一流本科背景下大學數(shù)學課程線上線下混合式教學模式實踐與探索

羅來珍 李興華 趙輝

摘 ? ?要：一流本科背景下，如何有效培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，是眾多地方性本科院校當前需要著力解決的重要問題。大學數(shù)學課程作為理工科高等院校重要的必修通識課程，是培養(yǎng)工科大學生綜合素質(zhì)的重要載體。通過推進大學工科數(shù)學課程教學方法的改革，采取線上線下混合式教學模式，基于OBE理念，強調(diào)以學生為中心，明確教學目標，重塑教學內(nèi)容，改革教學評價，著力培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)新思維，滿足一流本科背景下對工科創(chuàng)新人才培養(yǎng)的要求。

關(guān)鍵詞：一流本科;大學數(shù)學課程;線上線下混合式教學模式

中圖分類號：G642 ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ?文章編號：1002-4107（2021）06-0061-02

大學數(shù)學課程作為必修通識類課程，是培養(yǎng)高校大學生綜合能力和素質(zhì)的重要載體，尤其是地方性本科院校培養(yǎng)創(chuàng)新型人才不可缺少的課程。它不僅為學生后繼工科專業(yè)的學習工作打下堅實的數(shù)學理論基礎(chǔ)，而且對學生建立數(shù)學模型的思維、辯證理性思維等綜合思辨能力，對培養(yǎng)學生提出問題、分析和解決復雜工程問題的思維能力都具有重要的意義[1]。

一流本科背景下，對大學數(shù)學課程進行教學改革，以教學模式的改革帶動其他環(huán)節(jié)的改革，將學生互動學習、翻轉(zhuǎn)課堂等多種教學方法有機融合，實踐線上線下混合式教學模式，利用優(yōu)質(zhì)網(wǎng)絡教學資源，結(jié)合當前信息化教學技術(shù)的巨大優(yōu)勢，全面深入實行啟發(fā)式交流、互動式交流、探究式專題討論等多種形式的教學。以教學模式改革帶動教學目標、教學內(nèi)容、教學評價等多個維度的改革，建設大學數(shù)學課程的線上線下混合式“金課”，推動大學本科數(shù)學課程的體系建設，促進大學數(shù)學課程教學的整體變革。

一、以終為始，明確教學目標

目標始終是整個課堂教學過程的統(tǒng)領(lǐng)，通過確定一門課的課程目標來明確每節(jié)課的教學目標，由此所有的課堂教學活動都是圍繞教學目標而展開，任課教師必須明確課堂教學活動的目標、重點和難點，學生明確課堂中的學習過程和學習目標，這是所有教學活動的最好開始，也是所有教學活動的最終目的。

按照“SMART”原則，課堂教學目標必須是清晰明確可表述的，可評估、可量化、具有時效性的，能夠激發(fā)學生自主學習的。依據(jù)布魯姆目標分類，教學目標可分為知識、技能和情感三個維度，知識又分為事實性的知識、概念性的知識、程序性的知識和元認知[2]。根據(jù)不同類型的知識清晰地對應給出學生需要達成的程度。技能上，著重培養(yǎng)學生達成學習能力，如計算能力、數(shù)學建模的能力、利用數(shù)學工具分析和解決復雜工程問題的能力等;在情感目標上，著重融入課程思政，立足哈爾濱理工大學校情，引導學生學習“大珩精神”[3]，培養(yǎng)學生工程素養(yǎng)，將“獻身的精神，求實的態(tài)度，革新的氣質(zhì)，勤儉的作風，集群的性格，樂觀的情緒”潤物無聲地融入到課程的教學中。

二、線上線下融合，改革教學模式

現(xiàn)代課程理論之父泰勒在《課程與教學的基本原理》中明確表示，學生之所能夠成功獲得“學習經(jīng)驗”，是因為學生與能夠使他們產(chǎn)生強烈反應的內(nèi)部環(huán)境、外部環(huán)境之間產(chǎn)生相互作用。學習活動是通過學生的主動學習行為而不斷發(fā)生的，他能否學到什么只是取決于他自己做了什么，而不是由于教師為他做了什么。因此教師需要更新教學理念，秉承OBE的教學理念，同時轉(zhuǎn)換新的角色，作為課堂教學活動組織者、引導者，師生和所學習的課程渾然一體，構(gòu)成了課堂教學中的學習共同體。教師要著力做好課前、課中和課后三個環(huán)節(jié)，實踐線上線下混合式教學模式。

