基于氣泡形態影響的水下氣幕對沖擊波衰減效果分析*

司劍峰，鐘冬望，李雷斌

（1.武漢科技大學理學院，湖北 武漢430065；2.湖北省智能爆破工程技術研究中心，湖北 武漢 430065；3.中鐵廣州工程局集團有限公司，廣東 廣州 511459）

氣泡帷幕是水下爆炸沖擊波防護的重要方法，具有良好的防護效果。根據工程經驗及研究表明，良好的氣幕對水下爆炸沖擊波衰減率可達70%～90%以上[1]。該方法的主要原理是在爆炸源與被保護對象之間設置一道“氣幕”，當沖擊波傳播至氣幕時，由于介質波阻抗的不同，應力波在交界面處會發生反射、透射和繞射等作用，反射的應力波與原波疊加干擾，只有小部分透射波和繞射波穿過氣幕繼續向前傳播。同時，沖擊波在穿過氣幕過程中，氣幕還會發生一定變形而吸收部分能量。此外，由于連續不斷的氣泡在水中上浮形成的氣泡流會使在氣幕前后區域的水域中產生一定范圍的方向相反的環向流動，當應力波在穿越流場時會得到進一步衰減。氣泡帷幕發生裝置是由空壓機將具有一定壓強的大量氣體通過軟管傳輸到水下發射管，氣體從發射管上的小孔溢出從而在水下形成大量氣泡群體。氣泡群體由于浮力和內部壓強的作用不斷上升形成有一定密度和連續性的氣幕。通過控制進氣量的大小、發射管的管徑、長度、發射孔直徑、發射孔間距以及氣幕位置、氣幕層數等可獲得質量較好的氣幕[2-3]。

水下爆破由于研究難度大、涉及問題復雜且需要有專用防水設備，對其研究相對陸上爆破較少。目前學者和工程技術人員對氣幕防護效果進行的研究，主要通過工程試驗、小型室內實驗、數值計算和理論分析等方法實現。張兵文等[4]在大連長興島大船重工船塢塢口周邊炸礁工程中采用氣幕帷幕方法對水下爆炸沖擊波進行防護，使得沖擊波壓力值平均衰減90.77%，保證了附近30萬噸級船塢和修船碼頭的安全；王立軍等[5]通過理論及原理和應用的分析探討了氣幕在軍港碼頭應用的可行性并分析了其應用前景；余英等[6]在三峽工程碾壓混凝土圍堰爆破拆除工程中通過現場實驗探討了供氣管管徑、供氣壓力、氣泡發射孔孔徑、氣泡帷幕的布置等對氣泡帷幕質量的影響，實現了水下70 m 深環境下的氣幕對沖擊波的防護；朱安周等[7]通過小型水池中的爆炸試驗研究了氣泡帷幕的氣流量、帷幕層數、孔徑等帷幕參數改變時對水下沖擊波頻譜特性的影響；伍俊等[8]通過自行設計研制的大型水下爆炸實驗裝置驗證了氣泡帷幕技術對水中爆炸沖擊波具有明顯的衰減作用，其壓力峰值衰減至原來的約1/10；王興雁等[9]在爆炸水池中實驗研究了氣幕對沖擊波衰減效果的影響因素，得出氣幕與測點之間的距離、氣幕管道直徑和流量、孔距對防護效果的影響依次減弱；謝金懷等[10]在玻璃水槽中通過氣泵法生成氣幕研究了對其對沖擊波的衰減效果，研究了不同氣泡直徑的含量與水深因素的關系，以及對沖擊波衰減效果的影響；劉欣等[11]通過數值計算方法發現在水下鉆孔爆破中氣泡帷幕與被保護目標距離越近對沖擊波峰值衰減效果越明顯；張成興等[12]采用理論結合數值計算的方法建立了不同供氣量下氣泡帷幕產生水平流的速度、厚度等主要特征。近年來，國外學者在此方面研究的可見文獻及報道較少，大多為軍方研究，一般不予公開。

綜合以上研究分析發現目前對氣幕幾何特性與防護效果的綜合研究較少，大多集中在對氣幕發生裝置的參數、沖擊波衰減效果等方面。本文中在目前學者研究的基礎上，擬結合室內小型試驗，通過高速攝影拍攝分析氣幕形態特性，并采用數值模擬方法重點分析水下氣泡帷幕在沖擊波防護過程中的形態對沖擊波衰減效果的影響。

