氣動彈性效應對超高層建筑橫風向動力干擾效應的影響

侯方超， 全 涌， 顧 明

(1. 同濟大學 土木工程防災國家重點實驗室，上海 200092；2. 東莞市厚街鎮工程建設中心，廣東 東莞 523000)

隨著建筑高度的增加，超高層建筑的橫風向風致響應通常超過順風向風致響應成為設計中的控制性響應[1]。當高層建筑周邊存在干擾建筑時，由于氣動干擾效應，高層建筑的橫風向風荷載與響應可能會進一步增大[2]。

自從Saunderst等[3]建議采用干擾狀態下的變量與孤立狀態下的變量之比分析周邊建筑的干擾效應以來，Bailey等[4-7]大多將高層建筑風致響應的干擾因子(interference factor，IF)定義為相同折算風速下，有干擾和無干擾兩種工況下目標建筑的響應之比。但對于結構風致響應而言，每個不同的折算風速下都可以計算出一個響應干擾因子IF，這使得問題變得很復雜。為此，Xie等[8-9]提出采用包絡響應干擾因子(envelope interference factor，EIF)，即一定折算風速范圍內的干擾因子IF的最大值來分析干擾效應。

高層建筑的風致響應干擾效應的風洞試驗研究有兩類途徑：一類是基于氣動彈性模型試驗直接測得有干擾和無干擾情況下位移或加速度響應[10-15]；另一類是基于剛性模型風洞試驗測得的氣動力和建筑的結構動力特性通過隨機振動理論計算響應[16-21]。前者試驗結果更可靠，可直接使用，但需要在多個風速下進行試驗，試驗量很大，試驗模型的設計制造難度大。后者只需在一個風速下進行試驗，試驗量大大減小，模型設計制造過程也很簡單，所以被多數研究者使用，但它忽略了氣動彈性效應。氣動彈性效應機理非常復雜，其激勵力為自激力，在研究中一般將它分成氣動剛度力、氣動質量力和氣動阻尼力。對于超高層建筑來說，通常前兩者影響比較小可以忽略，氣動阻尼力可以用氣動阻尼比來分析。一般而言，孤立工況下來流風速小于渦激共振臨界風速時氣動阻尼比為正值，抑制橫風向振動；來流風速大于渦激共振臨界風速時為負值，放大橫風向振動。但是加入干擾建筑后，氣動阻尼比的變化將更加復雜。基于剛性模型試驗研究得到的干擾因子(忽略了氣動阻尼比的影響)是偏于保守還是偏于危險，目前針對這個問題的探討仍然比較少。黃鵬等[22]指出忽略氣動彈性效應的影響可能大大低估鄰近建筑對目標建筑的動力干擾因子，應得到系統深入的研究。

本文基于方形截面超高層建筑的一系列氣動彈性模型測振風洞試驗和剛性模型高頻天平測力的風洞試驗，得到有無干擾情況下的橫風向風致加速度響應和氣動力，分析了氣動彈性效應對不同折算風速(或風速范圍)干擾因子和包絡干擾因子的影響，并結合典型工況下氣動阻尼比隨折減風速變化的情況進行了討論，給出參考數據與建議。

1 試驗概況

本研究的建筑縮尺前后幾何尺寸及動力特性參數，如表1所示。其氣動彈性模型如圖1所示。模型上部結構由剛性芯棒，配重和外衣構成，可調節模型的外形和質量，位于風洞底板以上。下部結構由彈簧和阻尼板等構成，在風洞底板以下，可調節模型的剛度和結構阻尼比。整個模型結構可繞軸心在風洞地板高度處的萬向架在3個方向上轉動。本次試驗中順風向平動和扭轉2個自由度被鎖死，使得上部建筑模型只能沿著橫風向進行振動。

