反觀自照尋錯因，反思自主求實效

陳巨峰

摘 要：針對總復習階段“題海戰”全面開花，效果不理想的現狀，通過疏導心理，梳理易錯，疏竣疑難，疏通關鍵，有效地挖掘學生自主糾錯、防錯的措施，引導學生在復習中防患錯誤、在訓練中杜絕錯誤、在實際應用中糾正錯誤。

關鍵詞：疏導心理;疏竣疑難;疏通關鍵

“屢錯屢改、屢改屢錯”是讓教師困惑、學生迷茫、家長無奈的普遍現象，特別是到了總復習階段，真有“小洞不補、大洞吃苦”的感覺。多數教師對付錯題的方法是錯一罰十，但效果不明顯。為改變傳統的復習方法，本人用“微課題”的方法對糾錯進行了實踐探究。

一、疏導心理，反觀自照尋錯因

英國心理學家貝恩布里奇指出：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的。”因此，在總復習階段教師要深入關注和理解學生的學習心理，寬容犯錯，并利用錯誤資源，讓他們自尋錯因，開啟智慧大門。

1.疏導消極畏難心理，樹立自信理念

總復習階段，學生的知識背景、情感體驗和思維水平參差不齊，出錯是難免的，關鍵是教師要了解學生心理，透過錯誤把握他們的認知水平和心理狀態。

在復習課時耷拉著腦袋，并不代表學生的不自覺，教師要走近學生，真誠交流。要善于安慰并鼓勵學生：“復習的目的是在復習中提高數學糾錯和反思能力，只有知道自己的問題，仔細審題，就一定會有突破的。”

2.梳理自身知識缺漏，建立自照習慣

面對總復習，老師最頭痛的莫過于學生對概念題一看就做，對計算題一錯再錯，對綜合應用題“一頭霧水”的“三個一”。

如對于最怕立體圖形的學困生，需要教師提前謀劃復習內容和復習策略，整合小學階段跟幾何相關的所有知識點，有針對性地設計復習題。看過了、聽過了會忘記，只有親身經歷學習的過程才會記憶深刻，才會真正領悟其中蘊含的數學思想。為了讓思維可視，讓學生在經歷學習過程中獲得思維的發展，教師要創設讓幾何圖形動起來的情境。先出示幾何圖形，復習幾何圖形有哪些元素，然后讓學生說出生活中有哪些“點、線、面、體”。在找一找、說一說中激活學生的思維，發現點、線、面是體的有機組成部分，進一步溫習了四者之間的聯系。然后設計一個“轉動變樣”的游戲，學生通過轉動、平移，發現動態規律，即：點成線，線成面，面成體，不同的面可以形成不同的體。

此時，趁熱打鐵，出示以下題目，讓學生反觀自照并辨析正誤：有一個長方體木塊，長50厘米，寬30厘米，高8厘米。把它鋸成4塊（如圖），這4個小長方體的表面積比原長方體表面積增加了多少平方厘米？通過課件演示涂一涂等理解“一刀兩面”的意思。

二、疏竣疑難，反思自主明措施

為什么有的學生老師一點撥就恍然大悟，可是自己獨立訂正的時候依然會困難重重，更別說下次碰到同類型題還是“濤聲依舊”，老錯重犯。問題的關鍵在于這些學生其實對原本容易混淆的知識點并沒有融會貫通，由于沒有針對錯題進行系統的反思、加工，沒有建構關于這一知識點的數學模型。因此傳統的對錯題進行集中講解已成為低效和無效的糾錯現象，基于這個認識，在糾錯中本人注重讓學生自主反思，明確方法為支點。

1.疏竣疑點、難點障礙，獨立自我反思

教材中的疑點、難點往往是學生做題時最容易出錯的地方，如判斷題：如果圓柱的體積是圓錐的3倍，那他們一定等底等高。這道題的出錯率很高。在講解時沒有直接給出答案，而是讓學生通過自己動手，讓手中的圓柱模型動起來，看看結果如何。

很多時候，學生自己想的時候意識不到錯誤，但當他動手擺一擺，再把想法變成語言表達出來的時候，馬上意識到自己思考時問題出在哪里了，即使沒有被叫到發言的同學，在聆聽別人的思路時，也會不自覺地跟自己的想法碰撞，思路也會清晰。上述案例證明，如果學生能主動地對自己的學習活動（思考過程）進行自我監控，能積極地調動學生數學學習的主動性、自覺性，提高學習效率，借助錯題復習，激活自我監控，能拓展錯題訂正的隱性意義，實現訂正一題到學會一種方法，養成一種習慣的轉變，真正實現學生在知識與技能、情感與態度等方面的充分發展。

