斜流擴(kuò)壓器任意中弧線造型3維彎扭葉片設(shè)計(jì)

楊元英 ，安志強(qiáng) ，李 杜 ，黃生勤

（1.中國(guó)航發(fā)湖南動(dòng)力機(jī)械研究所，2.中小型航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉輪機(jī)械湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室：湖南株洲412002）

0 引言

斜流/離心壓氣機(jī)受流道曲率變化、葉尖泄漏流動(dòng)等因素的影響，其內(nèi)部二次流強(qiáng)度十分明顯，會(huì)在葉輪出口形成經(jīng)典的“尾跡-射流”現(xiàn)象[1-2]，并使下游擴(kuò)壓器的進(jìn)口條件惡化。隨著斜流/離心壓氣機(jī)負(fù)荷不斷提高，該問(wèn)題越發(fā)突出，高扭曲、高馬赫數(shù)及高堵塞比的進(jìn)口氣流會(huì)使擴(kuò)壓器的性能急劇降低[3-5]，嚴(yán)重影響擴(kuò)壓器和葉輪的匹配及擴(kuò)壓器穩(wěn)定工作范圍，極大制約了更高負(fù)荷斜流/離心壓氣機(jī)性能提升的空間。因此，如何設(shè)計(jì)高性能的擴(kuò)壓器已經(jīng)成為高負(fù)荷斜流/離心壓氣機(jī)設(shè)計(jì)成敗的關(guān)鍵。

傳統(tǒng)的葉片式擴(kuò)壓器為直葉片形式，其優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，加工工藝好，成本低廉，缺點(diǎn)是對(duì)進(jìn)口來(lái)流的適應(yīng)性不佳，難以同時(shí)適應(yīng)根尖來(lái)流。Bennett 等[6-8]提出的管式擴(kuò)壓器能夠更好地適應(yīng)葉輪出口的復(fù)雜流動(dòng)，改善與葉輪的氣動(dòng)匹配；Grates 等[9-10]通過(guò)對(duì)管式擴(kuò)壓器的流動(dòng)特點(diǎn)分析發(fā)現(xiàn)，其優(yōu)良的氣動(dòng)性能主要源自其大前掠前緣外形和自然形成的3 維彎曲結(jié)構(gòu)特征，使得擴(kuò)壓器入口段及喉道位置流動(dòng)得到明顯改善，同時(shí)也能減小葉輪與擴(kuò)壓器之間近機(jī)匣處的低速回流區(qū)，但是管式擴(kuò)壓器普遍存在軸向出口氣流周向極不均勻、加工難度大、成本高、加工精度難以保證等問(wèn)題；Bammert 等[11-13]對(duì)直葉片擴(kuò)壓器開(kāi)展改型設(shè)計(jì)時(shí)發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)壓器葉片采用進(jìn)口彎扭設(shè)計(jì)，前緣采用帶凹槽、三角形豁口等處理，可以獲得較優(yōu)的性能。中國(guó)在擴(kuò)壓器3 維彎扭葉片設(shè)計(jì)方面研究較少，僅基于軸流壓氣機(jī)開(kāi)展過(guò)類(lèi)似的基礎(chǔ)性研究[14-15]。

為了結(jié)合葉片式擴(kuò)壓器和管式擴(kuò)壓器設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)，本文提出基于任意中弧線造型的擴(kuò)壓器3 維彎扭葉片設(shè)計(jì)方法，采用該方法完成了對(duì)某高壓比斜流壓氣機(jī)擴(kuò)壓器的改進(jìn)設(shè)計(jì)，并通過(guò)3 維數(shù)值模擬對(duì)比分析了3 維彎扭葉片在壓氣機(jī)氣動(dòng)性能提升及流場(chǎng)改善方面的效果。

1 擴(kuò)壓器葉片任意中弧線造型方法

與基于葉型特征參數(shù)的傳統(tǒng)造型方法類(lèi)似，基于任意中弧線的擴(kuò)壓器葉片造型方法首先需要通過(guò)1維設(shè)計(jì)獲得擴(kuò)壓器進(jìn)/出口半徑r3/r4、進(jìn)/出口角α1/α2（如圖1 所示），以及擴(kuò)壓器子午流道，并通過(guò)S2流面計(jì)算獲得收斂的子午流線坐標(biāo)，然后以子午流線對(duì)應(yīng)的回轉(zhuǎn)面（S1流面）作為造型截面，生成任意中弧線葉型，進(jìn)一步沿展向進(jìn)行積疊形成3維葉片。

