負(fù)壓波與小波分析定位供熱管道泄漏

石光輝， 齊衛(wèi)雪， 陳 鵬， 樊 敏， 李建剛

(太原市熱力集團有限責(zé)任公司，太原 030000)

集中供熱管網(wǎng)作為一個城市的基礎(chǔ)設(shè)施，安全高效運營尤為重要。但是每年都會因為熱力管道泄漏出現(xiàn)大量的經(jīng)濟及資源損失[1-2]，老舊管網(wǎng)檢測手段不到位，部分管網(wǎng)甚至完全沒有檢測手段。有很多原因會造成管網(wǎng)的泄漏，如管道內(nèi)外腐蝕、焊縫破裂、局部水流沖擊、管線超壓、施工質(zhì)量低下、運營人員誤操作等[3-4]。如果管網(wǎng)發(fā)生泄漏而沒有及時發(fā)現(xiàn)并處理會引發(fā)巨大的問題。持續(xù)的管網(wǎng)泄漏會造成能量浪費、大幅度增加運營成本。此外，爆管事故也是重大的安全問題。然而，當(dāng)泄漏事故發(fā)生時，泄漏點往往很難迅速定位，極大影響系統(tǒng)的安全運行。隨著供熱成本與供熱質(zhì)量的不斷提升，供熱管道泄漏檢測與控制變得越來越重要。

以太古供熱系統(tǒng)一級供熱管網(wǎng)為例，管網(wǎng)全長900 km左右，由于管網(wǎng)多，管網(wǎng)建設(shè)年代老舊不一，自系統(tǒng)投運以來，每年都會碰到不同程度的失壓突發(fā)故障工況，小到熱力站管道，大到DN1400主管線，漏點查找時間由10 min到4 h不等，隔離時間由幾分鐘到2 h不等，在較長時間的漏點查找及隔離下，可能會導(dǎo)致系統(tǒng)停運而對供熱產(chǎn)生較大影響。

管道泄漏涵蓋范圍廣，有學(xué)者通過泄漏聲振動檢測定位法漏點[5]，也有學(xué)者通過壓縮感知和深度學(xué)習(xí)理論為泄漏提供全新的信息挖掘[6]。在輸油管道泄漏研究中，存在一種基于負(fù)壓力波[7-8]檢測的方法。該方法采用聲波原理法[9]，簡單實用，不需要增加大量監(jiān)測點，并且有較快的檢測速度。但是與輸油管道不同，供熱管網(wǎng)存在大量分支，導(dǎo)致負(fù)壓波在傳播過程中產(chǎn)生不同程度的衰減難以捕捉，并產(chǎn)生大量的二次水擊波，使得波動變得復(fù)雜多變，加大了壓力波分析的難度。同時負(fù)壓波法難以準(zhǔn)確區(qū)分泄漏造成的壓力波信號和其他操作，特別是管線運行過程中，主要干擾來自兩端泵站操作，如水泵啟停、閥門調(diào)節(jié)、其他管網(wǎng)震動等造成的負(fù)壓波信號，所以當(dāng)實際使用時會產(chǎn)生大量的誤報[10]。因此傳統(tǒng)的負(fù)壓波法難以用于管網(wǎng)的泄漏檢測[11-12]。2002年，學(xué)者針對輸油管道提出以小波變化為基礎(chǔ)的泄漏點定位算法，小波分析法的誤報警率要低于負(fù)壓波，負(fù)壓波的泄露檢測靈敏度高于小波分析[13-15]，因此本文擬通過實驗的方法驗證小波分析與負(fù)壓波相結(jié)合的方法對管道泄漏點進行定位的可行性與精確度。

1 系統(tǒng)原理

1.1 利用水擊波傳播原理推測泄漏位置

當(dāng)管道發(fā)生嚴(yán)重泄漏事故時，泄漏點的壓力迅速大幅下降，從而形成負(fù)壓水擊波，負(fù)壓波沿著管道向兩側(cè)傳播。水擊波的傳播速度取決于管道，即可事先知道管道內(nèi)實際波速的大小。因此，在管道上設(shè)置多個壓力變送器，當(dāng)檢測到壓力波動較大的水擊波，則利用專業(yè)算法分析接收到的水擊波壓力波動，將分析得到的水擊波產(chǎn)生時間記錄下來，根據(jù)多個壓力變送器測到水擊波的時間點，分析時間差，反推出水擊波的源頭。泄漏點檢測原理簡圖，見圖1。

圖1 泄漏點檢測原理簡圖

其中，水擊波波速a可用式(1)計算

(1)

