基于頻譜分析和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高速軸向柱塞泵空化故障診斷

魏曉良，潮 群，陶建峰，劉成良，王立堯

(上海交通大學(xué)機(jī)械系統(tǒng)與振動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240)

引言

空化是指油液局部壓力低于其飽和蒸氣壓時(shí)，溶解于油液中的空氣大量析出形成氣泡或者空穴的現(xiàn)象。氣泡的產(chǎn)生和潰滅會(huì)產(chǎn)生劇烈的振動(dòng)和噪聲，同時(shí)對(duì)零部件造成沖擊，形成氣蝕破壞；其次，空化的發(fā)生會(huì)降低泵的流量和容積效率，影響相關(guān)液壓系統(tǒng)的正常工作，甚至導(dǎo)致嚴(yán)重的事故。研究表明，轉(zhuǎn)速是空化發(fā)生的影響因素之一，轉(zhuǎn)速越高發(fā)生空化的可能性和劇烈程度越高。因此，需要對(duì)高速軸向柱塞泵的空化故障進(jìn)行有效的診斷，避免空化帶來的危害[1-2]。

空化現(xiàn)象會(huì)造成零部件的異常振動(dòng)，因此可以通過挖掘故障發(fā)生時(shí)零部件的振動(dòng)信號(hào)特征進(jìn)行空化故障的診斷[3]。在泵的故障診斷領(lǐng)域，研究主要集中在信號(hào)特征挖掘、分類器優(yōu)化兩方面[4-6]。MCKEE等[7]通過在離心泵軸軸承、入口法蘭和出口法蘭位置處采集泵的振動(dòng)信號(hào)，利用主成分分析方法尋找對(duì)空化現(xiàn)象敏感的倍頻程頻譜特征；AZIZI等[8]利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decom-position，EMD)方法得到IMF分量，把IMF分量的統(tǒng)計(jì)特征作為回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障分類器的輸入，進(jìn)行離心泵的空化故障診斷；SHERVANITABAR等[9]利用了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和希爾伯特黃變換的方法提取振動(dòng)信號(hào)特征，并結(jié)合SVM分類器實(shí)現(xiàn)對(duì)柱塞泵空化程度的診斷。

近年來，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在機(jī)械故障診斷領(lǐng)域的應(yīng)用取得良好的效果。ZHANG等[10]利用一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立能適應(yīng)多工況、噪聲環(huán)境的軸承故障診斷模型；WEN等[11]把軸承一維振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)化為二維灰度圖，利用二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)灰度圖中隱含的特征，實(shí)現(xiàn)軸承故障類型的診斷；XU等[12]利用二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)振動(dòng)信號(hào)的頻譜圖進(jìn)行處理，自動(dòng)學(xué)習(xí)時(shí)頻圖的特征進(jìn)行分類。

上述針對(duì)泵的空化故障診斷方法，在噪聲環(huán)境下的診斷準(zhǔn)確率面臨挑戰(zhàn)，并且對(duì)高速軸向柱塞泵的空化診斷問題關(guān)注較少。本研究提出利用短時(shí)傅里葉變換進(jìn)行時(shí)頻分析，提取空化故障時(shí)的振動(dòng)信號(hào)特征，并結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障分類的方法。該方法首先對(duì)信號(hào)進(jìn)行劃分，選擇合適的STFT變換參數(shù)把時(shí)域振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)轭l譜圖，訓(xùn)練卷積網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)不同故障程度的頻譜圖進(jìn)行分類，為了提高模型的魯棒性，對(duì)頻譜圖進(jìn)行優(yōu)化處理，最后驗(yàn)證了所提方法在不同信噪比環(huán)境下的性能。

1 實(shí)驗(yàn)方案和數(shù)據(jù)采集

柱塞泵空化時(shí)的殼體振動(dòng)信號(hào)通過安裝在柱塞泵殼體上三軸振動(dòng)傳感器得到，如圖1所示。實(shí)驗(yàn)用的高速軸向泵參數(shù)：9柱塞，額定轉(zhuǎn)速10000 r/min，額定出口壓力21 MPa，排量1.2 mL/r，正常運(yùn)行進(jìn)口壓力0.25～0.30 MPa。通過實(shí)驗(yàn)臺(tái)的溢流閥和電機(jī)讓泵在額定出口壓力和轉(zhuǎn)速下運(yùn)行，同時(shí)利用進(jìn)口調(diào)壓閥組使泵的進(jìn)口壓力從額定值開始逐步下降。當(dāng)泵的進(jìn)口壓力降低時(shí)，泵將會(huì)發(fā)生不同程度的空化，同時(shí)利用數(shù)據(jù)采集模塊采集泵空化時(shí)的振動(dòng)信號(hào)。

