陜西省工業時間序列分析及預測

摘要：工業總產值對工業起著代表性的作用。目前常用差分自回歸滑動平均模型擬合和預測非平穩時間序列。由歷史上眾多數據分析報告可以看出，對陜西省工業研究而言，工業總產值是非常典型的代表性數據對陜西省工業有著重要意義。因此，本文以1988?2017年陜西省工業總產值的年度數據為例，利用ARIMA模型進行時間序列分析，預測2018?2020年的工業總產值。通過所得數據進行分析，并提出相關建議。為陜西省當地工業制相關部門或工業企業的部門實施相關政策，獲得更優的經濟發展決策，提供可靠的理論預測以及參考。

關鍵詞：ARIMA模型;陜西省工業總產值;預測;時間序列

一、引言

2016年以來，國內外形勢錯綜復雜，隨著是“十三五”“十四五”規劃的展開。全省工業經濟經濟增速企穩回升，工業結構不斷優化，企業效益穩步向好，為全省經濟保持平穩運行奠定了基礎。剔除價格因素，2016年、2017年分別實現全部工業增加值同比增長6.8%、8.1%，增速比2015年分別加快0.9、2.2百分點。2017年，全省規模以上工業利潤總額同比增長49.3%，增速分別比2016年、2015年加快40.5、71.1個百分點（2015年為-21.8%），企業利潤增長加快，經濟效益穩步向好。

現有文獻的研究多集中于ARMA模型進行研究，而忽略了非平穩的情況。其實很多時間序列本身都是不平穩的，但經過d階差分（相鄰時間點的指標數值相減）即運用軟件計算、之后，形成的新時間序列，就經驗證為平穩時間序列。

針對這些現象，本文最終決定根據《陜西省統計年鑒》中所給的工業總產值數據，采用陜西省工業總產值為經濟指標，以1988年-2017年的年度數據為樣本錄入R軟件當中。再將這些數據具體運用時間序列分析，最終作出ARIMA模型。之后，選擇出最優的ARIMA模型。再利用R軟件進一步對數據進行進行分析預測以及誤差分析。為未來陜西省工業發展進程提供較為可靠的理論數據。

二、數據來源及處理

根據數據的可得性和有效性，本文選用《中國統計年鑒》、《陜西省統計年鑒》，編制了1988年至2017年陜西省工業總產值的時間序列數據表，利用指數平滑法填補差值。根據平穩性檢驗結果可知，該序列為非平穩序列。這提示我們需要進行差分運算，檢驗結果顯示，經過判斷ADF值與三個水平下的值，可以看出在95%的顯著性水平下，所有的均值都小于0.05并且都接近于0，從而接受原假設。說明此序列確定為平穩時間序列。

三、模型建立

1.1.11、模型定階

結合分析，本文采用樣本自相關圖和偏自相關圖，來對模型進行識別定階。實驗可知，自相關圖可知，自相關系數衰減向零的過程有明顯的正弦波動軌跡。說明自相關系數衰減到零不是一個突然的過程，而是一個連續漸變的過程，即自相關系數拖尾。自相關圖除了延遲1、2階的自相關系數在二倍標準差范圍之外，其他階數的自相關系數都在2倍標準差范圍之內波動。而偏自相關圖也具有拖尾形象特征。綜上，我們可以初步確定擬合模型為模型，其中d=2。

2、參數估計

模型定階方法有很多，為了獲得最優模型我們建立基礎模型。在選擇好擬合模型之后，估計模型中未知參數的值。通過條件最小二乘與極大似然估計混合方法，得到模型參數的估計結果，并確定四個模型的口徑如表6所示：

3、模型檢驗

下面對于擬合的四模型需要進行顯著性檢驗（如表7所示）并進行檢驗結果的分析、判斷、并得到結論。具體如下：

（1）模型的顯著性檢驗

在擬合的四個模型之中，模型的顯著性檢驗可以檢驗出模型的有效性。檢驗結果如上表7所示，由于各階延遲下的p值都明顯大于0.05，可以認為這四個擬合模型的殘差序列屬于白噪聲序列，即擬合模型都是顯著有效的。

（2）參數的顯著性檢驗

此檢驗為每個未知參數是否顯著非零的檢驗，目的是使模型緊湊。具體檢測結果，如表7所示，四個系數均顯著非零，可以看出，在顯著性水平0.05水平下，只有模型的t統計量的P值都顯著小于0.05，拒絕原假設，所以選擇模型，且這個模型的參數都顯著非零。最終選擇作為預測模型，即為最優選擇。

四、模型預測及誤差分析

通過以上對陜西省工業總產值數據分析，利用混合估計預測未來三年陜西省工業總值，在95%置信區間內，我們用預測值數據并繪制預測圖。根據繪制圖可以看出我省工業經濟勢頭強勁，提前趕超階段的目標。2018年，全省規模以上工業實現總產值2662.068億元，同比增長7.7%。到2020年，它將突破3000億元。根據上述比較，ARIMA模型可以更好地分析和計算中國工業發展的波動特征。

五、結論與建議

結果表明，從陜西省工業總產值指標來看，未來幾年我省工業總產值將保持較為穩定的增長速度。但與此同時我們也看到了一些問題。隨著中國工業化進程的不斷加快，中國的工業發展取得了很大進展。但是由于資源短缺、環境污染加劇、國際競爭力增強。社會矛盾日益加劇等問題日益突出，已經對中國的工業發展產生了一定的影響，阻礙了工業的增長。

從預測結果來看，陜西省過去幾年的工業增長率已趨于穩定，突破瓶頸，突破發展，就必須走新型產業之路。加強產業體制改革，提高資源利用率。通過以上模型，我們對未來的工業增長有了一定的了解，可以根據時間情況更有效地制定一系列措施，從而促進了陜西乃至陜西省的產業更好的發展。

作者簡介：趙子菁（1997年2月），女，漢族，陜西西安。西安財經大學統計學2020級研究生，研究方向：經濟統計