某型導彈發射筒安全閥設計及動態特性仿真分析

方瑞祥，王學生， 劉延斌，陳琴珠， 趙 賽

(1.華東理工大學機械與動力工程學院，上海 200237；2.上海航天精密機械研究所，上海 201600)

引言

安全閥是導彈發射筒裝置上必不可少的附件之一，用于導彈發射時發射筒的安全卸壓，當發射筒內氣體壓力達到安全閥設定值(0.042±0.003)MPa時，安全閥閥芯開啟，高壓氣體通過閥芯流道向外排放，發射筒內氣體壓力降低，當安全閥彈簧預緊力大于發射筒內氣體壓力時，安全閥閥芯復位，安全閥關閉，從而達到降低導彈發射筒內壓力，保護空氣壓縮機和儲氣箱的目的[1-2]。某些壓縮空氣彈射系統中，主要包括高壓儲氣箱、安全閥、導管、彈托、滑塊及發射筒等。空氣壓縮機提前將氣體注入高壓儲氣箱內，形成高壓彈射動力源，儲氣箱控制閥打開，此時安全閥處于關閉狀態，高壓氣體沿導氣管路快速進入發射筒。隨著高壓氣體的持續注入，彈托推動導彈沿發射筒運動并出筒，滑塊起到導向作用，高壓氣體注入發射筒是一個極其快速的過程，彈托迅速推動導彈發射。彈托由于壓力作用，移動到滑塊位置，此時發射筒內氣體壓力持續增加，達到安全閥設定值(0.042±0.003)MPa時，出于對空氣壓縮機和儲氣箱的保護，安全閥開始卸壓，當發射筒內壓力降到安全閥閉合壓力0.028 MPa以下時，完成一個導彈發射周期，整個壓縮空氣彈射系統將重新開始準備工作。某型號單發導彈發射筒裝置需求量很大，安全閥作為必不可少的附件之一，其需求量也很大，對該裝置的需求尤為緊迫。基于此背景對發射筒安全閥進行設計并對其動態特性進行分析。

1 安全閥技術要求

某型導彈發射裝置在導彈發射時，發射筒內氣體為氬氣，壓力達到(0.042±0.003)MPa時，安全閥要可靠開啟，在0.05 MPa壓力下，安全閥排放量需要大于150 L/min，閉合壓力小于0.028 MPa。由于所用安全閥部位直接內裝在某型導彈發射筒管路上，筒內氣體壓力不高，所需排氣量較小，故采用螺紋連接微啟式安全閥即可滿足排放要求，其排氣時安全閥開啟高度為流道直徑的1/40～1/20，動作過程為比例作用式。綜上，此安全閥選用螺紋連接微啟式安全閥[3]。

按照此工況要求，設計出一種新型螺紋連接微啟式安全閥，其靈敏度好，安全性高，能在要求工況下可靠、穩定的工作。此外，由于氣體安全閥相關參數對其動態穩定性影響的研究很少，所以本研究基于所設計的彈簧微啟式安全閥，建立其AMESim模型[4-6]，進一步研究其閥芯質量、彈簧剛度、安全閥流道直徑、安全閥容積腔體積對該安全閥入口壓力、流量、閥芯速度及閥芯振幅的影響，為該類型安全閥的改進和優化提供了依據[7]。

2 安全閥模型及結構參數設計

該安全閥的結構簡圖如圖1所示，其工作原理如下：當發射筒內氣體壓力升高超過彈簧預緊力時，安全閥閥瓣打開，介質排放，防止發射筒內壓力繼續升高，當壓力下降，小于彈簧預緊力時，安全閥自動關閉。

1.彈簧 2.閥芯 3.流道 4.密封面 5.容積腔圖1 安全閥結構簡圖

2.1 靜態數學模型

建立安全閥的靜態特性數學模型前，做如下假設：其工作氣體為理想氣體，在安全閥中的流動不考慮作外功，軸功為0；只考慮水平管線，忽略位能；流過時間短，作絕熱考慮；無摩擦阻力，可逆等熵膨脹[8]。

