把錯例轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源

李少娟

新的課堂教學(xué)方法是把學(xué)習(xí)的自主權(quán)交還給學(xué)生，讓學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)問題，學(xué)習(xí)知識，這樣的課堂經(jīng)常會出現(xiàn)一些錯例。大部分教師對這種情況只是作一些簡單的評價便了事，忽略了這個來源于學(xué)生實際的教學(xué)素材。一位教授曾說過：學(xué)生在課堂活動中的狀態(tài)，包括他們的學(xué)習(xí)興趣、注意力、合作力、發(fā)表的意見和觀點、提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，都是教學(xué)過程中的生成性資源。因此我認為：學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤也是精彩的教學(xué)資源，我們應(yīng)珍惜它，恰當?shù)剡\用它組織進一步的教學(xué)。如何把學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯例轉(zhuǎn)化成資源，變?yōu)榫实慕虒W(xué)素材呢？

一、以錯例為素材，重組我們的教學(xué)活動。

五年級數(shù)學(xué)“1——100中哪些是質(zhì)數(shù)”的探索案例：

（一）教師提出學(xué)習(xí)要求：嘗試寫出1——100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。

學(xué)生在認真地寫，我走到每個小組中觀察他們寫的答案。我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生在寫1——20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)是輕而易舉，但隨后便逐漸慢下來，接著課堂出現(xiàn)了喧鬧的爭論聲。這時我發(fā)現(xiàn)有一些小組的答案有問題，于是我在小組匯報后有意選擇了一些有明顯錯誤的例子拿出來討論。

（1）2、3、5、7、11、13、17、19、21、23、26、33、37、43、47、……

（2）2、3、5、7、11、17、19、23、19、31、33、43、49、65、93、97。

……

這時一個學(xué)生站起來說：“26不是質(zhì)數(shù)，它是2的倍數(shù)。”

師：“這個同學(xué)的分析正確，那么如何檢驗這些數(shù)中是否都是質(zhì)數(shù)呢？”在老師的鼓勵下，在剛才這個同學(xué)的帶動下，同學(xué)們紛紛討論起來。

生：“從這些數(shù)中找一找有沒有2的倍數(shù)，是2的倍數(shù)的就把它刪去。”

生：“剛才這個同學(xué)的話有點不正確，2也是2的倍數(shù)，但2是質(zhì)數(shù)不用刪去。”

生：“可以說是把除2以外2的倍數(shù)刪去。”

師：“看看其他組的答案上還有沒有不是質(zhì)數(shù)的數(shù)，這些數(shù)都有什么特征。”

“21、33、93是3的倍數(shù)，不是質(zhì)數(shù)”

“65是5的倍數(shù)，不是質(zhì)數(shù)”

“49是7的倍數(shù)，不是質(zhì)數(shù)”

用學(xué)生出現(xiàn)的錯例，引起學(xué)生的討論和發(fā)現(xiàn)，把同學(xué)們的學(xué)習(xí)勁頭推向高潮。

（二）老師總結(jié)歸納：大家找出了錯誤的地方，也掌握了一個重要的知識，就是除2、3、5、7外，所有2、3、5、7的倍數(shù)都不是質(zhì)數(shù)。2000多年前希臘數(shù)學(xué)家就用這個知識在1——100以內(nèi)把合數(shù)篩去，剩下的便是質(zhì)數(shù)，你們和數(shù)學(xué)家的想法一致，老師相信你們將來一定會有成就的。

我根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，重組了教學(xué)程序，以學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯例提出問題，讓他們思考、分析、討論，使他們實實在在地發(fā)現(xiàn)了找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)的方法，達到了掌握知識的目標。這個學(xué)習(xí)過程充分發(fā)揮了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，真正達到以學(xué)生為主體的教學(xué)目的。

二、以錯例為素材，對學(xué)習(xí)過程進行整理、篩選、歸納總結(jié)。

五年級數(shù)學(xué)《組合圖形面積》一節(jié)中，有一道這樣的練習(xí)：下面各個圖形可以分成哪些已學(xué)過的圖形？

在展示學(xué)生作品時發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)下列情況：

我沒有告訴學(xué)生哪些正確，哪些不正確，我為第一題的圖形補上數(shù)據(jù)，提出了另一個要求：按以上分法列式計算其面積。這時學(xué)生通過列式計算，發(fā)現(xiàn)第一題的圖（4）、（5），分出來的圖形不是學(xué)過的基本圖形，不能直接用公式計算出其面積;第二題的圖（4）雖然分出兩個基本圖形，但計算時條件不夠，也不能進行計算。通過對這個來源于學(xué)生的錯例進行重新討論，對學(xué)生探素組合圖形面積計算這個過程進行篩選、整理、歸納總結(jié)出對組合圖形進行分割或添補時要注意兩點：（1）分割或添補后的圖形必須是已學(xué)的基本圖形。（2）分割或添補后的圖形，要能找到相關(guān)的條件，這樣才能計算出組合圖形的面積。

三、以學(xué)生的錯例為素材，組織學(xué)生反思，完善認知過程。

新課程的教學(xué)理念，就是讓學(xué)生去研究和探索，然后獲得結(jié)論，但是在實際的學(xué)習(xí)探索過程中，學(xué)生不可能都完全掌握理解知識，總會出現(xiàn)一些錯誤，這是正常的，我們老師應(yīng)很好地分析、理會學(xué)生錯誤的原因，因勢利導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生解決問題。當學(xué)生出現(xiàn)一些錯誤時，我們老師應(yīng)及時組織學(xué)生反思，完善認知過程，讓學(xué)生學(xué)會思考。

1、抓住最核心的問題，重組我們的課堂思路，留給學(xué)生思考的空隙，讓學(xué)生自主探討解決。

2、教師要勇于放手，給學(xué)生更大的思維空間。

3、教師對學(xué)生的錯誤不要過早做出判斷，應(yīng)很好地利用這個題材開展進一步的學(xué)習(xí)、討論，讓學(xué)生通過反思、分析，找出錯誤的原因，想出解決的辦法，使學(xué)生在解決問題的過程中進一步理解和掌握知識。

學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯誤，有時會使課堂變得生機勃勃，充滿活力。我們不用為學(xué)生在學(xué)習(xí)中犯錯而不安，應(yīng)辯證地看問題，我們應(yīng)充分利用這個來源于學(xué)生學(xué)習(xí)實際的教學(xué)資源，調(diào)整教學(xué)策略，扎實地去完成教與學(xué)的任務(wù)。