泵在發(fā)生空化時(shí)，泵的容積效率將會(huì)下降。 實(shí)驗(yàn)臺(tái)上裝有3個(gè)流量計(jì)，分別測量泵的進(jìn)口流量、出口流量和回油流量。通過計(jì)算泵的容積損失率作為泵空化等級(jí)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算公式如下：

(1)

圖1 振動(dòng)傳感器安裝位置

式中，n—— 泵的轉(zhuǎn)速

V—— 泵的排量

qt—— 理論進(jìn)口流量

qin—— 實(shí)際進(jìn)口流量

qd—— 實(shí)際出口流量

qr—— 回油流量

根據(jù)泵的容積損失率，將不同進(jìn)口壓力下泵的空化程度劃分為4個(gè)等級(jí)，空化程度越嚴(yán)重，容積損失越大，如表1所示，空化等級(jí)的劃分作為后續(xù)模型診斷的標(biāo)簽。需要注意的是，由于式(1)中忽略了泵的死腔容積，無空化情況下的容積損失略大于0。實(shí)驗(yàn)采集振動(dòng)信號(hào)的頻率是10.24 kHz，每類樣本采集點(diǎn)數(shù)61440，給出空化時(shí)振動(dòng)傳感器X軸的信號(hào)，如圖2所示。

表1 不同進(jìn)口壓力下泵的空化等級(jí)

2 頻譜分析和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 短時(shí)傅里葉變換

傅里葉變換是信號(hào)分析常用工具，將信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)變到頻域，從而使分析信號(hào)的頻域特征成為可能，定義如下：

(2)

式中，x(t) —— 時(shí)域信號(hào)

ω—— 頻率

t—— 時(shí)間

x(ω) —— 傅里葉變換后的頻域信號(hào)

圖2 殼體振動(dòng)信號(hào)

傅里葉變換的本質(zhì)是用一系列簡單的函數(shù)的加權(quán)和來近似表示復(fù)雜的函數(shù)，這樣的變換可以讓一些在時(shí)域中難以觀察的特征在頻域清楚地表現(xiàn)出來。但是傅里葉變換是全局變換，即頻域信號(hào)上的每個(gè)頻率對(duì)應(yīng)的函數(shù)值都由x(t)全過程的函數(shù)值貢獻(xiàn)。所以傅里葉變換只是建立了時(shí)域和頻域的聯(lián)系，但并不能反映信號(hào)頻譜隨時(shí)間的變化。針對(duì)傅里葉變換的缺點(diǎn)，短時(shí)傅里葉變換定義如下：

(3)

式中，g(t)是分析窗函數(shù)，隨著τ的不斷變化，由g所確定的窗口在時(shí)間軸上移動(dòng)，使分析信號(hào)x(t)逐步進(jìn)入被分析的狀態(tài)，因此該變換反映了信號(hào)x(t)在時(shí)刻為τ、頻率為ω的分量的相對(duì)含量。短時(shí)傅里葉變換是能量守恒變換，對(duì)任何窗函數(shù)，下式都成立：

(4)

在歸一化條件下，短時(shí)傅里葉變換是可逆的，逆變換公式如下：

(5)

短時(shí)傅里葉變換是一種時(shí)頻變換，適用于分析非平穩(wěn)信號(hào)。短時(shí)傅里葉變換的本質(zhì)是以t和ω為中心、以dt和dω為寬度組成的矩形窗在時(shí)、頻域平面滑動(dòng)，在滑動(dòng)的過程中對(duì)矩形窗中的信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換。但是，時(shí)域窗和頻域窗互相之間存在約束，時(shí)域窗變窄，頻域窗則變寬，不能保證同時(shí)提高時(shí)間分辨率和頻域分辨率，需要針對(duì)信號(hào)的特征選擇合適的參數(shù)。

2.2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[13-14]在圖片處理和識(shí)別方面有廣泛的應(yīng)用，本研究設(shè)計(jì)的二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括卷積層、批標(biāo)準(zhǔn)化層、最大池化層、隨機(jī)丟棄層，對(duì)振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換后的頻譜圖進(jìn)行分類識(shí)別。

