高強鋼筋含粗骨料超高性能混凝土梁抗彎承載力的正交分析

唐佳軍，安思龍，胡 杰，王 坦，李九陽

(長春工程學院土木工程學院，吉林 長春 130012)

含粗骨料超高性能混凝土(Ultra high performance concrete with coarse aggregate，UHPC-CA)和活性粉末混凝土(Reactive powder concrete，RPC)同屬于超高性能混凝土(Ultra high performance concrete，UHPC)范疇[1-3]。 以往研究表明，不同目標溫度環境下，UHPC-CA的殘余抗壓強度均高于RPC，粗骨料對UHPC殘余抗壓強度的提高具有顯著作用[4]；不同含濕量條件下，UHPC-CA的爆裂溫度范圍較RPC小、持續時間較短、爆裂聲響次數較少、試件內部溫度差較低、90 mm尺寸的碎塊累計篩余較大，UHPCCA的高溫爆裂性能高于RPC，粗骨料有利于提升UHPC的高溫爆裂性能[5]。

高強鋼筋的使用能夠節約工程總用鋼量，以HRB400 級代替HRB335 級和以HRB500 級代替HRB400 級時的省鋼率分別為12% ～14%、5% ～7%[6]。 將高強鋼筋和UHPC-CA結合，可充分發揮二者優良的力學特性。 孫濤[7]設計拉拔試驗，分析了鋼筋黏結長度、保護層厚度和養護齡期對HRB400 級鋼筋與UHPC-CA黏結性能的作用規律。結果表明:當黏結長度由4 D(D為鋼筋直徑)加大至6 D時，極限黏結應力τu減小5.95 MPa；當保護層由10 mm增加至35 mm時，τu增大6.64 MPa；當齡期由7 d(d 表示天數)增加至28 d 時，τu增大10.46 MPa。 鄧宗才等[8]對6 組HRB500 級鋼筋UHPC-CA梁(參數為配筋率和截面形式)實施了抗彎性能測試，試驗發現高強鋼筋UHPC-CA梁的加載經歷與普通混凝土梁類似，但鋼纖維的存在顯著提高了UHPC-CA梁的剛度。 徐海賓等[9]進行了高強鋼筋UHPC-CA連續梁彎矩的調幅研究，基于非線性理論分析計算了承載能力極限狀態和正常使用極限狀態下的彎矩調幅系數。 金凌志等[10]分析了有無腹筋與剪跨比λ對高強鋼筋UHPC-CA梁抗剪性能的影響。 結果表明:對于無腹筋梁，當λ為1.00、2.25、3.00 時，高強鋼筋UHPC-CA梁的破壞形式分別為斜壓、剪壓和斜拉破壞；對于有腹筋梁，梁的破壞形式為剪壓破壞(λ為1.00、2.25)和斜拉破壞(λ為3.0)；隨著λ的增大，高強鋼筋UHPCCA梁的斜裂縫傾角與抗剪承載力均逐漸減小。

考慮到目前有關高強鋼筋UHPC-CA梁受力性能的研究較少，本文以鋼筋等級、鋼筋直徑、截面有效高度和混凝土強度等級為因素，高強鋼筋UHPCCA梁的抗彎承載力為指標，分析指標隨各因素的變化規律、各因素對指標的影響大小與顯著性程度，為高強鋼筋UHPC-CA梁的理論研究提供參考。

1 試驗概況

1.1 試驗方案設計

設計L9(34)正交試驗方案，選取4 個因素:鋼筋級別(因素A)、鋼筋直徑(因素B)、截面有效高度(因素C)和混凝土強度等級(因素D)。 因素A包括HRB400 級、HRB500 級和HRB600 級鋼筋3 個水平；因素B的水平有14、16、18 mm 3 類；截面高度選取180、200、220 mm 3 種，假定保護層厚度是20 mm，箍筋直徑是10 mm，則對應因素C的水平值為143、162、181 mm；因素D的3 個水平包括C130、C150 和C180，其中C130UHPC-CA的強度數據源自楊娟[11]，C150UHPC-CA選自陳飛翔等[12]的論文，C180UHPC-CA則是李仕根[13]文中的數據。 試驗因素與水平見表1，試驗方案設計見表2。

