基于循環頻譜相干和DCNN的隔膜泵單向閥故障診斷方法研究

馮澤仲， 熊 新， 王曉東

(1. 昆明理工大學 信息工程與自動化學院，昆明 650500；2. 云南省礦物管道輸送工程技術研究中心，昆明 650500；3. 昆明理工大學 云南省人工智能重點實驗室，昆明 650500)

礦漿管道是一種新型物料運輸方式，有效解決了礦源地輸送困難的問題，具有節能、環保、廉價等優點。作為礦漿管道輸送的核心動力設備，隔膜泵能夠在高壓、高溫及高腐蝕等工況下較好的輸送漿體介質[1]。其中，由于單向閥受較高的工作頻率及復雜機理的影響，致使其成為隔膜泵中最易發生故障的部件，因此，開展單向閥故障診斷技術的研究對保障系統安全可靠運行，避免重大事故的發生具有非常重要的意義[2]。

目前，隨著信號分析、數據挖掘及人工智能等相關技術的迅猛發展，基于數據驅動的智能故障診斷方法逐漸成為該領域的重點研究方向[3]。眾所周知，該診斷過程通常包括兩個主要步驟：通過信號處理技術實現特征的提取；使用分類算法完成故障的識別。傳統的分類技術，如人工神經網絡(artificial neural network, ANN)、支持向量機(support vector machine, SVM)[4]和k-NN[5]等，由于其實現速度快、分類性能好而被廣泛采用[6]。然而，受限于淺層的體系結構，它們很難從原始的高維輸入中有效地學習差異性特征[7]。

近年來，深度學習憑借其強大的非線性建模以及特征表征能力，在機械設備故障診斷方面表現出了極大的潛力[8]。其中，深度卷積神經網絡(deep convolutional neural networks, DCNN)以其優秀的局部特征提取能力和靈活的結構得到了廣泛的應用[9]。高佳豪等[10]利用自參考自適應消噪技術對信號進行周期和隨機預處理，將分離出的信號送入一維卷積神經網絡中進行特征學習，提出了一種新的齒輪箱故障診斷方法。李恒等[11]對收集到的振動信號進行短時傅里葉變換，然后將得到的時頻譜樣本送入構建的卷積神經網絡進行學習，最后將訓練好的模型應用于軸承的故障診斷當中。Wen等[12]將原始的一維時序信號轉換為二維灰度圖，以得到適用于二維卷積神經網絡的輸入數據，提出了一種電機軸承的故障診斷方法。雖然以上深度學習方法均在故障診斷中展現出了良好的性能，但大都未能充分考慮實際工況環境下異常干擾對診斷性能的影響。Chen等[13]驗證了將領域知識和深度學習結合的方式在噪聲環境下軸承故障診斷中的優越性，考慮到單向閥工作在強干擾環境下，背景噪聲容易將重要特征信息淹沒，因此，有必要在網絡學習之前將領域知識融入于特征提取過程，以增強診斷網絡輸入的特征表示。

當單向閥發生故障時，其動力學行為發生的變化難以通過現有特征提取方法有效表示，從而限制了最終的診斷結果。為了克服這一缺點，本文首先利用循環平穩特性分析了隔膜泵單向閥不同健康狀況存在時的物理特性，循環平穩性可以看作為一個具有隱含周期性的隨機過程，當由往復式部件組成的系統出現故障時會改變這一特性，通常又會在運行周期內通過另一種節奏釋放能量，這種現象通常會在機械信號中產生瞬態信號，繼而可能攜帶有關機器運行狀況的關鍵信息。因此，循環平穩性常被用來解決往復式機械中的故障檢測問題[14-15]。其中，循環頻譜相干(cyclic spectral coherence, CSCoh)已被證明是循環平穩分析的有效工具，它通過將信號潛在的循環平穩調制信息表示為頻域的雙變量映射，從而揭示調制頻率及其諧波，可以很好的將循環信息表征在雙頻譜圖中[16]。而循環頻譜相關(cyclic spectral correlation, CSC)作為實現CSCoh的重要步驟，其檢測的精確程度直接影響了CSCoh的檢測效果。為了提升循環平穩信息的檢測能力和效率。Antoni等[17]將循環調制頻譜和平均循環周期圖[18]兩者有機的結合，提出了快速循環相關譜計算方法[19]。

