融入數學文化體驗數學之美

宋歆

數學文化是指數學作為人類認識世界和改造世界的一種工具、能力、活動，是數學和人文的結合。在課堂教學中融入數學文化，不僅可以展現數學魅力，讓學生了解數學的發展與運用過程，還可以激發學生的學習興趣，培養學生的探索精神和核心素養。

一、數學的魅力在于高度的抽象性、強大的邏輯性和廣泛的應用性

抽象性是數學最基本的特征。在數學研究進程中，數學家關注的是將一個個生活實例抽象為數學問題的過程。英國數學家懷特海說過：“數學的本質特征就是在從模式化的個體做抽象的過程中對模式進行研究。”正如大數學家歐拉把哥尼斯堡七橋問題抽象為一筆畫問題，利用圖論的知識解決生活難題一樣，數學的魅力體現在抽象之中。

邏輯性是數學的又一基本特征。當我們把一個個生活問題高度抽象為數學問題后，接下來就要靠數學的邏輯推理來解決問題，進而類比歸納同類型問題的共性特征，構建新的知識體系。這一體系還可以應用在實際生活中，提高問題解決效率。比如我們在生活中抽象出平行四邊形之后，可以借助平行線和三角形的性質展開推理，探究平行四邊形所具有的一系列性質并加以應用。可以說，我們遇到的每一個代數或者幾何題目本身就具有各自的邏輯性和推理性。

應用性也是數學的基本特征之一。馬克思認為：“一種科學只有在成功地運用數學時，才算達到了真正完善的地步。”我國數學家華羅庚在20世紀50年代就指出：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日月之繁，無處不用到數學?！睅缀跛械木芸茖W，只要有量的出現，都會用數學公式表達學科規律。

二、數學文化的教育價值

數學文化有著豐富的教育價值，包括其德育價值、精神價值和美育價值。

所謂德育價值，是指數學在學生道德品質、精神品質形成和發展過程中起到了積極作用。數學注重推理證明，其知識體系內在的邏輯體系和嚴格的推理聯系，會讓學生認識到嚴謹的重要性。通過數學學習，學生在獲得數學知識、掌握數學規律的同時，更激發了其對知識的渴望，對科學的探究和良好品質的形成。

在數學史上，有很多研究者敢于質疑、敢于批判、勇于探索，他們質疑探索的精神至今仍是我們的力量源泉。正因為有了對“萬物皆數”的懷疑，才有了第一次數學危機，才有了無理數的發現。正因為有陳景潤對“1+1”的癡迷和幾十年如一日的演算研究，才成就了他摘取“數學皇冠上的明珠”的美譽。數學家華羅庚一心為民，發現優選法，解決了人民群眾生活中的難題。科學的研究方法固然重要，但堅強的意志品質更是成功探索數學的重要保障。通過對數學史的了解，人們在與數學家的“對話”中，感悟數學精神，提升學習思維的探究品質，形成正確對待挫折的態度，為學生的終身發展奠基。

數學的美體現在數學的簡潔、對稱上。我們無法寫出所有的實數，但一個字母a就可以代表所有的實數。一些命題的表述如“垂線段最短”“兩點之間，線段最短”，也能體現數學的簡潔美。正方形和等邊三角形則體現了圖形的對稱美。在日常的數學學習中，這些美將引導學生追求美、創造美。

三、數學文化融入教學的途徑

（一）在教學中融入數學史，激發學生學習興趣

數學被廣泛應用于航天、經濟、工程等領域，所以數學史不僅包含對數學發展有重大影響的數學家和事件，還有有趣的數學名題（如哥尼斯堡七橋問題、雞兔同籠等），以及數學思想和方法的演變過程、數學應用等。

在教學中適時地引入數學家的故事，能激勵學生堅持不懈、勇往直前，能培養學生積極進取的意志和對完美境界的追求。比如，華羅庚先生雖因家貧初中畢業后無法繼續升學，但他發奮自學，最終成為世界著名的數學家，這激勵了無數年輕人勇攀科學高峰。

在教學中還可以適當引入數學史上一些有趣的名題，帶領學生進入奇妙的數學世界。如在學習二元一次方程組時，我以《孫子算經》中的“雞兔同籠”和《算法統宗》中的“三公開店”為例;在學習勾股定理時，我以《九章算術》中的“折竹抵地”和“引葭赴岸”問題為例。這些名題在讓學生感受數學魅力的同時，激發了學生的學習興趣。

（二）精選文化素材，融入日常教學

數學文化與課堂教學的融合是通過數學文化素材實現的，數學文化素材可以分為數學知識性內容、數學史料、數學在科學中的應用、數學在日常生活中的應用四部分。

在課堂中融入數學文化，會使數學課更精彩。例如在學習負數時，可以向學生介紹我國古代數學著作《九章算術》，該著作在世界數學史上首次正式引入負數及其加減法運算法則。

（三）用數學美激發學生探索欲

英國哲學家、數學家羅素說：“數學，如果正確地看它，不但擁有真理，而且具有至高的美。”數學美是數學文化的重要內容，數學語言正是以結構與內容上的完美給人以美的感受，是一種理性美和抽象美。

數學具有抽象美、對稱美和簡潔美。首先，數學公式的簡潔、抽象無數次令人贊嘆，一行短短的公式竟蘊藏了如此精巧的奧秘，利用數學公式便能輕松解決很多難題。其次，幾何圖形的對稱美為很多設計提供靈感。最后，數學的美除了體現在數學公式和幾何圖形上，還體現在實際生活中。我們可以發現古代建筑、家居設計上都利用了數學知識去發現美、創造美。而航天工程、人工智能等科技產業更是建立在數學基礎之上。

（四）豐富活動形式，拓展學生視野

數學活動是數學教學的手段之一。通過開展不同形式的數學活動，學生在親身體驗中學習數學知識。比如在學習了軸對稱圖形后，教師可以讓學生設計自己喜歡的軸對稱圖形。在平常教學中，以小組為單位，編輯數學周報。周報內容既可以是自己在解決問題過程中的想法、對典型問題的改編，也可以是解決問題的方法總結、對教材知識的拓展。多種活動形式不僅可以有效融入數學文化，調動學生學習數學知識的積極性，還可以培養學生自主探究、合作交流的能力。

在日常教學中有效融入數學文化，使數學課堂成為一個有趣的、審美的課堂，數學的魅力也就得以體現。學生在數學文化的熏陶下更易于愛上數學，形成嚴謹的學習態度和刻苦鉆研的學習精神，數學素養得以提高。

（本文系2019年度河南省基礎教育教學研究項目“初中數學教育中滲透數學文化的策略研究”的研究成果。課題編號：JCJYB19031431）

（責編 侯心雨）