中國乳制品產業生命周期研究
——基于ARIMA 模型的分析

呂裔良

（貴州商學院管理學院，貴陽550014）

一、前言

Gort 等（1982）構建產業生命周期分析模型，將產業發展劃分為五個階段。[1]Kleppery（1990）對G-K模型進行修正，將產業發展從五個階段調整為三個階段。[2]

陸國慶（2002）對我國煤炭、紡織等產業進行實證研究，指出我國煤炭和紡織等產業處于衰退期發展階段。[3]片峰等（2016）運用龔伯茲曲線對中國鋼鐵產業進行實證研究，指出2004—2012 年中國鋼鐵產業已進入成長期后期階段。[4]王玉晶（2017）構建模型對我國高新技術產業發展階段進行研究，指出高新技術產業已進入成熟期。[5]

相較上述工業產品，乳制品有著自身獨特的產業發展特征，需要加以科學研究，制定合理的產業政策。

二、ARIMA 模型

（一）模型的建模原理

ARMA（p，q）可用于預測復雜時間序列，若時間序列與其以前自身值及擾動項同時存在相關性，則可建立移動平均模型，模型如公式（1）所示。

公式（1）中，Ut-q 與 Ut、Ut-1 為隨機誤差項，是獨立白噪聲序列。

（二）模型的建模步驟

通過以下三個步驟進行模型識別和構建。

1.進行平穩性檢驗

采用單位根平進行穩性檢驗，若非平穩時間序列處于變化態勢，需對數據進行相關處理，轉化為平穩時間序列。

2.模型識別和診斷檢驗

對原有時間序列擬合效果進行驗證，如果檢驗結果無效，需要再次進行擬合分析。反之，則擬合結果有效。

3.模型預測

根據檢驗的有效性結果，就可以運用該模型進行短期預測并得到研究結論。

三、銷售量預測模型的實證分析

（一）ARIMA 模型的預測分析

根據前述檢驗步驟，發現ARIMA 模型是適用模型，相關數據來源于《2018 年中國奶業年鑒》和《2020 中國乳制品行業數據中臺研究報告》。由于ARMA 模型不能對非平穩時間序列進行有效檢驗，需進行平穩性檢驗，結果見表1。

表1 T 的ADF 檢驗結果

表1 顯示，單位根為0.262563，高于檢驗臨界值。因T 統計顯示該序列不是平穩序列，故通過一階差分處理后的結果見表2。

表2 一階差分后的ADF 檢驗結果

表2 顯示，單位根檢驗無效。再次對序列進行差分，計算結果詳見圖1。

圖1 顯示，需要進行二階差分單位根檢驗，結果見表3。

表3 二階差分后的單位根檢驗結果

表3 顯示，單位根等于4.573915，低于檢驗水平臨界值，由此可知DT 是平穩序列。

（二）模型識別和參數估計

由圖1 可知，因為DT 均值不等于零，擬構建新的模型，模型公式為：

（三）模型的診斷與檢驗

通過對Q 統計量進行計算，對殘差數列能否滿足相關檢驗進行驗證。計算結果顯示，最右側概率指均大于0.08，低于x2 分布的臨界值，模型檢驗通過，充分說明運用ARIMA 模型對乳制品產業生命周期進行實證分析是科學、準確的。

四、乳制品產業生命周期判斷

運用ARIMA 模型對乳制品產業生命周期進行識別，識別結果見圖2。圖2 顯示，2014—2019 年乳制品產業進入成熟期初期階段，行業增速趨緩。行業增速日趨下降主要是由于以下原因：首先，產業發展進入瓶頸期，產品品類結構不合理，難以有效滿足消費者需求，品類結構亟需優化；其次，產業鏈上游奶牛飼養結構不合理，奶牛飼養管理水平低下，成為阻礙行業產能提升的重要因素。政府應鼓勵乳制品企業通過兼并重組產業鏈上游企業，優化資源配置。在消費升級的背景下，乳制品企業進行供給側改革，有效滿足消費者需求。

圖2 乳制品產業生命周期示意圖