

課堂練習(xí)是教材的重要組成部分，基于教材、立于課堂，要用好每一道練習(xí)，在新課教學(xué)基礎(chǔ)上進(jìn)行必要的鞏固和提升。新知結(jié)構(gòu)的形成需要經(jīng)歷三個(gè)階段：?jiǎn)栴}情境—建立模型—解釋?xiě)?yīng)用，教材也按這樣的方式編排，課堂練習(xí)處在第三階段。“扇形統(tǒng)計(jì)圖”練一練安排2道題，練習(xí)目的各有側(cè)重（如右上圖所示）。

第一道題呈現(xiàn)四幅統(tǒng)計(jì)圖，拓寬學(xué)生的視野，發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的廣泛運(yùn)用，組織交流時(shí)圍繞幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行鞏固：（1）圖中的一個(gè)圓表示什么呢？（2）說(shuō)一說(shuō)從圖中獲得了哪些信息？（3）如果要知道妙想家的各項(xiàng)支出，需要獲得什么數(shù)據(jù)？如果要想知道地球陸地面積需要收集什么信息？此處增設(shè)兩個(gè)問(wèn)題，是結(jié)合學(xué)生學(xué)情，百分?jǐn)?shù)單元學(xué)生對(duì)于分率理解比較抽象，所以結(jié)合情境再次提出可以解決的問(wèn)題：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，和已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)，以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)兩種計(jì)算模型的解釋與應(yīng)用。

第三張圖和第四張圖，因?yàn)榍皟蓚€(gè)圖以讀信息為主，再讀信息就有些一成不變，造成知識(shí)重復(fù)，學(xué)生學(xué)習(xí)疲憊。教材里這兩幅圖放在一起不單純只是讀信息，筆者把交流重點(diǎn)放在讀圖后的想法和感受上，會(huì)另有一片天空。一方面體會(huì)人均耕地少資源不足，珍惜、合理利用每一寸土地，保護(hù)好耕地；反過(guò)來(lái)從另一個(gè)角度思考，7%耕地卻能養(yǎng)活19%的人口，從而得到我國(guó)氣候好、幅員遼闊、農(nóng)業(yè)產(chǎn)量大的啟示。再結(jié)合現(xiàn)實(shí)中袁隆平爺爺帶領(lǐng)團(tuán)隊(duì)實(shí)現(xiàn)超級(jí)稻的夢(mèng)想，也可以讓學(xué)生體會(huì)祖國(guó)科技創(chuàng)新，感受祖國(guó)強(qiáng)大。這樣的數(shù)學(xué)課堂既有思維訓(xùn)練，也有情感價(jià)值觀的教育。

第二道題側(cè)重讀取信息后計(jì)算和進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析。主要是讀出作息時(shí)間的不同，并小組合作計(jì)算各部分占整體的百分比，經(jīng)歷數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的過(guò)程，再對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比與分析，重在經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的心路歷程，這樣感悟體驗(yàn)才會(huì)更深刻。這節(jié)課，畫(huà)扇形統(tǒng)計(jì)圖教參不作為要求，但其實(shí)是一個(gè)很好的結(jié)合實(shí)際問(wèn)題培養(yǎng)作圖能力的機(jī)會(huì)。筆者活用教材深化學(xué)習(xí)，進(jìn)行了一個(gè)畫(huà)扇形統(tǒng)計(jì)圖的拓展訓(xùn)練：六（4）班喜歡籃球的同學(xué)占全班同學(xué)的37.5%，請(qǐng)你繪制一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖。從而提升課堂學(xué)習(xí)實(shí)效。

綜上所述，教師研讀教材既要從大處著眼，也要重視細(xì)節(jié)的對(duì)比推敲，才能正確領(lǐng)會(huì)教材所承載的豐富內(nèi)涵，進(jìn)而更好地詮釋和立足于課堂，為學(xué)生深度學(xué)習(xí)的真正發(fā)生打下良好的基礎(chǔ)。