表1 試驗因素與水平

表2 試驗方案設計

1.2 試件設計

圖1 可見梁試件的截面大小與配筋構造。 除了以上提及到的鋼筋信息與截面高度等，由圖還可以看出，梁的截面寬度為120 mm，縱向受拉鋼筋為2根，箍筋選用?10＠100 的雙肢箍，架立筋直徑是10 mm。

圖1 梁試件的截面大小與配筋構造(mm)

1.3 抗彎承載力的計算

由于UHPC-CA的抗拉強度較高，因此在進行高強鋼筋UHPC-CA梁正截面抗彎承載力的計算時，需要考慮受拉區混凝土的貢獻。 本研究采用鄭文忠等[14]的計算方法:

式中 Mu——高強鋼筋UHPC-CA梁的正截面抗彎承載力；fc——UHPC-CA的軸心抗壓強度設計值；ft——UHPC-CA的軸心抗拉強度設計值；fy——縱筋抗拉強度設計值；As——縱向受拉鋼筋截面面積；as——縱筋合力點到截面受拉邊緣的距離；α、β——受壓區等效矩形應力圖系數，α=0.9，β =0.77；k——受拉區等效矩形應力圖系數，k=0.25；x——受壓區高度；b——截面寬度；h——截面高度；h0——截面有效高度。

2 試驗結果分析

表3 示出了各試驗組高強鋼筋UHPC-CA梁受彎承載力的試驗計算結果。

表3 試驗計算結果單位:kN/m

2.1 直觀分析

分析表3 可知，第9 組梁試件的抗彎承載力最大，為41.13 kN·m，此時的正交組合為A3B3C2D1，即鋼筋等級是HRB600 級、鋼筋直徑是18 mm、截面有效高度是162 mm、UHPC-CA強度等級是C130；第1組試件梁的抗彎承載力最低，為17.40 kN·m，此時的正交組合為A1B1C1D1，即鋼筋等級是HRB400級，鋼筋直徑是14 mm，截面有效高度是143 mm，UHPC-CA強度等級是C130。 對比分析可知，對于C130UHPC-CA，同時提高其鋼筋等級(由HRB400級至HRB600 級)、鋼筋直徑(14 ～18 mm)和截面有效高度(143 ～162 mm)，梁抗彎承載力增加了23.73 kN·m，增幅為136.4%，增長顯著。

2.2 極差分析

表4 為鋼筋等級、鋼筋直徑、截面有效高度和UHPC-CA強度等級4 個因素對高強鋼筋UHPC-CA梁抗彎承載力影響的極差值。 可以看出，因素A、B、C、D對應的極差值分別為8.08、11.68、7.18 和1.02，各因素對抗彎承載力的影響由大到小依次為B＞A＞C＞D，即鋼筋直徑＞鋼筋等級＞截面有效高度＞UHPC-CA強度等級。

表4 抗彎承載力的極差分析

2.3 因素指標分析

為了得到研究指標隨因素水平的變化規律，將表4 中各因素水平下抗彎承載力的平均值繪制成點圖，見圖2。

圖2 抗彎承載力隨因素水平的變化

由圖2 可知，隨著因素A、B、C的增長，高強鋼筋UHPC-CA梁的抗彎承載力均逐漸增加；隨著因素D的增加，抗彎承載力先略有降低后小幅增長。當鋼筋等級由HRB400 級變化至HRB600 級時，抗彎承載力提升了30.2%；當鋼筋直徑從14 mm增加到18 mm時，抗彎承載力升高了46.8%；當截面有效高度從143 mm增長至162 mm時，抗彎承載力增大了26.7%。 當UHPC-CA強度等級由C130 增強至C150 時，抗彎承載力降低了1.4%；由C150 增強至C180 時，抗彎承載力升高了3.4%；C180 UHPCCA對應的抗彎承載力較C130 UHPC-CA增加了1.9%。 可見，UHPC-CA強度等級的提升對梁抗彎承載力的增強作用并不明顯，而鋼筋等級、鋼筋直徑和截面有效高度的增加對梁抗彎承載力的增強作用較為顯著。 限于本研究中選取的UHPC-CA強度等級的數據較少，高強鋼筋UHPC-CA梁抗彎承載力隨UHPC-CA強度等級的變化規律需要進一步研究。

2.4 矩陣分析

為了計算各因素水平對抗彎承載力的影響權重，對研究指標進行矩陣分析。 將表4 中極差分析計算結果按照文獻[15]中的方法以矩陣的形式編寫并輸入MATLAB軟件窗口運行，將最終矩陣計算所得結果列于表5。