綜上所述，本文針對實際工況環境下，隔膜泵單向閥的振動特性很容易被強烈的背景噪聲和其他干擾成分所掩蓋，從而限制最終診斷性能的問題，提出將CSCoh和DCNN結合的隔膜泵單向閥故障診斷方法，首先利用快速循環相干譜構建出大量帶標簽的樣本；然后利用設計的DCNN網絡對隔膜泵單向閥故障進行識別。通過構建的領域知識增強的深度故障診斷模型，大大降低了小樣本數據集情況下深度卷積神經網路的學習難度，實現了隔膜泵單向閥的精確智能診斷。

1 循環相干譜分析

1.1 循環頻譜相干

循環平穩信號代表了在時間上保持恒定統計行為的物理現象。它由周期機制產生，且包含了其他的信息，這些信息通過隱藏的周期特性所攜帶。通常可利用循環平穩的二階特征來表征這種信號隱藏的周期性行為。對于一個循環平穩信號x(t)，可以將循環平穩的二階矩分解為周期為T的瞬時自相關函數(auto correlation function, ACF)，描述為

R2x(t,τ)=R2x(t+T,τ)=

E{x(t+τ/2)x(t-τ/2)*}

(1)

式中：上標*為復共軛；τ為時滯，該ACF的傅里葉系數對應于循環ACF，描述為

(2)

式中，α定義為循環頻率。從式(2)可以看出，循環ACF表示了α相對于時滯信號R(t,τ)的傅里葉系數。

循環平穩性的二階統計描述符稱為循環頻譜相關，可通過在循環ACF上進行傅里葉變換來估計，如式(3)所示

?R(t,τ)e-j2π(ατ+fτ)dtdτ

(3)

對式(3)進行數學上的分析，可以等效為在時間t上的傅里葉級數，和在時滯τ上的傅里葉變換，其通過瞬時自相關函數的雙離散傅里葉變換表示，如式(4)所示

(4)

式中：Fs為采樣頻率；tn=n/Fs；τm=m/Fs。對于循環平穩信號，CSC表現為在頻率f上連續，在循環頻率α上離散的特征信號，即信號相對于“調制頻率”α和“載波頻率”f的分解。

(5)

然后，可以將標準化過程添加到CSC中，以最大程度地減少不均勻分布，這被稱為循環頻譜相干，如式(6)所得

(6)

CSCoh用于測量兩個頻譜分量之間的關聯程度，可以解釋為一個白化信號的CSC，它趨向于使具有不同能級的區域均衡，從而放大微弱的循環平穩信號。

此外，在所有頻率f上的頻譜相關性積分對應于信號平方的期望值進行傅里葉變換。因此，它相當于信號的平方包絡譜。而與平方包絡譜相比，增強包絡譜(enhanced envelope spectrum, EES)由于集成了復數值，因此EES可以更好地增強非零循環分量。在給定頻帶[f1;f2]上測量的EES定義為

(7)

1.2 循環相關譜快速計算方法

目前，CSC的一種流行估計方法是通過平均循環周期圖(averaged cyclic periodogram, ACP)獲得,對于一個對稱的數據窗口w[n]，其定義為

(8)

式中：Xw(i,f)為對時間索引i和頻率f的Gabor濾波；Nw為短時傅里葉變換(short-time Fourier transform，STFT)的窗口長度；K=(L-Nw+R)/R表示當信號長度為L時，移位窗口長度為Nw的R個樣本總塊數。通過均方的概率極限計算可得

(9)

對于循環平穩信號的另一種表述方式稱為循環調制譜(cyclic modulation spectrum, CMS)，它通過評估濾波器組來輸出平方包絡的傅里葉變換從而跟蹤頻帶內的周期性能量波動。可利用譜圖的離散傅里葉變換(discrete Fourier transform, DFT)進行有效的CMS計算。描述為

(10)

對應于式(8)，在第k個離散頻率fk處，信號x的掃描光譜相關性通過式(11)獲得。

(11)

對應于STFT中的移位塊R，其采樣周期為R/Fs，則αmax表示為

αmax～Fs/2R

(12)

Q為最接近最大可觀測循環頻率αmax的頻率索引

Q=[Fs/2RΔf]=[Nw/2R]

(13)

式中，[x]為通過四舍五入得到的整數，則快速循環相關譜通過式(14)定義

(14)

式中，Rw(α)為|w[n]|2的離散傅里葉變換。如式(9)一樣，通過概率極限計算即可得到信號的循環頻譜相關性信息。即

(15)