表1 建筑幾何尺寸及動力特性參數

圖1 氣彈模型示意圖

干擾建筑是和目標相同尺寸的固定不動的方柱。干擾建筑模型位置的網格如圖2所示。總共有51個干擾位置。在氣動彈性模型試驗期間，每個干擾位置都會測量15個不同風速，使得目標建筑的折算風速(U*=UH/(f0b),UH為建筑頂部高度處的來流風速，f0為建筑模型基階自由振動頻率，b為建筑模型寬度)能夠在3～14變化，涵蓋了研究者所關心的渦激共振鎖定區以及實際結構設計時工程師關心的折算風速范圍。在高頻天平測力試驗時，使用了與氣動彈性模型測振試驗相同的模型尺寸、模擬風場和干擾條件。

圖2 干擾建筑位置坐標

本試驗在同濟大學TJ-1開口直流式風洞中完成。試驗段風洞尺寸：寬×高×長=1.8 m×1.8 m×12 m。最大風速為30 m/s。試驗模擬了較高湍流度的風場，對應模型頂部處的湍流度為9%。風場的參數如圖3所示。模型頂部高度處的風速譜與Karman譜吻合良好。

圖3 模擬風場

2 試驗結果

2.1 氣動彈性模型試驗結果

本文中氣動彈性模型試驗得到加速度響應的干擾因子IF和包絡干擾因子EIF分別定義為

(1)

(2)

式中，σa0和σa分別為孤立狀態和受擾狀態下氣動彈性模型頂部的加速度響應均方根值。

IF(U*)>1表示干擾建筑會放大目標建筑的響應，相反，IF(U*)<1表示干擾建筑會減小目標建筑的響應。為了便于分析，選取了3個具有代表性的風速來分析它們對應的干擾因子：孤立工況渦激共振前的低折算風速U*=6，孤立工況渦激共振臨界風速U*=11,以及孤立工況跳出鎖定區后的高折算風速U*=14，圖4(a)～圖4(c)分別給出在這三種情況下的IF等值線分布。圖4(d)給出了試驗風速范圍(3≤U*≤14)內的包絡干擾因子EIF的等值線圖。

圖4 干擾因子等值線云圖及包絡干擾因子云圖

在低折算風速U*=6時，在上游(2,6)處有一個明顯的IF峰值1.5，在其附近區域{X/b=1～3,Y/b=3～10}，目標建筑受到干擾建筑的影響顯著，其響應被放大了20%～50%。Bailey等的試驗結果顯示在位置(3,7)附近有一個IF峰值，本試驗結果與它基本吻合。在并列干擾位置工況{X/b=2～4，Y/b=0}、正上游{X/b=0,Y/b=1.5～3}以及斜下游干擾位置{X/b=2，Y/b=-1～-2}，其干擾因子IF也達到了1.2。但是在斜上游位置(1.5,1.5)附近，IF值在0.7～0.9，干擾工況下的響應被削弱。

在孤立工況渦激共振臨界風速U*=11時，斜上游干擾位置工況的響應略有放大，干擾因子在1～1.3。其他干擾位置處，干擾因子IF均小于1.0，尤其是在{X/b=0～2，|Y/b|=0～3}的近距離干擾位置，響應減小了50%以上。

在高折算風速U*=14時，IF的分布規律與IF(11)和IF(6)很不相同。最大IF值高達2.3，出現在干擾位置(2,1)附近，隨著干擾建筑遠離該位置，IF值迅速減小。在(2,4)干擾位置附近，其IF也較大，最大值達到1.3。值得注意的是在目標建筑正下游位置{X/b=0,Y/b=-4～-1.5}, IF值遠遠大于1.0，最大IF值達1.9，這與直覺存在較大差異。在正上游{X/b=0～2,Y/b=1.5～3}和斜下游{X/b=1.5～6,Y/b=0～-4}出現了IF≤1.0的響應抑制區域，響應被抑制得最厲害的時候達70%。

Jungermannia ohbae Amkawa，Fl. 熊 源 新 等（2006）；楊志平（2006）

對于包絡干擾因子EIF，顯然在整個試驗干擾位置范圍內其值都大于或等于1.0。其中在(2,6)，(2,1)，(3,0)和(0，-3)干擾位置附近，EIF分別有1.7,2.3,2.5和2.1的峰值，均存在響應被顯著放大的折減風速工況。