1) 質量守恒控制方程

(1)

式中，ΔG—— 質量流率變化，kg/s

w1—— 入口介質平均流速，m/s

w2—— 出口介質平均流速，m/s

A1—— 入口流道面積，m2

A2—— 出口流道面積，m2

ν1—— 入口介質比容，m3/kg

ν2—— 出口介質比容，m3/kg

2) 能量方程

理想氣體穩定流過噴嘴的能量方程如下：

(2)

式中，h1—— 介質入口焓值，kJ/mol

h2—— 介質出口焓值，kJ/mol

3) 安全閥理論排量

(1) 氣態工質在安全閥排放過程中達到臨界流動時，理論排放量為：

(3)

(2) 氣體在亞臨界流動時，安全閥理論排量為：

(4)

式中，M—— 摩爾質量，kg/kmol

Z—— 氣體壓縮系數

Rm—— 熱力學常數比摩爾質量，kg/kmol

T1—— 介質入口溫度，K

pd—— 實際排放壓力，MPa

pb—— 背壓力，MPa

k—— 絕熱指數，無量綱

Ad—— 排放面積，m2

4) 靜力平衡方程

安全閥工作時分為閉合狀態、臨界開啟狀態、穩定排放狀態3個階段，其平面密封受力如圖2所示。

(1) 閉合狀態：

(5)

(2) 開啟臨界狀態：

(6)

(3) 穩定排放狀態：

(7)

式中，λ—— 彈簧剛度系數，N/mm

F1—— 彈簧作用于密封面的壓力，N

p—— 氣體介質壓強，MPa

Δh—— 閥芯開口量，mm

2.2 結構參數設計

安全閥結構參數典型計算項目包括安全閥額定排量計算、閥座流道直徑、閥座密封面上計算比壓、彈簧理論計算閥體厚度[9]。設定額定排量等于被保護設備的安全泄放量，即可計算出安全閥必須的流道面積。

1) 閥座流道直徑

由安全閥技術指標要求在0.05 MPa壓力下不小于150 L/min，假設額定排量最小為150 L/min，換算為氬氣質量流量最小為4.46 g/s。確定安全閥流道直徑計算如下：

判斷在實際排放壓力0.05 MPa相對氣體壓強下，安全閥流道內的氣體流動狀態：

(8)

安全閥流道里面的氣體流動狀態為亞臨界流動狀態，根據排量計算公式需要滿足下式：

(9)

代入數值：氬氣體積流量Wt=150 L/min轉換成質量流量為Wt=4.46 g/s；pb背壓為大氣壓強，氬氣絕熱指數為k=1.65，計算出安全閥流道面積應滿足：

Ad≥16.3 mm2

(10)

即，d0≥4.6 mm，根據《實用閥門設計手冊》[10]，取安全閥流道直徑為d0=15 mm。

2) 閥座密封面上計算比壓

安全閥在密封狀態時閥瓣下端受介質作用力p，方向向上，閥瓣上端受到彈簧向下的壓力，彈簧力F1大于介質作用力，安全閥保持密封狀態。閥座密封面平均直徑Dm綜合考慮工作壓力和密封圈材料的抗壓強度[11-12]。根據工程經驗按以下公式計算選取合適的Dm值：Dm=d0+b，取b=1.0 mm，Dm=16 mm，b為密封面寬度，一般選0.5～1 mm。

當被保護設備處于正常運行壓力，相當于安全閥的密封壓力p時，安全閥密封面上的比壓應大于或等于必須比壓，即：

(11)

式中，q1—— 介質壓力為p時密封面比壓力，MPa

ps—— 安全閥整定壓力，MPa

qMF—— 密封面必須比壓，MPa

代入Dm=16 mm，ps=0.042 MPa，正常運行壓力p為0.028 MPa以下，計算出必須密封比壓最小取0.056 MPa。

當安全閥進口無介質壓力時，密封面上的比壓應小于或等于許用比壓，即：

(12)