2 深度卷積神經網絡

DCNN是深度學習中最常用的神經網絡之一，由于具有多個隱藏層，在圖像識別方面有著強大的學習能力。DCNN屬于一種前饋神經網絡，由一些過濾階段和一個分類階段構成。過濾階段主要由卷積層、批量歸一化層、激活層和合并層組成。分類階段一般由幾個全連接層和分類器組成。

2.1 卷積層

卷積層由一組需要參數學習的濾波器(卷積核)構成，每個濾波器都與對應的輸入量相結合，通過加權平均的方法提取輸入局部區域的函數，計算出神經元構成的激活圖。然后將所有濾波器的激活映射按深度疊加得到輸出，通過一系列的核權值和激活函數生成一個輸出函數映射。在DCNN中廣泛使用的線性整流函數(ReLU)被用作激活函數。卷積層的輸出可以通過式(16)表示

(16)

式中：f為一個激活函數；k為卷積核；Mj為與輸入對應的函數；l為網絡層的順序。

2.2 池化層

池化層通常放置在卷積層之后，以降低卷積特征映射的空間維數。通過對前一層生成的特征映射進行向下采樣來實現空間不變性，輸入圖像被分成幾個局部區域，并對每個區域執行池化函數來計算新值。常用的池化方法有平均池化、最大池化和規范池化。本文采用最大池化。在池化層l中，最大池化表示為

xl=down(xl-1,s)

(17)

式中：down(·)為最大池化層的下采樣函數；xl為池化層的輸出特征向量；xl-1為上一層的特征向量；s為池化大小。

2.3 全連接層

經過數個卷積層和池化層后，全鏈接層將二維特征映射的輸出轉換為一維向量，它將成為分類器的輸入。其函數表達式為

h(x)=f(wx+b)

(18)

式中：x為輸入特征向量；w為權重；b為偏執；f(·)為激活函數；h(x)為全連接層的輸出。

2.4 分類器

(19)

式中：θ=[θ1,θ2,...,θk]T為Softmax回歸模型的參數向量；O為最終預測結果，所有預測結果之和為1。

3 基于循環相干譜和深度卷積神經網絡的隔膜泵單向閥故障診斷

當隔膜泵單向閥工作在不同狀態時，其仍然會保持組件的周期性運動，繼而可能會激發結構的一個或多個固有頻率。此外，在礦漿輸送過程中，由于粗顆粒介質的存在，導致振動信號中產生異常沖擊，并且其振幅也經常呈現隨機波動。在這種情況下，傳統的頻譜分析方法通常不能在強噪聲背景下揭示故障行為，尤其是在出現早期故障的情況下。因此，本文首先引入CSCoh作為數據的預處理步驟，通過對隔膜泵單向閥不同運行狀態的循環平穩特性進行分析從而獲得良好的特征表示。然后，利用快速循環相干譜生成的圖片作為DCNN的輸入；最后，通過設計的DCNN模型對隔膜泵單向閥進行故障診斷。所提出的隔膜泵單向閥故障診斷方法流程圖如圖1所示。具體實現步驟如下所述：

圖1 CSCoh-DCNN方法的流程圖

步驟1使用加速度傳感器采集不同工作狀態下隔膜泵單向閥的振動信號。并對每類信號按固定比率分段截取，然后將截取好的每段數據進行CSCoh變換生成新的樣本集。

步驟2將樣本集中的每個樣本進行修剪和平滑處理為256×256尺寸大小的圖片，這些圖片將作為CNN的輸入。

步驟3構建DCNN網絡，對網絡超參數進行初始化，如卷積核大小、偏置、全連接權值、迭代次數和學習率等；并選擇交叉熵作為模型的損失函數。

步驟4用訓練樣本對DCNN模型進行訓練，進而可將平滑處理過的CSCoh圖逐層變換抽象以拾取各故障特征分布。

步驟5利用反向傳播(back propagation, BP)算法以迭代方式來訓練網絡，并且使用自適應矩估計(adaptive moment estimation, Adam)優化器來加速模型訓練，直至模型收斂。通過調整DCNN模型中卷積核權重以及各全連接層間權值以使實際預測不斷收斂于期望輸出，得到特征空間與狀態空間的映射。

