氣撐式軟體末端執行器的設計與分析

張遠飛，劉 勝，霍前俊，徐青瑜，張耀耀，李 旭

(上海工程技術大學機械與汽車工程學院，上海 201620)

引言

機械臂末端執行器是自動化生產設備的重要組成部分。傳統的末端執行器多為剛性的機械抓手，其與被抓物體之間為多點的剛性抓取，但是這種剛性機械抓手不適合抓取易碎且形狀不規則的物體?；谲涹w機器人技術的發展，國內外越來越多的學者們開始關注軟體抓手。軟體驅動器是軟體抓手的重要組成部分，其結構形態多種多樣，如仿生象鼻、仿生海星、仿生章魚軟體末端執行器等[1-2]。軟體驅動器多為柔性材料制成，如硅膠材料、形狀記憶合金和電活性聚合物等[3-4]，且軟體驅動器通常采用流體(如氣體、液體等)、電信號、溫度等作為驅動方式[5-7]。空氣具有清潔無污染且廉價易得的特點，因此氣壓驅動的方式得到了更為廣泛的應用。魏樹軍等[8]設計并制作了一種纖維增強型氣動軟體抓手，能夠抓起各種形狀不規則的物體，但是其末端夾持力較小。曹毅等[9]設計了一種封閉式仿蛇形螺旋纏繞氣動軟體夾持器，這種軟體夾持器提高了夾持力，但是其抓取的范圍較小。HAO Yufei等[10]設計了一種基于多腔型軟體驅動器的多指型軟體抓手，并研究了軟體驅動器的長度等對其性能的影響。ILIEVSKI等[11]仿海星設計了一種采用對稱式海星結構的氣動軟體夾持器，可以實現包絡式地夾持物體。BROWN E等[12]通過在軟體驅動器腔室內部填充顆粒物設計了一種能夠實現剛度可變的軟體夾持器，能夠很好的自適應被抓物體的形狀。GALLOWAY等[13]基于多腔室型和纖維增強型軟體驅動器制作了兩種水下抓取的軟體夾持器，能夠很好的抓取水下生物。

綜上，現有的軟體末端執行器多為多腔型或纖維增強型軟體驅動器構成的多指型結構，其軟體末端執行器末端夾持力較小，且隨著單個軟體驅動器中充入氣壓的不一致可能產生抓取的不平穩性，不適用于夾持裝有液體的容器，且這種多指型軟體末端執行器都是從物體的外部進行抓取，難以適應外形輪廓變化較大物體的抓取。

基于此，提出了一種氣撐式氣動軟體末端執行器，通過充氣膨脹的方式從容器內部抓取不同口徑的容器。首先設計了氣撐式軟體末端執行器的結構，其次建立了其直徑變化和驅動氣壓之間的理論模型，接著通過ABAQUS軟件對其進行有限元分析和樣機實驗，最后通過將理論模型結果、有限元仿真結果、實驗結果三者進行對比分析，驗證理論模型的正確性。

圖1 軟體驅動器的結構圖

1 軟體末端執行器的結構設計

軟體末端執行器包括連接部分和軟體驅動器部分，軟體驅動器結構圖如圖1所示，所設計的軟體驅動器的結構簡單，為簡化有限元分析模型，省略了軟體驅動器內部的氣管通道。軟體驅動器的外形為圓柱狀，內部為圓柱狀氣囊，氣腔的上下兩側壁厚度較大，形成應變限制層，氣腔的周側厚度較小，該結構有利于膨脹變形。因此，當通入氣壓時，氣腔的周側會優先膨脹，氣腔的上下兩側由于厚度較大受到膨脹限制，從而使氣囊完成徑向膨脹，軟體驅動器的結構參數如表1所示。

表1 軟體驅動器的結構參數 mm

如圖2所示為連接部分的結構圖，該部分主要用于連接軟體驅動器與末端固定平臺，在連接裝置內部側壁上設計有螺旋槽，且其上部有防止軟體驅動器受力脫落的倒錐形設計，在倒錐形上均布6個扇形槽，這樣的設計有利于在將軟體驅動器與連接裝置連接時硅膠能夠充分填充在縫隙之間，增大軟體驅動器與連接裝置之間的接觸力。

圖2 軟體執行器連接部分結構圖

2 軟體驅動器理論模型

2.1 硅膠材料本構模型

硅膠材料是一種超彈性材料，其材料特性和幾何性能在外力作用下呈非線性。目前有40余種超彈性材料的本構模型[14-16]。這些超彈性材料本構模型可以分為兩類[17]，一類是如TRELOAR[18]、ARRUDA等[19]基于分子網絡的熱力學統計理論的本構模型；另一類是如RIVLIN等[20]、YEOH等[21]基于現象學的唯象理論的本構模型。其中，YEOH模型適用于比較大變形的分析且其形式比較簡單[22-23]。因此，選用YEOH模型來構建硅膠材料的應變應力之間的非線性關系，其經典的二階應變能密度函數可以表示為[24]:

W=C10(I1-3)+C20(I1-3)2

(1)

式中,C10，C20為材料常數，可以通過單軸拉伸測得；I1為變形張量不變量。

(2)

式中，λ1，λ2，λ3分別是氣囊的長、寬、高(X，Y，Z)方向的主拉伸比。

(3)

2.2 軟體驅動器數學模型

軟體驅動器上側和下側為應變限制層，其厚度較大，故模型可以簡化為如圖3所示。

圖3 軟體驅動器簡化模型圖

軟體驅動器上下層的厚度較大，假設上下層硅膠材料無形變，故變形后的模型可以等效為圓形，且設變形后的圓心角為θ。

未變形前的硅膠材料體積為：

(4)

