表面織構形貌參數影響潤滑性能的三維CFD分析*

王劍豪 嚴志軍 申子玉 潘新祥,2

(1.大連海事大學輪機工程學院 遼寧大連 116026；2.廣東海洋大學海洋工程學院 廣東湛江 524088)

近年來，表面織構技術被認為是一種改善摩擦學性能的有效手段[1-2]，并在滑動軸承[3]、機械密封[4]、內燃機缸套-活塞環[5]、切削刀具[6]等領域得到了廣泛的應用。合理設計的表面織構具有減摩、抗磨和提高承載力等特性[7]，已成為當前摩擦學研究的一大熱點。

HAMILTON等[8]最先提出利用表面微凸體作為一個微流體動壓潤滑軸承產生附加動壓潤滑效果的理論。隨后ETSION[9]在表面織構技術的應用方面進行了大量的理論與實驗研究，并認為圓形微凹坑的潤滑性能與凹坑的直徑、分布密度以及深徑比等參數密切相關。YU等[10-11]結合實驗和數值模擬對比研究了圓形、三角形、正方形和橢圓形的微凹坑的流體潤滑效果，發現在相同的面積密度下，長軸垂直于潤滑油流動方向的橢圓形織構能產生最大的承載能力。

典型的微織構形貌一般為圓形或正方形的凹坑，但隨著微織構加工技術的發展(如激光加工技術)，學者們得以制備和研究更為復雜的三維形貌[2]。LI等[12]利用激光加工技術在錐形模具表面加工了4種不同密度的人字形微織構，發現當織構密度為9.5%時，表面摩擦因數最小且穩定。NANBU、LIU等[13-14]則關注微凹坑底面形貌的優化，發現織構底部具有微楔形或微階梯形的凹坑能提高承載能力。SHEN和KHONSARI[15]提出了一種基于SQP算法的數值紋理優化方法，研究了推力軸承表面織構的最優形貌，發現梯形織構和前端平坦的人字形織構的承載能力最好，并認為這是由于織構的匯流效應在前端累積了高壓的原因。

在不同接觸類型和摩擦工況的條件下，織構參數的選擇往往難以形成統一的結論[1-2]。因此在設計織構時，需要更加豐富的理論基礎作為指導。WANG等[16]用Fluent軟件求解二維的N-S方程，研究了推力軸承槽型織構的內部流場特性，并用空化和渦流的共同效應來分析織構對承載力和摩擦力的影響。但是，二維模型只能模擬溝槽織構，無法研究織構表面形狀的影響。LI等[17]建立了圓形微凹坑的數值模型，通過速度場分析了凹坑內渦流的影響，但該研究未考慮空化效應。

目前，針對微織構形貌參數的模擬研究很少有建立考慮空化的三維CFD模型，且織構的形貌較為單一。因此本文作者在考慮空化效應的條件下，利用ANSYS-Fluent軟件對表面微織構進行三維數值模擬，研究微織構的深度、面積密度以及表面形狀對潤滑性能的影響規律，為表面微織構合理的設計提供理論依據。

1 計算模型和計算方法

1.1 幾何模型

圖1(a)、(c)為織構化的平面滑動摩擦副示意圖，其中下壁面固定，且布置有正方形的凹坑陣列，上壁面相對于下壁面做水平運動，滑移速度為U。如圖1(b)、(d)所示取單個織構的正方形流體域作為計算單元，流體域的邊長為L，織構的邊長為a，最小油膜厚度為h0，織構的深度為h1。計算單元x軸的兩端采用周期性邊界條件，y軸兩端為大氣壓力。

圖1 正方形織構的陣列和計算單元

定義量綱一織構深度D為

D=h1/h0

(1)

定義織構密度ρt為

(2)

式中:St為織構面積;Sd為計算單元面積。

1.2 數值模型和求解設置

文獻[18]中指出，慣性項對表面織構區域流動的求解具有重大的影響，而Reynolds方程忽略了慣性項，并不能很好地預測微織構對于承載的作用。因此，文中基于Fluent多相流空化模型，依據N-S方程建立了微織構流體域的三維數值模型并求解。同時做出如下假設：①潤滑介質為不可壓縮的牛頓流體，不計體積力的影響；②流體流動為定常流動，且壁面流體流速與壁面運動速度相同；③摩擦副表面無形變；④其余N-S方程的基本假設。

基于以上假設，N-S方程在x、y、z方向的展開式為

(3)

(4)

(5)

連續方程：

(6)

式中:ρ為潤滑油密度;u、v、w分別為x、y、z向的流速;p為油膜壓力;η為潤滑油黏度。

(7)

(8)

(9)

式中:Fy為法向承載力;p(x,z)為上壁面的壓力分布;F0為參考作用力;p0為大氣壓力;Fx為切向摩擦力;τ′為剪切力。

采用Fluent17.0三維雙精度求解器進行仿真計算，流體狀態選擇k-ε湍流模型。空化的模擬采用Mixture多相流模型，并選用Schnerr-Sauer空化模型。壓力速度耦合用Coupled方式，動量項和能量項均選為Quick。為了便于計算，其余條件均為默認。文中相關計算參數如表1所示。

