鐵路緩和式路堤的風沙流場數值模擬研究

徐建剛，黃 寧，石廣田，張小安

(1. 蘭州交通大學 鐵道技術學院，蘭州 730070；2. 蘭州交通大學 甘肅省軌道交通服役環境與智能運維重點實驗室，蘭州 730070；3. 蘭州大學西部災害與環境力學教育部重點實驗室，蘭州 730000；4. 蘭州交通大學 機電工程學院，蘭州 730070)

隨著我國“一帶一路”經濟帶建設發展和“八縱八橫”鐵路網逐步實現，西部地區的鐵路線路不斷增多，如蘭新鐵路、青藏鐵路及太中銀鐵路等，這些穿越戈壁、荒漠及沙漠地區的鐵路經常遭受風沙危害，對列車的運行安全造成影響[1-4].

鐵路風沙災害的形成原因主要包括沙物質來源、風沙動力環境及施工設計不合理等[5-8]，因此鐵路沿線設置了多種防風治沙措施保障列車安全運行[9].擋沙墻和擋風墻是應用最廣泛的兩種機械防風沙措施，學者們采用理論分析和風洞實驗等方法，對鐵路沿線擋沙墻、HDPE防沙網、擋風墻的防風沙機理和效果進行了大量研究[10-18].

鐵路防風沙措施的最根本目的是減少路堤上軌道積沙，降低沙埋軌道等危害.因此，學者們采用數值模擬、風洞試驗及野外實測等手段，對鐵路路堤及各類沙障周圍風沙流特性進行了廣泛研究.石龍等[19]研究了風沙兩相流對鐵路路堤的響應規律，結果表明路堤頂面積沙量呈中間多兩邊少的“正態形”分布，且風速增大路堤迎風坡積沙量減小，背風坡積沙無明顯變化；張軍平等[20]探討了蘭新鐵路戈壁地區路基周圍風沙流運動特征，并給出了防風擋沙墻的合理高度應滿足的若干條件；李曉軍[21]研究了風沙兩相流對鐵路路堤及防風擋沙墻的響應規律，對比分析了不同類型擋風墻背風側流場特征和線路積沙形態，并優化了擋風墻設計參數；鄧騰飛[22]通過建立詳實的有砟、無砟軌道模型，研究了有砟、無砟軌道周圍的風沙流運動規律和沙粒沉積過程，得出沙粒在無砟軌道通過性更優的結論；秦旗[23]依據阿聯酋地區的實際風沙條件，采用CFD技術模擬并給出了該線路路基周圍多種風沙防治措施設計參數的適宜范圍.劉剛等[24]提出在沙漠公路風沙病害治理中可采用流線型、圓弧化截面路基作為一種疏導風沙的措施，減少風沙運動阻力，促使風沙快速通過路堤.

綜上所述，關于鐵路風沙災害防治的研究目前主要集中在各種防風沙措施對路堤周圍流場、沙粒沉積及其防護效益的影響等方面.然而，鐵路路堤自身的結構形式對風沙防護效果的影響未引起人們的足夠關注，文獻[24]中雖然提出流線型、圓弧化路基斷面可作為沙漠公路的輸沙措施，但目前仍沒有相關驗證，而在鐵路沙害的治理措施中也很少有學者提及.因此，本文基于雙歐拉流體模型，對比分析了普通路堤與緩和式路堤周圍的流場分布特征和沙粒沉積狀態，得出有利于減少沙粒沉積的路堤結構，以期為今后鐵路防沙工程提供參考.

1 理論方程

本文主要采用歐拉雙流體模型研究近地表風沙運動狀態[25-26]，該模型視計算域內的流固兩相物質為互相貫穿的連續介質，兩相體積分數之和為 1 ，氣相和沙相分別由各自的質量和動量守恒方程控制，且存在相互作用力.

αg+αs=1.

(1)

式中，αg、αs分別為氣相、沙相的體積分數.

氣相質量守恒方程：

(2)

沙相質量守恒方程：

(3)

氣相動量守恒方程：

(4)

沙相動量守恒方程：

(5)

氣固相間作用力：

(6)

式中，ρg、ρs分別為氣、沙相的密度；t為時間；νg、νs分別為氣、沙相的速度矢量；Ug、Us分別為氣、沙相速度；τg、τs分別為氣、沙相的表面應力張量；ps為沙相固體壓力；g為重力加速度；fsg為氣固相間作用力；CD為阻力系數；Ur為氣固兩相間的相對速度；d為沙粒的當量直徑.