式中：D為管徑；E為管材彈性模量；e為管道壁厚；K為流體體積彈性模量；ρ為流體密度。

對于油氣長輸管道這類基本沒有分支的管道，此方法具有良好的效果。但熱網(wǎng)與之相比存在大量分支和環(huán)路，分支會使得水擊波產(chǎn)生明顯的衰減，某些測點位置可能無法得到明顯的信號。因此熱網(wǎng)無法簡單照搬該方法，需要考慮熱網(wǎng)自身的特性。

1.2 分支對水擊波的影響

分支管道示意圖如圖2所示。其中，管道1、管道2、管道3的管徑分別為D1，D2，D3，波速分別為a1，a2，a3。正常運行時的水壓線如圖3中虛線所示。下面分別討論泄漏點位于干管和支管兩種情況。

圖2 分支管道示意圖

圖3 水擊分支處的水擊波

(1)泄漏點位于干管

若泄漏點位于干管，即管道1某處出現(xiàn)一個大小為ΔH0的負(fù)壓水擊波時，考慮向管道2和管道3方向傳播的水擊，在分叉點處，管道1內(nèi)的水擊波傳入管道2和管道3時，水擊波大小變?yōu)棣，兩者的差值ΔH0-ΔH為分叉點處產(chǎn)生的反彈水擊波。

伴隨著水擊壓力波動ΔH，存在一個流量波動ΔQ與之對應(yīng)。在分叉點處，進入的流量波動為ΔQ，管道1中反彈回來的水擊波對應(yīng)的流量波動為ΔQ1，管道2中的流量波動為ΔQ2，管道3中的流量波動為ΔQ3。

根據(jù)茹科夫斯基關(guān)系式，壓力波動與流量波動之間有

(2)

式中，A為管道截面積。

在分叉點處，根據(jù)流量守恒，有

ΔQ2+ΔQ3-ΔQ1=ΔQ

(3)

將式(2)代入式(3)，有

(4)

將上式化簡，有

(5)

即

(6)

定義衰減率δ為式(7)所示

δ=1-ΔH/ΔH0

(7)

由式(7)所示，衰減率主要受支管和干管管徑比影響。圖4所示為衰減率隨管徑比的變化規(guī)律。如圖4所示，水擊波在較粗管道(干管)上傳播，遇到較細(xì)的分支(支管)時，水擊波產(chǎn)生衰減，支管管徑越細(xì)，衰減率δ越低。

圖4 干管向支管分支分流

(2)泄漏點位于支管

若泄漏點在支管上，則會出現(xiàn)支管向干管傳播水擊的情況，顯然這樣的分流也會存在顯著的衰減效應(yīng)。

如圖5所示，當(dāng)支管的管徑是干管的0.5倍時，水擊波衰減接近80%，而如果是干管向支管分流的話，同樣支管的管徑是干管的0.5倍時，水擊波僅衰減10%左右。因此如果泄漏點在支管上，跨過干管后，壓力波信號會嚴(yán)重衰減[16]。

圖5 水擊波支管向干管分流

1.3 小波變換信號處理過程

小波分析不僅對嚴(yán)重泄漏時的壓力信號可突出特征，而且對于輕微泄漏情況下或干擾作用下特征信息微弱的壓力信號，具有很好的降噪[17]、特征提取的作用[18]。試驗獲得壓力數(shù)據(jù)后，數(shù)據(jù)批量進入信號處理程序，數(shù)據(jù)的批量獲取采用滑動窗口的方式，第一次運行時讀取600個壓力數(shù)據(jù)作為初始樣本，之后每次讀入500個數(shù)據(jù)和前一拍的后100個數(shù)據(jù)組成新的數(shù)據(jù)樣本s。獲得樣本后，數(shù)據(jù)處理步驟如下：

步驟1對樣本s采用db1小波變換進行濾波，得到濾波后的數(shù)據(jù)[a7]，以及最后一層小波數(shù)據(jù)[d7]。

步驟2初步判斷數(shù)據(jù)是否存在突變，具體方法為：對序列數(shù)據(jù)[a7]，計算其峰谷比τ=max[a7]/min[a7]。若τ高于閾值τmax(閾值τmax可設(shè)置為1.05)，則該段數(shù)據(jù)存在壓力突變，轉(zhuǎn)到步驟3；否則不進行后續(xù)操作，等待下次運行。

步驟3判斷壓力的變化趨勢，將本次的最小值與上一拍數(shù)據(jù)的最小值作比較，若有min[a7]1

步驟4在樣本s的基礎(chǔ)上，補充上一拍的數(shù)據(jù)(500個點)得到s0-1，對s0-1采用db1小波變換濾波，得到[a7]0-1和[d7]0-1。

步驟5計算壓力下降的幅值δ以及壓力下降的百分比dec如下，作為判斷是否泄漏的重要指標(biāo)。

δ=max[a7]0-1-min[a7]0-1

(8)

