變量機構壓力脈動對柱塞泵聲振特性的影響

黃長勝，張軍輝，黃忠華，徐 兵，張 堃，麻 云

(1.浙江大學流體動力與機電系統國家重點實驗室，浙江杭州 310027;2.佛山市科達液壓機械有限公司，廣東佛山 528313)

引言

液壓系統中，恒壓變量軸向柱塞泵可維持出口壓力穩定，具有回路效率高、靜動態性能好、系統發熱少等優點，在保壓系統、節流調速系統等液壓系統中得以廣泛應用。隨著柱塞泵的發展，泵的振動噪聲成為廣泛關注和研究的重點。然而恒壓變量機構動態特性差會導致出口壓力和流量出現大幅度波動，導致泵殼體和系統管路的振動，激發噪聲。

YE Shaogan等[1]設計了一款新型的配流盤，通過合理分布配流盤阻尼孔的位置抑制空化氣蝕的產生，達到降低柱塞泵振動噪聲的效果；PAN等[2]利用有限元與自動層間匹配技術建立了軸向柱塞泵的聲振特性仿真模型，通過在殼體前端振動最劇烈方向加設了增強筋，降低了柱塞泵的振動噪聲。目前研究人員主要是通過改進配流盤[3]、殼體[4]等泵的關鍵零部件、加入控制算法[5]以及涂覆自由層阻尼材料[6]等方式來降低柱塞泵的振動噪聲，很少關注變量機構對于柱塞泵振動噪聲的影響。

本研究通過搭建該型柱塞泵的AMESim模型，仿真分析在變量機構回路中加入不同孔徑的阻尼孔元件對柱塞泵出口壓力的影響，選出最優孔徑，通過試驗驗證其對振動信號的功率譜幅值的影響。

1 恒壓變量泵控制原理

加入阻尼孔元件后某型恒壓變量泵的工作原理圖如圖1所示，從圖中可以看出，該柱塞泵通過壓力控制閥5實現其壓力控制，泵的工作壓力由壓力控制閥5中的彈簧調定。在壓力控制閥5的作用下，該恒壓變量泵通常有兩種工作狀態，如圖2所示：一是處于最大排量狀態，即MA階段；二是處于保壓狀態，即AN階段。

1.電機 2.泵體 3.斜盤回復彈簧機構 4.隨動活塞5.壓力控制閥 6.阻尼孔圖1 加入阻尼孔后恒壓變量泵的工作原理圖

本研究主要研究柱塞泵的恒壓工作狀態，壓力油通過壓力控制閥5達到斜盤的傾角調定壓力，而后進入阻尼孔元件6，此時阻尼孔可以降低斜盤傾角調定壓力的波動，實現壓力緩沖，在一定程度上降低斜盤的振幅，合理降低斜盤的振幅可以有效抑制流量的脈動，從而降低柱塞泵的出口壓力脈動。

2 恒壓變量泵模型

為了使柱塞泵模型的仿真結果與實際情況更加貼合，需要考慮對仿真結果有較大影響的關鍵部件。仿真模型的關鍵在于如何正確地搭建柱塞泵變量機構部分，其中包括壓力控制閥、隨動活塞及斜盤等關鍵部件。接下來，將分別對這些關鍵部件的AMESim模型搭建進行詳細講述，對于模型其他必要的基本結構，如柱塞組件等，僅作簡要說明。

圖2 恒壓變量泵靜態工作曲線示意圖

2.1 壓力控制閥的模型

控制閥芯在壓力油、彈簧作用下處于動態平衡狀態，忽略閥芯重力以及液動力[7]，且由于本研究的柱塞泵吸油腔壓力降低，在彈簧腔的壓力可忽略不計，即與油箱相連通，則閥芯的運動方程為：

(1)

式中，ps—— 泵出口壓力，MPa

Av—— 閥芯油液作用面積,mm2

F0—— 調壓彈簧預緊力,N

mv—— 閥芯質量,kg

xv—— 閥芯位移,mm

cv—— 壓力控制閥運動阻尼,N·s/m

Kv—— 調壓彈簧剛度,N/mm

柱塞泵斜盤組件由隨動活塞驅動，隨動活塞由壓力控制閥控制，其閥口流量方程經線性化后表示為：

qv=-kppd-kqxv

(2)

式中，qv—— 通過壓力控制閥閥口的流量，mm3/min

kp—— 閥口流量壓力系數，mm3/(min·MPa)

pd—— 隨動活塞控制腔壓力，MPa

kq—— 閥口流量增益,mm2/min

在柱塞泵的變量機構中，壓力閥是實現變量泵恒壓、變排量的核心元件，其二維模型如圖3所示。壓力控制閥的AMESim模型如圖4所示，模型采用限位質量塊限定閥芯的極端位置，采用可變容積模型模擬閥內油液的體積；壓力控制閥的端口1與泵出口端相連，端口2與變量機構的隨動活塞油腔相連。