圖1 擴(kuò)壓器葉片任意中弧線造型

擴(kuò)壓器葉片任意中弧線造型流程和造型幾何參數(shù)分別如圖2、3所示。

圖2 擴(kuò)壓器葉片任意中弧線造型流程

圖3 擴(kuò)壓器葉片任意中弧線造型幾何參數(shù)

首先根據(jù)輸入的子午流線數(shù)據(jù)（xi,j,ri,j）按式（1）得到子午方向數(shù)據(jù)mi,j，并確立mi,j與xi,j、ri,j的數(shù)據(jù)關(guān)系；然后根據(jù)輸入的葉片角沿相對(duì)弦長(zhǎng)的分布（dci,j,βi,j）按式（2）得到造型平面內(nèi)（直角坐標(biāo)系（xm,ym）所在平面）中弧線2維坐標(biāo)，根據(jù)輸入的葉型厚度沿相對(duì)弦長(zhǎng)的分布（dci,j,wi,j）在中弧線法線方向疊加葉型厚度，并添加前、尾緣，獲得造型平面上的2維葉型（xmi,j,ymi,j）；在此基礎(chǔ)上，按式（3）獲得葉型對(duì)應(yīng)的柱坐標(biāo)（ri,j,θi,j,xi,j），進(jìn)一步按式（4）得到笛卡爾坐標(biāo)葉型3 維數(shù)據(jù)（xi,j,yi,j,zi,j）；最后將各造型截面葉型沿展向進(jìn)行3維積疊，獲得擴(kuò)壓器3維葉片。

2 擴(kuò)壓器彎扭葉片設(shè)計(jì)

2.1 設(shè)計(jì)參數(shù)

采用上述方法對(duì)某高壓比斜流壓氣機(jī)擴(kuò)壓器葉片進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)，該斜流壓氣機(jī)由斜流葉輪、斜流擴(kuò)壓器、回流器構(gòu)成，如圖4所示。為了單獨(dú)驗(yàn)證3維彎扭擴(kuò)壓器葉片設(shè)計(jì)方法在斜流壓氣機(jī)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用效果，在改進(jìn)時(shí)擴(kuò)壓器流道、進(jìn)出口半徑、擴(kuò)壓器葉片厚度保持原方案設(shè)計(jì)值不變。改進(jìn)后，擴(kuò)壓器葉片數(shù)由原來(lái)的21 片減少至19片。

圖4 斜流壓氣機(jī)子午流道

將改進(jìn)后的擴(kuò)壓器葉片角分布與改進(jìn)前的葉片根、中、尖角度分布進(jìn)行對(duì)比（如圖5 所示）。原方案擴(kuò)壓器葉片設(shè)計(jì)也采用任意中弧線造型，但并未徹底地開(kāi)展3 維彎扭葉片設(shè)計(jì)。與原方案相比，擴(kuò)壓器葉片角主要做了以下調(diào)整改進(jìn)：

圖5 改進(jìn)前后擴(kuò)壓器葉片角分布對(duì)比

（1）調(diào)整葉片負(fù)荷展向分布。增大根部負(fù)荷，減小尖部負(fù)荷；葉根進(jìn)口角增大3°，出口角減小2.5°；葉中進(jìn)、出口角均增大1°左右；葉尖進(jìn)口角減小0.5°，出口角增大2.6°。

（2）調(diào)整葉片負(fù)荷流向分布。控制葉根40%弦長(zhǎng)之前負(fù)荷基本不變，增大40%弦長(zhǎng)之后負(fù)荷，減小葉尖50%弦長(zhǎng)之后負(fù)荷，并且在80%弦長(zhǎng)之后采用零加載設(shè)計(jì)。

（3）流場(chǎng)局部?jī)?yōu)化。根據(jù)擴(kuò)壓器內(nèi)部流動(dòng)的3 維計(jì)算情況，微調(diào)葉根20%~80%弦長(zhǎng)范圍的葉片角，控制該區(qū)域擴(kuò)壓器，抑制附面層分離；微調(diào)葉尖20%弦長(zhǎng)之前葉片角分布，消除近喘點(diǎn)尖部葉柵通道進(jìn)口段壓力面局部分離。