步驟6輸出分類結果以提供全面的診斷分析。

4 工程實驗驗證

4.1 隔膜泵單向閥工作原理及實驗平臺

從結構上來看，隔膜泵的動力由電動機經過齒輪箱傳遞給三拐曲軸和連桿，使三拐曲軸的連續轉動變為十字滑頭的往復運動，從而帶動活塞在活塞缸內做往復運動，進而帶動隔膜做凹凸往復運動，使隔膜室內的壓力發生變化，最終實現入料漿和排料漿的動作。當活塞向左時，帶動隔膜做凸向動作，使隔膜室內的壓力變小，進料單向閥打開而吸入礦漿；當活塞向右時，帶動隔膜做凹向動作，使隔膜室內的壓力變大，出料單向閥打開而排出礦漿。隔膜泵的簡易結構圖如圖2(a)所示，加速度傳感器安裝位置及數據采集裝置如圖2(b)所示，表1為實驗采集信號所用器件及其型號。本文中隔膜泵沖程數為30～31次/min，即運行頻率為0.5～0.517 Hz，數據采樣頻率為2 560 Hz。

圖2 隔膜泵工作原理圖及加速度傳感器安放位置

表1 數據采集器件和型號

4.2 單向閥振動信號特性分析

由于礦漿中固體顆粒的磨擦作用，泵組的進、出口單向閥工作一段時間之后勢必將產生磨損。一旦進、出口單向閥產生損壞直至傷及閥室，導致漿體進入閥室將產生重大經濟損失和安全隱患。因此，單向閥屬于隔膜泵狀態監測系統中重點監測對象。單向閥在隔膜泵系統中的安放位置及單向閥損壞故障圖，如圖3所示。

圖3 隔膜泵系統及故障單向閥

隔膜泵單向閥數據集由4種類型組成，分別是正常數據(平穩的隨機信號)；礦漿中存在的高硬度顆粒引起的劃傷故障數據(時域中出現強脈沖)；輸送介質持續沖擊閥門密封面產生凹坑并引起泄露的磨損故障數據(信號中出現強噪聲干擾)以及閥體擊穿故障(清晰的周期性脈沖信號)。4種類型數據的時域信號如圖4所示。

圖4 單向閥不同工作狀態下振動信號的時域波形圖

同時，為研究CSCoh在揭示單向閥故障模式方面的有效性，分別在圖5～圖8中給出了不同健康狀態下的CSCoh圖以及對應的增強包絡譜。可以觀察到，CSCoh圖為不同的故障類型提供了獨特的特征信息。

在圖5中，與平穩的隨機信號特性相對應，CSCoh圖和對應的增強包絡譜中均表現為穩定的運行頻率及其諧波；在劃傷故障信號中，由于礦漿中堅硬粗顆粒的存在，破壞了原來的信號穩定性，信號變得無規則且存在強脈沖干擾，這在CSCoh圖和對應的增強包絡譜中均表現為雜亂的循環信息。在磨損故障中，通過圖4(c)可知信號中存在強背景噪聲的干擾，在時域中不能觀察到有用信息，而在圖7中則可以捕捉到擊穿故障頻率和高頻干擾頻率以及其對應的諧波信息，在CSCoh圖中可以觀察到對應光譜的存在(如橢圓虛線所示)，表明在磨損階段，故障信息通常耦合于背景噪聲之中，同時滋生出的高頻干擾信息使信號變得更加復雜，常規手段難以檢測到差異性特征；圖8中CSCoh圖和對應的增強包絡譜中均可以清晰的觀察到擊穿故障頻率以及諧波信息。綜合可知，循環平穩性分析可以很好的反映隔膜泵單向閥不同故障類型的特征。

圖5 正常信號的CSCoh圖和對應的增強包絡譜

圖6 劃傷故障信號的CSCoh圖和對應的增強包絡譜

圖7 磨損故障信號的CSCoh圖和對應的增強包絡譜

圖8 擊穿故障信號的CSCoh圖和對應的增強包絡譜

4.3 深度卷積神經網絡設計

為實現隔膜泵單向閥的智能故障診斷，首先將收集到的診斷信號分為多個部分，在該實驗中，4類數據通過無重疊截取10 240個數據點生成一個樣本，然后將每個樣本生成平滑和修剪處理后的CSCoh圖，如圖9所示，并將生成的圖片作為DCNN的輸入。共獲得4×100個樣本，按照8 ∶2的比例劃分為訓練樣本集和測試樣本集。