表5 抗彎承載力的矩陣分析

由表5 可知，在鋼筋級別的3 個水平中，A3 對抗彎承載力的影響權重最大，權重值為0.109 8；在鋼筋直徑的3 個水平中，B3 的影響權重最大，值為0.166 8；在截面有效高度的3 個水平中，C3 的影響權重最大，值為0.095 3；在UHPC-CA強度等級的3個水平中，D3 的影響權重最大，值為0.012 4。 因此組合為A3B3C3D3，即鋼筋等級是HRB600 級，鋼筋直徑是18 mm，截面有效高度是181 mm，UHPC-CA強度等級是C180 時，高強鋼筋UHPC-CA梁的抗彎承載力將達到最大值。

2.5 方差分析

為了得到各因素對抗彎承載力作用的顯著性程度，對研究指標進行方差分析，抗彎承載力的方差分析結果見表6。 由表可知，因素A、B、C對抗彎承載力均存在顯著影響，因素D不存在顯著影響。 其中鋼筋直徑為重要顯著因子，對抗彎承載力的影響最大；鋼筋級別和截面有效高度為一般顯著因子，鋼筋級別對抗彎承載力的影響高于截面有效高度；混凝土強度等級的影響最小。 可見，以上分析結果與極差分析相符合。

表6 抗彎承載力的方差分析

2.6 承載力-配筋率分析

縱筋配筋率等于縱筋總截面面積與截面有效面積之比[16]，本研究中各試件梁的配筋率隨因素B(鋼筋直徑)和因素C(截面有效高度)的同時變化而改變。 由以上分析可知，因素D(UHPC-CA強度等級)對高強鋼筋UHPC-CA梁的抗彎承載力的影響很小，如忽略這一因素，可得到不同鋼筋級別(因素A)下抗彎承載力隨配筋率的變化，見圖3。

圖3 抗彎承載力隨縱筋配筋率的變化

從圖3 可以看出，對于HRB400 級鋼筋系列梁，當配筋率從1.79%增加至2.34%時，高強鋼筋UHPC-CA梁的抗彎承載力提升111.7%；對于HRB500 級鋼筋系列梁，當配筋率從1.58%增加至2.97%時，梁的抗彎承載力升高26.5%；對于HRB600 級鋼筋系列梁，當配筋率由1.42%增加至2.62%時，抗彎承載力增加27.7%。 HRB400 級鋼筋系列梁配筋率的增量(0.55%)最低，而承載力提高最多；HRB500 級與HRB600 級鋼筋系列梁配筋率的增量接近，分別為1.39%和1.20%，承載力提高幅度接近，且均低于HRB400 級鋼筋系列梁。 這一結果表明，縱筋配筋率對普通鋼筋(HRB400 級)UHPC-CA梁抗彎承載力的影響較大，而對高強鋼筋(HRB500 級、HRB600 級)UHPC-CA梁抗彎承載力的影響相對較小。

3 結論

a)由直觀分析可知，正交組合為A3B3C2D1，即鋼筋等級是HRB600 級、鋼筋直徑是18 mm、截面有效高度是162 mm、混凝土強度等級是C130 時，梁的抗彎承載力較高。

b)由極差分析可知，各因素對高強鋼筋UHPCCA梁抗彎承載力的影響由大到小依次為鋼筋直徑＞鋼筋等級＞截面有效高度＞混凝土強度等級。

c)由因素指標分析可知，隨著鋼筋等級、鋼筋直徑和截面有效高度的增加，抗彎承載力分別提升30.2%、46.8%和26.7%；隨著UHPC-CA強度等級的增加，抗彎承載力先略有降低后小幅增長。

d)由矩陣分析可知，在各自因素的3 個水平中，A3(HRB600 級)、B3(18 mm)、C3(181 mm)、D3(C180)對抗彎承載力的影響權重最大。

e)由方差分析可知，鋼筋直徑為抗彎承載力的重要顯著因子，鋼筋級別和截面有效高度為一般顯著因子，混凝土強度等級為不顯著因子。

f)由承載力-配筋率分析可知，隨著配筋率的增加，HRB400 級鋼筋系列梁的抗彎承載力顯著提升，而HRB500 級、HRB600 級鋼筋系列梁抗彎承載力的提高幅度相對較小。