(9)

步驟6可進一步基于Mann-Kendall算法等，對序列數(shù)據(jù)[d7]0-1進行突變點檢測，以確定突變發(fā)生的具體時間。

Mann-Kendall突變點檢測算法步驟如下：

步驟1設(shè)原始時間序列為y1，y2，…，yn，mi表示第i個樣本yi>yj(1≤j≤i)的累積數(shù)，定義統(tǒng)計量

(10)

步驟2在原序列隨機獨立等假設(shè)下，dk的均值和方差分別為

(11)

步驟3將上面公式的dk標(biāo)準(zhǔn)化，得

(12)

步驟4UFk組成一條UF曲線，通過信度檢驗可得出其是否有明顯的變化趨勢。

步驟5把此方法引用到反序列中，計算得到另一條曲線UB，則兩條曲線在置信區(qū)間內(nèi)的交點確定為突變點。

步驟6給定顯著性水平α=0.05，則統(tǒng)計量UF和UB的臨界值為±1.96。UF>0，表示序列呈上升趨勢；反之，表明呈下降趨勢，大于或小于±1.96，表示上升或下降趨勢明顯。

算法整體一次循環(huán)的流程圖如圖6所示。

圖6 算法總流程圖

2 實驗系統(tǒng)與實驗過程

選擇某供熱單位五座熱力站的一次網(wǎng)壓力作為測試對象，五座熱力站分別為217#、222#、234#、243#和221#熱力站，具體位置分布如圖7所示，其中217#熱力站為泄放熱力站，用于模擬管線突發(fā)泄漏情況。217#熱力站位于干管旁邊，從217#熱力站傳出的壓力波動信號會出現(xiàn)嚴(yán)重的衰減，因此可以通過此實驗來分析分支衰減對信號監(jiān)測與分析的影響。此外，為避免全網(wǎng)平衡及附近補水對壓力信號的干擾，自控系統(tǒng)退出自動平衡并關(guān)閉周邊熱力站補水。

圖7 待測試熱力站平面圖

根據(jù)圖7所示平面圖，可以測量沿途管道長度，并得到各監(jiān)測熱力站距217#熱力站的距離。然后根據(jù)波速計算式(1)計算出各段管道波速，再根據(jù)波速和各管道長度計算出水擊波傳播到各監(jiān)測熱力站的延遲時間，結(jié)果如表1所示。

表1 監(jiān)測熱力站與實驗熱力站之間的路由距離與延遲時間

217#熱力站為實驗站，站內(nèi)泄放點位置如圖8所示，實驗過程中，先關(guān)閉進出站球閥，打開除污器檢查孔上球閥，利用除污器檢查孔進行泄水。

圖8 217#熱力站泄放口

試驗利用高頻率(20 Hz)壓力信號采集器監(jiān)測一級管網(wǎng)泄漏時壓力變化情況，并進行數(shù)據(jù)分析與比對，得到不同閥門開度下泄放時壓力波變化情況。

具體試驗操作如下：首先對五臺壓力采集器上電并連接熱點進行校時，再將壓力采集器探頭連接在一級網(wǎng)就地壓力表接口位置。在217#熱力站站內(nèi)進行排水試驗，關(guān)閉供水進站閥門，出站閥門關(guān)至較小開度，操作除污器DN125排污球閥開度模擬泄漏工況狀態(tài)。共計進行4次泄放實驗，用壓力采集器進行波形采集，四次操作如下所示：

(1)泄放球閥全開，持續(xù)時間3 min后關(guān)閉；

(2)泄放球閥1/4開度，持續(xù)時間2 min后關(guān)閉；

(3)泄放球閥1/2開度，持續(xù)時間2 min后關(guān)閉；

(4)泄放球閥3/4開度，持續(xù)時間2 min后關(guān)閉。

3 結(jié)果與討論

3.1 實驗結(jié)果與數(shù)據(jù)處理

在測試過程中，為保證217#熱力站中操作人員安全，關(guān)小了熱力站的進出口閥門，以防止泄放球閥開啟時水流過大發(fā)生危險，因此217#熱力站中的壓力測點為節(jié)流后的壓力，導(dǎo)致圖9中顯示的測點壓力波動非常大，而實際一次網(wǎng)的壓力波動要比測點壓力波動小很多。圖10所示為實驗過程中信號監(jiān)測熱力站的壓力波動。由于各站同217#熱力站的距離不同，因此壓力波動開始的時間不同，并且由于壓力波動先傳播到DN1200的干管上，再傳播到各自的支管上，因此壓力波動衰減也很明顯。實驗測得的壓力波動結(jié)果如圖9和圖10所示。

