交通運輸行業低碳多式聯運模式的路徑優化

劉學之，上官強強，張博淳，張 婷，楊雪倫，孫祥棟

（1.北京化工大學經濟管理學院，北京 100029；2.中國人民公安大學公安管理學院，北京 100038；3.達爾豪斯大學，加拿大多倫多 B2N 5E3）

當前低碳化逐漸成為世界各國關注的問題，不論從經濟還是從環境角度，碳排放都應在未來各個社會發展領域得到充分的關注和重視。眾所周知，中國交通運輸行業能源消耗量占國內能源消耗總量的比重較大，貨物運輸產生的溫室氣體數量約占全球溫室氣體總排放量的5.5%［1］,其中CO2排放量占溫室氣體排放量的93%［2］。中國目前正在積極倡導綠色可持續發展，并大力推進各行業的節能減排工作。低碳多式聯合運輸作為一種新興的運輸資源組合方式，已經逐漸成為貨運行業未來發展趨勢，并被認為是一種環境友好型運輸方式。低碳多式聯合運輸的主要原理為通過整合各種運輸方式，充分發揮其經濟或技術優勢，使運輸企業的運輸組織方式達到最優。已有研究表明，基于成本控制或時間約束下的低碳多式聯合運輸可以有效減少過程碳排放量。在應對氣候變化大背景下，交通運輸行業的快速發展不僅要提高運輸經濟效率，更要與降低單位能源消耗和排放量相結合，這樣才能使行業獲得可持續發展的空間。因此，結合中國促進供給側結構性改革的發展，探討交通運輸業低碳多式聯合運輸的最優組合，對于交通運輸產業發展具有現實指導意義。

1 文獻綜述

限于經濟發展條件所限，中國傳統的長途貨物運輸大多采用單一的運輸方式，如水路、公路、鐵路、航運等，不同物流運輸模式之間相互影響，如果組合得當，便能節省資源消耗，提升運輸的效率［3］。隨著現代物流的不斷發展，多式聯運方式應運而生。2018 年9 月，《國務院辦公廳關于印發推進運輸結構調整三年計劃行動（2018—2020）的通知》指出，在經濟發展的引導及國家政策的共同支持下，大力發展多式聯運這種組織方式是大勢所趨。多式聯運研究的主要關注點包括不同運輸方式的運輸決策、貨物運輸的行為規范以及貨物運輸管理方式等。多式聯運實施過程不僅要考慮經濟效益，而且要考慮客戶的服務性需求，同時還需要關注社會效益和環境保護問題。Macharis 等［4］和Bontekoning 等［5］通過對30 年來已發表文獻進行總結歸納，詳細描述了多式聯運的運輸系統和相關理論，并將多式聯運路徑優化問題作為交通領域的一個新問題正式納入研究體系。

多式聯運通常會涉及到3個主要的利益相關方，即貨物的托運人、承運人、物流管理部門。從物流管理部門的角度出發，多式聯運既要提供多元化的服務，又要做到碳減排的相關要求，這就需要承運人采用低碳多式聯運的組合方式。然而，承運人對于運輸方式組合及路徑的選擇，在很大程度上會受到運輸成本、運輸時間、始發地和目的地的影響。Hamzaoui 等［6］和Ishfaq 等［7］的研究發現，承運人對轉運成本非常敏感。Jiang 等［8］將政府的運輸補貼納入研究模型之中，可為區域物流的綠色可持續發展提供理論基礎和實踐指導，也能夠影響承運人作出運輸選擇。任剛等［9］和呂學偉等［10］的研究表明，為了提升客戶的滿意度，承運人不得不考慮客戶服務的時間窗，設置超出時間的懲罰函數。同時，Naumov 等［11］指出，貨物運輸企業進行最優路徑選擇和運輸方式選擇時，也要客觀考慮路徑承運容量限制和樞紐中心的轉運水平。