1) 卷積層

卷積層的主要功能是對(duì)數(shù)據(jù)的局部區(qū)域和卷積核進(jìn)行卷積運(yùn)算后輸出，通過設(shè)置移動(dòng)步長讓單個(gè)卷積核感受野遍歷整個(gè)輸入數(shù)據(jù)。卷積層的運(yùn)算如下式所示：

(6)

2) 批標(biāo)準(zhǔn)化層

為了加速模型的訓(xùn)練，引入批標(biāo)準(zhǔn)化層來對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化操作，同時(shí)帶來一定的正則化效果。批標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)學(xué)公式如下：

(7)

(8)

3) 池化層

引入池化層實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入特征的降采樣，同時(shí)保留突出的特征，能夠減少模型參數(shù)同時(shí)抑制過擬合。采用最大池化，公式如下：

(9)

4) 隨機(jī)丟棄機(jī)制

為了提高模型的魯棒性，可在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入隨機(jī)丟棄機(jī)制，讓神經(jīng)元之間權(quán)重隨機(jī)置零。

(10)

(11)

5) 模型輸出

采用Softmax評(píng)估函數(shù)作為模型最后的輸出，公式如下：

(12)

式中,yj是輸出層第j個(gè)神經(jīng)元輸出，m是空化故障程度的數(shù)量，p(yj)是神經(jīng)元經(jīng)過Softmax的概率輸出。

6) 損失函數(shù)

空化故障診斷問題是一個(gè)多分類問題，損失函數(shù)采用多分類交叉熵?fù)p失函數(shù)，定義如下：

(13)

式中,N表示數(shù)據(jù)樣本數(shù)；M是故障類別數(shù)量；yic是指示變量，預(yù)測類別與樣本類別相同取1，反之是0；pic是樣本預(yù)測類別的概率,由Softmax層輸出。

2.3 故障診斷模型

故障診斷模型由卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，模型的結(jié)構(gòu)如圖3所示。模型中的Dropout是隨機(jī)將神經(jīng)元連接權(quán)重置零，統(tǒng)一設(shè)置為0.25。模型中其余各層的參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 模型參數(shù)設(shè)置

圖3 故障診斷模型

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 故障診斷流程

采集柱塞泵空化時(shí)殼體的振動(dòng)信號(hào)后，按照如下步驟進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和模型訓(xùn)練。振動(dòng)傳感器能采集3個(gè)方向的振動(dòng)信號(hào)，不同方向的振動(dòng)信號(hào)對(duì)故障的敏感性不同，經(jīng)過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，沿殼體徑向的振動(dòng)信號(hào)比軸向更敏感，以下分析選擇X軸方向振動(dòng)信號(hào)。

(1) 信號(hào)切片，把振動(dòng)信號(hào)劃分成若干小片段，每個(gè)片段作為一個(gè)新的樣本，切片的原則是至少保留泵轉(zhuǎn)動(dòng)一圈的振動(dòng)信號(hào)，可按照下式計(jì)算，同時(shí)考慮后續(xù)短時(shí)傅里葉變換的快速性，樣本點(diǎn)數(shù)最好是2的n次方；

(14)

式中，N1—— 每段切片信號(hào)包含的點(diǎn)數(shù)

k—— 正整數(shù)，表示選擇轉(zhuǎn)動(dòng)k圈的信號(hào)

v—— 泵的轉(zhuǎn)速，r/min

fh—— 采樣頻率，Hz

從2.1節(jié)可知，時(shí)間窗變窄，頻域分辨率會(huì)降低，因此樣本片段長度不宜太短，選擇每個(gè)片段樣本點(diǎn)數(shù)為256，大約是4轉(zhuǎn)的振動(dòng)信號(hào)長度，同時(shí)兼顧后續(xù)傅里葉變換的需要；

(2) 劃分?jǐn)?shù)據(jù)集，把振動(dòng)信號(hào)片段按照4∶1的比例劃分為訓(xùn)練集和測試集，同時(shí)保證不同類別的數(shù)量均等；

(3) 短時(shí)傅里葉變換，對(duì)訓(xùn)練集和測試集的每個(gè)樣本進(jìn)行頻譜分析，得到信號(hào)片段的頻譜圖，數(shù)據(jù)集的劃分如表3所示；

表3 數(shù)據(jù)集劃分

圖4 振動(dòng)信號(hào)頻譜分析結(jié)果

(4) 建立模型，按照第2章節(jié)“頻譜分析和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”的描述建立模型并訓(xùn)練，模型訓(xùn)練輸入是信號(hào)轉(zhuǎn)換后的頻譜圖；

