關注思維發展 促進深度學習

高海燕

現在，深度學習是比較熱議的話題。如何促使學生深度學習，從而使其能力得到發展，學科核心素養得到落實，是我們教師追求的目標。人們常說，數學是思維的體操。作為一名數學教師，要將發展學生的數學思維能力貫穿在每一節常態課的教學中，促使學生學會深度學習。那么，在實際工作中，我們應該從哪些方面入手呢？

首先，基于學生，精心預設。學生是學習的主體，我們的教學目的是為了學生的發展，因此，我們的教學活動必須基于學情。及時了解學生對所學知識的掌握情況，有的放矢地預設教學活動，而不是我們單純按照教學內容，為了達成教學目標，程式化地執行預案，不考慮學生的感受，不注重學生的參與、體驗、感悟。長此以往，學生會失去學習的興趣，被動地學，痛苦地學，這樣培養出來的學生會有可持續發展的潛力嗎？因此，我們要著眼于將來，基于學生的實際情況，精心預設教學活動。當然，預設只是對即將發生的事進行初步的分析、設定，實際的課堂還可能出現未預設到或者生成新問題的時候，這就要看我們的教學機智，這也是考驗一個教師靈活駕馭課堂的能力。

以教學“年、月、日”為例，基于生活經驗，學生可能對年、月、日的知識有初步的了解，那么，我們在進行教學設計的時候，就要在學生已有知識水平的基礎上進行設置，這樣的學習學生才會有興趣參與，才有可能實現課堂的高效。當然，精心預設還需要我們轉變固有觀念，由以往的如何教的角度進行教學設計，轉變為促進學生學的角度進行學習設計。要實現學生的深度學習，就要進行高品質的教學設計，這是課堂教學質量的重要保障。因此，我們要將精力花在備課上，在備好課上做足功夫。

例如，“三角形邊的關系”一課，我們需要讓學生用不完全歸納的方法，通過比較三角形任意兩邊長度之和與第三邊長度之間的關系，得出三角形任意兩邊的和一定大于第三邊的規律。要想達到這個教學目標，就要提供操作材料讓學生經歷拼擺、觀察、發現的過程。那么，提供何種材料讓學生進行操作實驗？又如何組織學生探究總結規律？這些問題是教師進行教學設計時必須要思考的。下面的設計值得借鑒：首先教師提問：“什么樣的圖形是三角形？有三條線段就能圍成一個三角形嗎？”引發學生思考，然后為學生提供操作材料：兩根吸管、一根細線。“如果用吸管代表線段，現在只有兩根，怎么辦呢？”學生會想到剪一根或添一根的辦法。最后，運用這兩種方法逐一進行實驗探究。把其中一根剪成兩根，得到三根吸管，用線將這三根吸管穿起來，看能否圍成一個三角形？通過學生匯報整理，啟發學生思考：什么樣的三條線段不能圍成三角形？什么樣的三條線段一定能圍成三角形？引導學生得出：只有線段a與線段b的長度和大于最長線段c的長度時，三條線段才能圍成三角形。接著，研究“添一根”的實驗。如果用添一根的方法圍一個三角形，是任意添一根嗎？如果有兩根長度分別是3厘米和10厘米的線段，添一根多長的線段就一定能圍成一個三角形？引導學生思考：如果把10厘米看成最長的線段，則還要添一根幾厘米長的線段？如果把添的那條線段看成最長的，結果又是怎樣的？引導學生得出：8～12厘米這個范圍。這樣引導學生經歷“從一個具體的答案到確定數的范圍”的思維過程，可以將學生的思維引向更深處。

其次，學會放手，學為中心。孩子初學走路時，父母的幫助必不可少，但孩子最終還是要放開父母的雙手才能走得更加穩健，學生的學習也是同樣的道理。剛開始，作為教師的我們要養習慣、教方法，但不能總是抓住不放，牽著學生學，這樣的學習缺少學生的自主參與，親身體驗、探究、感悟的過程，學生會學得比較被動，因此，我們要學會放手，以學生為中心，做好教學過程中的組織者、引導者與參與者。