圖9 217#熱力站測點壓力波動

圖10 信號監(jiān)測熱力站測點壓力波動

將圖9與圖10中展示的各熱力站壓力波動信號進行小波變換，結(jié)果如圖11所示,其中：s=a7+d7+d6+d5+d4+d3+d2+d1。

圖11 各熱力站小波變換結(jié)果

利用1.3節(jié)中所述的信號處理方法，得到各熱力站壓力信號的峰谷比，如圖12所示。

圖12 各熱力站峰谷比計算結(jié)果

峰谷比曲線中，根據(jù)壓力波動的特征，最大峰谷比所對應(yīng)的時間為潛在的時間指標(biāo)，根據(jù)監(jiān)測各站最大峰谷比所對應(yīng)時間的延遲，也可能與水擊波傳播所產(chǎn)生的延遲時間相對應(yīng)。

由上圖可得，在泄漏點和監(jiān)測點均存在壓力信號的最大峰谷比出現(xiàn)時間和壓力變化出現(xiàn)時間。下面對采用最大峰谷比出現(xiàn)的時間延遲和壓力變化出現(xiàn)的時間延遲作為指標(biāo)，對水擊波傳播所產(chǎn)生的延遲時間進行估算的有效性進行分析。

3.2 最大峰谷比延遲時間為指標(biāo)的有效性分析

首先，對采用壓力信號最大峰谷比為指標(biāo)的有效性進行分析。各站壓力波動的最大峰谷比所對應(yīng)的時間，如表2所示。由于234#熱力站和243#熱力站在第三組實驗中的最大峰谷比峰值過小，因此算法沒有抓取出來。

表2 最大峰谷比時間

將表2中222#熱力站、234#熱力站、243#熱力站以及221#熱力站的最大峰谷比時間減去對應(yīng)的217#熱力站最大峰谷比時間，得到每組實驗對應(yīng)的時間延遲，對比最大峰谷比時間延遲與水擊波傳播理論時間延遲，如圖13所示。由圖可知，最大峰谷比時間的延遲要遠大于理論時間延遲。誤差約為半分鐘左右，換算到距離則為30 km左右，完全無法起到定位的作用。因此無法利用最大峰谷比指標(biāo)進行定位。

圖13 最大峰谷比延遲時間與理論延遲時間對比

3.3 壓力變化延遲時間為指標(biāo)的有效性分析

采用1.3節(jié)中的算法，可以計算出各監(jiān)測熱力站壓力變化時間，如表3所示。同樣的，由于第三組實驗中的234#熱力站與243#熱力站最大峰谷比時間沒有抓出來，因此壓力變化時間也空缺。

表3 壓力變化時間

同樣的，將表3中222#、234#、243#以及221#熱力站的壓力變化時間減去對應(yīng)的217#熱力站壓力變化時間，得到每組實驗對應(yīng)的時間延遲。圖14所示為實際壓力變化時間延遲與理論時間延遲。圖中可得，除第一次實驗的234#站的數(shù)據(jù)以外，通過數(shù)據(jù)處理算法得到的壓力變化時間延遲與理論時間延遲誤差保持在1 s以內(nèi)。因此，該指標(biāo)可將泄漏點位置縮小到1 km范圍內(nèi)，起到有效的定位效果。

圖14 壓力變化延遲時間與理論延遲時間對比

4 結(jié) 論

由于集中供熱管網(wǎng)存在大量的分支，因此將負(fù)壓波方法應(yīng)用到供熱管網(wǎng)會出現(xiàn)嚴(yán)重的衰減，會導(dǎo)致位于熱力站的監(jiān)測點壓力波動太小而無法定位。因此，熱網(wǎng)中設(shè)置監(jiān)測點時需要考慮熱網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，使得監(jiān)測點可以覆蓋到絕大部分管網(wǎng)。本文通過實際管網(wǎng)泄漏實驗，測試泄漏點和監(jiān)測點的壓力變化，并利用小波變換的方法進行數(shù)據(jù)處理，探索負(fù)壓波方法在供熱管網(wǎng)中應(yīng)用的可行性。結(jié)論如下：

(1)采用最大峰谷比延遲時間為指標(biāo)，無法有效估計水擊波的傳播時間差，文中的測試工況下，最大的誤差在30 s左右，泄漏點定位誤差則在30 km左右，無法在實踐中采用；

(2)而采用壓力變化時間延遲作為指標(biāo)，可以更有效估計水擊波傳播時間差，文中測試工況下，誤差在1 s以內(nèi)，泄漏點定位誤差在1 km范圍內(nèi)，適合在實踐中采用；

(3)文中提出的信號處理方法能夠有效的抓到壓力變化的時間點，成功利用監(jiān)測點信號降低定位誤差距離，極大的提高泄漏點定位效率，具有重要的實際應(yīng)用價值。