手賬融入小學數學課后練習的教學研究

北京聯合大學師范學院 郭 文

“手賬”一詞源于日本，是指經常帶在身邊的小型記事本，用于記錄心想、要做、怕忘的事情。手賬也并非是一個簡單的記事本，記錄的內容廣泛，常常配以精美的手插畫或用紙膠帶、貼紙進行裝飾。數學手賬作為課后練習形式的一種載體，它包括常規課后練習題、自選課后練習題、學生思考問題過程中留下的思考痕跡以及學生針對練習提出的自己的想法等。鼓勵學生嘗試利用手賬的形式記錄每日的課后練習，有利于培養學生從浮于表面形式的簡單裝飾走向深入內容的圖文搭配。

一、小學數學課后練習現狀與問題

（一）課后練習整體現狀

課后練習作為小學數學學習的重要階段，承擔著溫故知新和查漏補缺的功能。有效的課后練習能夠讓課堂所學知識運用其中，知識的習得會呈現事半功倍的效果，而無效的課后練習會變成學生學習的枷鎖，成為一種負擔。傳統教學形式下，數學練習題多呈現出設計形式單一、過于關注反復歸納練習和忽視學生解題過程的問題。新課程改革背景下，課后練習題的數量不宜過多，每科作業學生完成的時間不宜過長，因此有效的課后練習顯得尤為重要。教師應為學生提供有針對性的習題，通過少量多次的形式，較長時間跨度地進行練習，逐步達到從量變到質變的轉化。

（二）傳統課后練習帶來的問題

傳統課后練習多表現為針對當日所學內容的檢測，內容單一、無梯度、未真正考慮學生的差異，易造成“好學生吃不飽，學困生吃不下”的情況。長此以往會造成學生成績的兩極分化，即學習能力強的學生更加會學、好學，而學習能力較弱的學生更加不懂數學，甚至厭學。優化課后練習形式，針對不同學習水平的學生予以不同的輔導策略，對優生開小灶，對差生補溫火，從而促進優生與差生的共同發展。設計不同內容、不同梯度的課后練習，學生自主選擇完成量，以此提高促優補差的效果。

二、手賬融入數學課后練習的實施策略

數學手賬的學理意蘊在于使數學思考痕跡化、數學思維可視化和數學方法多樣化。數學手賬對于學生來說是一個較為陌生的形式，將其融入課后練習中要經歷從帶著學生做到看著學生做的過程。

（一）制定有趣規則，激發學生練習興趣

數學手賬作為課后練習題的一個載體，豐富了課后練習的形式，通過制定有趣的規則，能讓學生更加愿意參與進來。四年級上學期學生接觸到三位數乘兩位數的乘法和除數是兩位數的除法，這兩個計算單元對整個小學階段的計算有著重要的影響，學生在用豎式進行乘法計算時常出現對位錯誤的問題，而除法計算時常出現試商錯誤的問題。筆者通過實踐發現，學生在完成一整面豎式計算時會產生抵觸心理，計算時常出現粗心大意、匆忙完成和不愿驗算的行為。因此，有必要減少學生單次計算的數量，改善以上問題。

在“積少成多”計算題練習中，教師為學生每天提供3道計算題目，計算正確每道題可積2分，計算錯誤改正后可積1分，計算錯誤未改正不積分。這樣的分數設定，同樣是完成3道題，一次做對可積的分數是改正做對積分的兩倍，能夠激發學生想要一次計算正確的熱情，同時也能照顧計算失誤同學及時改錯。一天3道計算題的任務并不難，學生也更容易接受。從較為容易的任務入手，輔以積分比賽的策略，學生興趣高漲。

（二）豐富題目種類，促使各層次學生都能獲得成就感

數學手賬形式的課后練習題不僅包含豎式計算、拖式計算、簡便計算等常規課后練習，還包括和倍問題、差倍問題、行程問題等應用題與趣味魔方、算式謎等思維能力題構成的自選課后練習題。自選課后練習題屬于提高類題目，主要面向學有余力的學生，當天數學作業全部正確者可以獲得一次抽取自選課后練習題的機會，學生可以自行選擇題目的類型，將題目抄寫在本子上再進行作答。

在“一對到底”自選課后練習中，教師每周為學生準備12道不同類型的題目，將題目放入對應標號的12個口袋中，每天公布當日獲得抽題機會學生名單，學生自主完成抽題、作答等過程。每一位學生都有將當天作業全部做對的機會，因此在自選題目的選擇上會呈現梯度化，有較為簡單好做的巧算練習，有中等難度的算式謎，還有需要認真思考的復雜應用題。學生能夠根據自身情況選擇適合自己的題目，做對后同樣可以享受加分的快樂，不同層次學生都能積極參與進來，并且通過自己的努力獲得成就感。

