初中數學教學中數形結合思想的應用方法

王春燕

山東省青州市旗城學校 山東 青州 262500

對于初中階段的數學教師來說,如果其可以在課堂上主動對數形結合思想進行使用,那么一方面可以使學生的數學思維能力得到充分調動,引導學生以更為主動的態度參與到數學學習活動之中,保證學生的學習效率;另一方面,學生可以因此形成優秀的數學解題能力,同時學生在學習使用數形結合思想進行解題的過程中,也能感受到學習數學所帶來的樂趣。但經調查結果可以顯示,現在大部分初中階段的數學教師在課堂上仍然會使用單一性的教學模式,在此教學環境下不僅課堂氛圍會變得較為枯燥,同時學生也很難對數學這一科目產生較強學習興趣,而這也就無法保證學生學習效果。

1 數學結合思想的概念

在我國傳統的四大數學思想之中,數形結合思想占據著較為重要的地位,同時其大部分情況下會出現在初中階段的數學課堂上。因為數形結合思想最大的特點就是具有較強的實用性以及靈活性,所以其經常會被教師使用在方程、函數以及數軸等知識點的講解過程中。如果數學教師可以對數形結合思想進行有效的使用,那么不僅可以降低學生的學習難度,同時學生還可以因此建立系統性的數學思維體系,使學生的學習效果可以有所提升。

2 初中數學教學中存在的問題

2.1 課堂氛圍枯燥乏味 對于初中階段的學生來說,學習課堂的整體氛圍會對學生的學習積極性造成直接性影響。而在數學學科中,由于其所涉及的大部分知識點相對來說都比較抽象,學生在學習過程中很難對其進行正確理解,這樣一來不僅學生學習效率很難有所保障,同時部分還會對數學科目的學習產生一定程度的抵觸感。除此之外,大部分數學教師在開展教學工作時,所使用的教學模式存在較強的灌輸性,而這就導致學生在課堂上的主體地位無法得到突出,同時整個數學課堂的氛圍也會變得更為枯燥,而這也會對學生的學習效果造成影響。

2.2 學生對數學學習不感興趣 對于任何一個階段的學生來說,提升其學習積極性的首要前提就是要激發學生對該學科的學習興趣。但由于現在大部分初中教師實際課堂上,仍然會被傳統的教學理念所影響,把教學重點都放在知識點的講解上,為的就是要快速完成教學任務。然而在這樣的教學環境下,雖然教師會達成自己的目標,但學生在學習過程中很難感受到學習數學的樂趣,其面對的只是需要死記硬背的知識點,這樣一來大部分學生也就很難對數學科目產生較高的學習興趣。

2.3 不注重教學過程中的反饋 一名優秀的教師在教學過程中,需要注意對學生的學習情況進行隨時檢測,同時在教學課堂上,教師也要注意觀察學生在學習過程中的表現。這樣一來教師變可以及時發現學生在學習上存在的問題,然后及時進行處理,只有這樣才可以使學生的學習效果得到保障。但經調查結果可以顯示,現在大部分教師會過于重視自身的教學任務是否完成,對于學生的實際學習情況根本沒有做到及時了解,這樣一來不僅教學工作無法達到預期效果,同時學生的學習積極性也會因此逐漸降低。

3 數形結合思想在初中數學教學中的應用

3.1 數形結合思想在有理數中的應用 對于初中階段的數學學科來說,有理數這一章節的知識點在其中占據著較為重要的作用,同時大部分學生在學習過程中也很難對其實現全面掌握。所以教師在講解該章節知識點時,變可以對數形結合思想進行利用,以此來降低學生的學習難度。比如,教師可以先在黑板上畫出一條數軸并標出數軸的原點位置,接著教師便可以在數軸正方向向前五個單位的位置進行標注,隨后教師再反方向向后移動三個單位,以此來引出5+(-3)這一數學計算式子。學生通過對這一式子更為直觀的了解,便可以更為容易的得出該式子的結果就是2,同時學生可以明白該式子的計算原理。

3.2 數形結合思想在函數中的應用 對于初中數學教材中所涉及的函數知識點,其具備較強的抽象性,所以大部分學生在學習該知識點時都會表現的比較吃力。但如果教師在講解與函數相關的知識點時,可以對數形結合思想進行有效利用,引導學生把抽象的知識轉變為具體的函數模型,這樣一來不僅學生可以更為容易的理解函數知識,同時其學習效率也會有所提升。比如,教師在講解“學校需要建立一個圓形的噴水池,同時水池中間需要安裝一個長度為1.25米的柱子噴水,且該柱子與水面存在垂直的關系。當水柱噴水的過程中,其所噴出的水流會以拋物線的形式落下,為了可以獲得更為優美的水流形狀,學校要求把噴水池設計為距離柱子1米,且于水面的最大高度需要保持在2.25米。在這樣的條件下,應該設計水池半徑為幾米?”這一問題的時候,教師可以先引導學生結合題目先畫出相應的關系圖,即建立直角坐標系,原點O即代表水池中央,接著再y軸標出A代表柱子頂點,OA長度為1.25。接著教師還要告訴學生,為了保證水不流出水池,還要控制水流的高度。隨后教師需要引導學生對函數關系進行確定,并結合已經得出的函數關系,對函數中的最大量以及最小量進行計算,最后再把所得結果帶入題目所給的實際信息中心得出最終答案。

3.3 貼近生活應用數形結合思想 初中數學教師在使用數形結合思想的過程中,還需要注意與生活元素進行有效的融合,以此來提升該數學思想的應用效果。比如教師在對與幾何圖形相關的知識點進行講解的過程中,可以搜集學生日常生活中經常接觸到的物品,或學生感興趣的游樂器材等,與所要講解的幾何圖形進行結合。這樣一來不僅學生的注意力可以得到有效吸引,同時幾何圖形還能以更為直觀的形式展現在學生面前,幫助學生可以更為容易的理解該知識點,提升學生的學習效率。

4 結束語

總之,初中階段的數學教師一定要重視數形結合思想的使用。在此過程中,教師要以每節課所要講解的具體內容為基礎,對數形結合思想進行有效融合,以此來保證使用的科學性。此外,教師在使用該數學思想的過程中,也可以加入生活元素,為學生創建生活化教學情境,以此來吸引學生注意力,提升學生的學習效率。