莫讓“思維替代”充盈課堂

臧楠楠

摘要：教師“精心”設計的、“順利”推進的課堂教學中，學生的思維被有意無意地替代。教師要處理好“教師思維”與“學生思維”、“個體思維”與“群體思維”的關系，允許學生“試錯”，允許學生“獨創(chuàng)”，讓學生思維自然流淌，莫讓“思維替代”充盈課堂。

關鍵詞：思維替代;教師思維;學生思維;個體思維;群體思維

小學數學課堂教學越來越呈現(xiàn)出“行云流水”般的節(jié)奏，師生互動、 合作交流、自主探究等教學理念也體現(xiàn)得淋漓盡致。但靜下心來看，在這近乎“完美”的外衣包裹之下，卻隱藏著一些極易被大家忽略的現(xiàn)象，教師“精心”設計的、“順利”推進的課堂教學中，學生的思維被有意無意地替代。以下呈現(xiàn)幾個課堂“鏡頭”并做分析。

一、莫讓教師思維替代學生思維

教學過程中，師生雙方的互動往往會生成一些新的教學資源。面對預料之外的生成，需要教師及時把握，因勢利導，適時調整預案。但是，很多教師在課前預設中已經替學生設想了所有的可能，不善于或者不愿意根據課堂生成靈活變動。

比如，教學“除數是小數的除法”，教師帶領學生復習“商不變的規(guī)律”，并利用該規(guī)律進行題組練習。學生練習后，教師出示例題（如圖1），讓學生獨立完成。

有部分學生摸不著頭腦，無從下筆。見此狀，教師進一步提示：我們學過了整數除法，還有小數除以整數的除法，它們有什么共同點呢？有學生說出：除數都是整數。教師繼續(xù)提示：我們剛剛復習了商不變的規(guī)律，是不是就可以利用它，將這里的小數除數，轉化成整數除數呀？學生繼續(xù)嘗試豎式計算，但依然困難重重。最后，教師示范相應的豎式寫法。

課始，教師就拋出了“商不變的規(guī)律”這個“橄欖枝”，直截了當。但是應該用在哪里？怎么用？學生一頭霧水。于是，教師引導學生被動地“總結”：已經學習的除法有什么相同點？最后，干脆把答案遞到學生的眼前：可以利用“商不變的規(guī)律”進行轉化。教師大量的鋪墊和提示替代了學生的獨立思考，降低了算法的可探究性，數學味自然就淡了。

對此，我們可以這樣開展教學——

教師結合疫情背景，出示：買3包消毒紙巾，共4.8元，每包消毒紙巾多少元？

學生獨立列豎式求得每包消毒紙巾1.6元。

教師接著出示：口罩每片0.7元，3.5元可買幾片口罩？

學生小組討論用已學的知識計算3.5÷0.7，然后全班展示交流，共有3種方法（如圖2）。教師引導學生對比發(fā)現(xiàn)：3種方法的相同點都是轉化成除數是整數的除法，根本原因是計數單位個數的運算。

最后，教師引導學生抽象算法。

這樣的教學設計抓住了學生的認知起點——他們在學習小數乘法的時候就有借助單位換算和請計數單位來幫忙的經驗。觸手可得的成功感在課堂上一次次綻放出小煙花。“越是學生的，越是課堂的”，把探索的主動權還給學生，莫讓教師思維替代學生思維！

二、莫讓個體思維替代群體思維

沒有小組合作就算不上公開課，小組匯報的結果一定是教師想要的，這兩種現(xiàn)象在當下比比皆是。然而，學習本身是一種個體的認知活動，每個學生的已有經驗、思維方式不盡相同，面對一個問題時自然會出現(xiàn)不同的想法。并且，不管是個體的獨立思考，還是小組成員的合作學習，知識的整合能力也是參差不齊的。為了課堂的效果，教師往往只關注部分學生（往往是優(yōu)秀學生）的思維呈現(xiàn)，用他們的小組匯報去推進課堂教學的節(jié)奏，忽略了其他學生的思考結果。這其實是在用個體思維替代群體思維，“整齊劃一”的課堂在一定程度上消磨了學生的思維獨立性和創(chuàng)新性，不利于學生發(fā)展。