流體在近地面或者地形不規則處會出現運動復雜的渦流，多個渦流疊加起來就會形成湍流.氣固兩相流滿足標準k-ε模型[27]的湍動輸運方程：

(7)

(8)

式中，kg、μt、εg分別為湍動能、湍動粘度、湍動耗散率；Ugi、Ugj為速度在x、y方向上的分量；σk、σs為湍動能、湍動耗散率對應的普朗特數；Gkg為平均速度梯度引起的湍動能產生；Gb為浮力影響引起的湍動能產生；Ym為可壓縮湍流的耗散率比；C1ε、C2ε為常數.

2 數值模擬

2.1 路堤模型

普通鐵路路堤的兩側邊坡為斜線坡，而緩和式路堤的邊坡還可設計為下凹坡或上凸坡.其中，左側下凹坡、上凸坡是以普通路堤的P1為起點，P2為端點，包含角分別為30°、-30°的圓弧；右側下凹坡是以P3為起點，P4為端點，包含角分別為30°的圓弧.采用a、b、c分別代表斜線坡、下凹坡及上凸坡，以兩兩組合的方式能夠構成9種路堤結構.其中，a-a路堤是普通路堤，再選取三組有代表性的緩和式路堤，分別為左側斜線坡右側下凹破的a-b路堤、兩側下凹坡的b-b路堤及左側上凸坡右側下凹破的c-b路堤，圖1給出了四種路堤結構示意圖.采用CAD繪制a-a路堤的幾何模型及計算域示意圖(圖2).路堤的高度、頂部及底部寬度分別為5 m、8 m、25.5 m，計算域尺寸為50 m×155.5 m，計算域左側入口到路堤迎風坡坡腳的距離為50 m，保證風沙流在此范圍內充分發展.其他三組緩和式路堤僅兩側邊坡形式不同，路堤及計算域的基本尺寸保持不變.

圖1 四種路堤示意圖Fig.1 Schematic diagram of four kinds of embankments

圖2 a-a路堤的幾何模型及計算域示意圖Fig.2 Schematic diagram of geometric model of a-a embankment and simulation domain

利用ICEM軟件的Patch Dependent方法對a-a路堤幾何模型及計算域進行網格劃分，劃分成四邊形為主(Quda Dominant)的結構化網格，并對路堤頂部區域進行局部加密，網格數約為150 000個，a-a路堤的網格劃分結果如圖3所示.其它三種路堤采用同樣的方法進行網格劃分.

圖3 a-a路堤的網格劃分結果Fig.3 Meshing result of a-a embankment

2.2 邊界條件及求解方法

利用FLUENT15.0軟件對風沙流進行模擬，分別導入四種路堤有限元模型，設置流場左側邊界為速度入口(VELOCITY_INLET)，右側邊界為自由流出口(OUT_FLOW)，上邊界采用對稱邊界條件(SYMMETRY)，地面、路堤表面設置為固體無滑移邊界(WALL)，下壁面粗糙高度設置為0.000 6 m[28].利用用戶自定義函數(UDF)設置流場入口氣流邊界條件為典型風速廓線流：μ=μ*/κln(z/z0)，其中μ為高度z處的水平風速，μ*為摩阻風速，κ為馮·卡門系數，z為高度，z0為粗糙長度.流場入口處的湍流強度設置為5%，入口處沙相體積分數設置為0.01.

基于有限體積法進行離散，采用QUICK離散格式，利用SIMPLE壓力-速度耦合修正算法，選擇基于壓力法的求解器，時間步長設置為0.01 s，收斂標準為殘差小于1.0×10-6.風沙流場模擬中其它關鍵參數設置如表1所示.

表1 其它關鍵參數Tab.1 Other key parameters

2.3 流場驗證

為了驗證數值模擬中流場設置的可靠性，本文建立與文獻[15]中風洞實驗段縱斷面尺寸相同的流場計算域：22 m(長)×1.45 m(高)，計算摩阻風速μ*為0.639 5m/s時，流場中近地表的風速廓線，并與文獻[15]中風洞試驗所得風速廓線結果進行對比，如圖4所示.由圖4可知，本文計算的風速廓線與風洞試驗結果一致性較好，驗證了數值模擬中流場設置合理、可靠，后續將采用相同的流場設置對各種路堤進行模擬計算.