1 氣幕對沖擊波阻隔高速攝影實驗

為研究氣幕產生過程和對沖擊波防護過程中氣幕形態變化，在尺寸為0.8 m×0.8 m×1.6 m 有機玻璃容器中采用高速攝影機對該過程進行拍攝。拍攝幀率采用10 000 s?1，畫幅大小為576×580。空氣壓縮機排氣量為150 L/min，最大壓力為0.8 MPa。發射管為直徑35 mm 的PVC 管，發射孔直徑為1.5 mm。炸藥為0.2 g黑火藥。對拍攝視頻中氣幕生成過程和防護過程進行分幅處理，每相鄰2張圖片之間的間隔時間為0.1 ms，每間隔10張取1張圖片，如圖1所示。

圖1 氣幕在爆炸沖擊波作用下的形態Fig.1 The shapeof the air curtain under theaction of explosion shock wave

從分幅圖中可以看出從藥包起爆到第一次爆轟產物出現膨脹整個過程約8 ms，炸藥爆炸形成沖擊波壓縮水介質呈球形向外傳播。氣幕整體呈倒錐形，在炸藥爆炸后產生的強光下可以看到氣幕由多個不同大小的氣泡團組合而成，外邊緣輪廓不規則，隨著氣體的不斷涌出氣泡團之間間斷地有間隙出現；當右側小當量藥包發生爆炸后，在沖擊波和應力波作用下，氣幕靠爆源一側出現壓縮，邊緣輪廓逐漸平整，發生一定程度的凹陷；當爆轟產物形成的氣泡最大時，氣幕右側最為平整，隨后氣幕右側隨著爆轟產物出現的脈動不斷拉伸、壓縮，直至爆轟產物擴散消失后恢復至正常狀態。經過多次的對比實驗觀察到，氣幕形態變化受氣源排氣量大小影響較大。其他條件不變的情況下，氣源排氣量越小，氣幕形態受爆炸應力波影響越大，氣團之間的間隙越明顯。

通過分幅處理，在氣幕靠近爆破源一側取P1、P2、P3等3個點，對這3點在爆炸沖擊波及二次壓力波作用下的全過程進行軌跡跟蹤分析，得到如圖2的質點運動軌跡圖。通過軌跡圖可以看出氣幕在整個爆炸過程中先壓縮后膨脹：在黑火藥爆炸及爆轟產物膨脹過程中右側邊緣迅速左移（通過比例換算，本實驗中P1、P2、P3水平方向移動距離平均約為14.9 mm，將P1、P2、P3處向左移動速度v1、v3、v5平均得到平均速度為4.76 m/s），在此過程中部分沖擊波透射過氣幕引起氣幕左側邊緣向外突出；爆轟產物膨脹到最大后迅速收縮，此時氣幕右側邊緣一定范圍內迅速向爆炸中心聚集，呈明顯拉伸狀態，此過程可看成氣幕對入射壓力反射形成的拉應力及爆轟產物收縮產生拉應力共同作用（通過比例換算，平均移動距離約為28.8 mm，同理得到P1、P2、P3處向右的移動速度v2、v4、v6平均值為6.86 m/s，位移值及速度均大于向左移動過程）。

圖2 氣幕爆源側關鍵點運動軌跡分析圖Fig.2 Analysis of the movement trajectoriesof key points on theside of the air curtain towards the explosion source

總體來說，通過空壓機和發射管在水下形成的氣幕在成型過程以及沖擊波作用過程中均表現出高度的不連續和非均勻性，在氣幕區域內氣體與液體共存，界面復雜。沖擊波在經過氣幕區域時既有反射透射現象，在氣幕連續性較差的情況和局部邊界下也存在繞射作用。

2 數值計算

2.1 模型的建立

考慮沖擊波作用的瞬時性，同時為了簡化計算，忽略氣泡的運動過程，將其看成不同大小標準圓形氣泡組合而成的靜止氣幕層。計算模型尺寸如圖3，水深0.6 m，氣幕寬度0.05 m，藥包距離氣幕邊緣為0.4 m，藥量0.4 g。模型四周單元節點均施加無反射邊界條件。單元類型選用SOLID164六面體實體單元，共計49 708個單元、100 298個節點。模型所涉及的材料包括水、空氣、炸藥，其中，炸藥單元采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN 材料模型，炸藥密度為1 300 kg/m3，爆速4 500 m/s，爆壓9.7 GPa。水和空氣介質定義為空材料模型（MAT-NULL），空氣密度1.185 kg/m3，壓力截止值為?1 Pa，動力黏度系數為1.84×10?5Pa·s（可忽略），水介質密度為1 000 kg/m3，壓力截止值為?10 Pa，動力黏度系數為8.7×10?4Pa·s（可忽略）。

炸藥爆轟產物的狀態方程采用JWL 方程：

圖3數值計算模型參數Fig.3 Model parameters used in numerical calculation

式中：V為相對體積，E為初始單位體積炸藥的內能（計算中取E=4.19 GPa），A、B、R1、R2、ω 均為狀態方程基本參數（本計算中A=214.4 GPa，B=0.182 GPa，R1=4.2，R2=0.9，ω=0.15）。