（一）課前引導，學生自主學習

根據(jù)教學目標設計自主學習任務單，引導學生自主學習，而不是放任不管的自學。任務單的設計在于為學生繪制自主學習線路圖，設置問題啟發(fā)學生思考，逐層逐級引導學生達成學習目標。在上課前，收集學生的任務單，了解學情，整理學生提出的共性問題以及學習困惑，在課堂中重點突破這些難點。

在學生通過觀看視頻等方式進行自主學習之前，教師要做好課前準備和導入環(huán)節(jié)，目的在于提高學生學習的興趣和目的性。大量的實驗表明，學生的學習是需要時機、條件或基礎(chǔ)的，教師的講授要發(fā)揮作用需要學生具備一定的先前知識，學生在思考、探索某個問題之后會更好地理解講授的內(nèi)容。因此，在教學設計中，要通過相關(guān)的活動讓學生進行適當?shù)奶骄亢蛯W習，激發(fā)學生的學習興趣，并讓學生準備好必要的先前知識。采取線上學習的方式，實現(xiàn)知識性的教學目標。在課前、線上、課外自主學習部分主要圍繞著知識性目標展開，在翻轉(zhuǎn)課堂的課中、線下、課內(nèi)的集體學習部分則圍繞著能力性、素質(zhì)性目標展開[4]，全程融入思政目標。

（二）課中互動，設計高階活動

教師要及時掌握學生自主學習的成效，學生也需要及時反饋問題并修正自己的知識。因此，教師在課堂上首先要對學生課前學習視頻內(nèi)容進行知識點的回顧，可以幫助學生準確掌握課前知識的基本結(jié)構(gòu)。這個重要環(huán)節(jié)可以起到承上啟下的推動作用，為后面各個環(huán)節(jié)的深入奠定基礎(chǔ)。同時通過一些信息化手段測試學生的整體掌握情況，比如通過問卷答題、小調(diào)查等方式。對學生自主學習的效果有清晰把握，有助于教師更好地實施教學活動。

將所有知識性學習放在線上之后，最寶貴、有限的線下見面學習時間的成效最大化，從而進行更高階的學習活動，體現(xiàn)課程的高階性[5]。比如基于實際問題的案例學習、基于項目的項目式學習、基于互助共學的同伴學習等，充分調(diào)動學生的學習能動性，使學生通過各種學習體驗實現(xiàn)知識的內(nèi)化、學習能力的提升。比如通過交通擁堵發(fā)生情況預測學習泊松分布，通過分析世界杯比賽結(jié)果預測學習條件概率等。

（三）課后小結(jié)，拓展總結(jié)提升

教師進行適當?shù)目偨Y(jié)、歸納和提升，幫助學生提煉出最核心的學習內(nèi)容以形成完整的認識。還可以通過測試，檢驗學習目標的實現(xiàn)情況，為精準教學提供保障。另外，還可以進行拓展學習，在學生能力達成的情況下，給學生布置有挑戰(zhàn)性的任務，如課后研究和探索，這是課堂教學的深度延拓。

通過混合式教學模式，注重激發(fā)學生的學習動機和自主學習的興趣，增強學生的參與度和學習體驗，提升學生利用數(shù)學知識解決實際問題的綜合能力，有利于學生創(chuàng)新意識的形成。

三、依據(jù)教學目標，改革教學評價

混合式教學模式下的教學評價更加看重過程性，關(guān)心整個學習活動中學生的學習表現(xiàn)和學習成效。教學評價的目的之一是考核，更加重要的是檢驗教學成效，考查目標的達成度，進行持續(xù)改進[6]。混合式教學模式的學習過程在慕課平臺和SPOC平臺都有詳盡的記錄，這些數(shù)據(jù)有助于教師對學生的學習情況進行詳細全面的分析，找到學生學習中的優(yōu)勢環(huán)節(jié)和薄弱環(huán)節(jié)，進而及時進行教學調(diào)整。

混合式教學模式下的考核手段也是多種形式的，學生的成績分布由課前自主學習的任務單的完成情況、網(wǎng)絡視頻的觀看時長和相應的測試、課堂參與度、階段性考核、大作業(yè)及期末測試等多方面構(gòu)成。所有學習的痕跡有記錄，可追蹤，通過對整體的把握和個體的個性化輔導相結(jié)合，全面評價學生的學習情況。