2.2 氣彈效應對干擾因子的影響

圖5 不同折算風速下的RIF等值線分布

在低風速(U*=6)下，在上游干擾位置(2,6)附近RIF為1.2左右，即其氣彈效應的影響達到20%，從圖4中可知，該區域會使得目標建筑響應顯著放大，最大IF達1.5，因此更加不可忽視。在其他干擾位置處，其RIF基本在0.9～1.1，即氣動彈性效應對干擾因子的影響在10%范圍內。這表明基于剛性模型試驗研究得到的干擾因子在大部分低折減風速時基本與氣彈試驗干擾因子接近。

在孤立工況渦激共振臨界折算風速(U*=11)時，RIF基本上小于等于1.0，尤其是在上游部分區域(比如(2,+6)和(0,+6))RIF達到0.6。氣彈效應會使得干擾因子顯著減小。這可能是由于孤立工況進入渦激共振，氣彈效應顯著放大了響應，但是在加入干擾后渦激共振可能被抑制，提前或延后發生，導致氣彈效應并沒有對顯著放大目標建筑的響應。

對于高折算風速U*=14時，在斜上游(2,1)附近區域和正下游(0,-1.5)附近區域，RIF遠大于1.0，忽略氣彈效應會嚴重低估干擾因子IF的大小。RIF在這兩個區域最大值分別達到了1.9和1.7。而這些干擾位置本身的干擾因子IF也是遠大于1.0的(見圖4(b))，因此其氣動彈性效應不可忽視。在斜下游(1.5，-1.5)及附近區域，RIF在0.7～0.8左右，而該區域氣彈試驗的干擾因子IF本身小于1(見圖4(c))，因此忽略氣彈效應，會使得該區域的干擾因子偏于保守。

2.3 氣彈效應對包絡干擾因子的影響

為了分析氣彈效應對包絡干擾因子EIF的影響，定義了一個指標REIF

(3)

式中，EIF和EIFHFFT分別為基于氣動彈性模型試驗和剛性模型高平天平試驗得到的包絡影響因子，后者忽略了氣動彈性效應。

對于剛性模型測壓或高頻天平試驗計算的包絡干擾因子，其折減風速范圍通常設置為渦激共振臨界折減風速以下，因此渦激共振臨界折算風速前的包絡干擾因子也是值得關注的。

圖6(a)給出了折減風速10以下的包絡干擾因子比REIF(3≤U*≤10)。絕大部分區域的REIF值都在0.9～1.1變動，即氣動彈性效應對包絡干擾因子的影響在10%范圍內。但在斜下游(4，-3)附近區域，REIF值降低到0.8左右，也就是說忽略氣動彈性效應將使該區域的包絡干擾因子高估20%左右。

圖6(b)給出了試驗折算風速范圍內的包絡干擾因子比REIF(3≤U*≤14)。在斜上游(2,1.5)附近位置REIF達到1.7，在正下游(0,-1.5)～(0，-4)區域REIF達到1.5，忽略氣動彈性效應將導致這些區域的包絡干擾效應嚴重低估。正上游(0，3)～(0，7)區域的REIF值小于0.7，在斜上游(4，8)附近區域及斜下游(4，-3)附近區域REIF值在0.8左右，忽略氣動彈性效應可能導致這些區域的干擾效應高估較多。

圖6 不同折減風速范圍的包絡干擾因子比REIF等值線圖

綜上可知，在渦激共振臨界折減風速前，忽略氣彈效應的包絡干擾因子EIF是基本可以適用的。而考慮更高折算風速時，在目標建筑{X/b=1.5～8,Y/b=0～4}區域，以及正下游{|X|/b=0～1,Y/b=-4～-1.5}區域，忽略氣彈效應會嚴重低估真實的包絡干擾因子EIF。

3 討 論

由上文可知，氣動彈性效應在上游(2, 6)以及下游(2，-1)干擾位置工況時對低折減風速的干擾因子的影響不可忽視。在斜上游(2,1)以及正下游(0，-1.5)附近區域，氣彈效應使得高折減風速下的干擾因子以及包絡干擾因子進一步放大。圖7給出了這幾個干擾工況下的氣動彈性模型試驗測得的加速度響應均方根值σa，基于HFFB試驗研究得到的σa,HFFB以及考慮氣動阻尼比的HFFB計算結果σa,HFFB+ζa隨折減風速變化的情況。圖8給出了典型工況下氣動阻尼比ζa隨折減風速變化的曲線。氣動阻尼比通過氣動力譜和假定傳遞函數擬合氣彈模型加速度響應譜得到。

