基于教材 立于課堂
——以“扇形統計圖”教學為例

福建省建甌市第一中學附屬小學 余漫英

教材是實現課程目標的一種文本呈現，是教師進行教學的最基本依據。對于教師來說，用好教材，讓學生能夠學到教材中蘊含的知識方法，學會思考，就是數學教學的本真。下面，筆者將以北師大版六年級上冊第五單元第一課時“扇形統計圖”為例，談談如何讀懂教材、用好教材，把握課堂教學。

一、引讀“主標題”，把握新知方向

愛思考的教師才能培養愛思考的學生，教師有強烈問題意識，才能使教學走向深度。認識新事物，我們總會以“是什么”“為什么”“怎么做”自我提問的方式來展開，因此研讀一課之初，要以課題入手，分析教材的內涵。

根據“扇形統計圖”這個主標題可以提出想要探索的問題，如：“扇形統計圖是什么樣的？”“扇形統計圖有什么特點？”“扇形統計圖與條形折線統計圖有什么聯系和區別？”“生活中在哪可用扇形統計圖？”等等。這些問題正是新知學習的方向，明確方向就能為后續閱讀教材正文導航，更好地引領學生深度學習。

二、析讀“情境圖”，獲取數學信息

北師大版教材用一個特定的情境來承載要學習的數學內容，增加了趣味性和現實情境性，有利于引發孩子的好奇心、激發思考，但同時也對讀懂教材提出了挑戰。閱讀教材正文時首先要讀懂情境圖，進入主題情境獲取信息。在閱讀情境圖時，筆者以“獲取事件信息—獲取數學信息—獲取結構化的數學信息”為路徑析讀圖意，從而深度挖掘情境圖中的“數學信息結構”，不斷提升閱讀教材的能力。“扇形統計圖”這節課的情境圖圖意：左邊是我國居民膳食寶塔圖，右邊是笑笑家一天各類食物攝入量的表格。

首先，獲取事件信息：圖中描述了一件什么事？這是與我們日常生活相關的居民膳食寶塔圖，通過面積大小和層次反映各類食物在膳食中的地位，給學生健康飲食的教育，感受統計在生活中的作用。其次，獲取相關的數學信息：右邊表格反映的數學信息是什么？可交流的內容有笑笑家一天各類食物的攝入量、各類食物攝入量約占總攝入量的百分比。最后，獲取結構化的數學信息：笑笑家一天的飲食合理嗎？從圖中發現一些隱含的信息，這就要在表格與圖之間找到關聯，發現數學結構信息，我們可以發現表格的攝入量與寶塔圖營養結構正好是相符的。

三、聯讀“問題串”，設計核心問題

問題串是指基于主題情境、圍繞學習目標、按照一定的結構精心設計的一組問題。問題串是實現啟學引思、導學引教的有效載體，也即是說按問題串就能有條理地教學。教師基于學生認知基礎和已知經驗來創設情境，然后順著認知路徑和教學路徑設計1個問題、2個問題、3個問題，最后直到教學目標達成，避免學生機械模仿，實現以記憶和操練為主的學習，導引有過程的學習。對問題串的解讀是整節數學課的“腹地”。那么如何讀懂問題串？建議如下。

（一）明晰問題串和目標的關系

問題1意在先讀統計表，結合具體攝入量，說明百分數的含義。問題2呈現扇形統計圖，由智慧老人告知統計圖的名稱和整個圓表示的意思。問題1、2都是指向學習目標：通過實例，認識扇形統計圖，了解扇形統計圖的特點與作用。問題3是讓學生經過簡單推理得到信息。一方面是通過所占面積比較多少；另一方面從圖中百分數，獲得部分與整體的關系。指向學習目標：能讀懂扇形統計圖，從中獲取有效信息，體會統計在生活中的作用。

問題串的學習過程就是課程目標的達成過程，所以弄清問題串和目標的關系，就能用好教材，保證我們的課堂不會偏離方向。

（二）厘清問題串內部之間的聯系

一節課的問題串是一個橫向或縱向聯系的知識網絡，問題串就相當于導航儀。每一個問題導引學生由淺入深，逐步深化思考，引向歸納推理，構建模型。“扇形統計圖”一課問題所呈結構如下。