1.螺堵 2.墊圈 3.閥體 4.閥芯 5.彈簧座 6.調壓彈簧7.堵帽 8.尼龍密封圈 9.螺帽 10.密封螺母 11.調節螺桿12.彈簧支撐板 13.阻尼元件圖3 壓力控制閥模型

圖4 壓力控制閥仿真模型

2.2 隨動活塞以及斜盤模型

本研究中的柱塞泵的隨動活塞屬于典型的單出桿活塞缸，作為變量機構的關鍵部分，其在壓力油和斜盤回復彈簧的聯合作用下運動，其運動方程為：

(3)

式中，Ad—— 隨動活塞壓力油作用面積,mm2

Fd—— 斜盤回復彈簧預緊力,N

Kd—— 斜盤回復彈簧剛度,N/mm

xd—— 隨動活塞位移,mm

md—— 隨動活塞與斜盤的等效質量,kg

fd—— 隨動活塞運動阻尼,N·s/m

斜盤傾角與隨動活塞位移關系為：

xd=RL(tanβ0-tanβ)

(4)

式中，RL—— 隨動活塞與泵主軸之間的中心距離

β0—— 斜盤最大傾角

β—— 斜盤瞬態傾角

因此由隨動活塞的位移可以反向得到斜盤的瞬態傾角為：

β=arctan(tanβ0-xd/RL)

(5)

隨動活塞與斜盤的AMESim模型如圖5所示，模型中采用限位質量塊設置隨動活塞與斜盤的極端限位，其質量為隨動活塞與斜盤的等效質量；采用位移傳感器與函數模型求解斜盤的瞬態傾角；采用碰撞模型模擬隨動活塞與斜盤之間的接觸關系；隨動活塞的端口2與壓力控制閥的端口2相連，端口3與泵斜盤傾角的輸入信號相連。

圖5 隨動活塞與斜盤仿真模型

2.3 柱塞模型

在確定型號的恒壓變量泵中，其輸出流量取決于斜盤傾角的變化，柱塞泵的輸出流量的表達式如下：

(6)

式中，qp—— 柱塞泵的輸出流量,mm3/min

d—— 柱塞直徑,mm

z—— 柱塞數目

D—— 柱塞分布圓直徑, mm

np—— 柱塞泵轉速,r/min

由柱塞泵的輸出流量同時可知單個柱塞腔的輸出流量為：

(7)

式中，qpi為柱塞泵單個柱塞腔的輸出流量。

由于柱塞AMESim模型[8]較為常見，在此不再做詳細介紹。

3 仿真結果與分析

根據該型泵的實際結構和工作參數，在AMESim中搭建柱塞泵仿真模型，仿真模型的主要參數設置見表1。根據阻尼孔能夠降低壓力脈動的特性，在變量機構的回路中加入不同直徑的阻尼孔。

為驗證加入該型號阻尼孔的合理性和準確性，仿真試驗中將轉速設置為1300 r/min和1500 r/min，在不同轉速下，仿真得到未加阻尼以及阻尼孔在0.4～1.2 mm之間以0.2 mm梯度變化的出口壓力，壓力曲線如圖6、圖7所示。通過仿真結果可知，加入5種直徑的阻尼孔均能在一定程度上降低泵出口的壓力脈動，但1.2 mm阻尼孔的壓降不明顯；而0.4 mm與0.6 mm 阻尼孔的壓降比較明顯，但建立穩定壓力的時間相比無阻尼的時間滯后過大；0.8 mm與1.0 mm阻尼孔對應的壓降較為明顯，且建立穩定壓力的時間滯后不明顯，由于兩者建立壓力的滯后時間相差很小，因此選擇壓降更大的0.8 mm阻尼孔試驗更為合理。

表1 仿真模型主要參數設置

圖6 1300 r/min壓力仿真曲線

圖7 1500 r/min壓力仿真曲線

4 試驗測試與分析

在液壓泵試驗臺上對該型號軸向柱塞泵進行試驗，采用德國Brüel & Kj?rVibro公司的3050-A-060型號的振動傳感器，最大采樣頻率為50 kHz，試驗設置采樣頻率為65536 Hz，采樣點數為13107，采集軟件為該公司所提供，可在線監測振動信號并附帶多余的接口，可為其他類型傳感器提供接口。試驗在油液溫度為25～35 ℃之間、工作壓力為26 MPa以及轉速為1300 r/min和1500 r/min的條件下進行，共接入4個加速度傳感器和1個壓力傳感器，其中加速度傳感器在軸向、水平徑向和垂直徑向均有安裝。試驗結果表明，只有軸向的振動最為明顯，因此本研究僅對軸向的振動信號和出口壓力信號進行處理，其中軸向處的振動傳感器和壓力傳感器如圖8所示。