式中，q2—— 全閥進口無介質壓力時密封面上比壓，MPa

[q] —— 密封面許用比壓，MPa

代入數值計算得：[q]≥0.568 MPa，密封材料選用丁晴橡膠，其許用比壓為3 MPa，可滿足使用要求，并且這種材料具有良好的耐磨性，耐老化性及氣密性。

3) 彈簧理論計算

計算安全閥彈簧剛度公式如下：

(13)

式中，pp—— 穩定排放壓力，MPa

pk—— 開啟壓力，MPa

h—— 閥瓣開啟高度，mm

彈簧預緊力為：

(14)

代入數值計算彈簧剛度為λ=10 N/mm，彈簧預緊力為Fs=9 N。

3 安全閥AMESim仿真模型的建立

根據該安全閥的結構及其工作原理，并參考相關研究[13-17]，建立的AMESim仿真模型如圖3所示。

AMESim仿真模型中的主要參數設置如表1所示。

圖3 安全閥AMESim仿真模型

4 安全閥動態特性仿真分析

4.1 仿真結果

安全閥氣源壓力為分段壓力，0～2 s氣源壓力為0～0.05 MPa線性增加，2～5 s為穩定氣源壓力0.05 MPa，圖4為安全閥入口壓力和出口流量圖，當安全閥氣源壓力增加到0.04 MPa時，安全閥閥瓣打開，安全閥可靠開啟，開始卸壓，致使安全閥入口壓力上升變緩，出口流量逐漸增加，隨著氣源壓力增加到0.05 MPa，安全閥入口壓力達到最大，超過安全閥整定壓力，安全閥全部打開，安全閥穩定排放介質，入口壓力穩定在0.045 MPa，出口流量達到8 g/s，滿足設計安全閥排放要求，所以設計的此安全閥性能良好，滿足工況要求。

表1 安全閥AMESim仿真參數表

圖4 安全閥壓力流量曲線

4.2 不同結構參數對安全閥動態特性的影響

該安全閥性能指標雖然達到了工況要求，但為了進一步優化其結構，需分析其結構參數對其動態特性的影響，主要分析流道直徑、容積腔體積、閥芯質量、彈簧剛度4個結構參數，氣源壓力設置為0.05 MPa恒定壓力源。

1) 流道直徑

根據安全閥排量計算公式可知，流道面積的不同會影響排量。依次選取流道直徑為15，16，17 mm，得出不同流道直徑下，安全閥入口壓力變化趨勢見圖5，出口流量變化趨勢見圖6，閥芯振幅變化趨勢見圖7、閥芯速度變化趨勢見圖8。

圖5 不同流道直徑對應入口壓力隨時間變化趨勢

圖6 不同流道直徑對應出口流量隨時間變化趨勢

圖7 不同流道直徑對應閥芯振幅隨時間變化趨勢

圖8 不同流道直徑對應閥芯速度隨時間變化趨勢

可以從入口壓力變化趨勢圖5中看出流道直徑為15 mm時，安全閥穩定排放時入口壓力為0.045 MPa；流道直徑為16 mm時，入口壓力穩定在0.043 MPa；流道直徑為17 mm時，入口壓力穩定在0.040 MPa；流道直徑越大，超調量越大，安全閥動態穩定性越差。

從安全閥出口流量變化趨勢圖6中可以看出，流道直徑越大，出口流量越大，三種流道直徑穩定排放下的流量值都大于工況要求4.46 g/s。

從閥芯振幅變化趨勢圖7和閥芯速度變化趨勢圖8中，可以看出在滿足壓力和流量要求下，流道直徑越小，閥芯振幅和速度波動越小，安全閥動態穩定性越好。

2) 容積腔體積

為了研究安全閥容積腔對安全閥動態特性的影響，設置容積腔體積V分別為0.3, 0.5, 0.7 L。

從安全閥入口壓力變化趨勢圖9中可以看出，容積腔體積為0.7 L時，安全閥響應時間比0.3 L和0.5 L 容積腔體積時要稍長，波動幅度也幾乎相等；三者穩定排放時，入口壓力值都相等，為0.045 MPa，出口流量變化趨勢圖10中流量值也相等，為8.5 g/s。