圖4 數值模擬與風洞試驗的風速廓線對比Fig.4 Comparison of velocity profile between numerical simulation and wind tunnel test

3 結果分析

3.1 路堤周圍流場特征

在風的剪切作用下地面沙粒會產生滾動、跳躍甚至飛入空中的現象，風沙動力學上對應稱之為沙粒的蠕移、躍移與懸移運動[27].風是沙粒運動的動力源，風速對沙粒的運動起著決定性的作用.因此，本文利用Fluent模擬了摩阻風速為0.892 m/s，計算時間為20 s時，四種路堤周圍的流場分布，并通過Tecplot軟件處理后得到四種路堤的速度云圖(圖5).由圖5(a)可知，路堤對于由遠及近的風沙流來說是一個“減速帶”，明顯減弱了近地面、路堤迎風側的風速，導致形成減速區；路堤迎風側肩部對路堤頂部流場有明顯加速作用形成加速區，同時路堤頂部較低區域由于渦流的出現形成低速區；路堤的遮蔽作用使背風側較大區域形成回流區.圖 5(b)～(d)中a-b、b-b及c-b三種路堤的流場分布與a-a模型類似，不再贅述.

圖5 四種路堤周圍的速度云圖(單位：m/s)Fig.5 Velocity contours of four embankments (Unit:m/s)

鐵路沿線風沙災害中最直接影響列車正常運行是軌道沙埋，主要發生在路堤頂部軌道附近.因此，為進一步探明四種路堤在頂部軌道周圍的流場分布，本文提取FLUENT計算結果，采用Origin軟件繪制距路堤頂部0.1 m、0.5 m高度處水平風速沿程變化曲線，如圖6所示.圖中A、B、C、D分別表示風速在水平方向到達路堤迎風坡坡腳、路肩、頂部軌道及背風側回流區等位置.圖6(a)中四種路堤的風速變化過程如下：臨近A點之前風速逐漸降低，隨后氣流受到路堤迎風坡的阻礙，風速在B點之前回升；氣流在C點附近出現渦流，風速急劇下降至最小值，CD兩點之間的風速逐漸上升，最后風速基本達到穩定.從整體可知，四種路堤的風速按照c-b、a-b、a-a及b-b的順序依次減小，說明b-b路堤對氣流的減弱效果最優.

此外，由圖6(a)四種路堤在頂部軌道處的最小風速值可知，a-a路堤最小風速值為-4.0 m/s，而b-b路堤是a-a路堤的2.3倍，值為-9.1 m/s，氣流在此處形成強渦流，且風速已達到沙粒的起動風速.因此，b-b路堤有助于氣流在頂部軌道形成強渦流，使沙粒再次起動減少軌道積沙.圖6(b)中距各種路堤頂部0.5 m處風速的變化規律與圖6(a)基本類似，由于距路堤頂部高度的增加，風速值均大于零.

圖6 四種路堤的水平風速變化Fig.6 Horizontal velocity variation of four embankments

圖7給出了b-b路堤不同高度的水平風速沿程變化曲線，顯示路堤背風側有明顯的回流區.圖中E、F分別表示風速在水平方向達到路堤背風坡中部和回流區尾部位置.由圖7(a)可知，距地面高度為4.0 m時，風速較大，回流區較小；而距地面高度≤2.0 m時，E、F之間區域形成較大回流區，回流區長度約45 m，風速降到最低，隨后逐漸增加.在距地面0.5 m時，回流區中最小值風速為-11 m/s，有利于沙粒再次起動向遠場輸送.由圖7(b)可知，距離路堤頂面高度≤0.3 m時，路堤頂部的風速降至最小出現負值；而距離路堤頂面高度≥0.5 m時，路堤頂部風速均為正值，風速變化規律與圖6(a)一致.

圖7 b-b路堤不同高度處的水平風速變化Fig.7 Horizontal velocity variation of b-b embankment at different heights

3.2 路堤周圍積沙狀態

路堤影響風沙流運動過程，路堤周圍風速降低，導致沙粒沉積.積沙分布能夠直觀地反映路堤周圍的積沙狀態.本文給出了摩阻風速為0.892 m/s，計算時間為20 s時，四種路堤的積沙分布，通過Tecplot軟件繪制如圖8所示.

圖8中路堤周圍均出現沙粒沉積，主要分布在路堤迎風坡、背風坡坡腳及頂部軌道處.圖8(a)中a-a路堤頂部沙粒主要沉積在2軌道右內側，沙粒沉積嚴重，甚至達到鋼軌的高度，將會對列車的安全運行產生較大影響；圖8(b)中a-b路堤頂部沙粒在1、2軌道左外側均有較少沉積，對列車行駛影響較小；圖8(c)中b-b路堤頂部幾乎沒有沙粒沉積，不影響列車行駛；c-b路堤與a-b路堤頂部的積沙狀態基本一致.由此可見，b-b路堤頂部積沙分布最少.

