岸電電纜特殊工況分析及溫度分布影響因素研究

油 飛，楊 浩，劉 恒，楊 帆

1.重慶建筑科技職業(yè)學(xué)院，重慶 401331；2.重慶大學(xué) 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點實驗室，重慶 400044；3.重慶川儀自動化股份有限公司技術(shù)中心，重慶 401121

隨著國家“一帶一路”倡議的實施，中國與世界各國的經(jīng)濟貿(mào)易、文化交流愈加頻繁，21世紀海上絲綢之路的開通使得各國之間往來的船只越來越多，但同時也向大氣排放越來越多的污染物.船舶排放的氣體主要包括PM2.5、氮氧化物和硫氧化物，不僅會造成環(huán)境污染，人體吸入后還會產(chǎn)生許多呼吸道和心血管疾病[1].為了解決停港船舶污染排放嚴重的問題，國際海事組織、世界衛(wèi)生組織、歐共體等制定了國際公約(MARPOL 73/78)，提出采用岸電輸電以限制停港船舶發(fā)電機的使用，相比船舶直接發(fā)電，岸電輸電可節(jié)約3倍的成本[2].

隨著岸電輸電技術(shù)的發(fā)展，岸電電纜在岸電輸電中得到了越來越廣泛的應(yīng)用，與傳統(tǒng)電纜相比，岸電電纜的不同之處在于以下幾個方面：

1)岸電電纜長期裸露在空氣中，受陽光直射，電纜外表面為黑色，易吸光發(fā)熱，熱老化程度較大；

2)一些岸電電纜的敷設(shè)會與海水接觸，且港口的環(huán)境較為潮濕，使得岸電電纜更易受潮，老化速度大于普通電纜；

3)岸電電纜的連接須要用到起重機、繞盤等器械，運行時還會受到海風、潮汐的影響導(dǎo)致船舶晃動[3]，電纜機械老化程度較大.

岸電電纜長期處于這種復(fù)雜的環(huán)境以及高強度、交變的機械應(yīng)力狀態(tài)下，使得岸電電纜易發(fā)生大形變、疲勞磨損，將加速岸電電纜的絕緣老化，從而導(dǎo)致機械性能和絕緣性能下降.我國岸電輸電技術(shù)是近10年才發(fā)展起來，應(yīng)用年限較短，關(guān)于岸電電纜方面的研究非常匱乏，尤其多物理場計算理論幾乎沒有.通常電纜在電、熱、機械力作用下，絕緣會出現(xiàn)損傷或老化[4]，絕緣老化表現(xiàn)出的主要特征之一是絕緣介質(zhì)中出現(xiàn)“樹枝”，“樹枝”的出現(xiàn)將引起電纜絕緣局部放電，將降低絕緣擊穿場強[5].電纜絕緣老化不僅會降低絕緣介質(zhì)的電性能[5-7]，還將導(dǎo)致絕緣介質(zhì)的機械性能下降[6，8].另外電纜絕緣受潮還會形成水樹，使得絕緣局部放電增加，介質(zhì)損耗增加，熱老化速度也將加快.若不提升電纜自身材料結(jié)構(gòu)性能和作業(yè)形式，將難以滿足岸電電纜復(fù)雜的環(huán)境條件及特殊的使用工況.無論是在電纜結(jié)構(gòu)材料的設(shè)計還是電纜連接裝置的設(shè)計方面，現(xiàn)有研究均存在不足，難以滿足岸電電纜高強度、耐磨損、抗撕裂、長期浸水性能優(yōu)異等要求.