再如，王老師班要采購44本故事書，這本書的定價是20元/本，甲乙兩個書店有不同的促銷方案，甲店：凡購買40本及以上，每本優惠18%;乙店：購買滿5本送1本。如果你是王老師，你覺得去哪家買比較劃算？一共需要多少錢？

由于在這之前，我和學生討論過這樣的一道題目：王老師班要采購故事書，這本書的定價是20元/本，甲乙兩個書店有不同的促銷方案，甲店：凡購買40本及以上，每本優惠18%;乙店：購買滿5本送1本。王老師帶1000元，最多可買到幾本？

所以在做這題時大多數學生都是這樣完成的。甲：44×[20×（1-18%）]=721.6（元）;乙：44÷5=8（組）……4（本），44-1×8=36（本），20×36=720（元）;721.6>720，選乙店。顯然，學生完成時受了前一題的負遷移。

組織訂正的時候，我將這兩道題一起呈現，并且將第一個問題中的“最便宜一共需幾元”、第二個問題中的“最多買幾本”著重顯示。以下是學生的討論反思：

第二個問題最多買幾本，就是把總錢數盡可能花完，所以總價÷單價=數量，甲店是單價優惠，所以先求單價再求數量。乙店是數量有活動，所以先求數量再求可送數量。而第一個問題規定數量44本，最便宜幾元，是求總錢數最少，所以單價×數量=總價，甲店是單價優惠，所以先求單價再求總價。乙店是有數量有活動，所以先求應付款數量。

反思后訂正：乙店應付數量應是5+1=6本為一組，44÷6=7組……2本，應付44-7×1=37本，20×37=740（元）;721.6<740，選甲。

上述過程中，通過對學生答題易錯處進行歸因分析，通過對比引發思維沖突，引導學生積極主動地進行探究學習。

2.疏通防錯糾錯措施，設立務實方案

以往在總復習防錯糾錯時，本人采用講解—反饋訓練—作業三個環節，現在把三環節改為四環節：錯題再現—反觀自照—反思實效—歸納方法。這樣四個環節能促使大部分學生從“旁觀者”轉變為務實的“參與者”，具體實踐中采取以下措施：

反觀自照：自我評價是否正確。有幾位學生認為是正確的，他們的理由是：應用了乘法分配律，乘法與除法是一樣可以用的。有部分學生說：“要先做括號里的。”還有學生說：“再往下做變成負數了。

反思實效：我認為不能用。雖然是分數除法，但我試過了：12÷（2+4）=2如果照以上方法變成：12÷2+12÷4=6+3=9了。所以我認為是錯的。

其二：欲擒故縱，自我突破

總復習階段，常見的錯例舉不勝舉，但真正讓學生深刻體驗到究竟為什么錯不是件容易的事。有時我就采用欲擒故縱的方法，讓學生在反悟中深切領會，自我

突破。

如下列判斷題來自平時練習中收集的題目，出示先打“√”，讓學生在兩分鐘內批改好并說明理由。

（1）棱長是6厘米的立方體，它的體積和表面積都是216立方厘米。（ √ ）

（2）兩個互質數一定都是質數。（ √ ）

（3）路程一定，速度和時間成正比例。（ √ ）

（4）單價一定，總價與數量成反比例。（ √ ）

學生的回答出乎意料的：

第（1）題算出的答案都是216，單位有問題：平方厘米怎么可以與立方厘米混起來呢？第（2）題應該是錯的，因為舉例來說，4和5是互質數，但4不是質數。第（3）題和第（4）題也都是錯的。我在判斷是否成正比例時首先選擇“三對數據”，如在同一條直線上則是正比例，不在同一條直線上則是反比例或不成比例。

以上復習中，由于學生有別樣性情，爆發了自己的原創性，而且有生成性的破解。對于這些本身能促進學生自我處理的隨機事件，能及時捕捉，有效利用，使其成為可遇而不可求的糾錯資源。

總之，差錯是防不勝防的，在總復習階段，教師應當疏導心理，梳理易錯點，疏竣疑難點，疏通關鍵點，不能對錯題就題論題地單純講解了事，而應當寬容地對待、冷靜地分析、有效地挖掘學生自主糾錯、防錯的措施，引導學生在復習中防患錯誤、在訓練中杜絕錯誤、在實際應用中糾正錯誤，鼓勵學生自照尋錯因、自主求實效。學生能主動應對錯誤了，那么解題教學、糾錯教學的實效就自然提高了。