Chang［12］提出不同目標具有不同屬性，甚至一些目標之間會存在互斥性，多式聯運具有3 個復雜的特征，而多目標路徑優化模型是其中一個重要特征。由于成本、時間和碳排放等因素要同時作為優化目標來考慮，這就造成了多式聯運多目標的復雜性，在實踐中通常會采用相關方法將多目標模型轉變為單目標模型來處理，如Fang 等［13］基于協同理論，采用案例研究的協同度評價指標體系研究發現，中國G 港集裝箱多式聯運系統協同發展進程緩慢，但總體上朝著更加有序的方向發展。大多數學者在多式聯運的運輸交通網絡中建立了以總運輸成本最小和運輸時間最少為目標的雙目標路徑優化模型，并給出對應的算法與實例驗證。

根據各國低碳發展需要，部分學者在研究中不僅考慮到運輸成本和時間成本約束，與環境相關的碳減排問題也被納入了考慮范圍之中，如Winebrake等［14］通過考慮能耗、環境以及經濟成本構建了虛擬多式聯運網絡，引入美國多式聯運運輸企業相關數據，采用地理信息系統（GIS）對運輸網絡進行分析，得出多式聯運最優運輸路徑；Kim 等［15］研究了未來多式聯運企業可能面臨的運輸成本和低碳政策帶來的挑戰，建立了以成本最小為目標的多式聯運模型，給出了企業不同的運輸策略選擇；王智憶等［16］考慮距離、車速、載重量等因素，構建以最低碳排放量為目標的配送模型，運用蟻群算法進行求解，得出最優的低碳化配送路徑；成耀榮等［17］建立考慮碳排放的多任務多式聯運路徑綜合優化模型，研究發現，通過調整碳稅的征收方案可以引導管理部門調整運輸方案，從而有效減少CO2的排放量。

綜合以上研究成果可知，現有多式聯運領域的研究往往單獨以碳排放或經濟成本為約束目標進行路徑優化，而隨著多式聯運的發展，考慮在碳稅（碳價）、時間約束和經濟成本等多方面因素組合下的優化選擇，成為今后中國運輸行業發展的必然趨勢，而且隨著碳市場的不斷發展壯大，碳價對多式聯運的影響也會越來越大。因此，本研究從企業和政府兩個角度出發，引入碳稅機制，將貨物多式聯運中的碳排放量轉化為碳成本，綜合考慮碳排放成本和經濟成本兩個因素，同時加入時間約束，并結合運輸路徑的運輸能力，構建低碳多式聯運路徑優化模型，進一步采用遺傳算法求解，通過算例進行驗證，使得模型設計更具有實際意義。探索低碳背景下企業多式聯運的路徑優化組合，希冀為行業和企業的低碳可持續發展提供借鑒。

2 問題描述和模型構建

2.1 問題描述

以某貨物運輸企業的運輸任務為背景。該運輸企業需要將一批貨物自城市O運送至城市D，起點城市和終點城市之間存在N個城市節點，其中相鄰兩個節點城市之間存在公路、鐵路和水路3 種運輸方式。在可能的多式聯運過程中，各種運輸方式的運輸成本、運輸時間和碳排放量是不同的，如果采用多式聯運運輸方式，在運輸過程中，需要在某節點城市轉換運輸方式時會相應產生轉運費用和發生轉運時間，則運輸成本包括在節點城市間的運輸成本和轉運過程中在節點城市內的運輸成本，其中轉運過程產生的轉運成本包含了在節點城市之間的倉儲成本。碳排放成本指在運輸和轉運過程中產生的碳排放成本之和，其值由碳價函數確定。本研究將結合道路運輸條件，通過選擇合理的運輸路徑和運輸方式，在考慮時間限制的約束下使得運輸成本和碳排放成本兩個成本之和最小，為貨物運輸企業提供最優路徑選擇。結合實際情況，為便于將實際問題抽象為數學模型，對運輸過程作出如下假設，模型的相關符號定義說明如表1 所示。