以“梯形的面積”教學為例，課前，我們首先讓學生猜一猜，梯形的面積可能與什么有關？然后，讓學生結合三角形和平行四邊形面積公式的推導過程，選取所需的圖形以小組為單位嘗試研究梯形的面積。同時，課件出示活動提示：1.將幾個梯形學具放在一起觀察、比較，然后選取所需圖形通過動手拼擺、分割或剪拼等，看能將梯形轉化成已經研究過的什么圖形？2.現在的圖形與原梯形有什么聯系？3.如何計算梯形的面積？學生分小組探究的同時，教師觀察。之后，進行全班匯報交流，學生中出現了多種方法：將兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形;將梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形;將梯形分割成兩個三角形;沿梯形兩腰中點的連線切割后拼成一個平行四邊形等。無論哪一種思路，都是將未知問題轉化成已知問題，從而得出梯形面積的計算方法。在自主探究中，學生的想法通過動手實踐得到了驗證。這不僅使學生體驗到了成功的快樂，思維也得到了一定的發展。

第三，關注評價，調動興趣。興趣是最好的老師，我們要結合實際，想辦法調動學生參與學習的積極性。多元化的評價無疑是激勵學生積極學習的有效方式，評價方式可以采用自評、互評、小組評等，但其中最有效的還是教師對學生及時性、針對性的語言評價。如“你的語言表達清晰流暢”“你能提出這么有價值的問題來，真了不起！”“這個問題很有價值，我們一塊來研究一下”……課堂上善于用語言評價激勵學生的老師一定是學生喜愛的，學生也會因為愛老師而喜歡上這門學科。孩子有了這種自主性的內在學習動力，自然就會全身心地投入學習。

第四，培養習慣，成就未來。小學就是教育學生養成良好習慣的最好時期，習慣決定未來。《數學課程標準》（2011版）指出，數學學習活動，特別是課堂教學應激發學生的學習興趣，調動學生的積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維，要注重培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法。作為小學數學教師，我們應該注重培養學生認真聽的習慣，課堂上不僅要讓學生認真聽老師講，還要認真聽同學的發言。還有良好的發言習慣以及良好的書寫、作圖、自學等習慣。我們要著眼于將來，為學生的可持續性發展奠定堅實基礎。

第五，當堂訓練，拓展延伸。數學課一定要注重當堂訓練，使學生在解決問題中掌握知識，熟練運用知識，同時也可以達到促進學生思維發展的目的。例如，“圓柱和圓錐復習”中，教師可以讓學生利用思維導圖對圓柱和圓錐所學的知識進行梳理、交流。引導學生思考：將圓柱橫切和沿底面直徑縱切，以及將圓錐沿頂點與底面直徑縱切后，表面積與原圖形相比有什么變化等。接著，分別以長方形的邊和直角三角形的直角邊為軸旋轉得到圓柱和圓錐，讓學生猜測、計算其體積的大小，并從中交流、感悟：同一張紙底面半徑大，體積就大。之后，出示問題：油桶的表面要刷漆，每平方米需油漆0.6千克，每個油桶的底面直徑是40厘米，高是60厘米，刷100個這樣的油桶需要多少油漆？讓學生自主交流并解決。同時，引導學生交流思考：在解決有關圓柱表面積的問題時，大家應該注意什么？接著，播放視頻魔術“變變變”，由一個圓片再到將若干個同樣的圓片疊起來變成圓柱，啟發學生進行思考：如果將若干個同樣的三角形這樣疊起來會是什么圖形？五邊形呢？它們的體積怎么算？在學生交流想法之后，播放視頻，引導學生感知：像這樣的直棱柱，可以用底面積乘高計算它們的體積。最后，出示想一想：淘氣想用長6厘米、寬4厘米的長方形圍成一個圓柱體，用它裝20立方厘米的沙子，可以怎樣圍？因為有前面用長方形旋轉得到圓柱計算體積的基礎，學生可以想到解決此問題只需要計算出“6厘米為底面周長，4厘米為高”圓柱的體積，然后與20立方厘米進行比較就可以了。但學生借助計算器計算之后，發現這種圍法不行，可是以4厘米為底面周長的圓柱肯定更小。在學生無法解決時，教師再次啟發學生思考：同一張紙，什么情況下圍成的圓柱體積較大？我們能不能保證這張紙大小不變的情況下，想辦法增加它的底面積？然后學生借助學具，操作得出：沿長方形寬的中點連線，然后將長方形剪開，再拼成一個長方形，用這個長方形的長作為圓柱的底面周長圍成圓柱。學生通過計算發現，這樣可以滿足淘氣裝20立方厘米沙子的要求。學生在解決這樣有層次、生活化、直觀性強的問題中，積累了猜想、分析、推理、驗證等經驗，感悟了數學思想方法，發展了空間觀念，數學思維能力得到了提升。

總之，作為一名小學數學教師，我們要以課堂為主陣地，關注學生的思維發展，有效促進學生的深度學習，使學生的學科核心素養真正得到落實。

作者單位? 陜西省寶雞市眉縣實驗小學