通常普通電纜使用年限可超過30年[9]，但由于目前柔性電纜制造水平的限制和岸電電纜特殊的使用工況，其絕緣老化速度比普通電纜快得多，使岸電電纜的使用年限僅有3～5年.電纜絕緣老化后將引起機械性能和熱性能發(fā)生變化[10]，嚴重影響電纜運行狀況和載流量，而載流量的準確計算與電纜溫度息息相關(guān).電纜溫度場的獲取方法包括實驗測量、解析計算和數(shù)值計算.實驗測量相對復(fù)雜，研究成本高、周期長、通用性差，難以測量電纜纜芯的溫度；解析計算方法相對簡單，易于編程，計算速度快，但計算結(jié)果具有一定的不準確性；基于有限元的數(shù)值計算雖然計算速度慢，但計算精度高，能考慮復(fù)雜的環(huán)境因素.文獻[11]基于電熱協(xié)調(diào)潮流及輸電線路動態(tài)熱路模型和算法，研究了負荷擾動和短路情況下架空線路溫升變化過程.文獻[12]在忽略架空輸電線路載流與溫度的不同步性的基礎(chǔ)上研究了考慮電-熱耦合對架空輸電線路潮流計算精度的影響.架空線路與電纜具有相似之處，那么電-熱耦合方法也可運用于岸電電纜，對其溫度場的準確計算具有指導(dǎo)作用.與架空線路不同的是，電纜存在金屬套、絕緣層以及外護套，其溫度場的計算比架空線路復(fù)雜.對于交流電纜，線路自身導(dǎo)體和金屬護套之間存在交鏈磁通，不同線路、不同回路之間也存在交鏈磁通，溫度分布計算還要考慮電磁感應(yīng)效應(yīng).文獻[13-14]針對高壓單芯電纜，采用解析法計算了由感應(yīng)電壓引起的金屬護套環(huán)流.文獻[15]針對單回路三芯電纜，采用有限元仿真分析計算了三角排列和水平排列時護套的感應(yīng)電壓，但并未進一步對溫度場進行計算.文獻[16]基于渦流場和流場計算模型，采用有限元仿真軟件計算了多回路排管敷設(shè)電纜的溫度分布，可為岸電電纜空氣流動環(huán)境下的溫度計算提供參考.

因此本文通過現(xiàn)場調(diào)研和查閱國內(nèi)外相關(guān)文獻綜合分析岸電電纜的特殊使用工況，為岸電電纜的材料結(jié)構(gòu)設(shè)計和岸電電纜連接方式設(shè)計提供參考，并基于電磁學(xué)和傳熱學(xué)理論方法[17]，建立岸電電纜電磁-熱-流仿真模型，分析環(huán)境溫度、風速和太陽輻射對岸電電纜溫度分布的影響規(guī)律，為岸電電纜的敷設(shè)優(yōu)化和載流量的提升提供參考.

1 船舶用岸電電纜系統(tǒng)分析

如圖1所示為岸電輸電系統(tǒng)，包括電能轉(zhuǎn)換、船岸交互兩部分.電能轉(zhuǎn)換具有變頻、變壓的作用，以滿足國內(nèi)外不同用電頻率、不同電壓等級船舶的需求；船岸交互包括通訊、電纜管理、電纜連接等設(shè)施[18-20].船舶用電要從大電網(wǎng)獲取電能，通過變電站降壓將電能輸送到港口的變電箱進行變頻、變壓，再通過接線箱和繞盤來實現(xiàn)岸電系統(tǒng)與船舶之間的連接，最終將電能輸送到船舶配電系統(tǒng)中.

圖1 岸電輸電系統(tǒng)

要實現(xiàn)船岸交互，需要通過船上的電纜盤將電纜與岸上的接線箱連接，有時還會用到起重機和吊車.不管是電纜的結(jié)構(gòu)材料、連接方式還是敷設(shè)方式，都必須要適應(yīng)潮汐的變化、船舶的移動，防止船的晃動導(dǎo)致電纜受力過大而變形.

2 岸電電纜的連接和運行工況

2.1 岸電電纜的連接

岸電電纜是岸電輸電中最薄弱的環(huán)節(jié)，設(shè)計良好的電纜管理系統(tǒng)能夠快速連接和斷開岸電供電，還能保證港口作業(yè)人員的安全.岸電電纜有兩種存放方式，一種是放在船舶上，當船靠岸時將電纜放下，與岸電箱連接，優(yōu)點是隨船移動，可實現(xiàn)即插即用，缺點是每個船舶均需配備至少一卷電纜；另一種是放在碼頭，當船靠近時將岸電電纜與船舶相連，其優(yōu)點是可采用移動式裝置將電纜運至任意泊位，大大減小了岸電電纜的使用數(shù)量，缺點是調(diào)度速度慢，耽擱船舶供電時間.

要實現(xiàn)船岸交互，需要通過電纜盤將電纜與岸上的岸電箱連接，有時還會用到起重機、吊車以及人為的拖拽(圖2)，從而導(dǎo)致電纜彎曲以及外護套磨損嚴重.電纜彎曲將導(dǎo)致最大彎曲點的絕緣變薄，嚴重時出現(xiàn)絕緣裂紋，甚至出現(xiàn)絕緣擊穿現(xiàn)象[21]；電纜外護套磨損嚴重時，潮氣會入侵到電纜內(nèi)部，導(dǎo)致金屬套受潮腐蝕，還會形成絕緣水樹導(dǎo)致絕緣介損增大，進一步加大電纜絕緣老化，降低電纜使用壽命.采用一體化可移動式輸送車能防止岸電電纜的拖拽磨損[22]，合理設(shè)計岸電電纜連接時的作業(yè)方式也能減少岸電電纜連接過程中受到的機械損傷.