表1 交通運輸多式聯運模型符號的定義及說明

（1）在實際運輸過程中存在多種不可抗力因素，如天氣原因、交通事故、交通管制等，由于這些因素的發生具有極大的偶然性和不確定性，很難用數學語言加以描述和約束，因此假設不發生不可抗力因素；

（2）所有運輸方式均為勻速運動，即假設各運輸方式的速度為定值；

（3）轉運過程只能發生在城市節點內，即不存在運輸途中的運輸方式變化；

（4）若某批貨物在某城市節點不發生轉運，則該批貨物直接通過該城市節點，不產生額外的運輸時間、運輸成本和碳排放，即在運輸方式不變的情況下轉運時間、運輸成本和碳排放均為0；

（5）假設城市節點內的轉運均由汽車完成，且運輸能力不限，不存在銜接過程中的額外消耗；

（6）在通常情況下，貨物轉運涉及倉儲問題，由于倉儲問題不涉及額外的碳排放，若考慮倉儲時間的確定受多方面因素影響，因此假設不考慮倉儲問題；

（7）模型從整體角度考慮運輸問題，不考慮單臺運輸設備（卡車、火車等）的能力與效率問題。

2.2 模型的構建

在模型構建過程中，主要從低碳運輸的角度出發，既考慮環境問題，同時又在兼顧企業利益的基礎上引進碳價函數，將碳排放量轉化為碳成本，形成包括運輸過程總成本和碳排放成本之和的貨物多式聯運總成本，并以此為目標函數建立低碳多式聯運路徑優化模型。在采用碳稅求解碳排放成本時，采取單一碳稅稅率對碳排放成本進行計算。整個多式聯運過程的碳排放量主要指發生自貨物運輸及運輸節點的轉運過程，綜合考慮兩者后，得到碳排放成本計算公式如下：

因此，一旦確定碳稅稅率，碳排放成本就會相對清晰，對于多式聯運經營人而言，就可以估算其采取多式聯運方式的碳排放成本。低碳多式聯運路徑優化模型如下：

目標函數為：

約束條件為：

其中：式（2）表示多式聯運過程中運輸總成本最低；式（3）表示多式聯運過程中碳排放總成本最少；式（4）表示貨物運輸應在規定時間完成；式（5）表示在多式聯運貨物運輸過程中，各節點城市間的運輸路徑所分配的運輸量不能超過運輸路徑自身的額定容量；式（6）表示由起點城市運出的總貨物量等于貨物總量；式（7）表示終點城市運入的總貨物量等于貨物總量；式（8）表示流入中間節點城市的總貨物量等于流出中間節點城市的總貨物量；式（9）表示在中間節點城市內部各運輸方式發生轉換時貨物總量保持不變。

3 模型求解

3.1 遺傳算法

遺傳算法通過模仿達爾文的自然選擇學說，通過建立選擇與遺傳的機制來尋找最優解。使用現有常規迭代方法容易陷入局部最優陷阱而出現無限循環現象，而遺傳算法可以很好地解決這一問題，是一種全局優化算法；此外，遺傳算法具有良好的并行運算特性，在當今計算機處理性能大幅提高的情況下，能夠充分發揮計算機性能，提高求解速度和求解效率。

3.2 主要算法設計

3.2.1 編碼規則設計

鑒于本研究所構建模型的可行解由多個路徑構成，因此需要構造一條染色體來表現多條路徑。由于路徑數量是變化的，無法將傳統的單路徑編碼連接為多路徑編碼規則，因此選擇優先級編碼規則，將所有節點賦值優先級，染色體長度即為節點總數。如表2 所示為隨機生成網絡圖的一條染色體，其中節點編號表示染色體的編號，節點優先級表示染色體的值。

表2 運輸任務中各節點優先級的染色體

3.2.2 解碼規則設計

解碼方法分為兩步：第一步，基于優先級的染色體νk，采用基于優先級的編碼法生成一個路徑P1；第二步，根據已生成的路徑更新網絡容量，若某邊的容量上限為0，則從網絡中將其刪除。根據已更新的網絡容量，采用基于優先級的編碼法生成新的路徑，依次重復上述過程，直至生成所有可行路徑為止。