比如，教學“認識長方體”，教師給學生提供材料（轉接頭和不同顏色的小棒），讓學生去拼搭一個長方體。

小組匯報時，一個小組展示拼搭出的長方體，得到結論：長方體有8個頂點、12條棱，每4條棱相等。

接著，教師揭示長、寬、高的概念，展開后續(xù)教學。

在“小組匯報”這個關鍵環(huán)節(jié)，教師交流的對象僅僅是一個小組，全然不顧大部分學生的疑惑狀態(tài)。其他的學生可能會想：我見過的長方體，比如牙膏盒，是有8條棱相等的，和他們說的不一樣啊？一定是每4條棱都一樣長嗎，不一樣會怎么樣？在上面的教學過程中，個別學生的思維替代了大部分學生的思維，學生的疑惑被忽視。長此以往，學生看待一個新的問題也會缺少初見的那一份驚喜和好奇——反正老師也不在乎我的想法，做個好觀眾就是好學生。

怎樣改變這樣的局面？“逼”這些個性化的思維表現(xiàn)出來是積極有效的嘗試。我們可以在活動材料上“做手腳”，讓不同小組拿到的學習材料不一樣：①轉接頭不足8個，或者多于8個;②小棒的根數不是12根;③無法拼出長方體的12根小棒（不是每4根相等）;④12根小棒只有兩種顏色，能拼出特殊的長方體。

所以，不妨給予學生可變的學習材料、充分的思考時間和空間，并多角度、全方位地展示學生的思維，呈現(xiàn)他們個性化的思考結果。再結合交流討論，追問不同答案背后的區(qū)別和聯(lián)系，使學生經歷數學的抽象過程，從而真正掌握知識的本質特征。

三、莫讓群體思維替代個體思維

課堂中，我們經常見到“一呼百應”的現(xiàn)象：“大家同意嗎？”“會做的同學朝老師點點頭。”“你們也是這樣想的，對嗎？”這其實就是群體思維替代個體思維，群體的表面呼應掩蓋了個體的真實想法，呈現(xiàn)出的是虛假的繁榮。

比如，教學“正方形數之間的秘密”，教師組織學生通過動手操作，用邊長1厘米的小正方形擺出1×1、2×2、3×3、4×4的圖形（如圖3）。

接著，教師介紹：像1、4、9、16這樣的數就叫正方形數。然后讓學生計算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：32-22=3+2=5，42-32=4+3=7，52-42=5+4=9。

教師讓學生小組合作：①用圖形擺一擺，表示出32-22、42-32;②你能從擺出的圖中找到它們的計算結果嗎？

學生交流匯報，呈現(xiàn)擺法。大部分學生按照教師的預設作答：如圖4、圖5，像這樣相鄰的兩個正方形數，它們的差就是右上角的“7”字形的小正方形數量，正好就是3+2=5，4+3=7。

有學生提出質疑：“老師我搞不懂，為什么一定要把小正方形擺在邊上呢？擺在中間，或者斜過來擺，不行嗎？”教師一時不知怎么回答，沒有理會。又有學生質疑：“老師，課題叫‘正方形數之間的秘密，那為什么不能把2和4放在一起比較呢？”兩位學生的質疑打亂了教師原本的教學計劃，這節(jié)公開課并沒有上完。

其實，這兩位學生的質疑，都是有一定道理的。

對于第一個學生的質疑，表示32-22，擺法可以有很多種，為什么一定要擺在邊上？我們可以讓學生自己去嘗試。只有自己去嘗試了，學生才能明白：擺在邊上最容易看出結果，其他的擺法需要切拼，比較麻煩。此外，本節(jié)課的研究材料是彩色的方格紙，學生沒有二次改動的可能性。我們可以讓學生在方格紙上畫一畫，或者提供既方便組合又方便移動的磁力片作為探索學習的材料：看差的方法，一定要去數嗎？可不可以“化曲為直”，把下方的2個正方形磁力片接到右邊，得到一個1×5的長方形（如圖6）。這樣，能夠更直觀地凸顯3+2的過程和結果。

而對于第二個學生的質疑，正方形數之間的秘密，可以相鄰，也可以不相鄰，為什么不能把2和4放在一起比較呢？我們完全可以放手讓學生去探究正方形數之間的秘密，學生一定可以發(fā)現(xiàn)：不重疊的部分就是它們的差，旋轉之后可以變成一個長方形，長方形的長就是邊長和，長方形的寬就是邊長差，長方形的面積=邊長和×邊長差（如圖7）。進一步地，如果兩個正方形的邊長分別是a和b，學生就能真正發(fā)現(xiàn)正方形數之間差的秘密：a2-b2=（a+b） ×（a-b）。

在課堂中，教師要處理好“教師思維”與“學生思維”、“個體思維”與“群體思維”的關系，允許學生“試錯”，允許學生“獨創(chuàng)”，讓學生思維自然流淌。莫讓“思維替代”充盈課堂！