顯然，考慮氣動阻尼后，基于與HFFB計算的結果與氣彈試驗結果非常吻合。驗證了氣動阻尼比的準確性。對于孤立工況，在折算風速U*<10時，σa,HFFB大于氣彈試驗的結果σa(見圖7)。此時目標建筑的氣動阻尼ζa為正值(見圖8)，起到削弱橫風向風致響應的作用；而在高折減風速(U*>11)下，σa,HFFB卻小于振動模型試驗的結果，因為此時目標建筑出現了負的氣動阻尼，導致響應加劇。

在受到臨近建筑干擾時，目標建筑的響應以及氣動阻尼的變化情況比孤立狀態下更加復雜。在上游(2,6)干擾工況下，當U*<12時σa,HFFB大于氣彈試驗結果，但是在U*>12時σa,HFFB基本與氣彈試驗結果沒有差別。從圖8的氣動阻尼比變化來看，在U*<12時，氣動阻尼比幾乎都大于0，但是在U*<8時，其氣動阻尼低于孤立工況對應的值，尤其是在U*=6時，氣動阻尼比更是降低到0，比孤立工況ζa小了0.01，這也解釋了干擾因子IF(見圖4(a))及干擾因子比RIF(見圖5(a))在該折減風速(U*=6)時出現的峰值。在下游干擾位置(2，-1)工況下，目標建筑的響應遠小于孤立工況的，但是在U*<10時，其氣動阻尼比非常接近0，小于孤立工況下對應的氣動阻尼比。這導致了低折減風速的氣彈效應對干擾因子的放大(見圖5(a))。在U*>12時，其氣動阻尼比仍然在+0.01附近波動，遠大于孤立工況的負氣動阻尼，這導致在高折減風速時其RIF<1.0(見圖5(b))。氣彈效應的存在使得目標建筑的橫風向響應進一步被削弱，這也與圖7的結果相吻合。

圖7 典型工況下加速度響應均方根值對比

圖8 典型工況下氣動阻尼比隨折減風速變化

在斜上游(2,1)以及正下游(0，-1.5)干擾位置工況下，目標建筑的氣動阻尼比幾乎隨著折減風速的增大呈線性減小，在U*>13后，其負氣動阻尼比已經低于對應孤立工況。氣動彈性效應使得這些干擾工況下，目標建筑的響應在高折減風速下被顯著放大。這也解釋了圖5(b)中該區域的高干擾因子比RIF和圖6(b)中的高包絡干擾因子比REIF。

4 結 論

通過方形截面超高層建筑的一系列氣動彈性模型測振風洞試驗和剛性模型高頻天平測力風洞試驗，本文分析了氣彈效應對兩個相同高層建筑間橫風向風致響應的干擾因子和包絡干擾因子的影響，結果表明：

(1) 在斜上游干擾位置(2,1)以及正下游干擾位置(0,-1.5)附近，目標建筑在高折減風速下產生了絕對值極大的負氣動阻尼，該負氣動阻尼顯著放大了目標建筑的橫風向風致響應，導致了高干擾因子IF和高包絡干擾因子EIF。忽略目標建筑的氣彈效應會使得設計偏于危險。

(2) 在渦激共振臨界折減風速前，忽略氣彈效應的包絡干擾因子EIF基本上偏于保守，可以用于工程應用。

(3) 在(2,6)干擾位置處，在低折減風速時，由于其氣動阻尼比較小，氣彈效應放大了其干擾因子，該折減風速在實際工程中也比較常見，應該予以足夠的重視。

(4) 在斜下游(2，-1)及附近區域，在高折減風速時目標建筑仍然保持正的氣動阻尼，使得忽略氣彈效應會使得該區域的干擾因子偏于保守。