圖2 岸電電纜的連接

2.2 岸電電纜的運行工況

我國岸電的應(yīng)用時間相對較短，僅有10年左右，岸電電纜的敷設(shè)并未形成統(tǒng)一標準，均是根據(jù)港口實際情況進行敷設(shè).對于水平面較低的泊位如圖3(a)所示的重慶港口，船舶與地面落差較小，岸電電纜運行受自身重力影響較?。粚τ谒矫孑^高的泊位如圖3(b)所示的舟山港口或一些大型船舶，船岸落差較大，岸電電纜運行時受自身重力影響較大，使電纜拉伸較大或存在較大彎曲的弧垂，會降低絕緣厚度或出現(xiàn)絕緣裂紋.另外，受潮汐和海風的影響，岸電電纜會上下或左右擺動，岸電電纜兩端受到的力最大，長時間的反復(fù)擺動容易造成岸電電纜疲勞損傷，導(dǎo)致絕緣變?nèi)?，也會在絕緣部分形成裂紋.若岸電電纜絕緣部分出現(xiàn)裂紋氣隙，空氣的擊穿場強為30 kV/cm，10 kV的岸電電纜絕緣氣隙內(nèi)的場強可達48.9 kV/cm，超過了空氣擊穿場強[23].

圖3 岸電電纜敷設(shè)情況

岸電電纜與陸纜的區(qū)別在于其直接敷設(shè)于空氣中，受風速、濕度和太陽輻射影響較大，且電纜外護套一般為黑色，吸收熱量較大，其熱老化速度較直埋電纜和隧道電纜快，嚴重削弱了岸電電纜的載流能力.在夏季炎熱天氣，很多大型船舶均是夜晚作業(yè)，因為白天溫度較高、太陽輻射較大，岸電電纜的載流能力難以滿足船舶的需求，而夜晚無太陽輻射，環(huán)境溫度也較低，岸電電纜載流量較高.更有一些港口大型貨船集中在冬季作業(yè)，冬季環(huán)境溫度較低，電纜載流能力強.

3 岸電電纜溫度場仿真

3.1 物理模型

由于岸電電纜裸露敷設(shè)于港口，其溫度場分布受到溫度、風速、水流速度和太陽輻射的影響.根據(jù)重慶佛耳巖港岸電電纜敷設(shè)情況，建立10 kV三回路岸電電纜電-熱-流多物理場仿真模型如圖4所示，計算域尺度是電纜外徑的50倍，材料參數(shù)見表1.

圖4 岸電電纜仿真模型

表1 岸電電纜材料參數(shù)

3.2 控制方程

3.2.1 電磁場

當電纜金屬套處于交變磁場中時，會存在渦流效應(yīng)，組成回路的金屬中就會存在感應(yīng)電流[24-25].因此本文采用渦流求解器對電纜電磁場進行求解，正弦電磁場磁矢位和電位計算的控制方程分別為

(1)

(2)

根據(jù)電荷守恒，引入洛倫茲規(guī)范

(3)

便可求得電位和磁矢位，從而求得電纜的電場和磁場分布.

3.2.2 溫度和流場

根據(jù)傅里葉傳熱定律和能量守恒定律，得到岸電電纜三維溫度場導(dǎo)熱微分方程，可表示為

(4)

式中，ρ為物質(zhì)密度，kg/m3；CP為比熱容，J/(kg·K)；θ為溫度，K；λ為導(dǎo)熱系數(shù)(假設(shè)導(dǎo)熱系數(shù)各向同性)，W/(m·K)；Qi為單位體積熱源，W/m3，包括電纜導(dǎo)體、金屬屏蔽、鋁護套的損耗以及絕緣介質(zhì)損耗，由電磁模塊計算得出.

岸電電纜除了導(dǎo)體到外表面的固體傳熱外，還涉及到電纜表面的對流散熱和輻射散熱.對流散熱問題的求解需要滿足以下三大守恒方程.

質(zhì)量守恒方程：

(5)

其中，速度矢量V=(u，v，w)，m/s.

由于可將水看作不可壓縮流體，質(zhì)量守恒方程可忽略密度對時間的微分項，則有

(6)

動量守恒方程：

(7)

其中，p為靜壓，Pa；g為重力加速度，m/s2；F為外力，N；τ是應(yīng)力張量，Pa，表達式為

(8)

其中，η為分子動力黏度，Pa·s；I為單位張量.