圖9 不同容積腔體積對應入口壓力隨時間變化趨勢

圖10 不同容積腔體積對應出口流量隨時間變化趨勢

從閥芯振幅變化趨勢圖11和閥芯速度變化趨勢圖12看出，容積腔體積越大，振幅和速度波動時間越長，幅度越大，通過比較，當容積腔體積為0.3 L時，即在滿足壓力和排放量要求下，容積腔體積越小，安全閥動態穩定性最好。

圖11 不同容積腔體積對應閥芯振幅隨時間變化趨勢

圖12 不同容積腔體積對應閥芯速度隨時間變化趨勢

3) 閥芯質量

為研究安全閥閥芯質量對其動態特性的影響，分別設置閥芯質量為0.3，0.6，0.9 kg。

從入口壓力變化趨勢圖13和出口流量變化趨勢圖14中可以看出，閥芯質量為0.9 kg時，閥口壓力和出口流量變化波動時間比閥芯質量為0.3 kg和0.6 kg的閥口壓力變化時間要長，且波動幅度稍大，但最后穩定值相等，壓力穩定值都為0.045 MPa，流量穩定值都為8.5 g/s。

圖13 不同閥芯質量對應入口壓力隨時間變化趨勢

圖14 不同閥芯質量對應出口流量隨時間變化趨勢

從閥芯振幅變化趨勢圖15和閥芯速度變化趨勢圖16可以看出，三者穩定排放狀態下，閥芯振幅都為0.6 mm，但質量為0.9 kg時，其振動幅度和速度的波動時間要更長，所以在滿足壓力和排放量要求下，閥芯質量越小，安全閥動態穩定性越好。

圖15 不同閥芯質量對應閥芯振幅隨時間變化趨勢

圖16 不同閥芯質量對應閥芯速度隨時間變化趨勢

4) 彈簧剛度

為研究安全閥彈簧剛度對其動態特性的影響，下面分別設置彈簧剛度分別為10，15，20 N/mm。

從入口壓力變化趨勢圖17和出口流量變化趨勢圖18中，可以看出彈簧剛度為10 N/mm時，壓力超調量最大，入口壓力最大，出口流量最大；彈簧剛度為20 N/mm 時，壓力超調量最小，且穩定排放量為5 g/s，滿足排放要求。

圖17 不同彈簧剛度對應入口壓力隨時間變化趨勢

圖18 不同彈簧剛度對應出口流量隨時間變化趨勢

圖19 不同彈簧剛度對應閥芯振幅隨時間變化趨勢

圖20 不同彈簧剛度對應閥芯速度隨時間變化趨勢

從閥芯振幅變化趨勢圖19和閥芯速度變化趨勢圖20中看出，彈簧剛度為20 N/mm時，振幅波動最小，且穩定值為0.32 mm，閥芯速度波動幅度也最小，所以在滿足壓力和排放量要求下，彈簧剛度越大，安全閥動態穩定性更好。

5 結論

本研究針對在導彈發射筒上安全閥的動態特性，建立了數學模型，計算了某種工況下的安全閥相關結構參數，并在AMESim軟件中搭建了仿真模型，分析了主要結構參數對安全閥動態特性的影響。得出以下結論，在滿足安全閥壓力和流量要求的前提下：

(1) 適當減小流道直徑，安全閥壓力超調量會減小，閥芯振幅和速度也減小；

(2) 適當減小容積腔體積，安全閥壓力、流量曲線波動時間越短，閥芯振幅和速度都減小；

(3) 閥芯質量減小，安全閥從開啟到穩定排放時間越短，閥芯振幅和速度都減小，安全閥動態穩定性更好；

(4) 彈簧剛度適當增大，安全閥壓力超調量減小，閥芯振幅和速度都減小，安全閥動態穩定性更好。