伺服力矩馬達輸出轉矩影響因素分析

黃橙橙, 嚴成坤, 張佳楠, 徐殿峰, 張 晉,2

(1. 燕山大學機械工程學院，河北秦皇島 066004； 2.河北省重型機械流體動力傳輸與控制重點實驗室，河北秦皇島 066004；3. 中國航發長春控制科技有限公司, 吉林長春 130000)

引言

電液伺服閥是伺服控制系統的核心控制元件，其綜合性能直接影響液壓伺服控制性能好壞[1]，力矩馬達是其核心元件，因此對力矩馬達工作性能的研究尤為重要。

李松晶等[2-3]采用磁流體具有較大磁導率的特點達到改善力矩馬達性能目的，同時還利用有限元分析對其噪聲與振動展開研究；韓召輝[4]對力矩馬達銜鐵組件的自激振動特性和前置放大流場分布規律展開研究，對提高其工作性能有一定參考意義； 訚耀保等[5]、李長明等[6]對力矩馬達氣隙誤差與伺服閥零偏以及溫度對伺服閥偶件特性之間的聯系開展了相關研究；李靈峰等[7]用AMESim仿真得出二級雙噴嘴擋板電液伺服閥常見故障對于其功能的影響；劉長海等[8-9]考慮到力矩馬達的影響因素并建立其數學模型；李成成[10]研制出力矩馬達測試系統，測試出力矩馬達主要參數對其性能的影響；莫昱[11]就力矩馬達退磁機理及退磁裝置進行研究，闡述了位移特性與永久磁鐵磁勢的關系；徐兵等[12]就彈簧管剛度對伺服系統的影響開展分析；李楠等[13]通過對噴嘴擋板伺服閥分析得出，適當減小力矩馬達綜合剛度對提高伺服閥的幅頻寬十分顯著；陳祖希等[14]對伺服系統的性能及故障處理展開了相關分析；延皓等[15]基于偏轉射流式伺服閥工作機理，提出關于其動態特性分析以及前置級液動力計算檢測的問題；鐘亮等[16]通過對液壓鎖電磁場分析得知，力矩馬達輸出轉矩的大小與工作電壓和供電極性有關，并通過試驗認證；馬小良[17]建立了伺服閥先導級射流放大級的工程化數學模型，為伺服閥結構設計提供參考；劉增光等[18]通過仿真得到伺服閥階躍響應曲線等參數，為其參數優化和工程應用提供參考；王海玲[19]根據伺服閥的使用特點，提出一種具有良好靜態特性的射流偏轉板伺服閥，但線圈匝數、氣隙面積、銜鐵安裝位置和永磁體性能等因素對力矩馬達輸出轉矩特性的影響研究較少。

本研究通過搭建AMESim仿真平臺，分析了線圈匝數、氣隙面積、銜鐵安裝位置和永磁體性能對于力矩馬達輸出轉矩的影響，并通過試驗進行驗證。

1 伺服閥力矩馬達仿真模型

力矩馬達原理圖如圖1所示，當沒有輸入電流時，由于其本身的對稱性，銜鐵兩端所受到的電磁力一樣，銜鐵沒有偏轉，因此力矩馬達所輸出的轉矩為0；當有電流輸入后，在4個氣隙處所產生的合成磁通將不再

1.上導磁體 2.銜鐵 3.線圈 4.下導磁體 5.彈簧管6.偏轉板 7.反饋桿圖1 力矩馬達原理圖

相等，造成銜鐵兩端所受到的電磁力不相等，那么銜鐵將會轉動產生輸出力矩。

力矩馬達銜鐵組件運動分析如圖2所示，銜鐵組件由反饋桿、銜鐵和彈簧管等部件構成，其中反饋桿末端的小球位移主要是由彈簧管以及反饋桿的運動所產生。

圖2 銜鐵組件運動圖

當力矩馬達未裝入主閥時，銜鐵組件會在電磁轉矩的作用下發生轉動，當銜鐵發生θ角度的轉動后，彈簧管的頂端將會發生水平方向的移動xt，V形槽中心處的位移x1，反饋桿末端小球處的位移x2，同時考慮到銜鐵偏轉角θ較小，將位移近似表示為：

xt=r1tanθ≈r1θ

(1)

x1=r2sinθ≈r2θ

(2)

x2=(r2+r3)sinθ≈(r2+r3)θ

(3)

式中，r1—— 旋轉中心到彈簧管的距離，m

r2—— 旋轉中心到槽口的距離，m

r3—— 槽口到反饋桿小球中心距離，m

θ—— 銜鐵的偏轉角度，(°)

當力矩馬達裝入主閥時，在電磁轉矩的作用下，反饋桿末端小球在初始階段產生偏移量x2，隨后由于V形槽偏離中位使滑閥閥芯兩端產生壓差，在壓差的作用下閥芯會產生對應的位移xv，則反饋桿末端小球的最終位移為(x2+xv)。

銜鐵在磁場中電磁力可由式(4)表示：

(4)

式中，F—— 銜鐵所受到的的電磁力，N

φ—— 氣隙處的磁通，Wb

μ0—— 空氣磁導率，Wb/(A·m)

Ap—— 表示磁極面積，m2

在實際情況中力矩馬達氣隙處的磁極面積Ap和以及空氣磁導率u0均為定值，結合式(4)分析得到銜鐵所受到電磁力的大小只與氣隙處的磁通φ有關。

力矩馬達所輸出的轉矩可由式(5)表示：

(5)