未變形前的氣腔體積為：

(5)

變形后的氣腔體積為：

(6)

假設不考慮軟體驅動器自身的重力且無其他外力作用，由虛功原理可知，驅動器氣壓p所做的功全部轉化為驅動器變形后儲存在硅膠材料中的彈性勢能，則有：

(7)

將式(7)兩端對θ求導，得到驅動氣壓p與氣囊彎曲角度θ之間的理論關系式：

(8)

設氣腔膨脹后的徑向長度為L，由變形后的幾何關系可以得到L=2(R+r1)，則可得到變形后氣腔徑向長度L和氣囊彎曲角度θ之間的關系為：

(9)

由式(8)、式 (9)可知當確定所需變形后氣腔徑向長度L后便可以確定所需驅動氣壓p的大小。

3 有限元仿真分析

以0.01 MPa氣壓為梯度分別向氣腔內通入氣壓，使用ABAQUS有限元進行分析，如圖4為有限元仿真分析位移云圖。

由圖4可以看出，氣腔膨脹變形后徑向變形接近對稱，變形后類似一個球體。通入不同氣壓變形后的氣腔徑向最大長度L如表2所示。當氣壓達到0.05 MPa 時，氣腔膨脹后的最大徑向長度約為40 mm，具有較好的變形效果。

4 末端執行器制作

軟體末端執行器的軟體部分通過3D打印模具，硅膠澆注成型得到，連接部分直接通過3D打印得到。其中，軟體驅動器和其連接部分通過硅膠澆注連接。使用Creo三維制圖軟件繪制模具模型，如圖5所示，軟體驅動器的模具分為上下兩個部分。

圖4 有限元分析位移云圖

表2 軟體驅動器膨脹后參數

圖5 軟體驅動器模具圖

所設計的模具由上部分和下部分組成，其中上部分模具主要由頂層、底層和中間層組成。如圖6所示為打印的模具實體。

將圖6中底層和中間層裝配好后，再把硬度為Shore A=35±5的半透明硅膠液體與固化劑按照100 ∶(2.5±1)的比例混合后注入其中，然后將頂層裝配到中間層上，靜止3～5 h固化后取出上部分軟體驅動器實體。在下部分模具中注入混合好后的硅膠液體，將固化后得到的上部分軟體驅動器實體的開口端置于下部分模具中，靜止3～5 h后固化。如圖7所示為澆注完成后的軟體驅動器實體。

圖6 軟體驅動器模具實體圖

將得到的軟體驅動器置于連接裝置中，向其中澆注混合好的硅膠液體，靜止3～5 h固化得到軟體末端執行器，如圖8所示。最后將得到的圖8所示的軟體末端執行器與實驗平臺相連。

圖7 軟體驅動器實體圖

圖8 軟體末端執行器圖

5 軟體末端執行器的實驗研究

5.1 實驗平臺的搭建

實驗平臺包括支座、電源、氣泵 、PU氣管、氣壓表、電磁閥、調速器、卷尺等，搭建的實驗平臺如圖9所示。

圖9 軟體末端執行器實驗平臺

其中，支座用于支撐軟體末端執行器，電磁閥用于調節控制輸入氣壓，卷尺用于測量不同氣壓下軟體末端執行器膨脹后的直徑。

5.2 膨脹變形實驗

以0.01 MPa氣壓為梯度，從0 MPa開始依次向軟體末端執行器中通入氣壓，待氣壓穩定以后使用卷尺測量軟體驅動器膨脹變形后的直徑，多次測量后取平均值。通入不同氣壓變形后的氣腔徑向最大長度Lmax如表3所示。

表3 軟體驅動器膨脹后參數

將理論模型、有限元仿真和實驗數據進行擬合對比分析，如圖10為三者擬合曲線圖?？梢钥闯?，理論模型與實驗結果的軌跡之間的誤差較小，理論模型與有限元仿真的軌跡之間的誤差較大。造成誤差的原因可能是在仿真時硅膠材料參數設定有一些誤差，且驅動器實體在制作的過程中可能與設計參數存在著一定的誤差，但是總體上三者的軌跡趨勢是一致的，因此通過將理論曲線、仿真曲線、實驗結果曲線三者進行擬合對比，可以驗證所提出的理論模型的正確性。

圖10 擬合曲線圖

5.3 抓取實驗

為了測試所設計的氣撐式軟體末端執行器的抓取不同口徑容器的能力，進行了抓取測試。如圖11所示為抓取不同口徑容器的抓取圖。

如圖11所示，所設計的氣撐式軟體末端執行器不僅能夠有效地抓取口徑不同的容器，也能夠有效地抓取方形開口的包裝盒和矩形槽耳麥。因此，所設計的執行器能夠適應各種開口物體的抓取，具有廣泛的應用場景。

圖11 實物抓取圖

6 結論

(1) 建立了氣撐式軟體驅動器的膨脹理論模型，并制作了軟體驅動器實體；通過將理論模型曲線、仿真曲線、實驗結果曲線進行對比，對比結果驗證了所提出來的理論模型的正確性；

(2) 進行了不同口徑容器的抓取，抓取結果表明，所設計的氣撐式軟體末端執行器能夠很好的抓取不同口徑的容器，能夠做到無損外表面的抓取，且可以適應各種不同形式開口物體的抓取，具有廣泛的應用場景，為工業抓取提供了一種新的方式和思路。