圖8 測試試驗臺及傳感器分布情況

4.1 壓力數據分析

通過試驗測試可得到1300 r/min與1500 r/min對應的加入0.8 mm阻尼孔前后泵的實際出口壓力，壓力曲線如圖9、圖10所示。

圖9 1300 r/min壓力試驗曲線

采用壓力脈動率來衡量柱塞泵出口壓力的脈動情況，則壓力脈動率表達式為：

(8)

在1300 r/min的轉速下，無阻尼對應的壓力脈動率為10.7%，有阻尼對應的壓力脈動率為7.2%，壓力脈動率降低了3.5%；在1500 r/min的轉速下，無阻尼對應的壓力脈動率為11.1%，有阻尼對應的壓力脈動率為8.2%，壓力脈動率降低了2.9%。

圖10 1500 r/min壓力試驗曲線

將試驗測試與仿真模型得到的壓力曲線對比，如圖11所示，并分析其壓力誤差如表2所示，仿真與試驗的壓力誤差最大僅為0.725%，仿真模型較為精確，為此類柱塞泵的設計與再優化提供了仿真基礎。

表2 不同條件下試驗與仿真壓力誤差表 %

4.2 振動信號處理與分析

信號處理的目的是提取有用的特征信號，其中消噪是信號處理的基礎前提。小波包分析對信號的低頻和高頻部分均能分解，能夠有效提取各頻段的有用信號，具有良好的消噪能力，在故障診斷[9-10]、特征提取[11-12]等領域有著廣泛的應用。

根據Donoho理論，一個疊加噪聲的信號可表示為：

f(t)=s(t)+e(t)

(9)

式中，f(t) —— 含噪信號

s(t) —— 原始信號

e(t) —— 高斯白噪聲

圖11 試驗與仿真壓力曲線對比

(10)

式中，h(k) —— 低通濾波器

g(k) —— 高通濾波器

(11)

經小波包變換后，原始信號的能量主要集中在幅值較大的小波包系數上，而高斯白噪聲經小波包變換后小波包系數較小。因此，可通過合適的閾值對小波包分解系數進行篩選并重構信號實現消噪處理。

假設經過小波包消噪后的信號為x(t)，其自相關函數為Rx(t)的傅里葉變換為：

(12)

式中，Px(ω)為功率譜密度，簡稱功率譜。

可簡化計算如下：

Px(f)=E[|fft(x)|2]

(13)

式中，E[?] —— 求平均運算

fft(?) —— 快速傅里葉變換

功率譜作為振動信號的功率度量，能直接反應振動信號的功率隨著頻率的變化情況，即通過功率譜信號對柱塞泵振動進行診斷分析。

液壓沖擊是泵產生振動的主要原因，液壓沖擊產生振動的基頻f=npz/60，其頻率和倍頻的諧波頻率是軸向柱塞泵狀態監測的重點監測的參數。

降噪處理后的功率譜圖如圖12、圖13所示，其一階和二階的功率譜幅值最為明顯。在1300 r/min的轉速下，柱塞泵功率譜信號的一階頻率為195 Hz，對應的無阻尼和有阻尼的功率譜幅值分別為0.2206，0.1015 W/Hz，加入阻尼后功率譜幅值可降低53.99%，功率譜信號的二階頻率為390 Hz，對應的無阻尼和有阻尼的功率譜幅值分別為0.02285，0.005981 W/Hz，加入阻尼后功率譜幅值可降低73.82%；在1500 r/min的轉速下，柱塞泵功率譜信號的一階頻率為225 Hz，對應的無阻尼和有阻尼的功率譜幅值分別為0.2286, 0.1032 W/Hz，加入阻尼后功率譜幅值可降低54.83%，功率譜信號的二階頻率理論應為450 Hz，試驗測試結果為445 Hz，略有偏移，對應的無阻尼和有阻尼的功率譜幅值分別為0.1142,0.02708 W/Hz，加入阻尼后功率譜幅值可降低76.29%，因此在不同轉速下加入阻尼孔均可至少降低功率譜幅值50%。

圖12 1300r/min降噪功率譜信號

5 結論

(1) 本研究搭建了恒壓變量泵的AMESim仿真模型，對比分析有無阻尼的壓力脈動，仿真結果表明，加入合適孔徑的阻尼孔可以有效降低柱塞泵的出口壓力脈動；

(2) 在試驗臺上對加入阻尼孔前后的柱塞泵進行試驗測試，結果表明，加入阻尼孔可以降低振動信號的功率譜幅值，抑制泵的振動噪聲；

(3) 通過仿真與試驗結果的壓力對比，驗證本研究搭建的AMESim模型的準確性，為此類型柱塞泵的設計和性能改進提供參考設計依據。

圖13 1500 r/min降噪功率譜信號