式中，Te—— 力矩馬達輸出轉矩，N·m

r—— 旋轉中心到銜鐵末端的距離，m

xp—— 銜鐵處于中位時氣隙初始長度，m

Nc—— 每個線圈的匝數

Mm—— 永久磁鐵產生的極化磁動勢，A

i—— 輸入線圈的電流，A

將公式進一步簡化：

(6)

(7)

式中，Kt—— 力矩馬達的電磁轉矩系數

Km—— 力矩馬達的彈簧剛度

將式(6)和式(7)帶入到式(5)中，得到式(8)：

Te=Kti+Kmθ

(8)

當輸入電流為交流電時，如式(9)所示：

i=Imsin(wt+φ)

(9)

式中，Im—— 電流最大值，A

t—— 時間，s

w—— 角頻率，rad/s

φ—— 初相角，rad

將其帶入式(8),最終得到式(10)：

Te=KtImsin(wt+φ)+Kmθ

(10)

通過以上分析得知，力矩馬達所輸出的轉矩與線圈的匝數、氣隙的初始長度、輸入電流、銜鐵偏轉角度、銜鐵中心到末端的距離、氣隙處磁極面積、氣隙處的磁通與空氣的磁導率均有關。

2 伺服閥力矩馬達輸出轉矩分析

根據力矩馬達工作原理以及影響力矩馬達的因素，搭建其AMESim模型，如圖3所示。忽略力矩馬達整體磁漏，端口3作為電流的輸入口，端口6作為電流的輸出口，端口1，5，4，2作為力矩馬達電磁力的輸出端口。考慮到整體模型的簡潔性，將力矩馬達電磁模型簡化為一個整體，其AMESim模型如圖4所示。

輸入正弦電流信號如圖5所示，電流與時間的關系表達式如式(11)所示，其幅值為30 mA。在不同條件下所輸出的永磁體橫截面積、長度和剩余磁化強度對輸出轉矩的影響如圖6～圖8所示。

圖3 力矩馬達電磁模型

圖4 力矩馬達仿真模型

圖5 輸入電流信號

I=30sin(20πt)

(11)

據圖6～圖8可知，永磁體的長度以及橫截面積對力矩馬達的輸出力矩影響較小；當其剩余磁化強度為0.6 T時，力矩馬達的輸出轉矩大于0.9 T和1.2 T。

銜鐵不同參數條件下輸出力矩如圖9和圖10所示。

圖6 永磁體橫截面積對輸出轉矩的影響

圖7 永磁體長度對輸出轉矩的影響

圖8 永磁體剩余磁化強度對輸出轉矩的影響

圖9 銜鐵中心到銜鐵末端距離對輸出轉矩影響

根據圖9和圖10可知，隨著銜鐵中心到銜鐵末端距離的增大，輸出力矩也在增大，銜鐵處于中位時氣隙長度對于輸出力矩影響不大。

氣隙磁面積對于輸出轉矩的影響如圖11所示。由圖11可知，隨著磁極面積的增加輸出轉矩在減小。

同時線圈的匝數對力矩馬達的輸出轉矩的影響如圖12所示，在同一輸入電流情況下，隨著線圈匝數的增加，力矩馬達的輸出轉矩也隨之增大。

圖10 銜鐵處于中位時氣隙長度對輸出轉矩的影響

圖11 氣隙磁極面積對輸出轉矩的影響

圖12 線圈匝數對于輸出轉矩的影響

3 試驗驗證

為了驗證所搭建的AMESim仿真模型的正確性，搭建試驗臺來進行測試。由于力矩馬達的輸出轉矩無法測量，采用測量反饋桿上小球的位移來進行驗證，其試驗原理圖如圖13所示；通過調節輸入電流的大小，得出反饋桿上小球的位移，試驗如圖14所示；小球的位移與仿真結果對比如圖15所示。

圖13 力矩馬達試驗原理圖

圖14 力矩馬達試驗

圖15 試驗結果與仿真結果對比

根據圖15的結果來看，隨著輸入電流的增大，線圈所產生的磁場變大，力矩馬達輸出的轉矩變大，小球的位移增加，仿真值與試驗值差距較小，仿真結果具有參考價值。

4 結論

(1) 永磁體的橫截面積在60.0～120.4 mm2之間、長度在6.90～13.78 mm之間，對力矩馬達的輸出轉矩影響較小；其剩余磁化強度在0.6 T會增大力矩馬達輸出轉矩，當增大到0.9～1.2 T時會明顯減小力矩馬達輸出轉矩；

(2) 銜鐵中心到末端的距離在10～20 mm范圍內，輸出轉矩會隨著距離的增大而變大；銜鐵位于中位時，氣隙長度在0.2～0.4 mm范圍內對輸出轉矩影響不大；

(3) 氣隙磁面積在8.7～17.3 mm2范圍內，隨著氣隙面積的增加，輸出轉矩減小；

(4) 線圈匝數在700～1400范圍內，隨著線圈匝數的增加，輸出轉矩也在增大。

在力矩馬達的設計中，應當將永磁體剩余磁化強度，銜鐵中心到末端的距離，氣隙的磁面積和線圈匝數綜合考慮，才能使其工作效能最佳。