（三）師生同做數學手賬，培養學生良好審美情趣

數學手賬的形式起初對于四年級的學生來說是陌生的，學生有過寫日記的經歷，也有過做小報的經歷，如何和學生介紹什么是手賬、怎么做手賬是將手賬融入數學課后練習的首要任務。根據學生已有的經驗，呈現一些手賬的樣例，讓學生對手賬有初步的認識，指導學生將自己解題過程中的想法利用文字或繪畫表現出來，引導學生在解答習題后進行反思，嘗試總結題目的特點，并將自己的思考表達出來，培養學生每日一賬的習慣。通過定期展示與分享學生的作品，促進合作學習。

教師和學生一起經歷做數學手賬的過程，從自身做起，堅持每日一賬，可以將每日常規的計算題按照規范書寫在上面，也可以挑選當日作業中出現的問題重點標注在手賬中，還可以反思當日的課堂教學。教師豐富自己的數學手賬，進行適當美化與裝飾，定期與學生分享自己的手賬，做到教學相長。

（四）適時調整獎勵措施，保持學生持久的積極性

單次少量的練習能夠讓學生輕松完成，但如果沒有配合長久多次的練習，很難從量變到質變。持之以恒地做一件事對于小學階段的學生而言是困難的，他們需要教師不斷改變刺激方式來維持恒久的學習動力。數學手賬的兩類課后練習題在學生完成后均會積分，每周進行分數統計，根據每周學生積分情況，選定適當分數段進行表彰。評獎標準會根據當周學生完成情況進行設定。例如，在起初的兩周會選出積分較高的學生進行表彰，督促學生積極完成數學手賬形式的課后練習，在進行一段手賬課后練習后學生逐步養成數學手賬的練習形式。在此階段會評選出“進步之星”，讓能夠堅持練習卻沒能拿到高分的學生感受到自己的進步是可以被教師看到的。下一個階段則會在此基礎上評選出“美化之星”“整潔之星”等側重于審美層面的獎勵。在數學手賬初期，教師不必要求學生的美觀程度，而是任學生創作與發揮，抱著只要是畫了、有一些創意就可以表揚的心態進行口頭獎勵，但是在數學手賬的中后期，教師可以評選出有創意、有條理、邏輯清晰的作品進行表彰。獎勵的措施不是一成不變的，應根據學生情況動態進行調整，以促進學生學習積極性的恒久保持。

三、手賬融入數學課后練習的評價策略

對于手賬形式課后練習的評價，同樣要告別以往的單一評價模式，讓評價深入學生的內心深處。

（一）抓準學生細微變化，及時評價

“皮格瑪利翁效應”為評價提供理論依據，該效應啟示教師贊美、信任和期待是具有能量的，并且能改變學生的行為。在評價學生時要關注學生細微的變化，針對變化點與期望點進行評價，讓學生感受到教師對他的獨特評價，學生也會在“皮格瑪利翁效應”的作用下，朝著教師所期待的方向發展。例如，當學生在數學手賬課后練習中僅僅完成了題目的練習，缺少手賬的形式時，教師可以先針對學生按時完成課后練習進行表揚：“你的練習完成很認真，正確率也很高呢！”再針對期待學生多嘗試手賬形式去記錄思考過程、反思過程進行期望點評價：“如果能夠將你的思考過程也寫在上面就更好了，老師給你個小小的提示哦，可以用你的畫筆裝飾一下你的本子，試著在完成后寫一些反思的話或者表達一下你此時此刻的心情。”對學生的評價不要吝惜，表揚時就大方且具體地說出他做得好的地方，期望時就細致地寫下切實可行的改進辦法，幫助學生一步一步成長。

（二）手繪表揚信對話條，多樣評價

同樣是評價的表達，如果每一次只是大段大段的話書寫在學生的本子上，時間久了，難免會出現審美疲勞的情況，學生便不愿認真看完。豐富的評價表達形式不僅能夠吸引學生的眼球，還能讓學生感受教師的用心。手繪的表揚信和對話條體現了手賬形式的融入，圖案精美、內容簡潔，讓每一次評價都猶如春天的風溫暖而滋潤。

總之，數學手賬是課后練習的新形式，通過不斷優化題目與評價方式，能促進學生自主學習能力的提升，在輕松愉悅的環境中實現促優補差。