高中數學課堂中數學核心素養的體現——以高中“對數”教學為例

姚艷玲

（吉林省通化市通鋼一中 吉林通化 134001）

當前強調素質教育，要求對學生的學科核心素養進行培養，促進學生的全面發展，所以，高中數學教師就要在教學中積極的落實學生數學核心素養的培養，主要包括數學運算、數學抽象、數據分析、邏輯推理、直觀想象及數據建模。對數是高中數學教學中的重要組成部分，教師在教學設計中就要有效的滲透核心素養，在教授學生知識的同時，培養其數學素養[1]。

一、教學內容分析

“對數及其運算”是人教版高一上冊第二章中第三節的內容，屬于對數的入門課。對于剛接觸對數的學生而言，這是新的概念，學習的過程中會遇到較多的困難。通過這節課的學習，要讓學生理解這一概念，深入的認識和理解對數模型，給后面的對數函數學習奠定基礎。基于學習對數的概念，能夠對學生的對立統一、相互聯系、轉化的思想進行培養，提升其邏輯思維能力。

二、教學目標

在三維目標方面，首先，知識和技能目標。要讓學生理解對數的概念，了解對數運算與指數運算屬于互逆關系，還要掌握對數的性質和運算法則；其次，過程和方法目標。基于探究對數的定義，感受相互轉化的思想；最后，情感態度和價值觀。通過本節課的學習，讓學生形成勇敢探索、善于觀察的良好習慣，樹立嚴謹的科學態度。本節課的教學重點就是對數的概念、性質、運算法則，難點就是對數的概念以及運算法則。

三、學生情況分析

基于前面的指數以及指數冪運算學習，學生已經感受到相互聯系和轉化的思想，邏輯思維以及探究能力也得到了相應的鍛煉，這些都為學生認識和研究對數奠定了基礎，所以，教師要正確的引導學生，讓其掌握多種數學思想的學習方法，如，轉化、自主思考、大膽探索、靈活應用類比等。

四、教學過程設計

（一）復習引入

教師給學生展示例子“假設2018年我國GDP生產總值是a億元，若是平均每年增長率是6.6%，那么五年之后的GDP是多少？多少年后的GDP為2018年的兩倍？”。通過用學生熟悉的指數模型，學生容易構建數學模型，列出指數方程，設經過x年，則1.066x=2，求x。利用學習過的知識創設情境引入本節課的內容，可以調動學生的求知欲望，有利于對其的探究意識進行培養，對學生的數學建模和數據分析素養進行培養。

（二）探究概念

首先，探究對數概念。教師可以讓學生探究其概念，讓學生了解a、N、b分別代表什么。其次，概念深化。讓學生在組內討論：第一，對數式和指數式是同一關系的兩種表達形式；第二，a、N、b關系不變；范圍不變，三者的取值范圍分別是多少？通過這樣的設計，可以讓學生掌握對數和指數之間的關系，把握對數式以及指數式的不同和互化，感受等價轉化的思想。因為對數來自于指數，對數式和指數式屬于相同關系的兩種表達形式，結合前面的指數函數知識就能夠得到三者的取值范圍。對數概念是教學的重難點，教師給學生展示23=8和對數式3=log28是等價的，2，3，8關系不變，屬于相同關系的兩種形式，從特殊到一般解決教學難點，還可以培養學生的邏輯推理素養，讓學生感受推理的嚴謹性以及相互轉化的數學思想。教師可以給學生展示幾個例子，讓學生練習對數式和指數式的互換，在這種過程中，教師要讓學生規范的書寫，幫助學生了解二者的區別，有效的運用等價轉化思想。

（三）運算法則

這些分別是積的對數、商的對數和冪的對數。教師將（1）的證明過程寫到黑板上，之后讓學生探究后面兩個的證明過程。通過這樣的設計，教師先展示積的對數證明，可以證明對數的運算法則就是通過指數的運算法則完成的，之后讓學生自己探究商和冪的對數，并找學生上臺展示，能夠對學生的分類、類比以及歸納能力進行培養，體現出核心素養中的數據分析以及邏輯推理。

（四）運用學習到的知識解決實際問題

五、結束語

綜上所述，數學核心素養的提出，要求教師在教學中除了要教授學生數學基礎知識和技能之外，還要注重其數學思維能力的培養，重視數學文化及思想方法的教學，所以，在教學活動設計過程中，教師就要滲透核心素養內容，采取有效的教學策略，讓學生更好的學習教學內容，感受數學思想方法，培養其學科核心素養。