(5) 構(gòu)造不同信噪比的測試集，并用于模型測試，構(gòu)造的方法是將原始測試集信號(hào)和高斯白噪聲信號(hào)進(jìn)行疊加，信噪比的范圍是-2～10 dB，然后對(duì)測試集數(shù)據(jù)進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換，信噪比定義如下：

(15)

式中，Ps—— 信號(hào)功率

PN—— 噪聲功率

3.2 頻譜分析結(jié)果

經(jīng)過短時(shí)傅里葉變換，得到泵在不同程度空化時(shí)殼體振動(dòng)信號(hào)的頻譜圖，如圖4所示。在無噪聲環(huán)境下，不同空化程度的信號(hào)頻譜圖呈現(xiàn)明顯的區(qū)別，說明短時(shí)傅里葉變換能夠有效提取空化時(shí)的特征。但在有噪聲情況下，不同空化程度振動(dòng)信號(hào)的頻譜圖區(qū)分度下降，如圖4g和圖4h，難以區(qū)別，因此有必要對(duì)短時(shí)傅里葉變換后的頻譜圖進(jìn)行處理。

變換后的處理方法，按照式(16)～式(19)進(jìn)行，分別是頻域處理和時(shí)域處理。

(16)

(17)

式中，Z(ω,t)是短時(shí)傅里葉變換后的結(jié)果，h(ω)是頻域處理函數(shù)，把不是重點(diǎn)頻率附近的頻譜置零，重點(diǎn)頻率帶根據(jù)泵的轉(zhuǎn)速和柱塞計(jì)算得到。

(18)

(19)

式中，Z*(ω,t)短時(shí)傅里葉變換經(jīng)過處理的結(jié)果；L(t)是時(shí)域處理函數(shù)，把對(duì)應(yīng)時(shí)刻的小于0.85倍最大幅值的變換結(jié)果置零，進(jìn)一步突出頻譜圖的特征，減少噪聲的干擾。從圖4i～圖4l可知，經(jīng)過處理后，不同空化程度的帶噪聲振動(dòng)信號(hào)頻譜圖區(qū)別較為明顯。

3.3 模型診斷結(jié)果

利用短時(shí)傅里葉變換可以有效提取不同空化程度殼體振動(dòng)信號(hào)的特征，但是從頻譜中對(duì)故障程度進(jìn)行人工分類耗費(fèi)時(shí)間。利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的故障診斷模型，可以實(shí)現(xiàn)故障診斷的自動(dòng)診斷。利用樣本轉(zhuǎn)換后的頻譜圖進(jìn)行模型的訓(xùn)練和測試，在無噪聲情況下，模型在測試集的診斷結(jié)果準(zhǔn)確率A最高可達(dá)99.8%，損失函數(shù)值C低至0.012，說明故障診斷準(zhǔn)確可靠。同時(shí)，為了驗(yàn)證模型的抗噪性能，以及驗(yàn)證對(duì)頻譜圖進(jìn)行后處理的必要性，對(duì)比了不同信噪比情況下的模型診斷性能，結(jié)果如圖5所示。在相同的模型下，短時(shí)傅里葉變換+后處理的方法診斷準(zhǔn)確率高于單一的短時(shí)傅里葉變換，并且在測試集上損失函數(shù)值更小。同時(shí)在0以上的信噪比情況下，診斷準(zhǔn)確率均大于85%，模型的抗噪性能比較高，說明后處理方法顯著提升了模型的抗噪性能。

圖5 頻譜圖處理對(duì)模型抗噪性能的影響

4 結(jié)論

(1) 提出了基于頻譜分析和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高速軸向柱塞泵診斷方法，能夠有效提取故障特征，并且避免人工分析頻譜圖耗時(shí)的問題；

(2) 針對(duì)單一短時(shí)傅里葉變換提取特征方法抗噪性能低的問題，對(duì)變換后的頻譜進(jìn)行后處理，能夠有效降低噪聲對(duì)頻譜圖的影響；

(3) 本研究所提方法的故障診斷準(zhǔn)確率高，在無噪聲情況下準(zhǔn)確率高達(dá)99.8%。隨著信噪比的降低，模型故障診斷準(zhǔn)確率有輕微降低，但在0信噪比情況下，準(zhǔn)確率仍高達(dá)85%，表明所提方法魯棒性能好。