圖9 不同健康狀況平滑和修剪處理后的CSCoh圖

為了有效實現對隔膜泵單向閥的精確診斷，必須構建合適的DCNN模型。考慮到復雜網絡結構將導致計算過程更復雜，訓練時間更長且易出現過擬合現象，所以充分利用前期研究成果以及實驗條件，構建具有三層卷積層以及三層池化層模型結構，其激活函數選ReLu函數。在模型的全連接層部分，引入Dropout方法防止過擬合，并采用Softmax分類器對故障進行分類。具體模型參數如表2所示，其中：Conv1，Conv2，Conv3為卷積層；Pool，Pool2，Pool3為池化層；FC4，FC5為全連接層。

表2 DCNN模型具體參數

4.4 實驗結果及分析

本文實驗的環境配置：CPU為Intel@Core TMi7-8750H，GPU為Nvidia GeForce GTX1060，操作系統為ubuntu16.04，深度學習框架為Pytorch，軟件平臺為Matlab & Python。為了獲取高精度的DCNN診斷模型，選擇合適的超參數很重要，本實驗基礎學習率設置為0.001，訓練以r=0.1，p=0.75進行迭代下降。MaxEpochs為30，采用Softmax分類器輸出分類結果并最小化交叉熵損失函數。

訓練過程如圖10所示，其Accuracy曲線和Loss曲線反映了模型訓練過程發生的變化，可以觀察到隨著迭代次數增加，模型診斷精度不斷升高，誤差不斷下降并趨近于零。由圖10可知當迭代數接近第20次時，DCNN模型達到了絕對收斂，訓練平均總耗時107.31 s，對單張圖片的平均分類時間約為0.018 s。

圖10 訓練結果曲線

為了清晰展現模型對每類故障的分類效果，本文采用混淆矩陣將測試集分類結果可視化。

如圖11所示，可以觀察到，模型對測試樣本的分類準確率中，擊穿故障準確率為95%，整體準確率達到了98.75%。可見，本文所構建的CSCoh+DCNN模型能完全識別不同類型的隔膜泵單向閥工作狀態。同時，為了避免隨機因素干擾，構建不同測試集進行10次實驗，并采用F1分數(F1-Score)綜合評價指標來表征模型的穩定性和泛化能力，每類故障的實驗結果如圖12所示。

注：Bd為擊穿； Gs為劃傷； Nm為正常； Wo為磨損。

圖12 10次實驗F1分數評價

由于F1分數綜合考慮了精確率和召回率兩個指標，所以對模型分類性能具有更加客觀的衡量。觀察圖12可知，本文所構建模型在10次實驗中對正常和擊穿2類故障均保持在100%的分類精度，其F1值均達到了1。而模型對劃傷和磨損故障分類效果相當，其F1值在0.98～1.00。據此可知，本文所提方法確實對隔膜泵單向閥具有很好的分類性能，其穩定性以及泛化性能均表現優異。

同時，為說明本文所提方法相較于其他智能診斷方法的優勢，將本文所提方法與Liu等的方法、Zhao等的方法、1D-CNN和STFT+DCNN等先進方法進行性能比較。同樣為了避免隨機因素干擾，上述實驗均在不同測試集上進行10次，并統計其平均準確率以及標準差。實驗結果如表3所示。

表3 10次實驗診斷結果

通過分析表3可知，在與不同方法對比中，本文所提方法取得最好的分類效果，平均精確率達到98.13%。而Liu等和Zhao等采用常規特征+淺層分類器的方式，由于提取特征的方式未能捕捉到信號中的循環平穩分量，同時采用的是淺層學習的方式，使診斷性能仍然存處于較低的水平。1D-CNN和STFT+DCNN雖然采用了深度學習的方式，但由于信號中繁雜的干擾因素，使診斷精度和穩定性仍存在一定的局限性，其整體性能依然次于本文所提方法，驗證了所提方法在隔膜泵單向閥故障診斷中的卓越性能。

5 結 論

隔膜泵單向閥在實際工況環境下運行時，通常伴隨著復雜的背景噪聲和強烈的異常沖擊，這導致故障診斷中存在難以設計有效的特征指標和診斷性能有限的問題。基于此，本文設計了一種將CSCoh和DCNN相結合的隔膜泵單向閥故障診斷方法，與傳統的人工智能方法相比，基于DCNN的故障診斷模型在特征提取和分類方面具有強大的功能。同時，考慮到DCNN的性能會受到數據集的規模和質量的影響，將CSCoh用于揭示不同類故障性質的預處理步驟，通過領域知識與信號處理技術的有機結合大大減輕了網絡的學習難度。通過與其他機器學習方法和1D-CNN、STFT+DCNN等深度學習方法對比，驗證了所提方法的優越性。