從統計表引讀百分數的意義直觀用統計圖表示表格中的百分比讀圖再次讀圖，獲取信息

（三）重視問題串展開過程的設計

是不是有了問題串，就可以按部就班？教學過程是復雜的，學生思維是活躍的，教師應基于問題串精心設計探究過程。

問題串1：讀一讀統計表，說一說表中百分數的意思。

根據教材，對于怎樣讓孩子充分地讀說，筆者把這個問題轉化為學習任務，引導學生“做中學”，設計了4個小問題：（1）讀統計表，你認為笑笑一家膳食合理嗎？ （2）如果要表示各類食物的攝入量，應該選用什么統計圖？（3）油脂類占總攝入量的百分比是多少？（4）讀統計表，你知道100%在這里的意思嗎？

問題串2：下圖是根據上表的數據繪制的，你能看懂嗎？

你能看懂嗎？對于基礎好的班級學生來說能略知一二，但沒辦法深入；對于基礎弱的班級無法展開。筆者從問題串大問題中讀懂教材的意圖，進行了必要的追問設計。（1）用整個圓表示什么？（2）圓內各個小扇形表示什么？（3）各個扇形百分比之和是多少？（100%）

問題串3：和同伴說一說，從統計圖中你能獲得哪些信息？

可做如下展開設計：（1）從圖中你能讀到哪些信息？（2）你覺得扇形統計圖好在哪？為什么？讓學生比較體會條形統計圖與扇形統計圖的不同，扇形統計圖能直觀表示整體與部分之間的關系，這是條形統計圖沒有的優勢。

也就是說，教師在讀懂問題串時，要進一步完善問題串的設計或對問題串進行精加工，讓學生“學”起來，讓思維“深”起來，讓課堂“活”起來。

（四）注重單元整體視角把握教材

每個單元都有教學內容的本質與核心，理解教材要通讀單元內容，厘清本課知識與單元教學目標之間的關系。第五單元教學目標為能讀懂扇形統計圖，根據實際問題合理選擇統計圖，參與統計過程，有效描述并表示數據。“扇形統計圖”是單元起始課，學生已認識條形和折線統計圖的特點，能夠利用這些統計圖表示數據及變化趨勢。本課能為下一課學習“統計圖選擇”做好鋪墊。

四、品讀“練一練”，探究練習層次

課堂練習是教材的重要組成部分，基于教材、立于課堂，要用好每一道練習，在新課教學基礎上進行必要的鞏固和提升。新知結構的形成需要經歷三個階段：問題情境—建立模型—解釋應用，教材也按這樣的方式編排，課堂練習處在第三階段。“扇形統計圖”練一練安排2道題，練習目的各有側重（如右上圖所示）。

第一道題呈現四幅統計圖，拓寬學生的視野，發現統計圖的廣泛運用，組織交流時圍繞幾個問題進行鞏固：（1）圖中的一個圓表示什么呢？（2）說一說從圖中獲得了哪些信息？（3）如果要知道妙想家的各項支出，需要獲得什么數據？如果要想知道地球陸地面積需要收集什么信息？此處增設兩個問題，是結合學生學情，百分數單元學生對于分率理解比較抽象，所以結合情境再次提出可以解決的問題：求一個數的幾分之幾是多少，和已知一個數的幾分之幾是多少求這個數，以加強學生對兩種計算模型的解釋與應用。

第三張圖和第四張圖，因為前兩個圖以讀信息為主，再讀信息就有些一成不變，造成知識重復，學生學習疲憊。教材里這兩幅圖放在一起不單純只是讀信息，筆者把交流重點放在讀圖后的想法和感受上，會另有一片天空。一方面體會人均耕地少資源不足，珍惜、合理利用每一寸土地，保護好耕地；反過來從另一個角度思考，7%耕地卻能養活19%的人口，從而得到我國氣候好、幅員遼闊、農業產量大的啟示。再結合現實中袁隆平爺爺帶領團隊實現超級稻的夢想，也可以讓學生體會祖國科技創新，感受祖國強大。這樣的數學課堂既有思維訓練，也有情感價值觀的教育。

第二道題側重讀取信息后計算和進行簡單的分析。主要是讀出作息時間的不同，并小組合作計算各部分占整體的百分比，經歷數據統計的過程，再對數據進行對比與分析，重在經歷統計的心路歷程，這樣感悟體驗才會更深刻。這節課，畫扇形統計圖教參不作為要求，但其實是一個很好的結合實際問題培養作圖能力的機會。筆者活用教材深化學習，進行了一個畫扇形統計圖的拓展訓練：六（4）班喜歡籃球的同學占全班同學的37.5%，請你繪制一個扇形統計圖。從而提升課堂學習實效。

綜上所述，教師研讀教材既要從大處著眼，也要重視細節的對比推敲，才能正確領會教材所承載的豐富內涵，進而更好地詮釋和立足于課堂，為學生深度學習的真正發生打下良好的基礎。