水和空氣的線性多項式狀態方程為：

式中：μ=ρ/ρ0?1， 如果μ＜0，則設置C2μ2=0，C6μ2=0。水和空氣的多項式狀態方程參數見表1。

表1 材料狀態方程參數表Table 1 Material state equation parameter table

當設置C0=C1=C2=C3=C6=0，C4=C5=γ?1時，就可以用于符合γ律狀態方程的氣體，其中γ為比熱系數。

為模擬氣泡隨機分布特性，通過APDL 語言自編程序，對氣泡帷幕區域（忽略氣幕區域倒錐形特點，取0.05 m×0.6 m 的矩形區域作為氣幕區域）進行氣泡的隨機投放，氣泡半徑取值范圍為5～20 mm，不同氣泡半徑差異為1 mm，此模型中氣泡數量為40個。為避免氣泡互相疊加，將氣泡按照大小順序逐個在區域內隨機投放。

2.2 壓力云圖及單元時程分析

根據沖擊波在水中傳播速度經驗取1 500 m/s，可估算炸藥爆炸沖擊波到達氣幕邊緣的時間約為0.27 ms，在不考慮氣幕作用情況下沖擊波到達模型最右側水域邊界時間應大于0.57 ms。為保證完整觀察到沖擊波傳播全過程，計算時長取2.0 ms，時間步長取0.02 ms。計算結束后根據整個模型壓力云圖分析應力波傳播全過程如圖4。沖擊波在0.22 ms時接近氣幕左側邊緣，0.3 ms時在氣幕邊界發生反射和透射作用，反射波與入射波疊加，部分能量得到衰減；透射波能量一部分儲存于氣泡，一部分通過氣泡之間的間隙繞射出氣幕區域。0.46 ms時，部分透射波到達氣幕右側邊緣并向外傳播，從0.54 ms和0.62 ms時刻云圖可以看出，從氣幕區域透射出和繞射的應力波為多個球面波疊加，形成了波浪形的前驅波，0.7 ms時應力波基本完全穿過氣幕區域。

圖4 沖擊波作用過程壓力云圖Fig.4 Contour plotsof pressure at nine instants during the interactions of shock wave with air curtain

如圖5所示，為定量分析氣幕對沖擊波衰減效果，以氣幕區域中軸線為對稱軸在左右兩側根據高程的不同分別取A1、A2、B1、B2、C1、C2等3組測點。此外以藥包中心為對稱點在同一高程上取S點與B2點作為等爆心距下的防護效果對比分析監測點。取各測點壓力時程曲線如圖6～8所示。各波形峰值及對應時刻如表2所示。

表2 各監測點峰值統計表Table 2 Summary of peak pressures at each monitoring point

圖5 監測點位置示意圖Fig.5 Schematic diagram of the location of the monitoring points

根據圖6可以看出氣幕前的各測點應力波時程曲線呈現出標準的沖擊波曲線特點，第1 個峰值為沖擊波曲線，有陡峭的上升沿，根據峰值出現時間可以推算出沖擊波傳播速度約為1 500 m/s；沖擊波過后0.6～0.7 ms出現第2個峰值曲線，該峰值為爆轟產物膨脹應力波，其作用時間明顯比沖擊波作用時間長，約為10倍。

圖6 氣幕前應力波壓力時程曲線圖Fig.6 Stress wave pressure time history curve before the air curtain

當應力波經過隨機分布的氣泡帷幕后，其峰值得到明顯衰減，如圖7所示。通過計算可得A、B、C等3個位置衰減率分別為87.5%、84.7%、81.0%，同爆心距下衰減率為78.6%（波形如圖8）；從波形上可以看出第一次到達應力波已經失去沖擊波典型特征，呈現出多個峰值疊加效果，與圖4應力云圖分析結果一致；從峰值2統計結果可以可得，氣幕前后A、B、C等3 個位置衰減率分別為30.8%、49.6%、50.7%，雖然也得到了較大衰減，但其衰減率要小于沖擊波衰減率，表明相同氣幕對高頻波形比低頻波形敏感，與學者研究對爆炸氣泡帷幕防護特點一致[13]。

圖7 氣幕后應力波壓力時程曲線Fig.7 Stress wave pressure time history curve after the air curtain

圖8 S 點和B2點壓力時程曲線對比圖Fig.8 Comparison of pressure time history curve at point S and point B2

通過對各監測點波形進行積分，求得各波形沖量統計結果如圖9，可以看出各監測位置沖擊波經氣幕衰減后其沖量均不同程度得到衰減，衰減率分別為22.4%、24.6%、16.7%和22.7%。