能量守恒方程：

(9)

電纜表面會吸收一定的太陽輻射，使得原本高于環(huán)境溫度的電纜表面溫度更高，電纜表面又會向周圍輻射熱量.電纜單位表面積向外界輻射的熱量為

E=ξsb[(θs+273.15)4-(θf+273.15)4]

(10)

其中，b為斯蒂芬-玻爾茲曼常數(shù)，其值為5.67×10-8W/m2·K4；ξs為電纜表面發(fā)射系數(shù)，小于等于1；θs為電纜表面溫度，℃；θf為環(huán)境溫度，℃.

3.3 邊界條件

3.3.1 電磁邊界

電纜纜芯電位為高電位10 kV，金屬屏蔽和鋁護套為零電位，三相導(dǎo)體通入308 A正弦電流，相位分別相差120°.磁矢位在電纜金屬導(dǎo)體外部空間快速衰減，距離電纜表面1 m處其數(shù)值大小約為0，設(shè)置外邊界為氣球邊界，可模擬無限大空間.

3.3.2 流體邊界條件

進風口為垂直于面S1和S2的速度邊界，出風口為恒壓邊界，分別表示為

Vin|S1×n=0

(11)

p|S2=0

(12)

其中，Vin為流體的入口速度；n為面S1和S2的單位法向量；p為流體出口壓力.

3.3.3 溫度邊界條件

根據(jù)傳熱學(xué)理論，常見的溫度邊界條件有三類，分別規(guī)定了邊界上的溫度值，邊界上的熱流密度值和邊界上與周圍流體間的表面散熱系數(shù)和流體周圍溫度[26].由于模型遠大于電纜，設(shè)置空氣域上邊界和水域下邊界為恒溫邊界條件，進風口溫度和環(huán)境溫度一致，也為恒溫邊界.

3.4 結(jié)果分析

3.4.1 環(huán)境溫度的影響

由于岸電電纜敷設(shè)于港口，我國沿江沿海地域分布較廣，各地氣候差異較大，氣溫變化范圍也較大，大連港口年最低溫度可達-17 ℃，重慶、武漢等地最高溫度可達40 ℃.設(shè)環(huán)境溫度(用θf表示)范圍為-20 ℃～40 ℃，仿真計算不同環(huán)境溫度下岸電電纜導(dǎo)體溫度變化規(guī)律.

圖5為不同環(huán)境溫度下的導(dǎo)體溫度隨風速的變化曲線.從計算結(jié)果看出，隨著環(huán)境溫度的增加，電纜導(dǎo)體溫度也相應(yīng)增加，環(huán)境溫度每增加10 ℃，電纜導(dǎo)體溫度平均增加約11.66 ℃，而并非10 ℃，即環(huán)境溫度與導(dǎo)體溫度并非滿足線性關(guān)系，原因是環(huán)境溫度也會影響電纜表面對流散熱、電纜間和電纜與環(huán)境的輻射散熱，但在溫度很小變化范圍內(nèi)，可近似看作是線性關(guān)系.

圖5 不同環(huán)境溫度下的導(dǎo)體溫度隨風速的變化曲線

3.4.2 風速的影響

圖6為各回路導(dǎo)體最大溫度隨風速的變化曲線，從結(jié)果可知，電纜導(dǎo)體溫度隨風速的增加逐漸降低，在低風速區(qū)溫度下降很快，高風速區(qū)電纜導(dǎo)體溫度趨于穩(wěn)定.風速從靜止增加至10 m/s時，各回路導(dǎo)體最大溫度分別下降13.60 ℃，14.25 ℃和13.68 ℃，平均值為13.84 ℃.通過計算可知，若環(huán)境溫度為20 ℃，當風速大于0.67 m/s時，各回路導(dǎo)體溫度均小于70 ℃.由于電纜溫度與環(huán)境溫度可近似呈1∶1的線性關(guān)系，那么就可得出結(jié)論：若環(huán)境溫度為40 ℃，當風速大于0.67 m/s時，各回路導(dǎo)體溫度均小于90 ℃.圖7和圖8分別為風速等于0.67 m/s時的速度和溫度分布云圖，風速在電纜迎風面上方最大，為0.84 m/s.