表1 計算參數

1.3 網格劃分和模型驗證

文中用ANSYS mesh軟件對計算模型進行網格劃分。體網格由x-z平面上的面網格向y軸方向掃掠生成。面網格選用三角形網格，以便適應各種表面幾何形狀，油膜厚度和織構深度的總掃掠層數不少于12。并且通過網格無關性試驗對比發現，全局面網格尺寸設定為8 μm，織構區及其進出口區域的網格加密為4 μm是最為經濟的網格劃分方法。如圖2所示，采用文中的計算方法所得的結果與文獻[16]基本吻合，表明了文中計算方法的正確性。

圖2 文中方法計算結果和文獻[16]結果對比

2 計算結果及分析

2.1 油膜上壁面的典型壓力分布

如圖3和4所示，上壁面從左向右運動(文中默認)，由于微凹坑織構的存在，在織構的進出口會分別形成低壓區和高壓區，考慮空化與未考慮空化效應時，上壁面壓力分布有明顯的區別;在未考慮空化效應時，低壓區和高壓區幾乎為對稱分布。如圖4所示，在潤滑油流入微凹坑之前，壓力逐漸下降，在微凹坑入口A處達到一個負的最小值；進入微凹坑后，壓力逐漸上升，且在出口位置B達到最大值；流出微凹坑之后，壓力又呈下降趨勢。最小壓力和最大壓力的絕對值相差不大，無法體現出織構的存在對承載力的提升作用。考慮空化效應時，增壓區的面積遠大于負壓區的面積。這是因為在微凹坑入口A附近，壓力下降到空化壓力便不再下降，并在微凹坑內維持一定范圍的空化壓力后，壓力上升，同樣在出口位置達到最高壓力值，導致最大壓力值遠大于最小壓力值。另外，由于在周期性邊界下，潤滑油流動方向上的計算域會相互影響，產生壓力累積的效果，使得每個計算域的入口和出口壓力都大于大氣壓力。所以，在流體動壓潤滑條件下，空化現象的存在是微織構提升油膜承載力的主要原因之一。

圖3 考慮空化和未考慮空化的上壁面典型壓力分布(U=6 m/s)

圖4 中心截面上的壓力分布

2.2 微織構深度對潤滑性能的影響

為研究微織構深度對摩擦副潤滑性能的影響，取正方形織構的面積密度為16%，上壁面的滑移速度為6 m/s。從圖5中可以看出，隨著織構深度的增加，油膜對上壁面產生的量綱一承載力呈先增大后減小的趨勢，而摩擦力變化相對較小，導致摩擦因數與承載力成反比關系。在文中研究范圍內，量綱一深度D=1的織構能提供最大承載力和最小的摩擦因數，潤滑性能最優。

圖5 不同深度織構下的承載力、摩擦力和摩擦因數

關于存在最優織構深度的原因，文獻[17]中通過分析速度場發現了渦流的存在，并給出如下解釋：微凹坑的深度增加，會使楔形效應增強，提高流體動壓性能，但另一方面會產生渦流現象導致能量耗散，削弱流體動壓承載性能。因此織構深度會存在一個最優值，使得微坑單元的動壓承載性能最強。而文獻[19]中通過摩擦實驗發現了全潤滑條件下最優織構深度的存在，并觀察到織構深度增加會導致空化面積的減小，從而影響潤滑性能。

為了進一步研究空化效應和渦流效應的影響，圖6給出不同深度織構的中心截面上的空化氣相圖和流線圖。流體域在y軸方向放大了10倍，以便觀察。當D=0.5時，織構凹坑內空化區的占比最大，流線較為均勻有序，且不存在渦流現象；當D=1時，空化區的占比減小，同時在空化區的下游形成了渦流區；當D=1.5時，空化區的占比進一步減小，渦流區增大。這說明織構深度的增加對流體動壓性能的削弱，是由于空化區減小和渦流區增大的綜合作用。

圖6 不同深度織構下的中心截面流場和空化氣相圖(x∶y=1∶10)

不同速度條件下的最優量綱一深度如圖7所示。其中最優量綱一深度是通過比較不同深度織構的潤滑性能得出的，深度最優時，摩擦因數最小。當上壁面滑移速度在6～14 m/s之間時，最優深度為1；當速度減小為2 m/s時，最優深度為1.5；而當速度增大到18 m/s時，最優深度為0.5。隨著速度的增加，織構的最優深度有減小的趨勢。這是因為速度的增加有利于楔形效應的增強[17]，使得較淺的織構也能提供足夠的流體動壓性能，同時又可以減小渦流的削弱作用。