3.2.3 適值函數設計

模型目標包括運輸成本、碳排放量成本和時間約束。其中，運輸成本目標用資金數量衡量，期望目標值最小化；碳排放成本用碳排放的總數量衡量，期望目標值最小化；時間目標成本的期望目標值不超過預期范圍。由于模型為多目標優化模型，且各目標間的量綱不統一，因此在構造適值函數時應統一目標間量綱。國際上通常對碳排放設置碳稅作為企業碳排放成本，因此可通過碳稅將碳排放轉化為資金成本。由于時間目標為不超過預期范圍，因此可將時間目標作為一項約束，目標值不超過預期值，若時間值超過預期值則增加時間懲罰函數。構造適值函數如下：

3.2.4 遺傳進化設計

遺傳進化設計通常包括3 個方面工作，分別是交叉、變異、選擇。

（1）交叉。交叉是改進遺傳編碼最有效的操作，常見的交叉方法包括單點交叉、復點交叉、均勻交叉等。本研究采用權重映射交叉法（weight mapping crossover,WMX）作為交叉策略，該方法在單點交叉的基礎上進行了改進與擴充，使得在滿足遺傳算法交叉的同時能夠獲得問題的可行解。

（2）變異。變異模擬生物學中的基因突變，通過改變染色體中的某個或某段基因值而形成一條新的子代染色體，實現維護生物多樣性，即避免了優化問題中的局部最優解。為了提高基因的變化效率，本研究采用插入變異的策略。

（3）選擇。根據已確定的適值函數，可以得出經交叉和變異后的子代染色體適應度值，選擇操作模擬自然界“物競天擇，適者生存”的思想，提高適應度值較高的個體生存至下一代的概率，形成子代染色體集合。本研究采用適值比例選擇方法，根據各染色體的適應值比例確定該個體的選擇概率，即適應度值較大的個體具有更大的概率選擇遺傳至下一代。具體操作如下：

步驟1:群體中各個體的適應度f（i=1,2,…,M），其中M為群體大小。

步驟2:計算各個體遺傳至下一代的概率。計算公式如下：

步驟3:計算各個體的累積概率。計算公式如下：

式（12）中：qi稱為染色體xi的積累概率；i=1,2,…,n。

步驟4:在［0，1］區間內生成一個呈均勻分布的偽隨機數r。

步驟5:若r＜q［1］，則選擇個體1，否則選擇個體k，使得q［k-1］＜r≤q［k］成立。

步驟6:重復步驟4、步驟5。

3.3 算法實現

基于編碼設計、解碼設計、適值函數設計和遺傳進化設計，模型的算法實現過程如圖1 所示。

圖1 交通運輸多式聯運模型算法實現過程

4 實例

4.1 案例描述

現有一家貨物運輸企業（以下簡稱“案例企業”）準備從起點城市（節點1）運送一批貨物至終點城市（節點2）。已知該批貨物的重量為2 500 t，對運輸方式無限制，可在節點城市之間選擇任意的貨物運輸方式，且案例企業可根據實際情況將貨物進行拆分運輸。起點城市到終點城市之間的交通運輸網絡如圖2 所示，可供選擇的運輸方式有公路、鐵路、水路等，設定貨物運輸方式轉變僅發生在節點城市，且進行貨物轉運會產生轉運成本和轉運時間。

圖2 案例貨物運輸網絡

將各節點城市擴展為城市轉運模型，則運輸路線如圖3 所示，其中從起點城市1 到終點城市2 的各轉運城市之間的實際距離及每條運輸路徑容量詳見表3 所示。

圖3 案例貨物運輸的城市轉運路線

表3 案例貨物在各節點間運輸距離及運輸路徑容量

當前，中國貨運的主要驅動能源仍以柴油為主，因此本研究考慮的是在公路、鐵路以及水路3 種運輸方式下采用柴油作為驅動燃料的碳排放量，并假設在整個運輸過程中采用的都是20 t 以上的集裝箱運輸。具體運輸參數如表4～表7 所示。