圖9 各測點沖量對比圖Fig.9 Comparison of impulse at each measuring point

2.3 氣泡數量對防護效果的影響

根據氣幕高速攝影試驗發現，當增大進氣量時，氣幕的間隙會隨之減小且氣泡變得密集，整個氣幕連續性會得到改善。為進一步分析進氣量大小對氣幕防護效果的影響，改變單位區域的氣泡投放數量進行計算。

圖10為投放數量從10到80個氣泡隨機投放效果，用N表示投放氣泡個數，當N=10時，氣幕區域有較多位置沒有氣泡，氣幕不連續；隨著氣泡數量的增加，連續性得到增強，當N=30，氣幕區域已經形成連續的氣泡群，隨著數量的進一步增加，氣幕區域逐漸變得厚實，厚度和連續性進一步增強。由于設定了區域范圍和氣泡的最小直徑，當隨機投放數量取90以上時，氣泡已經不能繼續完整添加，因此本次計算N的最大取值為80。

圖10 氣幕區域隨機投放氣泡效果Fig. 10 Schematic representation of randomly placed different bubble numbers in theair curtain area

為分析以上8種不同工況下氣幕對沖擊波的衰減效果，同圖5監測方案中的水平距離，在S點和B2點豎直方向分別以S點和B2點為中心每5 cm 取1 個監測點，共計11組22個監測點。圖11為8種工況下沖擊波經氣幕衰減后在9#監測點的應力波時程曲線。從曲線大致可以看出，隨著氣泡數量的增加，9#監測點峰值逐漸減小，且峰值出現時間也隨之往后移動，說明沖擊波穿過氣幕區域的時間變長，與文獻[11]結論一致。

圖11 不同工況下監測點9 應力波時程曲線Fig.11 Pressure time history of monitoring point 9 under different working conditions

對8種工況下的11組沖擊波峰值進行衰減率計算，統計結果如圖12所示。8種工況下11組監測位置衰減率的平均值分別為48%、67.1%、71.9%、70.3%、67.6%、72.1%、73.3%、74.3%。從整體趨勢可以看出，氣幕對沖擊波衰減率在初始階段隨氣泡數量增加上升明顯，當達到一定數量之后（N=30），衰減率遞增減緩至基本維持不變。分析每種工況下11個監測位置的衰減率可以看出，當N=10時，11條柱狀圖高度相差較大，表明整個氣幕的連續性較差。隨著氣泡數量的增加，同工況下的這種高差逐漸減小，氣幕的整體連續性和均勻性變好，穩定性好。

圖12 各工況下沖擊波衰減率統計圖Fig.12 Statistical chart of shock waveattenuation ratio under various working conditions

本文8種工況下的衰減率與文獻[6]給出了三峽工程碾壓混凝土圍堰爆破拆除中現場實測不同深度、不同供氣量下的衰減率為22.9%～77.3%的范圍基本一致，文獻作者分析工程應用中涉及到水環境深度、空壓機壓縮空氣能力、各段發射管結合部位的縫隙、涌浪等因素會對氣幕密度產生直接影響，實際防護效果較理論分析及數值計算可能偏小。本文提出的在一定區域范圍內投放不同數量不同大小氣泡的模擬方法可很好解釋和反映實際應用中受各種外部因素而引起的氣幕連續性不好、密度差等方面的問題。同時，本文所用方法計算結果與參考文獻[11,14-15]等給出的沖擊波衰減率均具有很好的一致性，可作為水下爆破氣泡帷幕防護效果仿真計算的一種參考辦法。

3 結 論

通過高速攝影機對氣幕形態進行拍攝發現氣幕在水下成型過程以及沖擊波作用過程中均表現出高度的不連續和非均勻性，在氣幕區域內氣體與液體共存，界面復雜。對現有的氣幕模擬方法進行改進，自編程序實現了氣泡在氣幕區域內的隨機投放，該方法實現了氣幕區域氣液共存、邊界輪廓多變且氣體分布高度不連續和非均勻性，與目前對水下氣幕數值計算模型對比從形態上與真實氣幕更為相似。通過分析不同工況下氣幕對沖擊波衰減效果，得到如下結論：

（1）沖擊波傳播過程中遇到隨機分布氣泡形成的氣幕區域后由于不規則界面的影響，氣幕后方多重應力波疊加形成多峰值應力波波形。

（2）隨著固定氣幕區域內氣泡數量的增加，氣幕對沖擊波峰值及沖量衰減效果增強，但當達到氣幕區域內氣泡達到一定數量后衰減率趨于穩定。建議在實際防護工程應用中通過現場實驗測試合適的氣流速度。