圖8 不同路堤周圍的積沙分布Fig.8 Sand deposition distribution around different embankments

此外，分析路堤兩側邊坡形式不同對頂部軌道積沙的影響.a-a、a-b路堤的左邊坡均設置為斜線坡，右邊坡為下凹坡會使2軌道處的積沙向1軌道轉移；a-b、b-b路堤的右邊坡均設置為下凹坡，左邊坡為下凹坡將會引起1、2軌道的積沙均向路堤右側流動；b-b、c-b路堤的右邊坡均設置為下凹坡，左邊坡為上凸坡會導致沙粒在1、2軌道沉積，且迎風坡坡腳積沙急劇增加；a-b、c-b路堤的右邊坡均設置為下凹坡，左邊坡為斜線破或上凸坡均會在1、2軌道出現積沙.由此可知，兩側邊坡為下凹坡可減弱風沙運動阻力，有利于減少軌道積沙，即b-b路堤在輸沙方面有一定的優勢.

為了準確對比各路堤的積沙量，本文在FLUENT中設定路堤頂部1.0 m范圍為沙粒體積分數的統計區域，提取、整理數據后，利用Origin軟件繪制出四種路堤周圍的沙粒體積分數的柱狀圖(圖8).由圖8可知，a-b、c-b路堤的沙粒體積分數為0.134、0.147，比a-a路堤的0.120分別高出11.7%和22.5%，表明a-b、c-b路堤的沙粒沉積較多，風沙危害較嚴重；而b-b路堤的沙粒體積分數最低，比a-a路堤低17.5%，值為0.099，驗證了圖6(a)軌道積沙較少的結論.綜上所述，b-b路堤能夠減弱氣流運動阻力，減少路堤積沙，降低軌道沙埋的風險，有利于風沙災害的防護.

圖9 四種路堤頂部的沙粒體積分數Fig.9 Sand volume fraction of sand on top of the four embankments

3.3 摩阻風速對路堤積沙的影響

由于風場與運動沙粒的相互耦合作用，風力一定時輸沙率也將是特定值，通常用摩阻風速的冪函數來表征輸沙率[29]，圖10給出了摩阻風速對b-b路堤頂部沙粒體積分數的影響.

由圖10可知，當摩阻風速為0.448 m/s時，風的攜沙能力較弱，但路堤上回流風速較低，無法再次起動沙粒，致使沙粒沉積較多；當摩阻風速為0.668 m/s、0.892 m/s時，風的攜沙能力中等，然而路堤上出現較強回流，風速較大，帶動沙粒再次起動遠離軌道；當摩阻風速為1.116 m/s時，風的攜沙能力較強，同時路堤出現多個較弱回流，軌道附近風速較低，已沉積沙粒無法再次起動，導致積沙較多.綜上，隨著摩阻風速的增加，b-b路堤頂部的沙粒體積分數先減小后增大，關鍵原因在于路堤頂部軌道處是否形成了能夠帶動沙粒再次起動的較強回流.因此，b-b路堤在中等風速范圍有明顯的輸沙優勢.

4 結論

沙漠鐵路必然會遭受風沙危害，為了保障列車安全運行，必須在路堤兩側增設防風沙措施.目前研究主要集中在擋風墻、擋沙墻等風沙防護措施的防護效益方面，針對路堤自身結構風沙防護效果的研究較少，因此緩和式路堤的風沙流特性研究尤為重要.本文基于氣固兩相流理論，對比分析了四種路堤周圍的流場分布和沙粒沉積狀態.

1) 四種路堤周圍均形成減速區、加速區及回流區；距路堤0.1 m高度處b-b路堤的最小風速是a-a路堤的2.3倍，值為-9.1 m/s，氣流在此處形成較強渦流，風速已達到沙粒起動風速；b-b路堤在路堤背風側E、F之間區域形成較大回流區，最小風速值為-11 m/s.

2) 與其他模型相比，b-b路堤頂部的積沙最少，比a-a路堤低17.5%；兩側下凹坡的b-b路堤有利于沙粒向遠處輸運；當摩阻風速為0.668 m/s、0.892 m/s時，b-b路堤的路堤上形成了較強回流，帶動已沉積沙粒再次起動遠離軌道，降低了沙粒體積分數.

3) 與普通路堤相比，兩側下凹坡的緩和式路堤能加快風沙流通過路堤，降低軌道積沙，是一種輸沙性能良好的路堤結構.此外，下凹坡路堤在一定程度上可以防止牲畜穿越軌道影響列車運行安全.新修路堤在考慮軌道積沙量少和實際風速為中等的情況下，建議選擇兩側下凹坡的緩和式路堤.