改進(jìn)前后擴(kuò)壓器葉片葉根、葉尖截面葉型對(duì)比如圖6 所示。從圖中可見(jiàn)，改進(jìn)前、后擴(kuò)壓器葉片喉道尺寸基本保持不變。

圖6 擴(kuò)壓器改進(jìn)前后葉型對(duì)比

為了消除擴(kuò)壓器葉片稠度減小后帶來(lái)的尖部區(qū)域出口段吸力面流動(dòng)分離，進(jìn)行展向積疊時(shí)采用切向彎3 維設(shè)計(jì)（如圖7 所示），同時(shí)給出最終獲得的擴(kuò)壓器3 維葉片模型。通過(guò)葉片角調(diào)整，在擴(kuò)壓器葉片前緣自然形成沿切向呈“C”型的彎曲外形，且擴(kuò)壓器進(jìn)口半徑r3保持與改進(jìn)前一致，即未改變擴(kuò)壓器無(wú)葉段半徑比r3/r4。

圖7 擴(kuò)壓器葉片3維積疊及模型

2.2 氣動(dòng)性能對(duì)比分析

采用3 維數(shù)值模擬的方法對(duì)本文斜流壓氣機(jī)擴(kuò)壓器改進(jìn)效果進(jìn)行數(shù)值評(píng)估與分析。采用CFX13.0單通道定常求解進(jìn)行計(jì)算，其網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖8 所示。斜流葉輪大葉片進(jìn)口采用J 型網(wǎng)格、小葉片進(jìn)口采用H 型網(wǎng)格，葉片周?chē)捎肙 型網(wǎng)格，葉輪葉尖給定0.25 mm 均勻間隙，間隙內(nèi)采用非匹配H 型網(wǎng)格；擴(kuò)壓器進(jìn)、出口均采用J 型網(wǎng)格。各葉片排網(wǎng)格近壁面第1層網(wǎng)格尺度為0.005 mm，最小正交性大于15°，最大延展比小于5。選用k-e湍流模型1 階差分格式進(jìn)行求解，近壁面采用scalable壁面函數(shù)法封閉，各葉片排間交接面采用基于“混合平面法”的周向平均守恒方法（Stage）計(jì)算。

圖8 3維計(jì)算網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

采用上述3 維計(jì)算方法獲得的斜流壓氣機(jī)原方案設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速特性及與其試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如圖9 所示。從圖中可見(jiàn)，3 維計(jì)算的斜流壓氣機(jī)設(shè)計(jì)點(diǎn)流量偏小0.12%、效率偏低0.6 個(gè)百分點(diǎn)，設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速喘振裕度偏大0.9 個(gè)百分點(diǎn)、峰值效率偏低0.4 個(gè)百分點(diǎn)、喘點(diǎn)效率偏高0.6個(gè)百分點(diǎn)。各項(xiàng)性能參數(shù)與試驗(yàn)值的偏差均在當(dāng)前3維計(jì)算精度的可接受范圍內(nèi)。

圖9 3維計(jì)算特性試驗(yàn)結(jié)果校驗(yàn)

擴(kuò)壓器改進(jìn)前后斜流壓氣機(jī)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速3 維計(jì)算特性對(duì)比如圖10 所示。從圖中可見(jiàn)，與原方案相比，采用3 維擴(kuò)壓器后，斜流壓氣機(jī)設(shè)計(jì)點(diǎn)流量幾乎沒(méi)變，設(shè)計(jì)點(diǎn)效率增大0.3個(gè)百分點(diǎn)，設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速喘振裕度增加1.0 個(gè)百分點(diǎn)、近喘點(diǎn)壓比略增大的同時(shí)效率提高0.2 個(gè)百分點(diǎn)、擴(kuò)壓器與回流器工作點(diǎn)總壓恢復(fù)系數(shù)均有0.3 個(gè)百分點(diǎn)的提升；在設(shè)計(jì)點(diǎn)到近喘點(diǎn)范圍內(nèi)斜流壓氣機(jī)壓比、效率、擴(kuò)壓器及回流器總壓恢復(fù)系數(shù)均有所增大。