表4 各運輸方式的單位能耗和碳排放量

表5 不同轉運類型之間的運輸碳排放系數

表6 不同運輸方式的單位運輸費用及平均速度

表7 不同運輸方式的轉運費用

4.2 模型求解

基于最小費用最大流問題，采用節點優先級法構造可行解，利用Microsoft Visual Studio 2015 進行編程設計，代碼采用基于Console 類的C# 編程，所使用的計算機配置為Intel Core i7 8550U ＠1.8GHz,4.0GHz，內 存8GB，操作系統為Windows 10 Education 64bit。遺傳算法的具體參數設置為：染色體長度k=32，種群數n=200，遺傳代數C=200，交叉概率Pc=0.8，變異概率Pm=0.2。在未來碳稅政策的背景下，假設對案例企業采取固定碳稅率政策，根據運輸過程碳排放量來計算碳稅。參考李珊珊等［18］和齊紹洲等［19］的研究成果，碳稅稅率的范圍為10 元/t～150 元/t，本研究取碳稅30 元/t 作為計算結果。案例貨物運輸基于碳多式聯運路徑優化模型的遺傳算法進化過程如圖4 所示。

圖4 案例貨物運輸基于低碳多式聯運路徑優化模型的遺傳算法進化過程

計算得到案例貨物運輸采取低碳多式聯運的最佳適應度為489 895.32，運輸總成本為489 895.32 元，碳排放量為112 644 kg，運輸總時間為26.75 h。具體運輸路徑如表8 所示。

表8 案例貨物低碳多式聯運路徑優化模型最優路徑

4.3 碳政策分析

在低碳多式聯運路徑優化模型中，碳稅作為核算碳成本中的一個參數，對最終的適應度計算產生重要影響，是模型尋優的關鍵參數之一，因此，研究碳稅稅率變化對計算結果的影響對分析碳政策具有重要意義。不同的碳稅稅率機制下的最優解如表9 所示。由表9 可知，碳稅稅率不同，則貨物運輸企業選擇的最優路徑亦不同。當稅率從10 元/t 變為25 元/t 時，最優路徑不發生改變，優先選擇全公路運輸，因為在碳稅稅率較低時，由碳排放產生的經濟成本很低，雖然稅率在不斷增大，但碳排放成本的增加量小于路徑運輸成本和轉運成本之和的增加量，所以路徑不發生變化，即碳排放成本不足以影響運輸方式；在碳稅稅率提高到40 元/t 時，最優路徑發生了變化，分別為“鐵路—鐵路—公路—公路”和“公路—公路—公路”，且當稅率繼續提高時最優路徑沒有改變，原因為在稅率增加到40 元/t 時，碳排放成本逐漸增大，且碳排放成本的增加量開始大于路徑運輸成本和轉運成本之和的增加量，因此最優路徑開始傾向于選擇碳排放量更小的鐵路運輸，同時鑒于公路運輸的便捷性和公路網的全面覆蓋性，還有部分貨物依然選擇公路運輸。總體來說，在低碳背景下的多式聯運路徑優化模型中，隨著碳稅稅率的提高，碳排放成本不斷增大，從而使貨物運輸企業選擇碳排放量更小的鐵路運輸。

表9 不同碳稅稅率下案例貨物運輸總成本最優路徑

從研究結果可知，在一定條件下，碳稅稅率設置太低，對貨物運輸企業最優路徑選擇沒有影響，貨物運輸企業選擇的總成本最小的路徑并不是減少碳排放量的路徑，在這種情況下碳稅并沒有起到其應有的減排作用，只是增加了政府的財政收入；但是，如果碳稅稅率設定過高，雖然可以相應減少碳排放，但過高的總成本將給貨運企業帶來沉重的負擔，不利于貨運企業的發展。因此，合理的碳稅稅率不僅可以在一定程度上約束貨運企業，達到減排的效果，并且成本在貨運企業所能承受的經濟范圍之內。這不僅有利于社會的可持續發展，而且對貨運企業自身的發展也具有重要的現實意義。