整個教學過程形成閉環(huán)。從教學目標的確定到課前準備活動、課堂知識測試、課堂活動探究、課堂提升總結(jié)，包括了課前、課中和課后，線上和線下，知識、能力和素質(zhì)不同的維度，發(fā)揮混合式教學模式的優(yōu)勢，提高學生學習的成效，有利于提升大學數(shù)學課程的教學質(zhì)量。

四、改革核心是教師，加強教師團隊建設

教學改革的目標是人才培養(yǎng)，學生是主體，教師是改革的核心，高水平的師資隊伍是人才培養(yǎng)和教學改革的根本保障。

教學團隊建設要加強頂層建設，老教師發(fā)揮傳、幫、帶的引領(lǐng)作用，言傳身教，既傳授教學上的方式方法，又給予青年教師教學生涯指點，實現(xiàn)教師隊伍的梯隊建設。同時青年教師參與各級教學比賽，以賽促教，以賽促學，用科研反哺教學，實現(xiàn)教學水平和教學能力的快速成長。經(jīng)過探索，哈爾濱理工大學數(shù)學教學團隊形成了“教學名師引領(lǐng)、教學團隊協(xié)同、教學科研反哺、教學競賽實現(xiàn)”的模式，為優(yōu)秀團隊建設提供了有效路徑。

基于線上線下的混合式教學模式，打破了傳統(tǒng)課堂教師授課“一言堂”的教學模式，教師不再作為知識傳播的最大載體，而是知識的引導者和共同構(gòu)建者、學習活動的設計者和組織者、學生學習的支持者和促進者、學生學習成效的評估者和持續(xù)改進者[7]。學生也不再只是接受

者，而是形成學習體驗的實踐者和創(chuàng)造者、共同學習的促進者。新型教學模式下，每一個學生不僅是知識的最終貢獻者，更是知識的最終受益者。大學數(shù)學的混合式教學模式的改革，解決了原有的學生參與度不夠、理論學習枯燥抽象、數(shù)學知識與應用脫節(jié)等問題，新模式帶來課堂教學的革命，推動課堂教學的內(nèi)涵式發(fā)展，對一流本科建設具有重要意義。

參考文獻：

[1]趙輝，王樹忠，于祿.關(guān)于新形勢下大學工科數(shù)學課程教學體系改革的研究與實踐[J].吉林省教育學院學報，2010，26（8）：142-144.

[2]顧小清，查沖平，李舒愫，等.微型移動學習資源的分類研究：終身學習的實用角度[J].中國電化教育，2009（7）：41-46.

[3]崔玉祥，李大勇.王大珩教育與科學技術(shù)思想是我國高等工程教育發(fā)展的寶貴財富[J].高等工程教育研究，2013（5）：94-101.

[4]羅來珍，李興華，班立群.基于考試改革的大學數(shù)學課程混合式教學的探索與實踐[J].黑龍江教育（理論與實踐），2019（12）：42-43.

[5]郭建鵬.翻轉(zhuǎn)課堂與高校教學創(chuàng)新[M].廈門：廈門大學出版社，2018：100-103.

[6]孟桂芝，趙輝，羅來珍.互聯(lián)網(wǎng)背景下工科數(shù)學教與考模式的探索與實踐[J].高教學刊，2018（16）：80-82.

[7]王美，隨曉筱.新數(shù)字鴻溝：信息技術(shù)促進教育公平的新挑戰(zhàn)[J].現(xiàn)代遠程教育研究，2014（4）：97-103.

編輯∕陳晶

作者簡介：羅來珍（1980—），女，安徽渦陽人，哈爾濱理工大學理學院數(shù)學系教授，博士，研究方向：泛函分析、量子信息。

基金項目：高等學校大學數(shù)學教學研究與發(fā)展中心教改項目“‘慕課+課堂深度融合的大學數(shù)學線上線下混合式教學的探索與實踐”（CMC20200202）;黑龍江省高等教育教學改革項目“一流本科背景下大學數(shù)學課程線上線下混合式金課建設的探究與實踐”（SJGY20190303）;黑龍江省高等教育教學改革項目“‘雙一流視角下的線性代數(shù)課程建設的研究與實踐”（SJGY20190304）;哈爾濱理工大學教育教學研究項目“大學數(shù)學課程思政的思考與實踐”（520190018）