圖10 斜流壓氣機(jī)改進(jìn)前后設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速計(jì)算特性

擴(kuò)壓器改進(jìn)前后斜流壓氣機(jī)相對(duì)轉(zhuǎn)速n=0.85~1.00 范圍內(nèi)3 維計(jì)算特性對(duì)比如圖11 所示。從圖中可見(jiàn)，改進(jìn)后，斜流壓氣機(jī)非設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速峰值效率均提升0.3個(gè)百分點(diǎn)以上，喘點(diǎn)壓比略微增加。

圖11 斜流壓氣機(jī)改進(jìn)前后非設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速計(jì)算特性

2.3 3維流場(chǎng)分析

改進(jìn)前后斜流壓氣機(jī)設(shè)計(jì)點(diǎn)擴(kuò)壓器葉片通道根、中、尖截面馬赫數(shù)分布如圖12 所示。從圖中可見(jiàn)，即使擴(kuò)壓器葉片稠度減小，采用3 維彎扭葉片改進(jìn)設(shè)計(jì)的擴(kuò)壓器通道流動(dòng)也有明顯改善。與原方案相比，改進(jìn)后擴(kuò)壓器根部截面20%弦長(zhǎng)之后的壓力面流動(dòng)分離消除，中部截面50%弦長(zhǎng)左右的附面層增厚也得到了抑制，尖部截面通過(guò)切向彎設(shè)計(jì)控制了稠度減小帶來(lái)的流動(dòng)惡化。因此，改進(jìn)后擴(kuò)壓器出口氣動(dòng)堵塞大幅減少，使得下游回流器進(jìn)口馬赫數(shù)由改進(jìn)前的0.40 下降到改進(jìn)后的0.39，提升了回流器性能（圖10（d））所示。

圖12 改進(jìn)前后擴(kuò)壓器設(shè)計(jì)點(diǎn)馬赫數(shù)

進(jìn)一步對(duì)比改進(jìn)前后斜流壓氣機(jī)近喘點(diǎn)擴(kuò)壓器葉片通道根、中、尖截面馬赫數(shù)分布如圖13 所示。與原方案相比（圖5），由于改進(jìn)后擴(kuò)壓器根部進(jìn)口負(fù)攻角增大3°，尖部截面擴(kuò)壓器喉道面積減小，使得在近喘點(diǎn)時(shí)擴(kuò)壓器根部和尖部截面流動(dòng)明顯改善，有效抑制了擴(kuò)壓器根部與尖部截面葉片表面附面層的發(fā)展；但擴(kuò)壓器中部截面由于稠度和進(jìn)口負(fù)攻角略微減小，吸力面40%弦長(zhǎng)附近呈現(xiàn)出了較為明顯的附面層增厚。

圖13 改進(jìn)前后擴(kuò)壓器近喘點(diǎn)馬赫數(shù)

3 結(jié)論

本文采用基于任意中弧線造型的斜流擴(kuò)壓器3維彎扭葉片設(shè)計(jì)方法，優(yōu)化了某高壓比斜流壓氣機(jī)擴(kuò)壓器葉片展向及流向負(fù)荷分布，擴(kuò)壓器葉片數(shù)也由優(yōu)化前的21 片減少至19 片，實(shí)現(xiàn)了斜流壓氣機(jī)氣動(dòng)性能提升及流動(dòng)改善。通過(guò)對(duì)3 維數(shù)值計(jì)算結(jié)果的分析得到如下結(jié)論：

（1）采用3 維彎扭擴(kuò)壓器葉片后，斜流壓氣機(jī)設(shè)計(jì)點(diǎn)效率提高0.3 個(gè)百分點(diǎn)，設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速喘振裕度增大1.0 個(gè)百分點(diǎn)，在設(shè)計(jì)點(diǎn)到近喘點(diǎn)范圍內(nèi)斜流壓氣機(jī)壓比、效率、擴(kuò)壓器及回流器恢復(fù)系數(shù)均有所增大。

（2）3 維彎扭葉片可有效改善斜流壓氣機(jī)設(shè)計(jì)點(diǎn)擴(kuò)壓器根部流動(dòng)，基本消除擴(kuò)壓器根部壓力面附面層分離，同時(shí)較大程度地抑制了擴(kuò)壓通道后半段附面層增厚，提升擴(kuò)壓器性能。