4.4 低碳效益分析

為了體現低碳多式聯運優化模型的優越性，在不改變其約束條件的基礎上對目標函數作出相應的變動，構建出不考慮碳成本的多式聯運路徑優化模型和只考慮碳排放量的多式聯運路徑優化模型，同樣采用遺傳算法求解，對基于這3 個模型的案例結果進行對比分析，如表10 所示。可以發現，不考慮碳成本的路徑優化模型與低碳多式聯運路徑模型相比，多式聯運運輸產生的總成本增加，而碳排放量減少，因此，通過引入碳稅機制，將碳排放量轉化為碳成本，可以有效促使貨物運輸企業選擇更為低碳的運輸路徑和運輸方式，但總經營成本有所增加；比較只考慮碳排放量的多式聯運路徑優化模型和低碳多式聯運路徑優化模型的運行結果后，只以碳排放量為目標函數的最優路徑更加偏向于鐵路運輸和水路運輸選擇，因為這兩種運輸方式的碳排放量更少，但由于轉運問題會導致總成本增加。雖然鐵路運輸和水路運輸的碳排放量更小、運輸成本更低，但由于轉運成本的存在，以及公路運輸的機動靈活、效率高等優點，貨物運輸企業即便是在碳稅政策下也會選擇公路和鐵路、水路進行聯合運輸，從而趨向使自身總成本最小。

表10 案例貨物低碳多式聯運基于不同模型的最優結果分析

總體上，在國家實施碳稅政策和倡導低碳運輸的趨勢下，中國的貨物運輸企業將面臨碳排放成本越來越高的約束挑戰，在滿足客戶需求的前提下選擇更加低碳環保的運輸路線和運輸方式組合成為不二選擇，同時也會有助于促使中國的交通運輸行業企業整體更加綠色低碳可持續地發展。

5 結論

本研究在總結國內外多式聯運研究成果的基礎上，綜合考慮碳排放和運輸成本因素，通過引入碳稅機制，將貨物多式聯運過程中的碳排放量轉化為碳成本，同時將運輸時間作為約束條件，構建了以貨物運輸的碳排放成本、運輸成本和轉運成本為目標的低碳多式聯運路徑優化模型。主要結論如下：

（1）低碳多式聯運作為一種環境友好型的運輸方式，能夠在有效降低貨物運輸企業的運輸成本的同時減少碳排放量，在提高企業運輸組織水平、降本增效和低碳環保等方面具有顯著效果。

（2）合理的碳稅稅率不僅可以在一定程度上促進貨運企業碳減排效果，還能使貨運企業在所能承受的經濟成本范圍之內進行低碳化的路徑優化選擇，這不僅有利于社會的可持續發展，而且對貨運企業自身的低碳發展也具有重要的現實意義。

低碳多式聯運是中國大力推進碳市場建設背景下的產物。2020 年，習近平主席在第七十五屆聯合國大會一般性辯論上發表重要講話，提出中國將提高國家自主貢獻力度，采取更加有力的政策和措施，力爭于2030 年前達到CO2排放峰值，努力爭取2060 年前實現碳中和。這是中國對國際社會的承諾，也是對國內低碳發展發出的重要動員令，意味著中國在持續為減緩氣候變化影響作出貢獻的基礎上按下了減碳的“加速鍵”，隨之而來的必將是中國CO2排放的大幅下降。這將有力倒逼能源結構、產業結構不斷調整優化，而低碳多式聯運作為一種非常有效的優化運輸企業碳排放水平的多路徑組合模型，其適用的場景將更加廣泛，對于運輸行業的綠色低碳發展也將起到進一步的促進作用。