圖7 不同速度下的最優量綱一深度

2.3 微織構密度對潤滑性能的影響

固定織構深度D=1，上壁面滑移速度為6 m/s，不同面積密度織構的承載力、摩擦力和摩擦因數如圖8所示。隨著織構面積密度的增加，油膜對上壁面產生的量綱一承載力呈先增大后減小的趨勢，量綱一摩擦力則逐漸減小，但變化幅度沒承載力大。摩擦因數隨著面積密度的增大逐漸減小，當織構密度達到36%后開始回升。在文中的研究條件下，織構面積密度為25%時，油膜的承載力最大，摩擦因數最小。

圖8 不同面積密度織構的承載力、摩擦力和摩擦因數

如圖9所示，隨著織構面積密度的增大，上壁面中心線上的壓力峰值也呈先增大后減小的趨勢，面積密度為25%時峰值最高。另外，面積密度的增加也會導致出口截面的邊長變大，這意味著織構出口處的收斂區更大，能夠累積產生更強的流體動壓效果。但是，織構的面積密度不是越大越好，當密度為36%時，承載力開始下降。這是因為在周期性邊界條件下，流動方向上排列的織構會相互影響，流體從前一個織構的出口收斂截面流出后，就會進入后一個織構的進口發散截面。面積密度過大會導致發散區和收斂區過于接近，在收斂區累積的高壓峰值會受發散區的影響而加快下降速度。

而量綱一摩擦力的減小是因為空化區的增大。從圖9中可以看出，織構面積密度越大，上壁面中心線上的壓力值為空化壓力的區域也越大，說明流體域中析出了更多氣體。由于氣體的黏度遠小于潤滑油[16]，使得量綱一摩擦力也隨之減小。

圖9 不同密度織構下上壁面中心線壓力分布

不同速度下的最優面積密度如圖10所示。當速度從2 m/s增加到6 m/s時，最優面積密度從49%下降至25%，這是因為速度的增大會使得增壓區向后端擴張，織構之間的抑制作用開始體現。同時單個織構產生的流體動壓也會隨速度增大，當速度達到10 m/s后，最優面積密度穩定在了36%，單個織構的增壓效果和織構之間的抑制作用達到了平衡。

圖10 不同速度下的最優面積密度

2.4 微織構形狀對潤滑性能的影響

量綱一深度為1，面積密度為16%，速度為6 m/s的條件下，不同表面形狀織構的上壁面壓力分布如圖11所示。圖中黑色區域的壓力值為空化壓力。達到空化壓力值的區域越大，空化現象越劇烈，空化區也越大。T1和T2為分布方向不同的等腰梯形織構，流體從梯形較長的底邊流入織構T1，從梯形較短的底邊流入織構T2。從圖中可以看出，由于織構的匯流作用，織構T1的出口區域累積了更高的油膜壓力，入口處的空化壓力區相對較??；由于織構T2的寬度在流體流動方向不斷增大，具有發散的作用，導致織構入口位置的空化壓力區較大，而在出口區域累積的壓力較低。S2為正方形織構，流體從正方形的一個角流入，從與之相對的另一個角流出?？棙婼2同時具備發散和匯流的作用，在入口區容易達到空化壓力，而在出口區的尖端會累積高壓。P1為平行四邊形織構，也同時具備發散和匯流的效果，另外高壓峰值區和低壓空化區發生了偏移，可以降低前后織構之間的抑制作用。

圖11 不同形狀織構的上壁面壓力分布

當速度為6 m/s時，不同形狀織構的量綱一摩擦力和承載力如圖12所示。其中S1為圖1中的正方形織構。由圖12可見，不同形狀織構對量綱一摩擦力的影響可以忽略，量綱一承載力越大，表示摩擦因數越小，摩擦副的潤滑性能越好。

圖12 不同形狀織構的承載力和摩擦力

在不同速度條件下，織構表面形狀對量綱一承載力的影響如圖13所示。隨著速度的增大，不同形狀織構的量綱一承載力都增大。當速度大于10 m/s時，具有匯流作用的織構T1、S2和P1的量綱一承載力要優于織構S1，且速度越大對承載力的提高越顯著。當速度為18 m/s時，同時具備匯流和發散效果的織構S2和P1所提供的承載力要優于織構T1，另外織

圖13 不同速度條件下織構表面形狀對承載力的影響

構P1還能降低前后織構之間的抑制作用，所以織構P1提供的承載力比S2大。在各個速度條件下，織構T2提供的承載力均最小?？棙婽2只有發散的效果，入口位置的空化壓力區較大。這說明空化效應雖然是織構產生承載力的主要原因之一，但織構產生的空化區不是越大越好。

3 結論

(1)空化現象的存在是微織構提升油膜承載力的主要原因之一，在模擬研究中不可忽略。

(2)在文中研究的參數范圍內，隨著織構深度(面積密度)的增加，油膜的承載力先增大后減小，摩擦因數先減小后增大。即織構存在最優的深度和面積密度，使得流體動壓潤滑性能最優。隨著上壁面滑移速度的增大，織構的最優深度有減小的趨勢，而最優面積密度趨于穩定。

(3)設計具有匯流作用的織構表面形狀可以進一步提高油膜的承載力，改善潤滑效果，且速度越大，提升效果越明顯。