圖6 不同風速下溫度曲線

圖7 Vai =0.67 m/s時的速度分布云圖

圖8 Vai =0.67 m/s時的溫度分布云圖

3.4.3 太陽輻射的影響

仿真計算得到電纜穩(wěn)態(tài)溫度分布如圖9所示，此時回路1、回路2和回路3的電纜導(dǎo)體最大溫度分別為113.4 ℃，117.6 ℃，112.2 ℃.由于受輻射傳熱的影響，中間相電纜溫度分別高于兩端電纜溫度4.2 ℃和5.4 ℃.輻射傳熱是溫度的四次方關(guān)系，溫度越高，輻射傳熱越明顯.對于中間相電纜，導(dǎo)體溫度超過最大載流溫度27.6 ℃，嚴重限制了岸電電纜載流量，但電纜并不是一直處于最大輻射的狀態(tài)，太陽輻射強度會根據(jù)一天中太陽所處的方位而變化，也會隨著季節(jié)而變化，同時風速和環(huán)境溫度也會不同.

圖9 考慮太陽輻射時溫度分布云圖

選擇重慶2020年8月6日炎熱天氣為例，將風速、環(huán)境溫度、太陽輻射強度和輻射方向矢量作為仿真輸入條件，假設(shè)6：00和18：00分別為日出和日落，整個量程為180°，每一時刻間隔15°.設(shè)負荷電流為308 A，計算白天時段岸電電纜溫度分布.表2為8：00-18：00每隔2 h的氣候情況以及導(dǎo)體最大溫度，圖10為岸電電纜溫度分布云圖.由計算結(jié)果可知，早晚環(huán)境溫度和太陽輻射強度較低時，導(dǎo)體溫度均低于90 ℃，10：00-16：00電纜導(dǎo)體溫度均超過90 ℃，因此在炎熱夏季，白晝期間應(yīng)采取相應(yīng)措施降低岸電電纜溫度，以提高電纜載流量.

表2 重慶2020年8月6日氣候變化

圖10 重慶2020年8月6日不同時段溫度分布云圖

4 結(jié)論與建議

由于岸電電纜的特殊使用工況，其機械老化和熱老化較陸纜嚴重，是限制岸電電纜壽命和載流量能力的主要因素，本文介紹了岸電電纜的特殊使用工況，采用多物理場仿真計算了環(huán)境溫度、風速和太陽輻射對岸電電纜溫度分布的影響規(guī)律，得出以下結(jié)論：

1)環(huán)境溫度每增加10 ℃，電纜導(dǎo)體溫度平均增加約11.66 ℃，而并非滿足線性關(guān)系，在溫度很小變化范圍內(nèi)，可近似看作是線性關(guān)系；

2)風速從靜止增加至10 m/s時，導(dǎo)體最大溫度下降13.84 ℃，若環(huán)境溫度為40 ℃，當風速大于0.67 m/s時，各回路導(dǎo)體溫度均小于90 ℃；

3)極端高溫和輻射條件下岸電電纜最高溫度可達117.6 ℃，10：00-16：00電纜導(dǎo)體溫度均超過90 ℃，該期間應(yīng)采取相應(yīng)措施降低岸電電纜溫度.

由于岸電電纜的連接還存在機械老化，因此從改善電纜材料結(jié)構(gòu)、敷設(shè)方式和電纜提升裝置幾個方面提出以下建議：

1)采用柔性絞合導(dǎo)體，單絲直徑更小，使得電纜柔韌度更強，抗彎曲和拉伸性能優(yōu)異，便于成盤卷繞；

2)絕緣材料選型重點考慮耐高溫、柔軟和電氣絕緣性能好的材料，尤其要確保長期浸水電性能優(yōu)異的目標，可采用三元乙丙橡膠(EPDM)和低密度聚乙烯(LDPE)的復(fù)合材料，兼具了柔軟性和耐絕緣性；

3)護套選型主要考慮高強度、柔軟、耐磨損、抗撕裂和吸熱性能等特性，熱塑性聚氨酯(TPU)綜合性能比現(xiàn)有電纜所用的交聯(lián)聚乙烯、氯丁橡膠等材料更為優(yōu)異，具有高強度、柔軟、耐磨損、抗撕裂等特性.外護套盡量采用淺色，或在表面涂一層白色或黃色導(dǎo)熱膠，降低對太陽輻射的吸收；

4)根據(jù)港口實際情況優(yōu)化岸電電纜敷設(shè)方式，避免太陽直射，可借鑒海纜敷設(shè)方式，采用強制水冷等措施降低電纜溫度，減緩岸電電纜老化速度；

5)設(shè)計合理的電纜提升裝置和作業(yè)方式，在電纜連接時盡量避免人為拖動，防止電纜過度彎曲導(dǎo)致電纜損傷.